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新人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.1.2.2有理数的加减混合运算第2章有理数的运算新人教版数学七年级上册有理数的加减混合运算练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于有理数加减混合运算的说法正确的是（）A.加减混合运算只能按从左到右的顺序计算B.有理数加减混合运算可以统一成加法运算C.减去一个数，等于加上这个数D.混合运算中，正数和负数不能结合计算2.把算式3 - 5 + 7 - 9统一成加法算式，正确的是（）A. 3 + 5 + 7 + 9 B. 3 + (-5) + 7 + (-9) C. 3 + (-5) + (-7) + 9 D. 3 + 5 + (-7) + (-9)3.计算(-2) + 5 - (-3) - 7的结果是（）A. -1 B. 1 C. -7 D. 74.下列计算正确的是（）A. 4 - 3 + 2 = 4 - (3 + 2) = -1 B. -5 + 2 - 1 = - (5 + 2 + 1) = -8C. 3 - (-2) + (-1) = 3 + 2 - 1 = 4 D. 1 - 2 - 3 = (1 - 2) + 3 = 25.运用加法运算律简化计算(-3.5) + 4.2 + 3.5 - 1.2，最简便的是（）A.按从左到右顺序计算B.把正数结合，负数结合C.把互为相反数的数结合D.把小数转化为分数计算二、填空题（每题3分，共15分）1.有理数的加减混合运算可以统一成________运算，用字母表示为a - b + c - d = ________。2.计算：3 - 7 + 5 = ________；(-4) + 8 - (-2) = ________；0 - 5 + (-3) = ________。3.已知a = -2，b = 5，c = -3，则a + b - c = ________；a - b + c = ________。4.把算式(-8) - (+4) + (-5) - (-2)写成省略加号和括号的形式是________。5.若x + (-3) - 5 = -7，则x = ________；若(-6) - y + 2 = -3，则y = ________。三、解答题（共70分）1.（10分）将下列加减混合算式统一成加法算式，并写出省略加号和括号的形式，再计算：（1）(-5) - 8 + (-3) - (-2)；（2）4 - (-7) + (-6) - 3；（3）(-1.2) + 2.5 - (-3.8) - 1.5；（4）(-3/4) + 1/2 - (-1/4) - 1/3；（5）0 - (-4) + (-6) - 22.（10分）运用加法运算律简化计算下列各题，写出主要步骤：（1）(-6) + 8 - 4 + (-2)；（2）3.7 - 2.5 + 4.3 - 8.5；（3）(-1/2) + (3/4) - (1/4) + (-1/3)；（4）(-23) + 58 - 17 - 183.（15分）已知有理数a、b、c满足a = -4，b = 6，c = -2，回答下列问题：（1）计算a + b - c的值；（2）计算a - b + c的值；（3）比较（1）和（2）的结果，说明加减混合运算中符号变化的规律。4.（15分）某仓库一周内每天的货物进出情况如下（运进为正，运出为负，单位：吨）：+12 - 8 + 15 - 7 - 10 + 23 - 9（1）将算式写成省略加号和括号的形式，并计算一周内货物的总进出量；（2）若仓库原有货物50吨，求一周后仓库内的货物总量；（3）若运进1吨货物的费用为10元，运出1吨货物的费用为8元，求一周内的运输总费用。5.（20分）解答下列问题：（1）已知一个数与-5的和减去7的结果是-2，求这个数；（2）计算：(-1) + 2 - 3 + 4 - … - 99 + 100；（3）已知四个有理数：-3，5，-7，9，运用加减混合运算，写出两种不同的算式，使它们的结果为4（要求写出完整计算过程，运用运算律简化）。参考答案提示：一、1.B 2.B 3.A 4.C 5.C二、1.加法；a + (-b) + c + (-d) 2.1；6；-8 3.6；-10 4.-8 - 4 - 5 + 2 5.1；-1三、1.（1）加法算式：(-5) + (-8) + (-3) + (+2)，省略后：-5 -8 -3 +2，结果：-14；（2）加法算式：4 + (+7) + (-6) + (-3)，省略后：4 +7 -6 -3，结果：2；（3）结果：3.6；（4）结果：-1/3；（5）结果：-4；（步骤略）；2.（1）-4；（2）-3；（3）-1/3；（4）0；（步骤略，合理运用交换律和结合律）；3.（1）8；（2）-12；（3）规律：加减混合运算中，改变运算顺序时，要注意符号的变化，减去一个数等于加上它的相反数；4.（1）12 -8 +15 -7 -10 +23 -9，总进出量16吨（运进）；（2）66吨；（3）652元；5.（1）10；（2）50（两两结合，每对和为1，共50对）；（3）示例1：(-3) + 5 - (-7) - 9 = 4；示例2：9 - 5 - (-3) + (-7) = 4（过程略）熟练掌握有理数的加法和减法运算.
（重点）
能进行有理数的加减混合运算.
（难点）
会用数学的角度理解从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的问题.
复习回顾
1. 有理数的加法法则.
2. 有理数的加法运算律.
同号两个数相加；
异号两个数相加；
一个数与 0 相加.
加法交换律： a + b = b + a
加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c)
3. 有理数的减法法则.
4. 小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
a - b = a +(-b)
从左到右依次计算， 如果有括号则先计算括号里的内容.
这里使用了哪些运算律
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
问题1：计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
加法交换律和结合律
探究点1：直接运用运算律进行有理数的加减混合运算
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a＋b－c＝a＋b＋(－c )
【归纳】
上面计算过程可以再简化吗？
探究点1：直接运用运算律做有理数的加减混合运算
探索解决：
(1) 将 (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) 转化为加法：
.
(2) 这个算式我们可以看作是
、 、 、 这四个数的和.
(3) 为书写简单，省略算式中的括号和加号
写为 .
(4) 我们可以读作 的和，
或读作 加 加 减 .
(－20)＋3＋5＋(－7)
－20
3
5
－7
－20＋3＋5－7
－20，3，5，－7
－20
3
5
7
探究点1：直接运用运算律做有理数的加减混合运算
(5) 运算过程也可以简单地写为
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝－19.
＝－27＋8
＝－20－7＋3＋5
＝－20＋3＋5－7
→写成省略加号的和的形式
→有理数加法的交换律
→有理数加法的结合律
在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？
＝(－20)＋3＋5＋(－7)
探究点1：直接运用运算律做有理数的加减混合运算
【练一练】1. 观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
＝－40－27＋19－24＋32
(2) (－9)－(－2)＋(－3)－4
＝－9＋2－3－4
规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”，
数字前“－”号是偶数个取“＋”.
探究点1：直接运用运算律做有理数的加减混合运算
例1 计算：14－25＋12－17.
解：14－25＋12－17
＝－16.
＝26－42
＝14＋12－25－17
→有理数加法的交换律
→有理数加法的结合律
探究点1：直接运用运算律做有理数的加减混合运算
【归纳总结】
有理数加减混合运算的步骤：
(1) 将减法转化为加法运算；
(2) 写成省略加号和括号的和的形式；
(3) 运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
(4) 按有理数加法法则计算.
探究点1：直接运用运算律做有理数的加减混合运算
【回顾导入】 －6－(－12)＋(＋21)－(＋7).
解： －6－(－12)＋(＋21)－(＋7)
＝ －6＋12＋21－7
＝ －6－7＋12＋21
＝ 20
＝ －13＋33
探究点1：直接运用运算律做有理数的加减混合运算
探究点2：先化简符号再混合运算
思考：计算
你是怎么做的？有什么简便方法吗？
解：(1) 原式＝
(把括号去掉)
(加法交换律)
分母相同的
分数相加
(2) 原式＝
(把括号去掉)
(加法交换律、结合律)
分母有倍数关系的分数相加
结果写成假分数，不必化为带分数
探究点2：先化简符号再混合运算
例2 计算：(1) －9.2－(－7.4)＋(－4)＋| －3 |；
解：(1) 原式＝－9.2＋7.4－4＋3
＝－1.8－1
＝－2.8；
(2) 原式＝
探究点2：先化简符号再混合运算
【探究】在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b.
对于下列各组数 a，b： a = 2，b = 6； a = 0，b = 6；
a = 2，b = －6； a = －2，b = －6.
(1) 观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？
④
①
②
③
6
2
点 A，B 的距离：
① 4个单位长度
② 6个单位长度
③ 8个单位长度
④ 4个单位长度
0
2
－6
－2
－6
探究点3：数轴上两点之间的距离表示
(2) 利用有理数的运算，你能用含有 a，b 的算式表示上述各组点 A，B 之间的距离吗？
你能发现点 A，B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
A，B 之间的距离就是数 a，b 中较大的数减去较小的数的差.
④ －2－(－6)＝4.
① 6－2＝4；
② 6－0＝6；
③ 2－(－6)＝8；
① a = 2，b = 6； ② a = 0，b = 6；
③ a = 2，b = －6； ④ a = －2，b = －6.
探究点3：数轴上两点之间的距离表示
练 习
【教材P34】
1. 计算：
（1）1-4+3-0.5； （2）-2.4 + 3.5-4.6 + 3.5；
解：1-4+3-0.5
= -4-0.5 + 1 + 3
= -4.5 + 4
= -0.5；
-2.4 + 3.5-4.6+3.5
= -2.4-4.6 + 3.5 + 3.5
= -7 + 7
= 0；
练 习
【教材P34】
1. 计算：
（3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；（4） .
(-7)-(+5)+(-4)-(-10)
= -7-5 - 4 + 10
= -16 + 10
= -6；
2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算：
（1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)；
（2） .
（1）原式 = -52-37-19+24 = -108 +24 = -84；
（2）原式 = = = .
1. 为计算简便，把
写成省略加号的
和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是( )
C
A.
B.
C.
D.
返回
2. 根据如图的程序计算，若输入的数是 ，
则输出的结果是( )
C
A. B. C. 1 D. 4
返回
【点拨】根据题意可知，
，因为
，所以把 再次输入，得
.所以输
出的结果是1.
返回
3. 已知，， ，下列
四个算式中运算结果最大的是( )
A
A. B.
C. D.
返回
4. 某体育用品商店推出一系列打折让利活动，某星期的盈亏
情况如下表（盈余为正，亏损为负，单位：元）所示，表中
星期五的数据被墨水覆盖了，则被墨水覆盖的数据是( )
星期一 星期二 星期 三 星期四 星期 五 星期 六 星期 日 合计
______________
D
A. B. C. D.
返回
5.如图是保险箱的轮盘，转动
轮盘（指针固定不动）即可打
开保险箱.如果按顺时针方向
转动轮盘记为正，按逆时针方
指针所指的数是___.
9
向转动轮盘记为负，轮盘的指针一开始指向0，那么按照“ ”
“”“”“ ”转动后，
返回
6.计算：
（1） ;
【解】原式
.
（2） ;
原式
.
（3） ；
原式
.
（4） .
原式
.
返回
_____________________
有理数加减混合运算
加减混合运算可以统一为____运算
使用加法的______律与______律，可以达到简化运算的目的
交换
加法
a ＋b－c ＝ a ＋b＋(－c )
结合

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