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新人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.4.2.3整式的加减第4章整式的加减新人教版数学七年级上册4.2.3整式的加减练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于整式加减的说法正确的是（）A.整式加减就是合并同类项B.整式加减的结果一定是整式C.整式加减时，只需将系数相加减D.整式加减时，字母和字母的指数可以改变2.计算\((2x^2 + 3x) - (x^2 - 2x)\)的结果是（）A. \(x^2 + 5x\) B. \(x^2 + x\) C. \(3x^2 + 5x\) D. \(3x^2 + x\)3.化简\(3(2a - b) - 2(3a + \frac{1}{2}b)\)的结果是（）A. \(-4b\) B. \(4b\) C. \(6a - 4b\) D. \(6a + 4b\)4.已知整式\(A = x^2 - 2x + 1\)，\(B = 2x^2 + 3x - 2\)，则\(A + B\)的结果是（）A. \(3x^2 + x - 1\) B. \(3x^2 - x - 1\) C. \(x^2 + x - 1\) D. \(x^2 - x - 1\)5.若\(M = 3x^2 - 2xy + y^2\)，\(N = 2x^2 + xy - 3y^2\)，则\(M - N\)等于（）A. \(x^2 - 3xy + 4y^2\) B. \(x^2 - 3xy - 2y^2\) C. \(x^2 + 3xy + 4y^2\) D. \(x^2 + 3xy - 2y^2\)二、填空题（每题3分，共15分）1.整式的加减的实质是________和________，运算结果仍是整式。2.进行整式加减时，一般先________，再________。3.计算：\((3x^2 + 4x - 1) + (2x^2 - 3x + 2) = \)________。4.计算：\((5a^2 - 2a) - (3a^2 - 4a + 1) = \)________。5.已知\(A = 2x - 1\)，\(B = x + 3\)，则\(2A - B = \)________。三、解答题（共70分）1.（10分）计算下列整式的加减（写出主要步骤）：（1）\((5x + 3) + (2x - 7)\)；（2）\((3x^2 - 2x) - (x^2 + 4x)\)；（3）\((2a^2 + 3ab - b^2) + (a^2 - ab + 2b^2)\)；（4）\(-(x^2 - 2xy) + (x^2 + 3xy - 1)\)；（5）\(3(x^2 - 2x + 1) - 2(2x^2 - 3x - 2)\)。2.（10分）化简下列整式（先去括号，再合并同类项）：（1）\(2(x + 2y) - 3(x - y)\)；（2）\(-3(2a - b) + 4(a + 2b)\)；（3）\(4x^2 - (2x^2 + x - 1) + (2 - x^2 + 3x)\)；（4）\(5(xy - 2x) + 3(2y - xy)\)；（5）\((3x^2 - 2xy + y^2) - 2(x^2 - xy + y^2)\)。3.（15分）先化简，再求值：（1）\((4x^2 - 3x) - (2x^2 + x - 1)\)，其中\(x = -2\)；（2）\(2(3a^2 - ab) - 3(2a^2 - ab + 2)\)，其中\(a = -1\)，\(b = 2\)；（3）\((x^2 + 2xy - y^2) - (x^2 - xy + y^2)\)，其中\(x = \frac{1}{3}\)，\(y = -\frac{1}{2}\)；（4）\(3x^2 - [2x^2 - (2xy - x^2) + 4xy]\)，其中\(x = -1\)，\(y = 2\)；（5）\(2(a + b) - 3(a - b) + 4(a - b) - 5(a + b)\)，其中\(a = 1\)，\(b = -2\)。4.（15分）已知整式\(A = 2x^2 + 3xy - 2x - 1\)，\(B = -x^2 + xy - 1\)，解答下列问题：（1）求\(A + B\)；（2）求\(A - 2B\)；（3）若\(A + 2B\)的值与x无关，求y的值；（4）当\(x = -1\)，\(y = 2\)时，求\(A - B\)的值；（5）若\(3A + kB\)不含二次项，求k的值。5.（20分）解答下列实际应用与综合问题：（1）一个多项式与\(x^2 - 2x + 3\)的和是\(3x^2 + x - 5\)，求这个多项式；（2）已知长方形的长为\((3x + 2y)\)厘米，宽为\((2x - y)\)厘米，求长方形的周长（用整式表示），并求当\(x = 2\)，\(y = 1\)时，周长的值；（3）已知\(a^2 + 2ab = -3\)，\(b^2 + 2ab = 8\)，求\(2a^2 + 5ab + b^2\)的值；（4）化简关于x的整式：\((mx^2 + 3x - 1) - (2x^2 - nx + 3)\)，若化简后不含\(x^2\)项和x项，求m、n的值，并求此时整式的值。参考答案提示：一、1.B 2.A 3.A 4.A 5.A二、1.去括号；合并同类项2.去括号；合并同类项3.5x + x + 1 4.2a + 2a - 1 5.3x - 5三、1.（1）原式=5x+3+2x-7=7x-4；（2）原式=3x -2x-x -4x=2x -6x；（3）原式=2a +3ab-b +a -ab+2b =3a +2ab+b ；（4）原式=-x +2xy+x +3xy-1=5xy-1；（5）原式=3x -6x+3-4x +6x+4=-x +7；2.（1）原式=2x+4y-3x+3y=-x+7y；（2）原式=-6a+3b+4a+8b=-2a+11b；（3）原式=4x -2x -x+1+2-x +3x=x +2x+3；（4）原式=5xy-10x+6y-3xy=2xy-10x+6y；（5）原式=3x -2xy+y -2x +2xy-2y =x -y ；3.（1）化简=2x -4x+1，当x=-2时，值=17；（2）化简=ab-6，当a=-1，b=2时，值=-8；（3）化简=3xy-2y ，当x=1/3，y=-1/2时，值=-5/4；（4）化简=-2xy，当x=-1，y=2时，值=4；（5）化简=-2(a+b)+(a-b)=-a-3b，当a=1，b=-2时，值=5；4.（1）A+B=x +4xy-2x-2；（2）A-2B=4x +xy-2x+1；（3）A+2B=4xy-2x-3，与x无关则4y-2=0，y=1/2；（4）A-B=3x +2xy-2x，当x=-1，y=2时，值=10；（5）3A+kB=(6-k)x +(9+k)xy-6x-3，不含二次项则6-k=0且9+k=0，无解（或题目优化后k=6）；5.（1）这个多项式=2x +3x-8；（2）周长=2[(3x+2y)+(2x-y)]=10x+2y，当x=2，y=1时，周长=22厘米；（3）2a +5ab+b =2(a +2ab)+(b +2ab)=2×(-3)+8=2；（4）化简=(m-2)x +(3+n)x-4，不含x 项和x项则m=2，n=-3，此时整式值=-4会用整式加减的运算法则进行整式加减运算.
（重点）
列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算
法则的运用.（难点）
通过对整式的加减的探索，培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及表达的能力，体会整式的应用价值.
知识点
整式的加减
例6 计算：
(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y )
= 2x – 3y + 5x + 4y
= 7x + y
(2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b )
= 8a – 7b – 4a +5b
= 4a – 2b
新知探究
去括号
合并同类项
去括号
合并同类项
例7 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表所示.
类型 长/cm 宽/cm 高/cm
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
（1）由 (2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
= 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
= 8ab+10bc+8ca
可知，做这两个纸盒共用纸(8ab+10bc+8ca)cm2.
（2）由 (6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca)
=6ab+8bc+6ca -2ab-2bc-2ca
=4ab+6bc+4ca
可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm2.
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
通过上面的学习，我们得到整式加减的运算法则：
几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
归纳总结
特别提醒：
（1）整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母的项的系数不能出现带分数，如果有带分数，将其化成假分数.
（2）整式加减的结果一般不含括号.
例8 求 的值，其中
x = – 2，y = .
解：
当x= – 2，y = 时，原式
先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便.
整式的化简求值的一般步骤：
(1)化：利用整式加减的运算法则将整式化简；
(2)代：把已知字母的值代入化简后的式子；
(3)算：根据有理数的运算法则进行计算.
对于某些特殊的式子，可采用“整体代入法”进行计算.
归纳总结
1. 计算a＋b＋(a－b)的结果是(　C　)
A. 2a＋2b B. 2b
C. 2a D. 0
2. 已知某个整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4，
则这个整式是(　B　)
A. 2 B. 6
C. 10x＋6 D. 4x2＋10x＋2
C
B
3. 计算：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝ .解：
10x2－9y2
解：原式＝4a2－3a－2a2－a＋1＋2－a2－4a
＝a2－8a＋3.
当a＝－2时，
原式＝4＋16＋3＝23.
4. 化简求值：(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2－4a)，
其中a＝－2.
1. ［2025郑州中原区期中］如果长方形的周长为 ，一边
长为 ，则另一边长为( )
A
A. B.
C. D.
返回
2. 式子
的
值( )
D
A. 只与有关 B. 只与 有关
C. 与，有关 D. 与， 无关
返回
3. 如图，设， 分别为天平左、右盘中物
体的质量，且， ，当
时，天平( )
B
A. 向左边倾斜
B. 向右边倾斜
C. 平衡
D. 无法判断
【点拨】.因为，所以 .所
以 .所以天平向右边倾斜.
返回
4. 某果园引入了 个采摘机器人，
这些机器人被分为两组，每组的工作效率不同.第一组有 个
机器人，每个机器人平均8秒采摘一个苹果；第二组包含剩
余的机器人，每个机器人平均6秒采摘一个苹果.同时，果园
内还有10名熟练的采摘工人，他们每个人平均5秒采摘一个
苹果.机器人与工人同时工作1小时，则这 个机器人比这10
名工人多采摘的苹果个数是( )
A. B.
C. D.
√
返回
5.一名粗心的同学在计算 加上一个多项式时，误
看成减去这个多项式，得到 ，那么正确的结果应该是
______________.
【点拨】由题意，得这个多项式为
，所以 .
返回
6.计算：
（1） ;
【解】原式 .
（2） ;
原式
.
（3） .
原式 .
返回
整式的加减
整式加减法运算法则
求式子的值
先将式子 ，再 数值进行计算，比较简便
应用
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再_________
去括号
合并同类项
化简
代入

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