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新人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.5.3.3球赛积分表问题第5章一元一次方程新人教版七年级上册数学5.3.3球赛积分表问题练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、基础选择题（每题5分，共20分）1.某篮球联赛积分规则：胜一场得3分，负一场得1分，某队赛了10场，共得22分，该队胜了（）场A. 4 B. 5 C. 6 D. 72.足球联赛积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队参赛8场，平了3场，共得17分，则该队胜了（）场A. 4 B. 5 C. 6 D. 73.某球赛积分表中，某队胜a场，负b场，胜一场得2分，负一场得1分，该队总积分为（）A. 2a + b B. a + 2b C. 3(a + b) D. 2(a + b)4.关于球赛积分表问题，下列说法正确的是（）A.所有球赛的积分规则都相同B.总积分=胜场积分+负场积分（或平场积分）C.胜场得分一定比负场得分少D.比赛场数一定等于胜场数+负场数二、填空题（每题5分，共20分）1.球赛积分表问题的核心是找到________，再根据积分规则列出一元一次方程求解。2.某排球赛积分规则：胜一场得2分，负一场得0分，某队胜了8场，负了3场，总积分为________分。3.某联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队赛了12场，共得20分，其中负了2场，则该队平了________场。4.某队参加球赛，胜一场得x分，负一场得y分，该队胜5场、负3场，总积分为31分；胜3场、负4场，总积分为23分，则x = ________，y = ________。三、解答题（每题15分，共60分）1.某篮球联赛积分表如下（部分）：|队名|胜场|负场|总积分||------|------|------|--------||甲队| 10 | 2 | 22 ||乙队| 8 | 4 | 20 ||丙队| 6 | 6 | 18 |（1）求胜一场、负一场各得多少分？（2）丁队赛了14场，共得28分，丁队胜了几场？2.足球联赛积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队参赛15场，其中平了4场，总积分是29分，求该队胜了几场、负了几场。3.某球赛积分规则：胜一场得4分，负一场扣1分（负场不扣分时记0分，此处为扣分规则），某队赛了10场，共得25分，且该队没有平局，求该队胜、负各几场。4.某同学解决球赛积分问题：“胜一场得3分，负一场得1分，某队赛了12场，共得28分，求该队胜了几场”的过程如下：解：设该队胜了x场，则负了12场，依题意得：3x + 12 = 28，解得x = $\frac{16}{3}$。答：该队胜了$\frac{16}{3}$场。请判断该同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误并写出正确的解题过程。参考答案一、选择题：1.C 2.B 3.A 4.B二、填空题：1.积分规则；2. 16；3. 4；4. 5，2三、解答题：1.解：（1）设胜一场得x分，由丙队数据得：6x + 6×负场得分= 18，结合甲队：10x + 2×负场得分= 22，解得x = 2，负一场得分= (22 - 10×2)÷2 = 1。答：胜一场得2分，负一场得1分。（2）设丁队胜了y场，则负了(14 - y)场，依题意得：2y + 1×(14 - y) = 28，解得y = 14。答：丁队胜了14场。2.解：设该队胜了x场，则负了(15 - 4 - x) = (11 - x)场，依题意得：3x + 1×4 + 0×(11 - x) = 29，化简得3x + 4 = 29，解得x = 8，负场数= 11 - 8 = 3。答：该队胜了8场，负了3场。3.解：设该队胜了x场，则负了(10 - x)场，依题意得：4x - 1×(10 - x) = 25，去括号得4x - 10 + x = 25，合并同类项得5x = 35，解得x = 7，负场数= 10 - 7 = 3。答：该队胜了7场，负了3场。4.不正确，错误在于负场数表示错误，胜x场则负(12 - x)场，而非12场，且结果应为整数（场数为正整数）。正确过程：设该队胜了x场，则负了(12 - x)场，依题意得：3x + 1×(12 - x) = 28，合并同类项得2x + 12 = 28，移项得2x = 16，解得x = 8。答：该队胜了8场。通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分问题的方法. （难点）
掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力. （重点）
知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意.
总积分是这三种积分之和.
球赛积分问题常见于体育赛事报道，积分涉及比赛场数、胜场数、负场数、平场数和积分. 胜、负、平一场各有对应积分，总积分是怎么算的呢？
小优和同学们决定周末去看篮球联赛，购票时他们看到了积分榜.
观察下列数据，结合你对篮球比赛的理解说说观察结果.
负场积分：_____.
1 分
胜场积分：_____.
？
探究点：球类比赛中的积分问题
问题：(1) 求胜一场积分数.
分析：
以前进队为例，设胜一场积分 x .
等量关系：胜场积分＋负场积分＝总积分.
10x
＋ ＝24
4
x＝2
探究点：球类比赛中的积分问题
(2) 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
胜场数 胜场积分 负场数 负场积分 总积分
m
2m
14－m
14－m
2m＋(14－m)
m＋14
设一个队胜 m 场.
探究点：球类比赛中的积分问题
(3) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
解：假设胜场总积分能等于负场总积分，设一个队胜 x 场.
2x = 14 - x.
由此得
x 表示什么量？它可以是分数吗？
因为所胜的场数必须是整数，
由此可知没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
所以 不符合实际.
探究点：球类比赛中的积分问题
1. 某赛季篮球甲 A 联赛部分球队积分榜如下：
(1) 列式表示积分与胜场数之间的数量关系；
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
为什么？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 18 4 40
北京首钢 22 14 8 36
浙江万马 22 7 15 29
沈部雄狮 22 0 22 22
【练一练】
探究点：球类比赛中的积分问题
解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积 1 分.
设胜一场积 x 分，根据表中其他任一行可以列
出方程，例如，从第一行得出方程：
18x＋1×4＝40．
由此解得 x＝2.
所以，负一场积 1 分，胜一场积 2 分.
(1) 设一个队胜 m 场，则负 (22－m) 场，胜场积分
为 2m，负场积分为 (22－m)，总积分为
2m＋(22－m)＝m＋22.
探究点：球类比赛中的积分问题
(2) 设一个队胜了 x 场，则负了 (22－x) 场，若这个
队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程
2x = 22－x.
解得
由于胜场数 x 的值必须是整数，所以 不
符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场
总积分能等于负场总积分.
探究点：球类比赛中的积分问题
归纳小结：上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
探究点：球类比赛中的积分问题
例 某次知识竞赛共 20 道题，每答对一题得 8 分，答错或不答要扣 3 分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？
答：他答对 16 道题.
解：设答对了 x 道题，则有 (20－x) 道题答错或不答，
由题意得 8x－3(20－x)＝116，
解得 x＝16.
探究点：球类比赛中的积分问题
练 习
1. 在足球联赛中，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场
得 0 分. 某队 9 场比赛保持不败.
（1）如果这支球队 9 场比赛得到的积分是 21 分，你能算出这 9 场比赛中的胜场数和平场数吗？
解：设这 9 场比赛中的胜场数为 x.
根据题意，得 3x + 9-x = 21.
解得 x = 6. 所以 9-x = 3.
答：这 9 场比赛中的胜场数为 6，平场数为 3.
（2）这支球队 9 场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？
设这 9 场比赛中的胜场数为y.
根据题意，得 3y = 9 - y.
解得 y = （不合题意，舍去）.
因此，这支球队 9 场比赛的胜场总积分不能等于它的平场总积分.
2.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.
年级 课外小组活动 总时间/h 文艺小组 活动次数 科技小组
活动次数
七年级 12.5 4 3
八年级 10.5 2 3
九年级 7
请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表.
2
2
1. 爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，两人的得分相
同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了
( )
B
A. 9盘 B. 8盘 C. 4盘 D. 3盘
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2. 母题教材P137练习T1 一次足球比赛中，每队均比赛15场，
胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队
获胜的场数是负场数的2倍，结果共得21分，则该中学足球
队平的场数是( )
D
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
【点拨】设该中学足球队负场，则胜场，平 场，
由题意得，解得 ，所以该
中学足球队平的场数为 .
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3. ［2025武汉武昌区月考］一客轮沿江从港顺流到达 港
需要6小时，从港逆流到港需8小时，该客轮从 港出发开
往 港，3小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎掉入江中，
则帽子漂流到 港要 ( )
D
A. 48小时 B. 32小时
C. 28小时 D. 24小时
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4.12月4日为全国法制宣传日.阳光中学组织4名学生参加法制
知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表
记录了其中2名学生的得分情况.
参赛者 答对题数 答错题数 得分
小宇 20 0 100
小辰 16 4 72
根据以上信息，请你解答下列问题：
（1）答对一题得___分，答错一题得____分；
5
（2）若参赛学生小浩得了65分，他答对了几道题？
（要求：列方程解答）
【解】设参赛学生小浩答对了道题，则答错了 道题，
根据题意，得，解得 .
答：小浩答对了15道题.
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5.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果
把个位上的数字与十位上的数字调换位置，那么所得的新数
比原数的三倍多6，求原来的两位数.
【解】设原来两位数的十位上的数字为 ，则个位上的数字
为 ，根据题意，得
，
解得，所以 .
所以原来的两位数为15.
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（第6题）
6. 据记载，幻方起源于我
国古代的洛书.如图是一个三阶幻方，要求每
行、每列、每条对角线上三个数的和都相等.
已知,,,都是正整数， ，且
满足，则其中 的值为
( )
B
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
实际问题
球赛积分问题
胜场积分＋平场积分＋负场积分
＝胜场得分×_____数＋平场积分×_____数＋负场积分×_____数
胜场
平场
得分问题
对题得分＋错题得分＋未做题得分
负场

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