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(共18张PPT)
----待定系数法求一次函数的解析式
23.2 一次函数的图像和性质
前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，如何画出它们的图象？
思考：
　　反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？
两点法——两点确定一条直线
复习导入：
例4 已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式.
分析：求一次函数y=kx+b的解析式,关键是求出k,b的值.从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组,并求出k,b.
因为图象过(3，5)与(-4，-9)点，所以这两点的坐标必适合解析式.
探究新知
例4 已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式.
探究新知
设
代
求
写
解:设这个一次函数的解析式为y＝kx+b(k≠0).
解方程组得
这个一次函数的解析式为y＝2x-1
因为y＝kx+b的图象过点(3，5)与(-4，-9)，所以
先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的
系数,从而得出函数解析式的方法,叫作待定系数法.
由于一次函数y＝kx+b中有k和b两个待定系数,因此用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组(以k和b为未知数).
解方程组后就能具体写出一次函数的解析式.
方法归纳
函数解析式与函数图象的转化:
函数解析式
y=kx+b
满足条件的两定点
（x1,y1)与(x2,y2)
一次函数的
图象直线L
方法归纳
由数到形
由形到数
小结
(1)设：设一次函数的模型 ；
(2)代：把图象上的点(x1,y1)(x2,y2)，代入一次函数的解析式， 组成_________方程组；
(3)求：解二元一次方程组得 的值；
(4)写：把k,b的值代入一次函数的解析式，写出解析式.
y=kx+b(k≠0)
二元一次
用待定系数法求一次函数解析式的步骤：
k,b
∵y=kx+b的图像过点（0，-1）与（1,1）所以
解得：
∴这个一次函数的解析式为 y=2x-1.
变式1:如图,已知一次函数的图象经过P(0，-1)，Q(1，1)两点.怎样确定这个一次函数的解析式呢？
解∴设这个一次函数解析式为y=kx+b( ).
变式2：若一次函数的图象经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平 行，求其解析式.
由题意得
∵一次函数的图象直线y=-x+3平行
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∴k=-1
解得
∴一次函数的解析式为y=-x+2.
且图像经过（2,0），所以
知识巩固
1.已知一个一次函数,当自变量x=-2时,函数值y=-1,当x=3时,y=-3.请写出这个一次函数的解析式.
2.如图所示，求出相应的函数解析式.
知识巩固
3.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
X -2 -1 0 1
Y 3 1 0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是多少
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,如图则下列结论正确的是( )
A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　　 D．b=3
D
x
y
2
3
0
课堂练习：
2.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.
解：设直线l的解析式为y=kx+b.
∵l与直线y=-2x平行
∴k=-2
又∵直线过点(0，2)
∴2=-2×0+b
∴b=2
∴直线l的解析式为y=-2x+2
3.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点,且过(2，-6),你能求出这条直线的解析式吗？
∴这条直线解析式为y=-4x+2.
解：∵一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点
∴交y轴于点(0,2)
∴这条直线过点(0,2)、(2,-6)
设这条直线解析式为y=kx+b.
课堂小结
待定系数法步骤：
1.设（设所求的一次函数解析式为y=kx+b）
2.代（根据已知条件列出关于k，b的方程(组)）
3.求（解方程，求出k，b）
4.写（把求出的k，b代回解析式）
下 课
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