资源简介

(共27张PPT)
新人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.2.1.1有理数的乘法法则第2章有理数的运算新人教版数学七年级上册2.2.1.1有理数的乘法法则练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于有理数乘法法则的说法正确的是（）A.同号两数相乘，取正号，并把绝对值相减B.异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘C.任何数与0相乘，积都是1 D.一个数与1相乘，积是它本身的相反数2.计算(-3)×(-5)的结果是（）A. 15 B. -15 C. 8 D. -83.下列计算正确的是（）A. (-2)×3 = 6 B. 0×(-4) = 4 C. 5×(-3) = -15 D. (-1)×(-1) = -14.若两个有理数的积为正数，则这两个数（）A.都是正数B.一个正数，一个负数C.同号D.以上说法都不对5.计算(-1.5)×2的结果是（）A. 3 B. -3 C. 0.5 D. -0.5二、填空题（每题3分，共15分）1.有理数乘法法则：同号两数相乘，取________号，并把________相乘。2.异号两数相乘，取________号，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得________。3.一个数与-1相乘，积是它的________；一个数与1相乘，积是________。4.计算：(-4)×6 = ________；(-7)×(-3) = ________；0×(-5) = ________。5.已知a = -2，b = 5，则a×b = ________；若a与b互为倒数，则a×b = ________。三、解答题（共70分）1.（10分）运用有理数乘法法则计算下列各题，写出主要步骤：（1）(-5)×(-7)；（2）3×(-12)；（3）(-1.2)×1.2；（4）0×(-6.8)；（5）(-3/4)×(1/4)2.（10分）用有理数乘法法则说明下列计算的理由，并写出计算过程：（1）(-8)×5；（2）7×(-7)；（3）(-2.5)×(-3.5)；（4）4×(-1)3.（15分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示（示意图：a在原点左侧，b在原点右侧，且|a| < |b|），回答下列问题：（1）判断a、b的正负性；（2）比较|a|和|b|的大小；（3）计算a×b的符号，并说明理由。4.（15分）已知|a| = 4，|b| = 3，且a、b异号，回答下列问题：（1）求a、b的值；（2）分别计算两种情况下a×b的值；（3）比较两个a×b的值的大小。5.（20分）解答下列问题：（1）已知一个数与-5的积是30，求这个数；（2）某冷冻库的温度是-4℃，每小时下降2℃，3小时后冷冻库的温度是多少？（用有理数乘法解答）；（3）已知a = -3，b = 4，c = -2，计算：（1）a×b×c；（2）(a×b)×c；（3）a×(b×c)，并说明你发现的规律。参考答案提示：一、1.B 2.A 3.C 4.C 5.B二、1.正；绝对值2.负；0 3.相反数；它本身4.-24；21；0 5.-10；1三、1.（1）35；（2）-36；（3）-1.44；（4）0；（5）-3/16；（步骤略，先定符号，再算绝对值相乘）；2.（1）-40，理由：异号两数相乘得负，绝对值相乘8×5=40，故结果为-40；（2）-49，理由：异号两数相乘得负，绝对值相乘7×7=49，故结果为-49；（3）8.75，理由：同号两数相乘得正，绝对值相乘2.5×3.5=8.75，故结果为8.75；（4）-4，理由：异号两数相乘得负，绝对值相乘4×1=4，故结果为-4；3.（1）a为负数，b为正数；（2）|a| < |b|；（3）负号，理由：异号两数相乘，取负号；4.（1）a=4，b=-3或a=-4，b=3；（2）-12或-12；（3）相等；5.（1）-6；（2）-10℃（-4 + (-2)×3 = -10）；（3）（1）24；（2）24；（3）24，规律：有理数乘法满足结合律，(a×b)×c = a×(b×c)理解有理数乘法法则.
（重点）
能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算.
（难点）
经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.
问题1：尝试计算下列算式的结果.
3×3＝____；
3×2＝____；
3×1＝____；
3×0＝____.
9
6
3
0
(1) 四个算式有什么共同点？
(2) 其他两个数有什么变化规律？
等式左边都有一个乘数 3
随着后一乘数逐次递减 1，积逐次递减 3.
乘数
乘数
积
探究点1：有理数的乘法法则
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×(-1)= -3，
3×(-2)= ____，
3×(-3)= ____.
-6
-9
（2）3×3 = 9，
2×3 = 6，
1×3 = 3，
0×3 = 0.
对于（2）中的算式，随着前一乘数逐次递减 1，积逐次递减 3.
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
(-1)×3 = ____，
(-2)×3 = ____，
(-3)×3 = ____.
-3
-6
-9
3×3 = 9，
3×2 = 6，
3×1 = 3，
3×0 = 0；
3×3 = 9，
2×3 = 6，
1×3 = 3，
0×3 = 0.
3×(-1)= -3，
3×(-2)= ____，
3×(-3)= ____.
-6
-9
(-1)×3 = ____，
(-2)×3 = ____，
(-3)×3 = ____.
-3
-6
-9
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；
负数乘正数，积也为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
思 考
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？
(-3)×3 = ____，
(-3)×2 = ____，
(-3)×1 = ____，
(-3)×0 = ____.
-9
-6
-3
0
可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减 1，积逐次增加 3.
按照上述规律，下面的空格应各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
(-3)×(-1) = ____，
(-3)×(-2) = ____，
(-3)×(-3) = ____.
3
6
9
负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
归 纳
有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
（2）任何数与 0 相乘，都得 0.
设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，则
(+a)×(+b) = +(a×b)，
(-a)×(-b) = +(a×b)，
(-a)×(+b) = -(a×b)，
(+a)×(-b) = -(a×b)，
c×0 = 0，0×c = 0.
两个有理数相乘，积是一个有理数.
例 题
【教材P39】
例 1 计算：
（1）8×(-1)； （2） ；（3） .
解：（1）8×(-1) = -(8×1) = -8；
（2） ；
（3） .
知识点睛
有理数乘法的运算步骤：
（1）确定积的符号；
（2）确定积的绝对值.
和 互为倒数.
乘积是 1 的两个数互为倒数.
特别提醒：
（1）倒数是两个数之间的一种关系，单独的一个数不能称其为倒数.
（2）0 没有倒数. 倒数等于它本身的数只有 1，-1.
类 型 不同点 相同点
概念 表示 性质 判定 倒 数
相 反 数 乘积是 1 的两个数互为倒数
只有符号不同的两个数互为相反数
a（a ≠ 0）的倒数是
a 的相反数是 －a
若 a，b 互为倒数，则 a·b =1
若a，b 互为相反数，则 a+b = 0
若 a·b = 1， 则 a，b 互为倒数
若 a+b = 0， 则 a，b 互为相反数
都是成对出现
例 2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高 1 km 气温的变化量为 -6 ℃. 登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：（－6）×3 =－18.
答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
例 题
练 习
【教材P40】
1. 计算：
（1）6×(-9)； （2）(-4)×6； （3）(-6)×(-1)；
（4）(-6)×0； （5）(-4)× ；（6） .
-54
-24
6
0
-1
2. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件. 与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：-5×60 = -300
答：销售额下降 300 元.
3. 写出下列各数的倒数：
解：其倒数依次为
1. ［2025济宁月考］时光见证信仰，岁月磨砺初心.2025年，
我们迎来了祖国母亲76周年华诞，数字76的相反数的倒数是
( )
D
A. 76 B. C. D.
返回
2. 若的运算结果为正数，则 内的数字可以为
( )
D
A. 2 B. 1 C. 0 D.
返回
3. 与 互为倒数的是( )
D
A. B. C. D.
【点拨】因为，所以与 互
为倒数的是.A.；B.；C. ；
D. .故选D.
返回
4. 下列说法：
①小于 的数的倒数大于其本身；
②大于1的数的倒数小于其本身；
的倒数是0；
④互为相反数的两数相乘，积一定为负；
⑤两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积.
其中正确的有( )
C
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
返回
5.［2025北京东城区期中］若，互为倒数，， 互为相反
数，，则 的值为_______.
3或
返回
6. 按如图程序计算，如果输入的数是 ，那
么输出的数是______.
7.在数，1，，5， 中任取两个数相乘，其中最大的
积是____，最小的积是_____.
15
【点拨】在数，1，，5， 中任取两个数相乘，其中
最大的积为正数，即 ，最小的积为负数，
即 .
8. 在化学实验中，常采用水冷却、真空冷却
等方式将物体温度降下来.现采用真空冷却的方式将某种标本
的温度稳定下降，每分钟的变化量是 摄氏温度.假设现在
标本的温度是5摄氏温度，则4分钟后这种标本的温度是____
摄氏温度.
返回
有理数乘法法则
两数相乘，同号得___，异号得___，且积的 等于乘数的 的积
回顾有理数乘法法则的相关内容，完成框图.
两数相乘
任何数同 0 相乘，都得___
乘积是 1 的两个数互为_____
正
负
绝对值
0
倒数
绝对值

展开更多......

收起↑