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新人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.3.3近似数第2章有理数的运算新人教版数学七年级上册2.3.3近似数练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于近似数的说法正确的是（）A.近似数一定比准确数小B.近似数一定比准确数大C.近似数是与准确数接近的数D.准确数一定不是近似数2.下列数据中，属于准确数的是（）A.小明的身高约1.6米B.教室里有45名学生C.地球的半径约6371千米D.一本字典约有1200页3.近似数3.20精确到（）A.个位B.十分位C.百分位D.千分位4.用四舍五入法将3.14159取近似数，精确到百分位，正确的是（）A. 3.14 B. 3.142 C. 3.1 D. 3.105.下列近似数中，精确度最高的是（）A. 5.2 B. 5.20 C. 5.200 D. 5.0二、填空题（每题3分，共15分）1.与准确数接近的数叫做________，近似数与准确数的差叫做________。2.一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是________的数字起，到________的数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。3.用四舍五入法取近似数：0.85149精确到千分位是________；364700精确到万位是________。4.近似数2.8×10 精确到________位；近似数1.50×10 精确到________位。5.已知一个准确数是12345，用四舍五入法取近似数精确到百位，结果是________。三、解答题（共70分）1.（10分）判断下列各数是准确数还是近似数，并说明理由：（1）某班有52名学生；（2）地球的表面积约为5.1亿平方千米；（3）小明的体重约48千克；（4）一本数学书有208页；（5）我国的人口约14亿。2.（10分）用四舍五入法对下列各数取近似数，要求写出主要步骤：（1）0.3649（精确到百分位）；（2）2.785（精确到十分位）；（3）56789（精确到千位）；（4）1234567（精确到万位）；（5）0.00208（精确到万分位）。3.（15分）已知下列近似数，回答下列问题：①3.5②3.50③3.5×10 ④350（1）分别指出每个近似数的精确度；（2）分别写出每个近似数的有效数字；（3）比较①和②、③和④的异同，说明精确度对近似数的影响。4.（15分）已知一个数的准确值是89560，回答下列问题：（1）用四舍五入法取近似数，精确到十位，结果是多少？（2）用四舍五入法取近似数，精确到百位，结果是多少？用科学记数法表示；（3）若将这个数的近似数（精确到千位）与准确值的差，求这个差值。5.（20分）解答下列问题：（1）已知近似数3.20×10 ，求它的精确度和有效数字；（2）用四舍五入法，将数456789取近似数，精确到十万位、万位、千位，分别写出结果；（3）已知一个近似数是2.4×10 ，它的准确数x的取值范围是多少？（要求写出推理过程）。参考答案提示：一、1.C 2.B 3.C 4.A 5.C二、1.近似数；误差2.0；精确到的那一位3.0.851；3.6×10 4.百；千5.1.23×10 三、1.（1）准确数，理由：班级学生人数是精确统计的；（2）近似数，理由：地球表面积是测量估算的；（3）近似数，理由：体重是测量的近似值；（4）准确数，理由：书的页数是精确统计的；（5）近似数，理由：人口数量是估算的；2.（1）0.36（千分位4＜5，舍去）；（2）2.8（百分位8≥5，进1）；（3）5.7×10 （千位7，百位8≥5，进1）；（4）1.23×10 （万位3，千位4＜5，舍去）；（5）0.0021（万分位8≥5，进1）；3.（1）①精确到十分位；②精确到百分位；③精确到十位；④精确到个位；（2）①有效数字：3、5；②有效数字：3、5、0；③有效数字：3、5；④有效数字：3、5、0；（3）异同：①和②数值大小相等，但精确度不同，有效数字不同；③和④数值大小相等，但精确度不同，有效数字不同；影响：精确度越高，近似数越接近准确数，有效数字个数可能越多；4.（1）89560（精确到十位，个位0＜5，舍去）；（2）8.96×10 （精确到百位，十位6≥5，进1）；（3）40（精确到千位是9.0×10 ，90000 - 89560 = 440？修正：89560精确到千位是9.0×10 （90000），差值90000 - 89560 = 440）；5.（1）精确度：百位；有效数字：3、2、0；（2）精确到十万位：5×10 ；精确到万位：4.6×10 ；精确到千位：4.57×10 ；（3）2.35×10 ≤ x＜2.45×10 ，推理：近似数2.4×10 精确到百位，根据四舍五入，准确数x的百位数字是3时，十位需≥5；百位数字是4时，十位需＜5，故取值范围为2350≤x＜2450，即2.35×10 ≤ x＜2.45×10 了解近似数和准确数的概念，能按要求取近似数.
（重点）
按给定的精确度求一个数的近似数.
（难点）
体会近似数在生活中的应用.
讨论1：(1) 我们班有 名学生.
(2) 七年级约有 名学生.
(3) 一天有 小时，一小时有 分，
一分钟有 秒.
(4) 你回家约要 分钟.
讨论2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？
45
200
24
60
60
35
对于参加同一个会议的人数，有两则报道.
会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人
约有五百人参加了今天的会议
想一想：这两个报道中的数据有什么区别？
探究点1: 准确数与近似数
报道1：参加今天会议的有 505 人.
报道2：约有五百人参加了今天的会议.
数字 505 确切地反映了实际人数，它是一个准确数.
五百这个数只是接近实际人数，但是与实际人数还有差别，它是一个近似数.
探究点1: 准确数与近似数
问题1：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？
通过测量、估算得到的，这些数都是近似数.
例如：
(1) 宇宙的年龄约为 138 亿年；
(2) 长江长约 6 300 km；
(3) 圆周率 π 约为 3.14.
很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.
探究点1: 准确数与近似数
【练一练】
1. 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( )
(2) 检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌 8000 万个；( )
(3) 小明家里养了 5 只鸡；( )
(4) 根据第七次人口普查结果，全国总人口数估计是 14.12 亿. ( )
近似数
近似数
近似数
准确数
探究点1: 准确数与近似数
问题2：报道 2 中五百人是精确到了什么位的近似数？
500
精确到百位的近似数
与准确数 505的误差为 5.
近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
探究点2: 按要求取近似值
π≈3 (精确到个位)，
按四舍五入法对圆周率 π 取近似数，有
π≈3.1 (精确到 0.1，或叫作精确到十分位)，
π≈3.14 (精确到 0.01，或叫精确到百分位)，
π≈3.142 (精确到 0.001，或叫作精确到千分位 )，
π≈3.1416 (精确到 0.0001，或叫作精确到万分位)，
……
探究点2: 按要求取近似值
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
对 8 四舍五入
对 3 四舍五入
(1) 0.0158 (精确到 0.001)；
(2) 304.35 (精确到个位)；
解：(1) 0.0158 ≈0.016.
(2) 304.35≈304.
探究点2: 按要求取近似值
(3) 1.804 (精确到 0.1)；
对 0 四舍五入
对 4 四舍五入
(3) 1.804 ≈1.8.
(4) 1.804 (精确到百分位)．
(4) 1.804≈1.80．
这里的 1.8 和 1.80 的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把 1.80 后面的 0 去掉吗？
精确度不同，所以不能把后面的 0 去掉.
探究点2: 按要求取近似值
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
　 (1) 600 万 ； (2) 7.03 万；
(3) 5.8 亿 ； (4) 3.30×105．
解：(1) 600 万，精确到万位.
(2) 7.03 万，精确到百位.
(3) 5.8 亿，精确到千万位.
(4) 3.30×105，精确到千位.
先把数还原，再看 0 所在的数位
探究点2: 按要求取近似值
练 习
【教材P56】
1. 用科学记数法表示下列各数：
100 000，7 400 000，56 000 000，567 000 000.
解：100 000 = 1×105，
7 400 000 = 7.4×106，
56 000 000 = 5.6×107，
567 000 000 = 5.67×108.
2. 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×107.
解：1×107 = 10 000 000，
4×103 = 4 000，
8.5×106 = 8 500 000，
7.04×105 = 704 000，
3.96×107 = 39 600 000.
3. 我国的陆地面积约为 9 600 000 km2，用科学记数法
表示这个数.
解：9 600 000 = 9.6×106
4. 用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.003 56（精确到万分位）；
（2）61.235（精确到个位）；
（3）1.893 5（精确到 0.001）；
（4）0.057 1（精确到 0.1）.
解：（1）0.003 56 ≈ 0.003 6；
（2）61.235 ≈ 61；
（3）1.893 5 ≈ 1.894；
（4）0.057 1 ≈ 0.1.
1. 下列各数不是近似数的是( )
D
A. 小轩的体重约为
B. 上海科技馆的建筑面积约为
C. 土星的直径约为
D. 一星期有7天
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2. 小明测量身高后，用四舍五入法得到身高约为 ，则
他的测量值不可能是( )
D
A. B.
C. D.
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3. 北京大兴国际机场被誉为“新世界七大奇迹”之首，
建成单体面积最大的绿色三星航站楼，每年可减少二氧化碳
排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树，其中2.2万精确到
( )
B
A. 万位 B. 千位
C. 十分位 D. 百分位
【点拨】2.2万 ，故精确到千位.
对于带计数单位和用科学记数法表示的数，最后一
位数字在原数中的数位就是它精确到的数位.
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4. 近似数3.0的准确值 的取值范围是( )
B
A. 且 B. 且
C. 且 D. 且
【点拨】在解决求原数的取值范围的问题时，只需考虑由四
舍五入得到的近似数的两个边界值，同时注意“含小不含大”.
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5.［2025大连月考］第34届大连“马拉松赛”于2024年10月20
日鸣枪开赛，九中和三十九中门前的七七街也作为赛道的一
部分.本次“全马比赛”赛道全长 ，将42.195精确到十
分位的近似值是_____.
42.2
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6.［2025杭州期中］下列对1 598 000取近似数，其中描述正
确的是____.（填序号）
①取近似数 是精确到万位；
②取近似数 是精确到个位；
③精确到十万位得到的近似数为 ；
④精确到百位得到的近似数为 .
①
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7.用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数.
（1）（精确到 ）;
【解】 .
（2） （精确到个位）;
7. .
（3） （精确到十分位）;
.
（4） （精确到百位）.
.
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8.对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流.
当点赞数超过1万时，我们看到的数为原数的近似值.当看到
当前点赞数是1.5万时，如果仅点赞一次后点赞数立即变成了
1.6万，那么在点赞前一刻原数的准确数为________.
15 499
【点拨】因为万， 万，所以点赞前
一刻原数的准确数为15 499.
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在许多情况下，很难取得_______，或者不必使用________，而可以使用______
近似数
准确数
近似数
近似数与准确数的________，可以用精确度表示
准确数
接近程度

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