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(共14张PPT)
2.4 一元一次不等式组
第二章
不等式与不等式组
学 习 目 标
1.理解一元一次不等式组的核心概念，掌握 “分别解不等式→数轴找公共部分→表示解集” 的完整解法; (重点)
2.灵活运用数轴准确判断不等式组的公共部分，尤其是含等号与不含等号、边界点虚实的区别.(难点)
情境引入
经过上节课的学习，你还记得一元一次不等式与一次函数有什么关系吗？
简单来说，我们可以通过一次函数的图像来判断一元一次不等式的解集.
下面我们将从以下情境出发，学习一元一次不等式组.
一元一次不等式（或）的解集；
并且利用这个关系，能够解决实际问题中的决策类问题.
对应一次函数的图像在轴上 方（或 下 方）时，所有 的取值范围。
新知探究
探究1：一元一次不等式组的概念
某学校举办春季运动会，八（1）班承担制作彩旗的任务，计划用4天的课余时间制作彩旗。如果每天比原计划多制作5面，那么所制作彩旗总量将超过124面；如果每天比原计划少制作6面，那么所制作彩旗总量将不足96面。设八（1）班原计划每天制作 面彩旗，你能列出哪些不等式？
由题意可列不等式：
由题意可列不等式：
这两个不等式有什么特点？
它们都含有同一未知数 、都是一元一次不等式
新知探究
知识归纳
一元一次不等式组
把以上不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组：
一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组
新知探究
探究2：一元一次不等式组的解
你能列出一个不等式组，满足以下题中的两个要求吗？
用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示：（2.1习题第9题）
原料 维生素C的含量（单位/kg） 原料价格（元/kg）
甲 600 8
乙 100 4
①现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量 （单位：kg）应满足的不等式.
②如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，写出 （单位：kg）应满足的另一个不等式.
新知探究
①若甲原料质量为 kg，则乙原料质量为 kg。 根据维生素C含量要求：
.
②根据费用不超过72元，可列不等式：
根据维生素C含量要求，得：
将以上两个不等式合在一起可得不等式组：
新知探究
尝试找出以下不等式组的解：
解不等式①，得：
解不等式②，得：
在数轴上表示它们的解集：
公共部分：
故不等式组的解集为：
新知探究
知识归纳
一元一次不等式组的解集
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫作解不等式组.
1.分别解每个不等式
2. 在数轴上表示每个不等式的解集
3. 确定公共部分，写出不等式组的解集
4. 结合实际意义验证解集
解不等式组的步骤：
典例分析
例1
解不等式组：
解不等式①，得：
解：
解不等式②，得：
在数轴上表示解集，如下图所示：
因此，原不等式组的解集为
知识归纳
新知探究
求一元一次不等式组的解集
①同大取大：解集为
②同小取小：解集为
③大小小大中间找：解集为
④大大小小无解了：无解
课堂小结
一元一次不等式组
概念
解集
一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫作解不等式组
取解集技巧
同大取大，同小取小；
大小小大中间找；
大大小小无解了
作业布置
1.必做题：习题2.4第1、2题。
2.探究性作业：习题2.4第3题。
感谢聆听!

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