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新人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.3.1.2有理数的混合运算第2章有理数的运算新人教版数学七年级上册有理数的混合运算练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于有理数混合运算顺序的说法正确的是（）A.先算加减，再算乘除，最后算乘方B.先算乘方，再算乘除，最后算加减C.先算乘除，再算乘方，最后算加减D.运算顺序可以任意调整2.计算(-2) + 3×(-1) 的结果是（）A. -5 B. 5 C. -11 D. 113.下列计算正确的是（）A. 2 - 3×2 = 4 - 6 = -2 B. (-3) ÷3×(-2) = 9÷(-6) = -1.5C. 1 - (-2) = 1 - 8 = -7 D. 0 - 2 + 4÷2 = 0 - 8 + 2 = -44.计算18 - 2×3 + (-4)÷2的结果是（）A. 0 B. 2 C. -6 D. 65.若a = -1，b = 2，c = -3，则a + b×c - (-a) 的值是（）A. -4 B. 4 C. -8 D. 8二、填空题（每题3分，共15分）1.有理数混合运算的顺序：先算________，再算________，最后算________；有括号的先算________里面的。2.计算：(-3) - 4×2 = ________；10 - (-2) ÷4 = ________；0 + 5 - 12÷3 = ________。已知a = -2，b = 3，c = -4，则a + b×c = ________；(a - b) ÷c = ________。4.把算式20 - 3 ×2 + (-6)÷3写成先算乘方、再算乘除、最后算加减的形式是________。5.若x - 2 + 4×(-1) = -5，则x = ________；若(-3) - y÷2 = 7，则y = ________。三、解答题（共70分）1.（10分）计算下列各题，严格按照混合运算顺序，写出主要步骤：（1）(-5) + 3×(-2) - 12÷4；（2）18 - 2×3 + (-6)÷2；（3）(-1.2) + 2.5×(-0.4) - 0 ；（4）(-1/3) ×9 - (-2) ÷4；（5）0 - (-3) + 15÷(-3)2.（10分）判断下列计算是否正确，若不正确，请改正并说明理由：（1）(-8) - 16÷2 = 64 - 8 = 56；（2）-7 + 3×(-2) = 49 - 6 = 43；（3）(-2.5) ÷(-0.5) + (-3) = -15.625÷(-0.5) - 3 = 31.25 - 3 = 28.25；（4）(-6)÷(-2) - (-1) = 3 - 1 = 23.（15分）已知有理数a = -3，b = 4，c = -2，回答下列问题：（1）计算a + b×c的值；（2）计算(a + b) ÷c的值；（3）计算a - (b - c) 的值，说明括号在混合运算中的作用。4.（15分）已知|a| = 2，|b| = 3，且a < 0，b < 0，回答下列问题：（1）求a、b的值；（2）计算a + b 、(a + b) 的值；（3）比较a + b 与(a + b) 的大小。5.（20分）解答下列问题：（1）已知一个数的平方是16，这个数的立方与2的积减去10，结果是多少？（2）计算：(-1) + 2 - 3 ×(1/3) + 0 ；（3）已知有理数a = -1，b = 2，c = -3，计算：（1）a + b - c ；（2）(a - b) ÷c；（3）a + b×c - (-c) ，要求严格遵循混合运算顺序，写出完整步骤。参考答案提示：一、1.B 2.A 3.A 4.A 5.A二、1.乘方；乘除；加减；括号2.1；12；19 3.-8；-1/4 4.20 - (3 ×2) + [(-6)÷3] 5.7；4三、1.（1）16；（2）0；（3）0.44；（4）-4/3；（5）-14；（步骤略，先算乘方，再算乘除，最后算加减）；2.（1）正确；（2）不正确，改正：-7 + 3×(-2) = -49 - 6 = -55，理由：先算乘方，-7 =-49，再算乘法，最后算加法；（3）正确；（4）正确；3.（1）1；（2）-4；（3）-15；括号可以改变运算顺序，影响计算结果；4.（1）a=-2，b=-3；（2）a + b =1，(a + b) =25；（3）a + b < (a + b) ；5.（1）42或-58（这个数为4或-4）；（2）6；（3）（1）6；（2）-3；（3）-18；（步骤略，严格遵循混合运算顺序）理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算.（重点）
经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程.
（难点）
问题：小学学过的四则混合运算的顺序是怎样的？
顺序：先乘除，后加减，
括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
例 题
【教材P53】
例 3 计算：
（1）2×(-3)3-4×(-3)+ 15；
一级运算（加减运算）
左边算式中包含哪几种运算？
二级运算（乘法运算）
三级运算（乘方运算）
例 题
【教材P53】
例 3 计算：
（1）2×(-3)3-4×(-3)+ 15；
解：（1）原式 = 2×(-27)-(-12)+ 15
= -54 + 12 + 15
= -27；
乘方运算
乘法运算
加减运算
（2）原式 = -8 + (-3)×(-16 + 2)-9÷(-2)
（2）(-2)3+(-3)×(-42 + 2)-(-3)2÷(-2).
= -8 + (-3)×(-14)-(-4.5)
= -8 + 42 + 4.5
= -38.5
有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
归 纳
及时巩固
计算：（1） ；
解：原式 = ；
在运算过程中，先将带分数化为假分数、小数化为分数再进行计算较为简便.
（2）(-4)×[(-3)2 + 2]-(-3)3÷2 .
原式 = (-4)×(9 + 2)-(-27)÷2
= (-4)×11+13.5
= -44+13.5
= -30.5
（3）－22 + (－2)4× －| 0.28 |÷ .
原式 = -4 + 16× - 0.28 ÷
= -4 + 2 - 0.28 × 100
= - 2 - 28
= - 30.
拓 展
有理数的基本运算分为三级：
加与减是第一级运算，
乘与除是第二级运算，
乘方是第三级运算.
例 题
【教材P53】
例 4 观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…； ①
0，6，-6，18，-30，66，…； ②
-1，2，-4， 8，-16，32，…. ③
（1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？
解：第①行中的数可以看成按如下规律排列：
-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，… .
-2，4，-8，16，-32，64，…； ①
0，6，-6，18，-30，66，…； ②
-1，2，-4， 8，-16，32，…. ③
（2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加 2，即
-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，… .
对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的 ，即
(-2)× ，(-2)2× ，(-2)3× ，(-2)4× ，… .
-2，4，-8，16，-32，64，…； ①
0，6，-6，18，-30，66，…； ②
-1，2，-4， 8，-16，32，…. ③
（2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
-2，4，-8，16，-32，64，…； ①
0，6，-6，18，-30，66，…； ②
-1，2，-4， 8，-16，32，…. ③
（3）取每行中的第 10 个数，计算这三个数的和.
(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×
= 1024 +(1024+2)+ 1024×
= 1024 +1026 + 512
= 2562
1. 计算(－3)3＋52－(－2)2的结果为(　D　)
A. 2 B. 5 C. －3 D. －6
D
2. 下列运算正确的是(　D　)
A. －22÷(－2)2＝1
B. －1÷(－2 )3＝－9
C. －5÷ × ＝－25
D. 3 ×(－3.25)－6 ×3.25＝－32.5
D
3. 给出下列程序，若输入的x为－3，则输出的数
是 .
－5　
4. 计算：
(1)2×(－5)＋3；
解：原式＝－7.
(2)17－23÷(－2)×3；
解：原式＝29.
(3)23＋(－3)×(－2)2；
易错通关：底数为－2
解：原式＝－4.
解：原式＝－7.
解：原式＝29.
解：原式＝－4.
(4)－22－5× ＋｜－2｜；
易错通关：底数为2
解：原式＝－3.
(5)(－2)4＋3×(－2)－1÷()2.
解：原式＝－6.
解：原式＝－3.
解：原式＝－6.
1. 下列各式化简后结果最大的是( )
C
A. B.
C. D.
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2. 下列各式计算正确的是( )
B
A.
B.
C.
D.
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3. 在算式中的“ ”里填
入下列运算符号，使得它的计算结果最小，则“ ”里应填入
的是( )
C
A. B. - C. × D.
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4.［2025成都青羊区期中］“24点”游戏规则：从一副扑克牌
抽去大小王剩下这52张牌代表1，,, 分别代表
11,12,13，任意抽取4张牌称为牌组，黑色代表正数，红色代
表负数，用加、减、乘、除、乘方把牌面上的数算成24，每
张牌必须用且只能用一次.如果抽到黑桃、红桃 、梅花3、
方块A，请列出一个含有乘方运算的算式，将该牌面上的数
字凑成24：_________________________________.
（答案不唯一）
返回
5.计算:
（1） ;
【解】原式 .
（2） ;
原式 .
（3） ;
原式 .
（4） .
原式 .
返回
6. 根据如图的流程图计算，若输入的值为0，则输出 的值
为( )
C
A. 5 B. 7 C. 70 D. 187
7. 若,互为相反数，,互为倒数，且 ,则
的值为( )
B
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
返回
8. 已知,,, 都是负数，且
,则 的值为
( )
C
A. 负数 B. 0 C. 正数 D. 负数或0
回顾有理数运算的相关内容，完成框图.
如有括号运算，先做___________，按_______，_______，_______依次进行
先_________，再_______，
最后_________
同级运算，从____到____依次进行
有理数混合运算
左
乘方
乘除
右
括号内运算
小括号
加减
中括号
大括号

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