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新人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.5.2.2用移项的方法解一元一次方程第5章一元一次方程新人教版七年级上册数学5.2.2用移项的方法解一元一次方程练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、基础选择题（每题5分，共20分）1.下列方程移项后正确的是（）A.方程3x + 4 = 2x - 5，移项得3x + 2x = 4 - 5B.方程2x - 5 = 1 + x，移项得2x - x = 1 + 5C.方程x + 4 = -3x，移项得x - 3x = -4D.方程-2x + 3 = x，移项得-2x - x = 32.方程5x - 3 = 4x + 2的解是（）A. x = 1 B. x = 5 C. x = -1 D. x = -53.下列移项变形错误的是（）A.由x - 5 = 3，得x = 3 + 5 B.由2x = x + 2，得2x - x = 2C.由3x + 2 = 2x + 3，得3x - 2x = 3 - 2 D.由4x - 1 = 3x，得4x - 3x = -14.当x =（）时，代数式2x + 5与3x - 1的值相等A. 6 B. -6 C. 4 D. -4二、填空题（每题5分，共20分）1.方程3x - 6 = 0移项后得________，解为________。2.移项的依据是________，移项时要注意________。3.若代数式4x - 1与3x + 2互为相反数，则可列方程为________，解得x = ________。4.解方程2x - 1 = x + 3时，移项得________，合并同类项得________，系数化为1得________。三、解答题（每题15分，共60分）1.用移项法解下列一元一次方程：（1）3x + 7 = 32 - 2x（2）4x - 3 = 2x + 52.解方程：-x + 3 = 5 - 2x，并检验解的正确性。3.已知x = 2是方程ax + 3 = 7的解，用移项法求a的值。4.某同学解方程3x - 1 = 2x + 4的过程如下：解：3x - 2x = 4 - 1（移项），x = 3（合并同类项）。请判断该同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误并写出正确的解题过程。参考答案一、选择题：1.B 2.B 3.D 4.A二、填空题：1. 3x = 6，x = 2；2.等式的性质1，改变符号；3. 4x - 1 + 3x + 2 = 0，x = -1/7；4. 2x - x = 3 + 1，x = 4，x = 4三、解答题：1.（1）移项得3x + 2x = 32 - 7，合并同类项得5x = 25，系数化为1得x = 5；（2）移项得4x - 2x = 5 + 3，合并同类项得2x = 8，系数化为1得x = 42.移项得-x + 2x = 5 - 3，合并同类项得x = 2；检验：把x = 2代入原方程，左边=-2 + 3 = 1，右边=5 - 4 = 1，左边=右边，故x = 2是原方程的解。3.把x = 2代入方程得2a + 3 = 7，移项得2a = 7 - 3，合并同类项得2a = 4，系数化为1得a = 2。4.不正确，移项时常数项-1移到右边未变号；正确过程：移项得3x - 2x = 4 + 1，合并同类项得x = 5。学会运用移项解形如“ax + b = cx + d”的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.
（重点）
会用移项法则解方程.（难点）
通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养应用意识和转化的数学思想.
性质1：如果 a＝b，那么 a±c＝b±c.
性质2：
如果 a＝b，那么 ac＝bc；
如果 a＝b(c≠0)，那么 .
1. 等式的性质1 和性质2 是什么？
问题：把一批图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则缺 25 本. 这个班有多少名学生？
【合作探究】
探究点：利用合并同类项解一元一次方程
讨论：这批书的总数有几种表示方法？
设这个班有 x 名学生.
每人分 3 本，共分出 本， 剩余的 20 本，这批书共 本；
每人分 4 本，需要 本， 缺的 25 本，这批书共 本.
(3x + 20)
(4x - 25)
3x
加上
4x
减去
3x + 20 = 4x - 25
这批书的总数是一个定值，则
探究点：利用合并同类项解一元一次方程
思考：方程 3x＋20＝4x－25 的两边都有含 x 的项
(3x 与 4x ) 和不含字母的常数项 ( 20 与－25)，怎样才能把它转化为 x＝m（常数）的形式呢
3x＋20＝4x－25
3x－4x＝－25－20
两边减 20
减 4x
根据等式的性质1，得到
思考：这个方程与原方程比较，相当于怎样变形？
探究点：利用合并同类项解一元一次方程
原方程：
变形后：
3x ＋ 20 ＝ 4x － 25
3x － 4x ＝ －25 －20
移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.
追问：某项从等式的一边移到另一边后，有什么变化吗？
变号.
探究点：利用合并同类项解一元一次方程
3x ＋20＝4x－25
两边减 20，减 4x
3x－4x＝－25－20
－x＝－45
x＝45
合并同类项
系数化为1
移项
解方程：
探究点：利用合并同类项解一元一次方程
思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x = m 的形式.
探究点：利用合并同类项解一元一次方程
例1 解下列方程：
解：
合并同类项 ，得
系数化为 1，得
移项，得
(1) 3x ＋ 7 ＝ 32 － 2x；
3x + 2x = 32 - 7.
5x = 25.
x = 5.
探究点：利用合并同类项解一元一次方程
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
如何移项更规范呢？
含未知数一般移到等式左边，常数项移到等式右边.
x = -8.
探究点：利用合并同类项解一元一次方程
1. 解下列方程：
(1) 5x - 7 = 2x - 10；
(2) -0.3x + 3 = 9 + 1.2x.
解：(1) 移项，得
5x - 2x = -10 + 7.
合并同类项，得
3x = -3.
系数化为 1，得
x = -1.
(2) 移项，得
-0.3x - 1.2x = 9 - 3.
合并同类项，得
-1.5x = 6.
系数化为 1，得
x = -4.
【练一练】
探究点：利用合并同类项解一元一次方程
例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少 100 t，新、旧工艺的废水排量之比是 2∶5，采用两种工艺的废水排量是多少吨？
分析：
等量关系：环保限制的最大排量一定.
＝
旧工艺废水排量－200
新工艺废水排量＋100
探究点：利用合并同类项解一元一次方程
解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x t 和 5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间关系，得
5x－200＝2x＋100.
5x－2x＝100＋200.
3x＝300.
x＝100.
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
所以
答：采用新、旧工艺的废水排量分别为 200 t 和 500 t.
2x＝200，5x＝500.
探究点：利用合并同类项解一元一次方程
练 习
【选自教材P124 练习 第1题】
1. 解下列方程：
解：移项，得
（1）3x = 4x + 3； （2）6x - 8 = 4x；
3x - 4x = 3
合并同类项，得
- x = 3
系数化为 1，得
x = -3
移项，得
6x - 4x = 8
合并同类项，得
2x = 8
系数化为 1，得
x = 4
（3）6y -7 = 4y - 5； （4） .
移项，得
6y–4y = -5 + 7
合并同类项，得
2y = 2
系数化为 1，得
y = 1
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
2. 解根据本章引言中的问题列出的方程 1.2x + 1 = 0.8x + 3.
1.2x + 1 = 0.8x + 3
解：移项，得
1.2x – 0.8x = 3 - 1
合并同类项，得
0.4x = 2
系数化为 1，得
x = 5
【选自教材P124 练习 第2题】
3. 李明出生时父亲 28 岁，现在父亲的年龄是李明年龄
的 3 倍，求现在李明的年龄.
解：设现在李明的年龄为 x 岁.
根据题意，得 28 + x ＝ 3x.
解得 x ＝ 14.
答：现在李明的年龄为 14 岁.
【选自教材P124 练习 第3题】
4. 王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘 8 kg，张华平均每小时采摘 7 kg. 采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出 0.25 kg 给了张华，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？
解：设她们采摘用了x h.
根据题意，得 8x – 0.25 = 7x + 0.25.
解得 x = 0.5.
答：她们采摘用了 0.5 h.
【选自教材P124 练习 第4题】
1. 下列解方程中，移项正确的是( )
C
A. 由，得
B. 由，得
C. 由,得
D. 由，得
返回
2. 下列方程中,与 的解相同的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
3.若与互为相反数，则 ____.
返回
4.当____时，关于的方程 的解比方程
的解大2.
【点拨】由，得，则方程 的
解为，将代入，得 ，所以
.即当时，关于的方程 的解比方程
的解大2.
返回
5.［2024扬州］《九章算术》是中国古代的数学专著，是
《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记
载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走
100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100
米，速度快的人去追他.问速度快的人追上他需要 ____分钟.
2.5
6.解下列方程：
（1） ;
【解】移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
（2） .
移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
返回
7. 解方程: .
佳佳的解题过程如下：
解：移项，得 .①
合并同类项，得 .②
系数化为1，得
请问佳佳的解题步骤有误吗？如果有误，那么是从第几步开
始出错的？并且将正确的解题过程写出来.
【解】有误，从第①步开始出错的.
正确的解题过程如下：
移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
移项要变号，即从方程的一边移到另一边一定要改
变符号.同时也要注意那些没有改变位置的项不要变号.
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8. 若与 是同类
项，则， 的值分别为( )
A
A. 2， B. ，1
C. ，2 D. ，
【点拨】由题意得， ，解得
， .
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移项解一元一次方程
定义
步骤
应用
注意：移项一定要变号
移项
合并同类项
系数化为 1

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