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成都七中高2026届高三下期第11周数学考试题
时间：120分钟满分：150分
注意事项：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数
字
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效
4.结束后，只需上交答题纸.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x<,B={xx2≤xx∈Z,则AnB=(
A.{0,1}
B.{1,2
c.
D.{
2.已知复数z=1+i,则复数z26在复平面内对应的点位于(
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.在△ABC中，若AB=2,AC=V7,BC=1,则B=()
A.30
B.120°
C.1359
D.1509
4.如图是古希腊数学家特埃特图斯用来构造无理数的平面图形，图中四边形ABCD的
对角线相交于点0，已知AB=BC=CD=1,AC=V2,AD=V3,则AC,BD=(
A.1
B.-1
C.0
D.√2
5.将椭圆女+上
。+=1a>b>0)的长轴B分成6等份，过每个分点作x轴的垂线，交
椭圆的上半部分于，乃，，乃五点，F是椭圆的右焦点若++…+R列=13b,则椭
圆的离心率为(
A月
B.
5
D.
13
6
6.已知cos(a+刊-石cos(a-B)=专，则ana:tanB=(
A.-3
B.3
c
D.
2x+Lx≤0
7.已知函数f()=
a(x+),产0若f)=f()且<名，则x-3x的最小值为
)
42-22
B.2+3n3
C,4-2im2
D.4+2m2
22
8.已知集合M={L,2,9},现随机选取M中5个元素构成子集，记该子集中的最小数为X,
则随机变量X的数学期望是()
试题第1页，共4页
3
B.S
C1
D.2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.如果a,b,C,d∈R,ab≠0，则下列说法正确的是()
A.若a>b,则上<
B,若ae2>bc2,则a>b
在)
C.若a>b,c>d,则ac>bd
D.若6>a>0,e>0,则+ca+c a
10.己知四棱锥B-ACCA中，M为BC的中点，AA⊥平面ABC,CC⊥平面ABC,
BA⊥AC,且AB=AC=CC=2AA=2.则下列结论正确的有()
A.AM∥平面ABC
B.平面BAC⊥平面BCC
C.三棱锥B-CCA的体积为2
D.直线4B与平面8CG所成角的余弦值为√
5
11.在平面直角坐标系中，O为坐标原点.在曲线C:y=e(x之0)上取点Bn(仍，e-)满足
OBn=√n+l,∈N。设直线OB,的斜率为a。,则下列结论正确的是()
A.b=1
B.r22,4元>aa-l
C.3n≥2，b1+b-=2b.
D.n22,
n+1
、V
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知等比数列{a}的公比为9，若a4-46=3,4s+a6=6,则9=
13,若在(x+4)5的二项展开式中，x项的系数为5，则实数a=一
14.已知F为抛物线C:x2=4y的焦点，P为C上的动点，过点(4,6)的直线与C相交于
A,B两点，记线段AB的中点为M,则PM+PF的最小值为
试题第2页，共4页成都七中高2026届高三下期第11周数学考试题参考答案及评分标准
一、单项选择题
CCBA
CDAB
2x+1,x≤0
【详解】由f(x)=
n(x+)x>0'可得函数图象如下所示：
y=(x)
x2e-1
因为f(x)=f(x)且x<,
所以-<≤0<6≤e-1,且2+1=ln(6+),
所以。-3=考多n(名+)+2
令g()=x-3h(x+)+3,(0则g'()-1-2+D2x+
3
2x-1
当00,
即8()在(0，)上单调递减，在(2 -1上单调递增，
【详解】由题意可得X的所有可能取值为1,2,3,4,5，
随机选取集合M中5个元素构成子集，有C个子集，
集合M中以正整数k,(k=1,2,3,4,5)为最小数的5元子集共有Ck个，
所以Px=刻=苦
所以E(X)=1×3+2×是+3×3+4×导+5×月
=1×器+2×器+3×品+4×品8+5×六-器-胃
二、多项选择题
9.BD
10.ABD
11.ABD
解：根据两点间距离公式，OBn=
可知h'(x)>O恒成立，h(x)单调递增，即f'(x)
Vb+(ea-1)2=Vn+1,
单调递增，
两边平方去掉根号得：品+(e-1)2=n+1,
∫(x)在心>0时增长速度是越来越快的
其中bm≥0，
当n≥2时，bm>1,可知f(bn)-f(bm-1)对AB选项，构造函数f(x)=x2+e2x-2(z≥0
bn+i)-f(bn)恒成立
),f'(x)=2x+2e2-2(x≥0)，
则假设的f(bn+1)-f(bn)=f(bn)-f(bm-1)=
1不可能成立，C选项错误；
可知f(x)>0恒成立，f(x)单调递增，可知随
着n增大bn是变大的，
对于D选项，将n+1
b2+e2bn-2
又f(1)=2,所以b1=1,故A正确；
61+e6a-1代入，
n≥2，>1，由a,=,构造函数g)
1+.e26m-2
=ew-
除以bn得到代数式0
x(x>1),
14e20n-12
9(r)=
e-1(x-1)
,结合x>1可得g(x)>0
恒成立，
构造函数m(c)=e2r-2
x2(e≥1，
g(x)在(1，十o)单调递增，可得随着bn增大，an
m'(a)=
2e2z-2x2-2x-e2-2
也是增大的，
2e2x-2.(x-1)
综上可得随着n增大，an增大，选项B正确；
3
对C选项，可先假设存在，则bn+1>bm>bn-1
当0,可设bn+1=bn+d,bn-1=bn-d,其中d>
当x>1时，m'(x)>0,m(x)单调递增，
0,满足
由b随n增大而增大，且b1=1,可得当n≥2
(b2n+1+e26.1-2)-(62n+e2b.-2)=(b2n+
时，e2n-2>e2-12
>0
e26-2)-(02n-1+e26-1-2)=1,
构造函数f(c)=x2+e2x-2(x≥0)，f(x)=2
即①式大于1，得到一
<
，两边开方后
x+2e2x-2(x≥0).
得到选项D正确
令h(x）=2x+2e2a-2,h'(x)=2+4e2a-2
故选：ABD
三、填空题：
13.1
14.5
点共线时取等号
由抛物线的定义知PF|=PN,
PM+PF PM+PN MH+HG
|=MG,
而MG=2k2-4+6-(-1)=22-4R+
7=2(k-1)2+5,
当k=1时，MG到取到最小值5，
解：过点E(4,6)的直线设为1：y一6=k
(x一4)，即y=k一4k十6，将直线方程代入
此时PM+PF取到最小值5.
抛物线方程：
故答案为：5.
x2=4(x-4h+6)→x2-4kx+16k-24
=0,
设交点A(E1,),B(r2,),
由韦达定理x1+2=4k,x12=16k一24
线段AB的中点M的横坐标xM=1十2=2k
将xM=2,代入直线方程得纵坐标M=2k2
4k+6,
因此，中点M的坐标为(2k,22-4k+6),
分别过点P,M作准线y=一1的垂线，垂足分别
为N,G,
过点P作MG的垂线，垂足为H,
易得：MP|≥|MH,当且仅当M,P,N三

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