资源简介

(共18张PPT)
6.2.1 直线的倾斜角和斜率
直播间人气曲线的“黄金斜率”
——倾斜角与增长趋势分析
数 学
复习回顾
复习导入
新课探究
强调概念
课堂练习
课堂小结
两点可以确定一条直线
例题讲解
导入新课
复习导入
新课探究
强调概念
课堂练习
课堂小结
视频冲击： 《一场直播卖出数万斤砀山梨》
例题讲解
作为电子商务/物流服务专业的学生，看完视频后，你有什么想法？
1、电商助农，大有可为
2、可充分利用专业知识和对数据信息的分析研究预判流量峰值，抓住销售黄金时机。
导入新课
复习导入
新课探究
强调概念
课堂练习
课堂小结
直播间实观众人数趋势曲线图
例题讲解
这条曲线的‘陡峭程度’暗藏玄机——它与数学中的斜率有关！
导入新课：今天这节课我们就一起来探究刻画直线倾斜程度的两个新知识吧！
6.2.1 直线的倾斜角和斜率
直播间人气曲线的“黄金斜率”
——倾斜角与增长趋势分析
数 学
新课探究
强调概念
课堂练习
课堂小结
复习导入
例题讲解
学习目标
一、倾斜角
1. 倾斜角的概念
2. 倾斜角的取值范围
二、斜率
1. 斜率的概念
2. 过两点的直线斜率公式
新课探究
强调概念
课堂练习
课堂小结
复习导入
例题讲解
探究一
思考：怎么描述一条直线的倾斜程度呢？
一般地，平面直角坐标系内，当直线l与x轴相交时，直线l向上的方向与x轴正方向所成的最小正角α叫做这条直线l的倾斜角。
规定：
当直线l和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°。
x
y
0
l
α
新课探究
强调概念
课堂练习
课堂小结
复习导入
例题讲解
探究一
问题：直线倾斜角的范围是多少？
探究一：直线的倾斜角
新课探究
强调概念
课堂练习
课堂小结
复习导入
例题讲解
学习目标
一、倾斜角
1. 倾斜角的概念
2. 倾斜角的取值范围
二、斜率
1. 斜率的概念
2. 过两点的直线斜率公式
已完成
新课探究
强调概念
课堂练习
课堂小结
复习导入
例题讲解
探究二
问题： 倾斜角是描述直线倾斜程度的几何要素，
能否用实数来刻画直线的倾斜程度呢？
斜率：在平面直角坐标系中，若直线的倾斜角为α，称倾斜角α的正切值为直线的斜率，用小写字母k表示，即k = tanα
思考：当直线与x轴垂直时，直线的倾斜角是多少？斜率呢？
（1）直线的倾斜角是90°时，其斜率不存在；
（2）直线都有倾斜角，但不一定都有斜率。
注意:
即使直线的斜率不存在，它也是有倾斜程度的。
新课探究
强调概念
课堂练习
课堂小结
复习导入
例题讲解
探究二
联想： 已知两点确定一条直线，可见由两点也可以确定直线的倾斜角和斜率。
在平面直角坐标系中，已知直线上两点
能否用两点的坐标来表示直线斜率？
k = tanα
新课探究
强调概念
课堂练习
课堂小结
复习导入
例题讲解
探究二
思考：当直线与x轴垂直时，如何通过两点坐标解释对应直线的斜率不存在？
k = tanα
分母为0，
即与x轴垂直的直线的斜率不存在。
新课探究
强调概念
课堂练习
课堂小结
复习导入
例题讲解
学习目标
一、倾斜角
1. 倾斜角的概念
2. 倾斜角的取值范围
二、斜率
1. 斜率的概念
2. 过两点的直线斜率公式
已完成
已完成
强调概念
课堂练习
课堂小结
复习导入
典型例题
例题讲解
新课探究
已知下列各直线满足的条件，分别求直线的斜率。
（1）直线与x轴平行；
（2）直线的倾斜角为 ；
（3）直线经过点M(-2,2)与点 N(3,-4)。
解 (1) 因为直线与x轴平行,倾斜角 所以斜率 ；
(2) 因为直线的倾斜角 ,所以斜率 ；
(3) 因为直线过点 M(-2,2)与点 N(3,-4),由斜率
可得直线的斜率
强调概念
课堂小结
复习导入
巩固练习
新课探究
例题讲解
课堂练习
产教融合变式训练：
三只松鼠“年货节”直播数据表显示，开播前30分钟为在线观看人数记录流量陡升时段，( A(0, 5000) 、( B(30, 15000) ）。
（1）试计算关键增长时段对应直线AB的斜率，
（2）发散思维，交流讨论流量策略优化：
后续时段若斜率降至k < 100 （增长乏力）可采取哪些措施？
强调概念
复习导入
总结提炼
新课探究
例题讲解
课堂练习
课堂小结
回顾本堂课：
1、经历了
2、了解了
3、学会了
对直线的倾斜角和斜率的探究。
（1）直线倾斜角的定义与取值范围；

(2) 直线斜率的概念及其两种求法。
（1）已知直线的倾斜角求斜率；

(2) 已知直线上两点坐标求斜率。
产教融合梳理斜率分析的三大场景：

流量增减预判、促销策略调整、用户留存分析。
分层作业布置
一、必做题
教材同步习题（计算斜率、判断存在性），会求给定两
点间的斜率。
二、选做题
课后任务：分析学校“校园助农直播”历史数据，标注
关键点求对应直线斜率并提交优化报告。
三、思考
若直线斜率为-1，求其倾斜角是多少。
预习： 6.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程
同学们，再见！

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