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新人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.2.2.1有理数的除法法则第2章有理数的运算新人教版数学七年级上册2.2.2.1有理数的除法法则练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于有理数除法法则的说法正确的是（）A.除以一个数，等于乘以这个数B.同号两数相除，取正号，并把绝对值相除C.异号两数相除，取正号，并把绝对值相除D. 0除以任何数，结果都是02.计算(-15)÷(-3)的结果是（）A. 5 B. -5 C. 18 D. -183.下列计算正确的是（）A. (-8)÷2 = 4 B. 0÷(-4) = -4 C. 6÷(-3) = -2 D. (-1)÷(-1) = -14.若两个有理数的商为正数，则这两个数（）A.都是正数B.一个正数，一个负数C.同号D.以上说法都不对5.计算(-2.4)÷1.2的结果是（）A. 2 B. -2 C. 0.5 D. -0.5二、填空题（每题3分，共15分）1.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的________，用字母表示为a÷b = ________（b≠0）。2.同号两数相除，取________号，并把绝对值相除；异号两数相除，取________号，并把绝对值相除。3. 0除以任何一个不等于0的数，都得________；任何数除以1，都得________。4.计算：(-24)÷6 = ________；(-14)÷(-7) = ________；0÷(-5) = ________。5.已知a = -8，b = 2，则a÷b = ________；若a与b互为倒数，则a÷b = ________。三、解答题（共70分）1.（10分）运用有理数除法法则计算下列各题，写出主要步骤：（1）(-35)÷(-7)；（2）12÷(-4)；（3）(-1.8)÷0.6；（4）0÷(-7.2)；（5）(-3/4)÷(1/2)2.（10分）用有理数除法法则说明下列计算的理由，并写出计算过程：（1）(-16)÷4；（2）7÷(-1/7)；（3）(-2.5)÷(-0.5)；（4）(-6)÷(-2)3.（15分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示（示意图：a在原点左侧，b在原点右侧，且|a| < |b|），回答下列问题：（1）判断a、b的正负性；（2）比较|a|和|b|的大小；（3）计算a÷b的符号，并说明理由。4.（15分）已知|a| = 12，|b| = 4，且a、b异号，回答下列问题：（1）求a、b的值；（2）分别计算两种情况下a÷b的值；（3）比较两个a÷b的值的大小。5.（20分）解答下列问题：（1）已知一个数与-5的商是-3，求这个数；（2）某冷冻库的温度是-12℃，每小时上升3℃，几小时后冷冻库的温度能达到0℃？（用有理数除法解答）；（3）已知a = -6，b = 3，c = -2，计算：（1）a÷b÷c；（2）a÷(b÷c)；（3）(a÷b)÷c，并说明你发现的规律。参考答案提示：一、1.B 2.A 3.C 4.C 5.B二、1.倒数；a×(1/b) 2.正；负3.0；它本身4.-4；2；0 5.-4；b （或1/b ，结合倒数定义）三、1.（1）5；（2）-3；（3）-3；（4）0；（5）-3/2；（步骤略，先定符号，再算绝对值相除或转化为乘法）；2.（1）-4，理由：异号两数相除得负，绝对值相除16÷4=4，故结果为-4；（2）-49，理由：除以一个数等于乘它的倒数，7×(-7)=-49；（3）5，理由：同号两数相除得正，绝对值相除2.5÷0.5=5，故结果为5；（4）3，理由：同号两数相除得正，绝对值相除6÷2=3，故结果为3；3.（1）a为负数，b为正数；（2）|a| < |b|；（3）负号，理由：异号两数相除，取负号；4.（1）a=12，b=-4或a=-12，b=4；（2）-3或-3；（3）相等；5.（1）15；（2）4小时（0 - (-12)÷3 = 4）；（3）（1）1；（2）1；（3）1，规律：有理数除法满足结合律，a÷b÷c = a÷(b÷c) = (a÷b)÷c（注意b、c不为0）经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算.
（重点）
理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.
（难点）
通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.
新课导入
你能很快地说出下列各数的倒数吗？
a 5 7 0 1
a的倒数
1
(1) 乘积是 1 的两个数互为倒数.
(2) 0 没有倒数.
8×9 =_____，
72÷9 =_____，
(－4)×3 =_____，
(－12)÷3 =_____，
2×(－3) =_____，
(－6)÷2 =_____，
(－4)×(－3) =_____，
12÷(－4) =_____，
0×(－6) =_____，
0÷(－6) =_____.
72
8
－12
－4
－6
－3
12
－3
0
0
观察右侧算式，思考两个有理数相除时：
除法能否转化为乘法？商的符号如何确定？
商的绝对值如何确定？
思 考
怎样计算 8÷(-4)？
根据除法是乘法的逆运算，计算 8÷(-4)，就是 要求一个数，使它与 -4 相乘得 8.
因为 (-2)×(-4)= 8，
所以 8÷(-4)= -2 .
另一方面，我们有 8×(- )= -2 .
于是有 8÷(-4)= 8×(- ) .
8÷(-4)= 8×(- ) .
一个数除以 -4，等于乘 -4 的倒数 - .
换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以 a(a ≠ 0)可以转化为乘 ？
12÷(-6)
12×(- )
= -2
= -2
有理数除法法则1：
除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数.
表达式为：
a ÷ b = a × （b ≠ 0）
除号变乘号
除数变倒数作因数
72÷9 =______=____，
(－12)÷(－ ) =_____________=____，
(－ )÷2 =________=____，
12÷(－ ) =________=_____，
0÷(－6) =________=____.
8
(－12)×(－4)
48
－16
0
同号两数相除，转变成同号两数相乘，结果得正
异号两数相除，转变成异号两数相乘，结果得负
零除以任何非零数得零
观察思考
观察上面的算式，看看商的符号及其绝对值与除数、被除数有什么关系？
法则2：两数相除，同号得____，异号得____，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.
0 除以任何一个不等于 0 的数，都得____.
正
负
0
（1）如果 a<0，b>0，那么 ab____0， ____0.
（2）如果 a>0，b<0，那么 ab____0， ____0.
（3）如果 a<0，b<0，那么 ab____0， ____0.
（4）如果 a=0，b≠0，那么 ab____0， ____0.
<
<
<
<
>
>
=
=
0÷(－ )
0÷(－3)
计算：
= 0×(－ ) = 0
= 0×(－ ) = 0
0可以作除数吗？为什么？
例 题
【教材P44】
例 4 计算：
（1）(-36)÷9； （2） .
解：（1） (-36)÷9 = -(36÷9) = -4；
（2） .
解题策略
有理数除法的两个法则的灵活选用：如果被除数和除数都是整数（或小数），且能整除，一般选用法则 2 计算，其他情况一般选用法则 1.
例1 计算：(1) (-36)÷9；
解：(1) (-36)÷9 = -(36÷9) = -4.
法则二
法则一
(2) .
探究点2：有理数的除法法则
探究点2：有理数的除法法则
【针对训练】1. 计算：
解：(1) 原式＝
＝27；
(2) 原式＝
例2 化简下列各式：
试一试：
-(12÷3) = -4.
12÷(-3) = -4.
分数可以理解为分子除以分母.
= -4.
探究点3：分数化简
解：
有理数又都可以写成上述形式 (整数可以看成分母为
1 的分数).
形如 ( p，q 是整数，q ≠ 0) 的数都是有理数；
探究点3：分数化简
【针对训练】2. 计算：
(2) 原式 =
(1)
解：(1) 原式 =
= 3.
带分数和小数可化为分数计算
探究点3：分数化简
3. 你认为下列式子是否成立(a、b 是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？
解：成立.
规律：两数相除，同号得正，异号得负；或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变.
探究点3：分数化简
练 习
【教材P45】
1. 计算：
（1）(-18)÷6； （2）(-63)÷(-7)；
（3）1÷(-9)； （4）0÷(-8)；
（5）(-6.5)÷0.13； （6） .
= -3
= 9
= 0
= -50
= 3
2. 化简：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
解：（1） =(-72)÷9 = -(72÷9)= -8；
（2） =(-30)÷(-45) = 30÷45 = ；
（3） = 0÷(-75) = 0；
（4） = 27÷(-6) = -(27÷6) = .
1. 下列计算不正确的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
2. 母题教材P45练习 下列化简：; ;
;; .其中正确的有( )
C
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
返回
3. 在算式中，“ ”内填入下列运算
符号，使得算式的值最大的是( )
D
A. B. - C. × D.
【点拨】，， ，
，因为，所以在“ ”中填
入运算符号“ ”使运算结果最大.故选D.
返回
4. 两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，
那么( )
D
A. 两数相等 B. 两数互为相反数
C. 两数互为倒数 D. 两数相等或互为相反数
5.已知，，且，则 ____.
【点拨】因为，，且 ，
所以，或，.所以 .
返回
6.小溪在计算时，除号变乘号时，忘记把 改成它
的倒数，结果是54，则 的正确结果是__.
返回
7.如图，小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，
完成下列问题：
（1）从中抽取2张卡片，所得商的最大值记为，则 的值为
___；
（2）从中抽取2张卡片，所得商的最小值记为，则 的值为
____.
5
返回
8. 规定 ，例如：
，则 的值为____.
【点拨】由题意，得 ，
，故原式 .
返回
0 除以任何一个________的数，都得____
除以一个__________的数，等于乘这个数的________
两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除
有理数除法法则
正
倒数
负
绝对值
不等于 0
0
不等于 0

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