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新人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.3.2科学记数法第2章有理数的运算新人教版数学七年级上册2.3.2科学记数法练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于科学记数法的说法正确的是（）A.科学记数法的表示形式为a×10 ，其中a是任意整数B.科学记数法的表示形式为a×10 ，其中1≤|a|＜10，n是正整数C.一个数用科学记数法表示后，其数值大小不变D.用科学记数法表示负数时，负号不能写在a的前面2.用科学记数法表示680000，正确的是（）A. 68×10 B. 6.8×10 C. 6.8×10 D. 0.68×10 3.下列用科学记数法表示的数，还原后正确的是（）A. 3.2×10 = 3200 B. 5.01×10 = 5010C. 7.8×10 = 78000 D. -2.1×10 = -21004.用科学记数法表示-302000，正确的是（）A. -302×10 B. -3.02×10 C. 3.02×10 D. -3.02×10 5.已知一个数用科学记数法表示为5.6×10 （n为正整数），其还原后是一个7位数，则n的值是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二、填空题（每题3分，共15分）1.科学记数法的表示形式为________（其中1≤|a|＜10，n是整数）。2.用科学记数法表示：36000 = ________；-1250000 = ________；0.000038（补充：负指数科学记数法）= ________。3.把科学记数法表示的数还原：4.5×10 = ________；-7.08×10 = ________；3.6×10 = ________。4.用科学记数法表示的数5.2×10 ，它的原数的整数位数是________位；-3.14×10 的原数是________。5.已知一个数的原数是8900000，用科学记数法表示为a×10 ，则a = ________，n = ________。三、解答题（共70分）1.（10分）用科学记数法表示下列各数：（1）56000；（2）-320000；（3）7800000；（4）-90100；（5）0.0000067（负指数）2.（10分）将下列用科学记数法表示的数还原成原数，并说明原数的整数位数：（1）3.8×10 ；（2）-5.06×10 ；（3）7.2×10 ；（4）-1.001×10 ；（5）2.34×10 3.（15分）已知下列各数，回答下列问题：①68000②-450000③3.2×10 ④-7.8×10 （1）将①②用科学记数法表示；（2）将③④还原成原数；（3）比较①与③、②与④的大小，说明科学记数法表示数的优势。4.（15分）已知一个数用科学记数法表示为a×10 ，其中a = 2.5，n = 4，回答下列问题：（1）写出这个科学记数法表示的数；（2）将这个数还原成原数；（3）若将原数扩大10倍，用科学记数法表示扩大后的数。5.（20分）解答下列问题：（1）已知一个数的原数是-73000，用科学记数法表示后，求a和n的值；（2）用科学记数法表示下列两个数：120000和12000，观察它们的a和n，说明n与原数整数位数的关系；（3）已知用科学记数法表示的两个数：3.6×10 和5.2×10 ，比较这两个数的大小（要求写出比较过程）。参考答案提示：一、1.C 2.B 3.B 4.B 5.B二、1.a×10 2.3.6×10 ；-1.25×10 ；3.8×10 3.45000；-7080；3600000 4.6；-31400 5.8.9；6三、1.（1）5.6×10 ；（2）-3.2×10 ；（3）7.8×10 ；（4）-9.01×10 ；（5）6.7×10 ；（步骤略，确保1≤|a|＜10，n对应整数位数减1或负指数对应小数位数）；2.（1）38000，5位；（2）-506000，6位；（3）7200，4位；（4）-1001000，7位；（5）234，3位；3.（1）①6.8×10 ；②-4.5×10 ；（2）③320000；④-78000；（3）①＜③（68000＜320000）；②＜④（-450000＜-78000）；优势：科学记数法可简化大数或小数的书写，便于比较大小；4.（1）2.5×10 ；（2）25000；（3）2.5×10 ；5.（1）a=-7.3，n=4；（2）120000=1.2×10 ，12000=1.2×10 ；规律：n =原数整数位数- 1；（3）3.6×10 = 360000，5.2×10 = 52000，故3.6×10 ＞5.2×10 能用科学记数法表示大数.
（重点）
探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数与原数整数位数之间的关系.；会把用科学记数法表示的大数还原.（难点）
通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美.
太阳半径约为 696 000 km
光的速度约为 300 000 000 m/s
世界人口达到 8 000 000 000 人
有简单的表示方法吗？
结果 指数 结果中 0 的个数
101
102
103
104
105
10n
10
1
1
100
2
2
1 000
3
3
10 000
4
4
100 000
5
5
10 … 0
n 个 0
n
n
观察10的乘方：
一般地，10 的 n 次幂等于 10···0（在 1 的后面有 n 个 0），因此可以利用 10 的乘方表示一些大数.
例如 696000 =
6.96×105
读作“6.96 乘 10 的 5 次方（幂）”
填空：
（1）300 000 000 = 3×( ) = 3×10( )
（2）78 000 000 = 7.8×( ) = 7.8×10( )
（3）6 100 000 000 = 6.1×( ) = 6.1×10( )
100 000 000
8
10 000 000
7
1 000 000 000
9
归 纳
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是科学记数法.
科学记数法是一种记数的简便方法，它不改变数的大小.
例 5 用科学记数法表示下列各数：
例 题
【教材P55】
1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000.
解：1 000 000 = 1×106，
300 000 000 = 3×108，
8 000 000 000 = 8×109，
10 100 000 = 1.01×107.
步 骤
确定 a
将原数的小数点从右向左移动到最高数位的数字的后面即可得到 a（a大于或等于 1 且小于 10）
确定 n
方法 1：根据原数的整数位数确定
方法 2：按小数点移动的位数确定
写成 a×10n 的形式
n = 原数的整数位数-1
小数点向左移动了几位，n 就等于几
思 考
对于小于 -10 的数怎么用科学记数法表示？
-567 000 000
-76 500 000
= -5.67×108
= -7.65×107
用科学记数法也可以表示一个小于 -10 的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.
1 000 000 = 1×106，
300 000 000 = 3×108，
8 000 000 000 = 8×109，
10 100 000 = 1.01×107.
思 考
在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？
用科学记数法表示一个 n 位整数(n 大于或等于2)，其中 10 的指数是________.
n-1
1. 陕西历史博物馆是我国第一座大型现代化博物
馆，被誉为“古都明珠，华夏宝库”，馆藏文物多
达 370000 余件，其中数据 370000 用科学记数法可表
示为(　D　)
A. 37×104 B. 0.37×106
C. 3.7×106 D. 3.7×105
D
3. “金山银山，不如绿水青山”，我国大力治理环
境污染，空气质量明显好转，将惠及14.1亿中国
人，这个数字用科学记数法表示为 .
3.8×105　
1.41×109　
2. 月球离地球的距离约为38万千米，数38万用科学
记数法可表示为 .
4. 用科学记数法表示下列各数：
(1)321000＝ ；
(2)－1020000＝ ；
(3)407＝ .
3.21×105　
－1.02×106　
4.07×102　
5. 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的
数：
(1)2.01×104；
解：(1)2.01×104＝20100.
(2)6.070×105；
解：(2)6.070×105＝607000.
(3)－3×103.
解：(3)－3×103＝－3000.
解：(1)2.01×104＝20100.
解：(2)6.070×105＝607000.
解：(3)－3×103＝－3000.
1. 2025年春节档电影《哪吒2》爆火，截至3月1日全球票房
累计142亿元，其中142亿用科学记数法表示为( )
B
A. B.
C. D.
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2. 中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为
本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电
子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重
的作用.2024年第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新
能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达 .将销售数据用
科学记数法表示为( )
C
A. B.
C. D.
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3. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污
染环境，有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染
水.数据 可表示为( )
C
A. 6 000 B. 6万
C. 60万 D. 600万
【点拨】 万.
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4. 求索半世纪、奋斗十余载，中国人的“大飞
机梦”在新时代终成现实——我国首次按照国际通行适航标准
自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机 完成研
发、制造、取证、投运.2024年9月19日中午，印有“ ”字
样的南航 航班从广州白云机场腾空而起，飞向上海虹
桥机场，（标准航程型）最大起飞质量为 ，数
据72 500用科学记数法表示为___________.
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5. 《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为
撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进
制，则九十合等于( )
D
A. 圭 B. 圭
C. 圭 D. 圭
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6. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内
走过的路程，约等于 ，下列正确的是( )
D
A.
B.
C. 是一个十二位数
D. 是一个十三位数
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课堂小结
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是科学记数法.
用科学记数法也可以表示一个小于 -10 的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.

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