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新人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.1.1.2从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图第六章几何图形初步新人教版七年级上册数学6.1.1.2从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、基础选择题（每题5分，共20分）1.从正面观察一个正方体，得到的平面图形是（）A.圆B.正方形C.长方形D.三角形2.下列立体图形中，从正面、左面、上面观察得到的平面图形都相同的是（）A.圆柱B.圆锥C.正方体D.长方体3.下列图形中，不能作为正方体展开图的是（）A.六个正方形组成的“1-4-1”型B.六个正方形组成的“田”字形C.六个正方形组成的“2-3-1”型D.六个正方形组成的“3-3”型4.从左面观察圆柱，得到的平面图形是（）A.圆B.正方形C.长方形D.三角形二、填空题（每题5分，共20分）1.从不同方向观察立体图形，通常从________、________、________三个方向观察，得到的平面图形称为三视图。2.正方体的展开图由________个大小相等的正方形组成，共有________种不同的基本形状（不考虑翻转、旋转）。3.从上面观察圆锥，得到的平面图形是________，从正面观察圆锥，得到的平面图形是________。4.一个立体图形的三视图都是正方形，这个立体图形是________。三、解答题（每题15分，共60分）1.分别画出正方体、圆柱、圆锥从正面、左面、上面观察得到的平面图形（三视图）。2.已知一个立体图形从正面和左面观察得到的图形都是长方形，从上面观察得到的图形是圆，判断这个立体图形是什么，并说明理由。3.画出正方体的两种不同类型的展开图，并标注出相对的面，说明如何通过展开图判断相对面。4.某同学认为“从不同方向观察同一个立体图形，得到的平面图形一定不相同”，请判断该同学的说法是否正确，若不正确，请指出错误并举例说明。参考答案一、选择题：1.B 2.C 3.B 4.C二、填空题：1.正面、左面、上面；2. 6，11；3.圆，等腰三角形；4.正方体三、解答题：1.解：（示意图略，合理即可）正方体：三视图均为正方形；圆柱：正面和左面为长方形，上面为圆；圆锥：正面和左面为等腰三角形，上面为圆（含圆心）。2.解：这个立体图形是圆柱。理由：圆柱的两个底面是圆，侧面是曲面，从正面和左面观察，看到的是圆柱的侧面，呈现为长方形；从上面观察，看到的是圆柱的上底面，呈现为圆，与题干描述完全一致。3.解：（展开图略，合理即可）第一种：“1-4-1”型（中间4个正方形，上下各1个），相对的面：上下两个正方形相对，中间四个正方形中，相邻两个不相对，间隔一个的相对；第二种：“2-3-1”型（中间3个，上面2个，下面1个），相对的面：上面两个正方形相对，中间与下面的正方形对应相对。判断方法：展开图中，相对的面不相邻，且中间一定间隔一个正方形（或无公共边、无公共顶点）。4.解：不正确，错误在于“一定不相同”，从不同方向观察同一个立体图形，得到的平面图形可能相同。举例：正方体，从正面、左面、上面观察得到的平面图形都是正方形；球体，从任何方向观察得到的平面图形都是圆。能画出基本几何体的三个方向的视图和平面展开图.
（重点）
理解基本几何体的三视图和展开图.（难点）
通过观察与动手操作，经历和体验平面图形与立体图形相互转换的过程，建立空间观念.
我们在小学就学过了从不同位置观察物体，正方体的每个面是什么形状？圆柱的上下底面是什么图形？从前面看长方体是什么图形？
每个面是正方形
正方体
长方体
圆柱
上下底面是
圆
从前面看是
长方形
立体图形
平面图形
从不同方向
说一说：下面右边的照片是从什么方向拍的.
从右面看
从左面看
从上面看
从前面看
“二三一”型
“阶梯”型
观察：正方体相对两面在其展开图中的位置有什么特点？
相对两面不相连
正方体11种展开图
1
2
对于同一个立体图形，当我们按不同的方式展开时，得到的平面展开图是不一样的.
不是所有的立体图形都可以展开成平面图形，例如：球.
注意
例2 下列四个图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
C
1. 下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是( )
B
A. B. C. D.
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2. 如图是一个球与三个正方体组成的几何体，则
从左面看到的平面图形是( )
B
A. B. C. D.
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（第3题）
3. 如图是一个正方体的表面展开图，在原
来的正方体中，写有“你”字一面的对面上的
汉字是( )
D
A. 祝 B. 试 C. 顺 D. 利
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4. 中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手
需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙
而过，否则会被推入水池.类似地，一个几何体恰好无缝隙地
以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体
为( )
（第4题）
A. B.
C. D.
√
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5. 母题教材P187复习题T9 如图， 是圆锥的顶
点，是圆锥底面的直径，是 的中点.在圆
锥的侧面上过点， 嵌有一圈路径最短的金属
丝，现将圆锥侧面沿 剪开，所得圆锥的侧面
展开图是( )
B
A. B. C. D.
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6.如图，要使图中的平面展开图按虚线折叠
成正方体后，相对面上两个数之和为0，求
的值.
【解】由展开图可知，与2相对， 与4相对，根据相对面上
两数之和为0，可得，.把， 代入
，得 .
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7. ［2025菏泽月考］如图所示的几何体是由9个相同的小立
方块搭成的，将小立方块①移走后，从三个不同的方向观察
所得几何体，没有发生变化的是( )
A
（第7题）
A. 从正面看和从左面看
B. 从正面看和从上面看
C. 从左面看和从上面看
D. 从正面看，从左面看和从上面看
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（第8题）
8. 一个正方体的展开图如图所示，则折叠
后可折成的立体图形是( )
D
A. B. C. D.
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9. ［2025成都锦江区期中］
某几何体从三个不同方向看到
的形状图如图所示，则该几何
体的体积是( )
B
A. B. C. D.
【点拨】由该几何体从三个不同方向看到的形状图可知该几
何体是底面直径为2，高为3的圆柱，所以该几何体的体积是
.
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从不同方向看立体图形
立体图形的展开图
立体图形
回顾所学平面图形和立体图形之间的关系，完成框图.
通常我们是从_____、左 面、______三个方向看一个立体图形
有些立体图形是由一些________围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的_______
展开图
前面
上面
平面图形

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