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新人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.2.3相反数第一章有理数新人教版数学七年级上册1.2.3相反数练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列说法正确的是（）A.符号不同的两个数互为相反数B.互为相反数的两个数一定不相等C.互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等D. 0没有相反数2. -5的相反数是（）A. 5 B. -5 C. 1/5 D. -1/53.下列各组数中，互为相反数的是（）A. 3和-3 B. 3和1/3 C. -3和1/3 D. 3和-1/34.数轴上表示互为相反数的两个点（0除外）的位置关系是（）A.在原点的同侧B.在原点的两侧，且到原点的距离相等C.重合D.没有固定位置5.若a的相反数是它本身，则a的值是（）A. 1 B. -1 C. 0 D.任意有理数二、填空题（每题3分，共15分）1.只有________不同的两个数，叫做互为相反数；0的相反数是________。2.数轴上，互为相反数的两个点（0除外）到原点的距离________。3. -（-6）的相反数是________；-a的相反数是________。4.若x与3互为相反数，则x = ________；若-x与-4互为相反数，则x = ________。5.已知a = -3，则a的相反数的倒数是________。三、解答题（共70分）1.（10分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数：4，-2.5，0，-3，1.52.（10分）判断下列说法是否正确，若不正确，请说明理由：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等；（2）符号相反的两个数一定互为相反数；（3）一个数的相反数一定比它本身小；（4）0的相反数是0。3.（15分）已知数轴上点A、B互为相反数，点A表示的数是-4，回答下列问题：（1）点B表示的数是多少？（2）求A、B两点之间的距离；（3）若点C在数轴上，且点C到点A和点B的距离相等，求点C表示的数。4.（15分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，回答下列问题：（1）若a = 5，求b的值；（2）求a + b + cd的值；（3）若a ≠ 0，求a的相反数与b的倒数的和。5.（20分）解答下列问题：（1）已知x的相反数是-7，求x的值；若-x的相反数是-8，求x的值；（2）在数轴上，点M表示的数是m，点N表示的数是n，且m和n互为相反数，若M、N两点之间的距离是10，求m和n的值；（3）已知|a| = 6，求a的相反数，并说明理由。参考答案提示：一、1.C 2.A 3.A 4.B 5.C二、1.符号；0 2.相等3.-6；a 4.-3；-4 5.1/3三、1.略（注意数轴三要素齐全，原数与相反数位置对称）；2.（1）正确；（2）不正确，如2和-3符号相反但不互为相反数；（3）不正确，如-2的相反数是2，2＞-2；（4）正确；3.（1）4；（2）8；（3）0；4.（1）-5；（2）1；（3）0；5.（1）x=7；x=-8；（2）m=5，n=-5或m=-5，n=5；（3）a=6时，相反数是-6；a=-6时，相反数是6，理由：互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等1. 理解相反数的代数意义和几何意义，初步体验数形结合的思想方法.（重点）
2. 借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数.（重点）
3. 掌握多重符号的化简.（难点）
【思考】数轴上，点 A、点 B、点 C、点 D 表示的数分别是什么？
0
1
2
3
-1
-2
-3
A 表示的数：
B 表示的数：
C 表示的数：-3
D 表示的数：3
C
A
B
D
探 究
在数轴上，与原点的距离是 3 的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
3
-3
-3 和 3 只有符号不同
与原点的距离是 的点呢？
归 纳
0
1
2
3
-1
-2
-3
3
-3
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 –a，这两个数只有符号不同.
a
-a
相反数的概念
0
1
2
3
-1
-2
-3
3
-3
a
-a
像 3 和 -3， 和 这样只有符号不同的两个数，互为相反数.
3 的相反数是 -3
-3 的相反数是 3
3 与 -3 互为相反数.
0
1
2
3
-1
-2
-3
3
-3
a
-a
0 的相反数是多少？
小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答得又快又准．
0 的相反数是 0
1.判断题：
（1）－1 是 1 的相反数； （ ）
（2）－7 是相反数； （ ）
（3） 与 互为相反数； （ ）
（4）－6 和 6 互为相反数； （ ）
（5）相反数等于它本身的数只有 0 ； （ ）
（6）符号不同的两个数互为相反数. （ ）
×
√
×
√
√
×
探究点1：相反数的概念
思 考
0
1
2
3
-1
-2
-3
设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？
当 a 是正数时，a 的相反数 -a 是负数；
当 a 是负数时，a 的相反数 -a是正数；
当 a 是 0 时，a 相反数是 0.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
4
5
你能借助数轴说明 -(-5) = +5 吗？
观 察
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.
化简下列各数：
（1）-(+5)； （2）+(-4)； （3）-(-6)；
（4）-[-(+1)]；（5）-[+(-2)]；（6）-[-(-5)].
解：（1）-(+5)=-5；
（2）+(-4)=-4；
（3）-(-6)=6；
（4）-[-(+1)]=1；
（5）-[+(-2)]=2；
（6）-[-(-5)]=-5.
若一个数的前面有多个“+”“-”号，则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号. 若“-”号有偶数个，则结果为正；若“-”号有奇数个，则结果为负.
简称“奇负偶正”.
例 3 （1）分别写出 -7 和 的相反数；
【教材P12】
例 题
（2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值.
解：（1）-7的相反数是 7， 的相反数是 .
（2）因为 2.4 与 -2.4 互为相反数，所以 a 的值是 -2.4.
拓展训练
写出下列各数的相反数：
解：20 的相反数是 -20，-12 的相反数是 12，
-4.8 的相反数是 4.8， 的相反数是 ，
的相反数是 ，3a 的相反数是 -3a.
1. －5的相反数是(　A　)
A. 5 B. －5
C. D. －
A
2. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表
示－1的相反数的点是(　C　)
A. 点A B. 点B
C. 点C D. 点D
C
3. (1)－ 的相反数是 　 　；
(2)－(－8)是 的相反数.
　
－8　
4. 化简下列各数：
(1)－(＋2)； (2)＋(－ )；
解：(2)＋(－ )＝－ .
(3)－(－0.5)；
解：(3)－(－0.5)＝0.5.
解：(1)－(＋2)＝－2.
解：(2)＋(－ )＝－ .
解：(3)－(－0.5)＝0.5.
(4)－[－(－4)].
解：(4)－[－(－4)]＝－(＋4)＝－4.
解：(4)－[－(－4)]＝－(＋4)＝－4.
5. 写出下列各数的相反数：16，－3，0，－ ，
m，－n.
解：相反数依次为－16，3，0， ，－m，n.
解：相反数依次为－16，3，0， ，－m，n.
1. 母题教材P12例3 数的相反数是，则 的值是( )
B
A. 2 025 B.
C. D.
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2. 母题教材P12练习 下列化简正确的是( )
B
A. B.
C. D.
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3. 下面说法正确的有( )
①符号相反的数互为相反数；
的相反数是3.8；
③一个数和它的相反数不可能相等；
④正数与负数互为相反数.
A
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【点拨】①只有符号不同的两个数互为相反数，故错误；
的相反数是,故错误； 的相反数等于0，故
错误；④正数与负数不一定互为相反数，故错误.故正确的有0个.
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4. 如图，，是数轴上的两个点，, 之
间的点表示的数中，存在互为相反数的数的是( )
B
A. B.
C. D.
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5. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是
( )
B
A. 正数 B. 正数或零
C. 负数 D. 负数或零
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6. 如图，若的相反数是，则表示 的点落在( )
C
A. 段① B. 段②
C. 段③ D. 段④
【点拨】因为的相反数是，所以.因为 ，
所以表示 的点落在段③.
返回
7. 和它的相反数之间的整数有___个.
1
返回
8.［2025温州期中］如图，若点和点 表示的数互为相反数，
则点 表示的数是____.
返回
求一个非零的数的相反数
数
字母
式子
只改变数的符号，其他部分不变
只改变字母（或数与字母的积）前面的符号，其他部分不变
将式子用括号括起来，在括号前面添上“-”号

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