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新人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.2.2.2有理数的加减乘除混合运算第2章有理数的运算新人教版数学七年级上册2.2.2.2有理数的加减乘除混合运算练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于有理数加减乘除混合运算顺序的说法正确的是（）A.先算加减，后算乘除B.先算乘除，后算加减C.可以任意顺序计算D.只有加减或只有乘除时，不能按从左到右顺序计算2.计算(-12)÷3 + (-5)的结果是（）A. -9 B. 9 C. -1 D. 13.下列计算正确的是（）A. 8 - 4÷2 = 4÷2 = 2 B. (-6)×3 + (-2) = -18 - 2 = -20C. 12÷(3 - 6) = 4 - 2 = 2 D. (-5) + 10÷(-2) = 5÷(-2) = -2.54.计算6 - (-8)×(-1/2)的结果是（）A. 10 B. -2 C. 2 D. -105.若a = -4，b = 2，c = -3，则a + b÷c的值是（）A. -6 B. -2 C. -10/3 D. 10/3二、填空题（每题3分，共15分）1.有理数加减乘除混合运算中，应先算________，后算________；有括号的先算________里面的。2.计算：18 - 6÷(-2) = ________；(-24)÷3 + (-8) = ________；0 - 5×(-2)÷4 = ________。3.已知a = -6，b = 3，c = -2，则a÷b + c = ________；a + b÷c = ________。4.把算式8 - 12÷4 + (-3)×2写成先算乘除、后算加减的形式是________。5.若x + 4÷(-2) = -3，则x = ________；若(-8) - y×3 = -2，则y = ________。三、解答题（共70分）1.（10分）计算下列各题，严格按照混合运算顺序，写出主要步骤：（1）(-35)÷(-7) + 12×(-2)；（2）18 - 12÷(-4) + (-5)；（3）(-1.8)÷0.6 - 2.5×(-0.4)；（4）0÷(-7.2) + 8×(-1/2)；（5）(-3/4)÷(1/2) + (-5/6)×(-12)2.（10分）判断下列计算是否正确，若不正确，请改正并说明理由：（1）(-16)÷4 + 2 = (-16)÷6 = -8/3；（2）7 - (-1/7)×(-7) = 7 - 1 = 6；（3）(-2.5)÷(-0.5) + (-3) = 5 + (-3) = 2；（4）(-6)÷(-2) - 8×(-1) = -3 + 8 = 53.（15分）已知有理数a = -4，b = 6，c = -2，回答下列问题：（1）计算a + b÷c的值；（2）计算(a + b)÷c的值；（3）比较（1）和（2）的结果，说明括号在混合运算中的作用。4.（15分）某商店一周内每天的收支情况如下（收入为正，支出为负，单位：元）：+1200 - 800÷2 + 1500 - 700×1 - 1000 + 2300÷5 - 900（1）按照混合运算顺序，计算一周内的总收支金额；（2）若商店原有资金5000元，求一周后商店的资金总额；（3）若收入1元可盈利0.1元，支出1元亏损0.08元，求一周内的盈利总额。5.（20分）解答下列问题：（1）已知一个数与-5的商加上3的结果是-2，求这个数；（2）计算：(-1) + 2×(-3) - (-4)÷2；（3）已知四个有理数：-3，5，-7，9，运用加减乘除混合运算（每个数只能用一次），写出两种不同的算式，使它们的结果为12（要求写出完整计算过程，遵循混合运算顺序）。参考答案提示：一、1.B 2.A 3.B 4.C 5.C二、1.乘除；加减；括号2.21；-16；2.5 3.-4；-9 4.8 - (12÷4) + [(-3)×2] 5.-1；-2三、1.（1）-19；（2）16；（3）-2；（4）-4；（5）8；（步骤略，先算乘除，后算加减）；2.（1）不正确，改正：(-16)÷4 + 2 = -4 + 2 = -2，理由：应先算除法，后算加法；（2）正确；（3）正确；（4）不正确，改正：(-6)÷(-2) - 8×(-1) = 3 + 8 = 11，理由：先算乘除，后算减法，除法结果为正；3.（1）-7；（2）-1；（3）括号可以改变运算顺序，导致计算结果不同；4.（1）760元（收入）；（2）5760元；（3）76元；5.（1）25；（2）-5；（3）示例1：(-3)×(-7) - 9 + 5 = 12；示例2：9 + 5 - (-3) - 7 = 12（过程略，遵循混合运算顺序即可）掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题.（重点）
按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而合理地进行计算.
（难点）
新课导入
下列算式中含有哪几种运算？先算什么？后算什么？
乘法运算（二级运算）
加减运算（一级运算）
( 3.5 × 3－1 ) + 9
探 究
因为有理数的除法可以转化为_____，所以可以
利用与乘法有关的运算律简化运算.
乘除混合运算往往先将除法转化为_____，然后
确定积的______，最后求出结果.
乘法
乘法
符号
例 题
【教材P45】
例 6 计算：
（1） ；
解：原式 =
（2） .
解：原式 =
= 1.
有理数乘除混合运算的顺序：
按从左到右的顺序依次计算，有括号的先算括号内的.
及时巩固
计算：（1） ； （2） ；
解：（1）原式 = ；
（2）原式 = =
（3） ； （4） .
（3）原式 = = = 5；
（4）原式 = =
= (-7)×(-3) = 21.
知识点睛
进行有理数的乘除混合运算要把握两个关键点：
（1）运算顺序：在没有统一成乘法运算之前，必须遵循从左到右的顺序，统一成乘法运算后才可以运用乘法运算律改变运算顺序.
（2）约分：通常把小数化为分数，带分数化为假分数，计算时便于约分.
例 题
【教材P46】
例 7 计算：
（1）-8+4÷(-2) ； （2）(-7)×(-5)-90÷(-15).
解：（1） -8+4÷(-2)
= -8+(-2)
= -10；
（2）(-7)×(-5)-90÷(-15)
= 35-(-6)
= 35 + 6
= 41.
归 纳
有理数的加、减、乘、除混合运算的顺序：
先乘除，后加减，有括号的先算括号内的.
同级运算按从左到右的顺序依次计算，并能合理运用运算律，简化运算.
及时巩固
计算：
（1）-66×4-(-2.5)÷(-0.1)；
（2） ；
解：（1）原式 = -264-25 = -289；
（2）原式 =
= 1；
（3） ；
（3）原式 =
= -10-80
= -90；
（4） .
（4）原式 =
例 8 某公司去年 1 月~3 月平均每月亏损 1.5 万元，4 月~6 月平均每月盈利 32 万元，7 月~10 月平均每月盈利 21.7 万元，11 月~12 月平均每月亏损 2.3 万元.
这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数.
(-1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (-2.3)×2
= -4.5 + 96 + 86.8 – 4.6
= 173.7
答：这个公司去年全年盈利 173.7 万元.
计算器的使用：
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的.
（1）按 键开启计算器；
ON
（2）按照算式的书写顺序准确输入数据；
（3）按 键执行运算，计算器显示结果；
=
（4）每一次进行新的运算之前按 键清零.
AC
及时巩固
用计算器计算（结果保留小数点后三位）：
（1）-12.3×(-0.13)；
解：（1）按键顺序如下：
显示结果为 1.599.
(-)
1
=
2
.
×
(-)
0
.
1
3
3
（2）1.3÷(-3.26)+(-8.12)×(-3.26).
（2）按键顺序如下：
(-)
1
2
.
÷
(-)
8
.
3
3
6
+
=
1
×
.
2
(-)
3
.
2
6
显示结果为 26.072 426 99，结果保留小数点后三位为 26.072.
1. 计算－1－2×(－3)的结果等于(　A　)
A. 5 B. －5
C. 7 D. －7
A
2. 下列计算不正确的是(　A　)
A. 8÷ ×5＝16
B. 4－(－5)×3＝19
C. －3×2＋(－3)÷(－2)＝－
D. (－0.1)÷ ×(－300)＝90
A
3. 计算：
(1)2×(－3)－(－21)÷(－7)；
解：原式＝－9.
(2)－1＋6×(－ )÷(－6).
解：原式＝－ .
易错通关：同级，
从左往右，依次计算
解：原式＝－9.
解：原式＝－ .
4. 一只小虫以每分钟2.5m的速度爬行，它先向东
爬行4min，又向西爬行7min，此时它在出发点的什
么方向？与出发点的距离是多少？
解：记向东为“＋”，向西为“－”，由题意，得
4×2.5－7×2.5＝2.5×(4－7)＝－7.5(m).
答：此时它在出发点的西方，与出发点的距离是
7.5m.
解：记向东为“＋”，向西为“－”，由题意，得
4×2.5－7×2.5＝2.5×(4－7)＝－7.5(m).
答：此时它在出发点的西方，与出发点的距离是
7.5m.
1. 母题教材P47练习 用带符号键 的计算器计算
，按键顺序正确的是( )
D
A.
B.
C.
D.
返回
2. 下列计算正确的是( )
D
A.
B.
C.
D.
返回
3. 有理数,, 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正
确的是( )
C
A. B.
C. D.
【点拨】由数轴可得，则, ,
,.所以, ,
, .则A,B,D均不符合题意，C符合题意.
故选C.
返回
4. “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对
气温的影响.大致海拔每升高，气温约下降 .有一
座海拔为的山，在这座山上海拔为 的地方测得
气温是，则此时山顶的气温约为____ .
5.在每个内填入“,, , ”中的某一个符号（可重复使
用）,使得“ ”取得最小值，则这个最小值是_____.
返回
6.计算：
（1） ；
【解】原式
.
（2） ；
原式
.
（3） .
原式
.
返回
7. 小林在计算“”时，误将“ ”看成“ ”，结果
得50，则 的值为( )
B
A. 10 B. 16 C. D.
【点拨】由题意得 ，所以
.所以 .所以
.
返回
8. 取一个非零自然数，若它是奇数，则乘3加上1；若它是偶
数，则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个
结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的.例如：
取自然数5,经过5步运算可得到1,如图所示.若自然数 恰好经
过7步运算可得到1,则所有符合条件的 的值有( )
B
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
返回
9. 对于有理数，我们规定 ,例如
,，那么 的值为
___.
3
【点拨】根据题意得 .
返回
乘除混合运算往往
先将除法化______，
然后确定积的_____最后求出结果
如无括号指出先做什么运算，按照“先_________，
后_______”的顺序进行
有理数的除法可以化为______，所以可以利用_______的运算性质简化运算
有理数混合运算
运算顺序
乘法
乘除
加减
乘法
乘法
符号

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