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新人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.5.3.2销售问题第5章一元一次方程新人教版七年级上册数学5.3.2销售问题练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、基础选择题（每题5分，共20分）1.某商品进价为100元，售价为120元，则该商品的利润为（）A. 20元B. 100元C. 120元D. 220元2.一件商品进价为80元，按标价的八折出售，仍可获利20%，则该商品的标价为（）A. 100元B. 120元C. 140元D. 160元3.某商店卖出两件商品，每件售价均为150元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则该商店卖出这两件商品的总盈亏情况是（）A.盈利12.5元B.亏损12.5元C.不盈不亏D.无法确定4.关于销售问题，下列关系式正确的是（）A.利润=售价+进价B.利润率= $\frac{利润}{进价}$×100%C.售价=进价-利润D.进价=售价+利润二、填空题（每题5分，共20分）1.销售问题中，核心关系式：利润= ________ - ________，利润率= $\frac{利润}{()}$×100%。2.一件商品标价为200元，打七五折出售，实际售价为________元。3.某商品进价为150元，按30%的利润率定价，则定价为________元，若打九折出售，可获利________元。4.某商店购进一批商品，每件进价为a元，按进价提高20%出售，每件售价为________元；若打八折出售，每件亏损________元。三、解答题（每题15分，共60分）1.某商品进价为200元，按标价的九折出售，利润率为20%，求该商品的标价。2.一件商品按进价提高40%后标价，再打八折出售，售价为112元，求这件商品的进价及利润。3.某商店卖出一件商品，进价为120元，按标价的八折出售，仍可获利16元，求该商品的标价及利润率。4.某同学解决销售问题：“一件商品进价为50元，按20%的利润率出售，求售价”的过程如下：解：设售价为x元，依题意得：x = 50×20%，解得x = 10。答：售价为10元。请判断该同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误并写出正确的解题过程。参考答案一、选择题：1.A 2.B 3.B 4.B二、填空题：1.售价，进价，进价；2. 150；3. 195，25.5；4. 1.2a，0.04a三、解答题：1.解：设该商品的标价为x元，依题意得：0.9x - 200 = 200×20%，去括号得0.9x - 200 = 40，移项得0.9x = 240，解得x = $\frac{800}{3}$≈266.67。答：该商品的标价约为266.67元。2.解：设这件商品的进价为x元，依题意得：(1 + 40%)x×0.8 = 112，化简得1.12x = 112，解得x = 100，利润= 112 - 100 = 12（元）。答：这件商品的进价为100元，利润为12元。3.解：设该商品的标价为x元，依题意得：0.8x - 120 = 16，移项得0.8x = 136，解得x = 170，利润率= $\frac{16}{120}$×100%≈13.33%。答：该商品的标价为170元，利润率约为13.33%。4.不正确，错误在于混淆了利润率的含义，20%的利润率是指利润占进价的20%，售价应为进价加利润。正确过程：设售价为x元，依题意得：x - 50 = 50×20%，解得x = 60。或直接计算：50×(1 + 20%) = 60（元）。答：售价为60元。理解销售问题中的有关概念及相关的数量关系.
会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.
（重、难点）
新课导入
生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？
这些量有何关系？
销售问题
打折销售问题中的相关概念:
成本价
标价
售价
利润
利润率
打折
一般指进价，商品进货时的价格
商品出售时所标明的价格
商品在出售时的实际价格
售价高出成本价的价格
商品的利润与成本价的比值
打几折后的价格就是标价乘十分之几
销售问题
销售问题中的相关公式:
（1）售价 ＝ 进价 + 利润 ＝ 进价×(1 + 利润率).
（2）利润 ＝ 售价－进价 ＝ 进价×利润率.
（3）利润率 ＝ ×100% ＝ ×100%.
利润
进价
售价 - 进价
进价
（4）售价 ＝ 标价× .
折扣数
10
问题引入：一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题1 销售的盈亏取决于什么？
总售价＞总成本
总售价＝总成本
总售价＜总成本
不盈不亏
亏损
盈利
探究点：销售中的盈亏
售价 进价 利润 利润率 盈亏
60 ﹢25% 盈利
60 ﹣25% 亏损
一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不赢不亏？
售价＝进价(成本)＋利润
利润＝进价(成本)×利润率
0.25x
﹣0.25y
x
y
＋
＝
＋
＝
思考：估算一下是盈利还是亏损，并检验判断.
探究点：销售中的盈亏
② 设亏损 25% 的衣服进价是 y 元，
依题意得 y－0.25y＝60.
依题意得 x＋0.25 x＝60.
① 设盈利 25% 的衣服进价是 x 元，
解：
两件衣服的总成本为 x＋y＝48＋80＝128 (元).
因为 60＋60－128＝－8 (元)，
与你的猜想一致吗？
解得 y＝80.
解得 x＝48.
所以卖这两件衣服共亏损了 8 元.
探究点：销售中的盈亏
1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960 元.
其中一台盈利 20%，另一台亏损 20%. 这次琴行
是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，
其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%. 请通过计
算说明这次交易中的盈亏情况.
答案：这次交易盈利 8 元.
答案：这次琴行亏本 80 元.
【做一做】
探究点：销售中的盈亏
例1 某商品的零售价是 900 元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10%，求该商品的进价．
分析：由题目条件，易知该商品的实际售价是(900×90%－40) 元. 设该商品的进价为每件 x 元，根据实际售价 (不同表示法) 相等列方程求解.
探究点：销售中的盈亏
解：设该商品的进价为每件 x 元，
依题意，得 900×0.9－40＝10% x＋x，
解得 x＝700.
答：该商品的进价为每件 700 元．
探究点：销售中的盈亏
例1 某商品的零售价是 900 元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10%，求该商品的进价．
1. 母题教材P136练习 由于换季，某商场准备对某商品打
折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，如果按
原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为
( )
D
A. 230元 B. 250元
C. 270元 D. 300元
【点拨】设该商品的原售价为 元，根据题意，得
，解得 .所以该商品的原售价
为300元.
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2. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船
成功发射，其纪念品也受到了人们的喜爱.某商店以150元的
相同价格售出两件不同的纪念品，其中一件盈利 ，另一
件亏损 ，则该商店售出这两件纪念品总的盈亏情况为
( )
A
A. 亏损20元 B. 盈利20元
C. 亏损18元 D. 不盈不亏
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3. 第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7
日在哈尔滨开幕，吉祥物“滨滨”和“妮妮”冰箱贴在市场热销，
某商场现购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴一共1 000个，其中一个
“滨滨”进价12元，一个“妮妮”进价15元，总共花费13 800元.
求购进“滨滨”和“妮妮”各多少个？
【解】设购进“滨滨”个，则购进“妮妮” 个，
根据题意可得 ，
解得 ，
所以 .
答：购进“滨滨”400个，购进“妮妮”600个.
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4. 某文具店推出某种新年文具盲盒，每个
盲盒18元，小明购买了若干个这种盲盒，请认真阅读结账时
店员与小明的对话（如图），求出小明结账时实际的付款金
额.甲同学根据题意，列得一元一次方程为
，则甲同学设的未知数 表示的
是( )
A. 小明实际购买的盲盒数量
B. 小明实际的付款金额
C. 小明原计划购买的盲盒数量
D. 小明原计划的付款金额
√
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实际问题
销售中的盈亏问题
利润＝____价－____价
利润率＝________×100%
销售
进价

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