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2026届高三5月模拟考试
高三数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.复数(1-)3的虚部是(
A.-8
B.-8i
C.8
D.8i
2.设集合A=(x-1a,若AnB=A,则a的取值范围(
A.a21
B.a≤-1
C.a<1
D.a>1
3不等式≤1成立的一个必要不充分条件是(
A.-2B.-2≤x<1
C.-2≤x≤1D.x<-2
4已知双曲线C:上_X
京厅=1a>0,b6>0)的实半轴长为5，其上焦点到双曲线的一条渐近线的
距离为3，则双曲线C的渐近线方程()
A.y=tv3x
8y=t
D.y=t
2w5
2
3 x
5.定义在R上的偶函数f(x),当x之0时，f(x)=e,则满足f1-2x)围是()
A.（-1,2)
B.(-2,1)
C.[-1,2]
D.(-2,1]
6.己知向量ā，方，满足d=问=a+=,d+礼=1，则的最大值为(
A.1
B.2
C.3
D.4
7.在△ABC中，已知∠BAC=D是BC上的点，AD平分LBAC,SAABD=2SACD,则
tanB=(
A
B.3
C.vaT
5
D.②
15
高三数学试题第1页（共4页）
8.我们知道一个常识：奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数.推广到-一股的情况：
如果函数f(x)的图象有对称中心，那么其导函数∫(x)的图象会有对称轴：如果函数(x)的图象有
对称抽，那么其导函数∫)的图象会有对称中心.请你运用以上性质研究函数)=n的对
称性，并判断下列选项中正确的是(
Af()有对称中心(-，引
B.f(x)有对称中心(0)
C.f)有对称轴x=-克
D.f)有对称轴x=号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列命题中正确是()
A.中位数就是第50百分位数
B.己知随机变量X~B(m,),若D(2X+1)=5,则n=10
C.已知随机变量5~N(4,o2),且函数f(x)=P(x<5D.已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数
172,方差为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为132.25.
10.如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是AB,AD的中点，P为线段C1D1
上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是(
D
p
A.当点P为C1D1中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为
4a2
B.异面直线BC与MP所成的最大角为45°
C.不存在点P使得MN⊥NP
D.三棱锥M-PNC的体积为定值
11.已知直线y=x与曲线y=lnr相交于不同两点M(:,),N(x2,y2),曲线y=lx在点M处的切
线与在点N处的切线相交于点P(xo,y),则(
)
A.0B.x x2=exo
C.为+h=1+%D.V6<-
y2-1
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