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2025-2026学年六年级下册数学期末素养评价提升押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面直径与高的比是（ ）。
A． B． C． D．
2．两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体，它们的体积之比是1∶4，已知圆柱体的高是8分米，那么圆锥体的高是（ ）分米。
A．3 B．6 C．9 D．51
3．下面说法正确的是（ ）。
A．﹣3℃比﹣5℃低2℃ B．圆锥体积一定等于圆柱体积的
C．在比例中两个外项积减去两个内项积，差是0。 D．《读者》中已读页数与未读页数成反比例关系。
4．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。
A．50.24 B．100.48 C．64 D．62.8
5．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．15升
6．如图所示，一个长方形绕其中一条边旋转一周得到的圆柱有①和②两种情况。下列说法正确的是（ ）。
A．绕长方形的a边旋转得到圆柱① B．绕长方形的b边旋转得到圆柱②
C．长方形a边的长度是圆柱②的底面周长 D．长方形b边的长是圆柱①的高
7．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，则瓶子中水的体积占瓶子的容积的（ ）。
A． B． C．
8．把一个半径3厘米，高10厘米的圆柱的底面等分成许多扇形，拼成一个近似的长方体，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．30 B．60π C．60 D．120
9．一个从里面量底面半径是10cm的圆柱形容器中装有水，水面高9cm，里面正好完全浸没着一个底面半径是6cm，高是5cm的圆锥形铁块（如图所示）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降（ ）。
A．0.3cm B．0.6cm C．1.2cm D．1.8cm
10．普通水稻每公顷产量大约是10吨，“杂交水稻之父”袁隆平指导研发的“超越千号”水稻，平均每公顷的产量大约是16吨。“超越千号”比普通水稻增产（ ）。
A．三成 B．四成 C．五成 D．六成
二、填空题
11．“中国科学制图学之父”裴秀所作的《禹贡地域图》是按“一分为十里，一寸为百里”的比例绘制的，这个标准转化为现在国际通用的比例尺，大约相当于1∶1500000。如果在一幅《禹贡地域图》上测出两座城的直线距离是3厘米，这两座城的实际距离是( )千米。
12．如图，把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )cm3，如果再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去( )cm3。
13．给一个圆柱形的积木涂色（如下图），如果竖直向下切一刀，将积木平均分成2份，涂色的面积增加( )平方厘米。
14．一个比例中，两个外项分别是10以内最大的质数和最小的合数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是( )。
15．一个圆柱的表面积比侧面积大12.56dm2，它的体积是25.12dm3，高是( )dm。
16．（ ）∶15＝4÷（ ）＝0.8＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。
17．在一幅线段比例尺为的地图上，1厘米表示实际距离( )千米，把这个线段比例尺用数值比例尺表示为( )；如果甲、乙两城之间的图上距离是7厘米，那么甲、乙两城之间的实际距离是( )千米。
18．李阿姨买了一套二手房，她按实际房价的1%付了15000元中介费，还要按实际房价的1.5%缴纳契税，她应缴纳契税( )元。
19．一件衣服的零售价90元，售出后可获利50%，如果按零售价的八折出售，可获利( )元。
20．如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的底面半径是( )cm，高是( )cm，侧面积是( )。
21．如图，如果点B表示的数是4，那么点A表示的数是( )；如果点A表示低于平均身高5cm，则点C表示( )。
22．笑笑把1500元压岁钱存到银行，存2年，年利率是1.05%，到期时笑笑能得到( )元的利息。
23．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有480mL水。分别将瓶底朝下和朝上放置（如图），瓶子容积为( )mL。
24．一个比例的各项都是整数，它的两个比的比值都是，且第二项比第一项大6，第三项是第一项的3倍，这个比例是( )。
25．如图，一根圆柱高9厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加25.12平方厘米。如果把这根圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。
三、判断题
26．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。( )
27．一件商品，先提价25%，后又打八折，现价与原价相等。( )
28．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.08，另一个外项是5。( )
29．一幅地图的比例尺是1∶200000，图上距离3cm，代表实际距离6km。( )
30．一件商品120元，价格上涨10%，又下降10%，现价仍是120元。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
0.46＋5.4＝ 1÷20%＝ 20÷0.04＝
0.32÷0.8＝
32．脱式计算。（怎样简便就怎样算）

33．解方程或解比例。
300－75%x＝210
34．计算下面图形的体积。
35．如下图，图2所示的三角形是图1按比例缩小后得到的三角形，求图2中的x。
五、作图题
36．安徽淮南武王墩墓被发现有车马坑，车马坑位于武王墩一号墓西侧，长约150米，宽约15米，是已发掘探明楚墓车马坑中最长的一座。下面的方格纸上，每一格的边长是1厘米。请你按照要求在下面的方格纸上画图。
（1）按1∶1500的比例尺画出长方形车马坑。请写出计算过程再画长方形。
（2）再画出上一题中的长方形车马坑按2∶1放大后的图形。
37．王强家在图书馆正南方向，距图书馆200米；少年宫在王强家正东方向，距王强家400米，小红家在少年宫的北偏西30°200米处。请在下图中画出王强家，少年宫和小红家的位置平面图（比例尺1∶10000）。
六、解答题
38．六（2）班准备购买10个篮球。班主任王老师逛了两家商店，发现某品牌篮球的原价都是80元/个，但是两家商店的促销方式不同。请你帮王老师算一算，到哪家商店购买篮球更便宜？要花多少钱？
A商店：买四送一； B商店：全场八五折。
39．王阿姨为孩子攒了2万元钱，留着孩子五年后上大学用，存款方案如下。请计算出到期时所得的利息。
存款方法 年利率/% 到期利息/元
方案一 直接存入银行，定期五年 3.30
方案二 五年期国债 4.27
方案三 一年期理财产品，连续买五年 5
通过计算比较，其中收益最大的是方案（ ）。
40．小宇整理了家中看过的书籍，打算送给乡村留守儿童。为了方便同学们做笔记，他准备再购买30本笔记本，每本笔记本原价5元。三家文具店推出了不同的优惠方案：
甲店：每满100元减20元 乙店：买5本送1本 丙店：打八折出售
请你帮小宇算一算，在哪个店购买最省钱？实际需要花费多少元？
41．如图，将一个底面直径都为8厘米的圆柱和一个圆锥粘合成陀螺，表面积减少了多少平方厘米？这个陀螺的体积是多少立方厘米？（π≈3）
42．某农户家去年种植的高原夏菜产量是2吨，今年因引入更先进的种植技术，预计今年比去年增产一成五。该农户家预计今年高原夏菜的产量是多少吨？
43．某公司准备购买3幅手工刺绣《清明上河图》，采购员了解到有两家店铺在卖这款绣品，且质量、材质都相同，售价都是每幅680元，但优惠方式不同（如图）。
这个采购员在哪家店铺购买更便宜？通过计算说明理由。
44．某商场对顾客实行优惠，规定如下：
①一次购物不超过200元，不予折扣；
②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；
③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。
王叔叔第一次购物付了482元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？
45．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面半径是4厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为14厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米，如图所示。饮料瓶的容积是多少毫升？
46．如下图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）
47．妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是368元，但是优惠方案不同，去哪个商店购买更划算？
甲店：每满100元减15元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。
48．张老师要将一个6G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现如图信息：
（1）张老师将文件保存在哪个盘比较合适？请说明理由。
（2）6G的文件，前12分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解答）
49．小娅为了准确测量出一个圆锥铁块的底面积，她先用直尺和三角尺测量出圆锥铁块的高是4厘米，然后做了如下的实验：
第一步：准备一个透明的长方体容器，从里面量出它的长、宽、高。
第二步：往长方体容器倒入水，量出此时容器中水的高度。
第三步：把圆锥铁块放入容器中完全浸没且水没溢出，量出此时容器中水的高度。
（1）圆锥铁块的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？
50．用一种自制雨量器来测24小时降雨量，其测得的雨量（雨量器中雨水高度）和对应雨水质量记录如下。
雨量/毫米 6 12 18 24 30
雨水质量/克 30 60 90 120 150
(1)完成下图。
(2)雨水质量与雨量成( )比例关系。（填“正”或“反”）
(3)阅读下面的资料，当雨量刚好达到暴雨的标准时，这个雨量器中的雨水质量为多少克？（用比例解）
资料：24小时内雨量小于0.1毫米为微量降雨；0.1～9.9毫米之间为小雨；10～24.9毫米之间为中雨；25.0～49.9毫米之间为大雨；50.0～99.9毫米之间为暴雨。
51．李丽家的用电情况如下表。
用电量/千瓦时 10 20 30 40 …
电费/元 5 10 15 20 …
(1)该地区的用电收费标准是( )元/千瓦时，用电量与电费成( )比例关系。
(2)在下图中描出用电量和电费相对应的点，按顺序连起来。
(3)估计用45千瓦时电，电费是( )元。
(4)如果王红家的用电量是李丽家的1.6倍，那么王红家应交电费是李丽家的( )倍。
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长与高相等。底面周长就是圆的周长。
【解析】底面直径与高的比＝d∶πd＝1∶π。
2．B
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×；圆锥体和圆柱体的底面半径相等，则圆锥体的底面积＝圆柱体的底面积，圆锥体的体积∶圆柱体的体积＝1∶4，即圆锥体的高×∶圆柱的高＝1∶4，设圆锥体的高是x分米，列比例：x∶8＝1∶4，解比例，即可解答。
【解析】解：设圆锥体的高是x分米。
x∶8＝1∶4
x×4＝1×8
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝6
圆锥体的高是6分米。
3．C
【分析】A。负数比较大小的方法：负号后面的数越大，负数越小，据此解答。
B．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
C．比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。
D．判断两个相关联的量之间成反比例，就看这两个量是对应乘积；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【解析】A．因为3＜5，所以﹣3＞﹣5；
5－3＝2（℃），所以﹣3℃比﹣5℃高2℃，原题说法错误。
B．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误。
C．比例的两个外项之积等于两个内项之积，所以两个外项之积减去两个内项之积，差是0，说法正确。
D．已读页数＋未读页数＝《读者》的总页数（一定），已读页数与未读页数不成比例，原题说法错误。
说法正确的是在比例中两个外项积减去两个内项积，差是0。
4．A
【分析】把正方体削成最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，也就是4分米，利用圆柱的体积公式：计算即可。
【解析】圆柱底面半径：
r＝4÷2＝2（分米）
圆柱体积：
V＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
5．C
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥完全浸没后排出水的体积是圆锥的体积，即杯中剩余水的体积是圆柱体积的。
【解析】15×（升）
杯中还有10升水。
6．D
【分析】这个长方形绕其宽旋转一周得到圆柱，圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长；这个长方形绕其长旋转一周得到圆柱，圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽。
【解析】A．绕着长方形的a边旋转得到圆柱②，原题是①，选项说法错误。
B．绕着长方形的b边旋转得到圆柱①，原题是②，选项说法错误。
C．长方形a边的长度是圆柱②的底面半径，原题是底面周长，选项说法错误。
D．长方形b边的长是圆柱①的高，该选项说法正确。
说法正确的是长方形b边的长是圆柱①的高底面周长。
7．C
【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（7－5＋4）厘米，以瓶子的底面为底面的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。
【解析】4∶（7－5＋4）
＝4∶6
＝4∶6
＝
则瓶子中水的体积占瓶子的容积的。
8．C
【分析】这个近似长方体的表面积比圆柱的表面积多左右两个面的面积之和。左右两个面是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高。
【解析】3×10×2＝60（平方厘米）
表面积增加了60平方厘米。
9．B
【分析】先根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14）求出圆锥形铁块的体积，这个体积就是取出铁块后减少的水的体积，再用减少的水的体积除以圆柱形容器的底面积（S＝πr2），即可求出水面下降的高度。
【解析】×3.14×62×5
＝×3.14×36×5
＝3.14×（36×）×5
＝3.14×12×5
＝188.4（cm3）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
188.4÷314＝0.6（cm）
所以水面会下降0.6cm。
10．D
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，先求出增产的产量，以普通水稻每公顷的产量为单位“1”，增产的产量÷普通水稻每公顷的产量＝增产的十分之几
【解析】根据分析，列式如下：
（16－10）÷10
＝6÷10
＝0.6
0.6是十分之六，即六成，所以选项D正确
11．45
【分析】根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的1500000倍；用图上距离乘1500000算出实际距离，再换算单位即可。1千米＝100000厘米。
【解析】3×1500000＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
12．169.56 113.04
【分析】根据题意，这个圆柱的底面直径是6cm，高是6cm。圆柱的体积V＝πr2h。
根据圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的。把圆柱体积看作单位“1”，那么削去的体积是圆柱体积的（1－）。用圆柱体积乘（1－）即可。
【解析】圆柱体积：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（cm3）
169.56×（1－）
＝169.56×
＝113.04（cm3）
13．2000
【分析】圆柱竖直向下沿直径切一刀，会增加2个完全相同的长方形面，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。长方形面积＝长×宽，用一个长方形的面积乘2，得到增加的总面积。
【解析】一个长方形面的面积：50×20＝1000（平方厘米）
增加的总面积：1000×2＝2000（平方厘米）
14．14
【分析】10以内的质数有2、3、5、7，其中最小的质数是2，最大的质数是7；10以内最小的合数是4。
已知一个比例中的两个外项和一个内项，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；计算出两个外项的积，也是两个内项的积，再用所得的积除以已知的一个内项，求出另一个内项。
【解析】7×4÷2
＝28÷2
＝14
15．4
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的表面积－侧面积＝12.56dm2，即求出圆柱的两个底面积，再除以2，即可求出圆柱的一个底面积；圆柱的体积＝底面积×高，高＝圆柱的体积÷底面积，据此解答。
【解析】25.12÷（12.56÷2）
＝25.12÷6.28
＝4（dm）
16．12；5；16；80；八；八
【分析】以0.8为基础，根据比与除法、分数的关系计算各空：比的前项＝比的后项×比值；除数＝被除数÷商；分数的分子＝分母×分数值。小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时添上百分号；几折就是百分之几十，几成就是百分之几十。
【解析】15×0.8＝12
4÷0.8＝5
20×0.8＝16
0.8＝80%
80%＝八折
80%＝八成
12∶15＝4÷5＝0.8＝＝80%＝八折＝八成
17．50 1∶5000000 350
【分析】线段比例尺的含义：图上1段（1厘米）对应实际距离50千米，数值比例尺需要图上距离和实际距离单位一致（都用厘米），所以根据“1千米＝100000厘米”，把50千米换算成厘米。根据“数值比例尺＝图上距离∶实际距离”，求出数值比例尺，再用乘法计算7个50千米是多少求出实际距离。
【解析】从线段比例尺直接读出：1厘米对应实际距离50千米；
50千米＝50×100000＝5000000厘米
因此数值比例尺为：1∶5000000；
7×50＝350（千米）
所以，甲、乙两城之间的实际距离是350千米。
18．22500
【分析】把实际房价看作单位“1”。用对应量除以对应分率算出单位“1”的量；再乘1.5%即可。
【解析】15000÷1%×1.5%
＝15000÷0.01×0.015
＝22500（元）
19．12
【分析】先将折扣转化成百分数；然后将进价看作单位“1”，那么售价就是进价的（1＋50%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，进价＝售价÷对应百分率；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，折后价＝零售价×折扣；折后获利金额＝折后价－进价。
【解析】八折＝80%
90×80%－90÷（1＋50%）
＝90×0.8－90÷1.5
＝72－60
＝12（元）
20．2 5 62.8
【分析】根据给出的图形可知底面周长为，高为，圆的周长，据此可以求出半径。圆柱的侧面积＝底面周长高，根据公式计算即可。
【解析】
这个圆柱的底面半径是cm，高是cm，侧面积是。
21．﹣4 高于平均身高15cm
【分析】点B在数轴原点的右边，如果点B表示的数是4，点A在数轴的左边与点B距离原点相同的距离，所以点A表示的数是﹣4；
如果点A表示低于平均身高5cm，则数轴中的单位长度为5cm，点C距离原点有3个单位长度，原点左边表示低于平均身高，右边则表示高于平均身高，据此解答即可。
【解析】如果点B表示的数是4，那么点A表示的数是﹣4；
3×5＝15（cm）
如果点A表示低于平均身高5cm，则点C表示高于平均身高15cm。
22．31.5
【分析】根据公式：利息＝本金×年利率×存期 ，本题中，已知本金是1500元，年利率1.05%，存期2年，代入计算即可。
【解析】1500×1.05%×2＝31.5（元）
到期时笑笑能得到31.5元利息。
23．720
【分析】1mL＝1cm3观察图形可知，倒置前后，水的体积不变，无水部分的体积也不变，瓶子的容积就是水的体积与无水部分的体积之和，倒置前水的形状是一个圆柱体，用水的体积480除以高12，求得底面积，倒置后，无水部分的形状是一个圆柱体，高为21减去15，体积＝底面积×高，把数据代入公式计算求得无水部分的体积，再加上水的体积即可。
【解析】480mL＝480cm3
底面积：480÷12＝40（cm2）
无水部分的体积：
40×（21－15）
＝40×6
＝240（cm3）
＝240（mL）
240＋480＝720（mL）
瓶子容积是720mL。
24．12∶18＝36∶54
【分析】根据题意，设第一项为x，则第二项为（x＋6），第三项为3x，可得：x∶（x＋6）＝，据此求出x的值，进而求出第二项、第三项，然后利用比例的基本性质求出第四项，即可解题。
【解析】解：设第一项为x，则第二项为（x＋6），可得：
x∶（x＋6）＝
x＝（x＋6）×
x＝x＋4
x－x＝x＋4－x
x＝4
x÷＝4÷
x＝4×3
x＝12
第二项为：12＋6＝18
第三项为：12×3＝36
第四项为：18×36÷12
＝648÷12
＝54
所以，这个比例是12∶18＝36∶54。
25．37.68
【分析】圆柱的高增加2厘米，那么侧面积即表面积增加2×2πr＝25.12，求出圆柱的半径，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥的底面半径和高与圆柱的底面半径和高相等。根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，求出圆锥的体积。
【解析】25.12÷3.14÷2÷2＝2（厘米）
3.14×2 ×9÷3
＝3.14×4×9÷3
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
26．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，可知当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。
【解析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式可知：只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一。
本题题干中没有说明圆锥和圆柱是否等底等高，所以圆锥的体积不一定是圆柱体积的三分之一，原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】把原价看作单位“1”，先提价25%，此时价格变为原价的；后又打八折，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的80%。通过计算出现价即可判断与原价是否相等。
【解析】把原价看作单位“1”。
因为，所以现价与原价相等。
故答案为：√
28．×
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。最小的合数是4，用两个内项的积÷已知的外项，即可求出另一个外项，再与5比较判断对错。
【解析】最小的合数是4，4÷0.08＝50
另一个外项是50，不是5，所以原说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，统一单位后判断对错。
【解析】3÷＝600000
600000cm＝6km
故答案为：√
30．×
【分析】把商品的原价看作单位“1”，价格上涨10%后，价格变为原价的 ；又下降10%，是将上涨后的价格看作单位“1”，现价是上涨后价格的 。根据百分数乘法的意义，用原价乘 再乘 求出现价，最后与原价进行比较即可判断。
【解析】
（元）
所以现价仍是120元是错误的。
故答案为：×
31．
5.86；5；500；；1.5；
0.4；；；；
【解析】略
32．150；58；
【分析】算式中既有百分数又有分数，可先把百分数转化成分数再进行计算。
①②利用乘法分配律进行计算。
③按照分数除法的计算法则除以一个分数等于乘这个数的倒数，按顺序进行计算。
【解析】
33．x＝8；x＝；x＝120
【分析】根据比例的基本性质，把比例转化为方程，解方程。
把百分数转化为小数，两边同时减去210加上0.75x。两边再同时除以0.75，得到未知数的值。
【解析】
解：0.8x＝4×1.6
0.8x＝6.4
0.8x÷0.8＝6.4÷0.8
x＝8
解：
x＝
x＝
300－75%x＝210
解：300－0.75x＝210
300－0.75x＋0.75x－210＝210－210＋0.75x
0.75x＝90
0.75x÷0.75＝90÷0.75
x＝120
34．536.94dm3
【分析】图形的体积等于一个底面直径为10dm，高为7dm的圆柱体积减去一个底面直径为4dm，高为3dm的圆锥体积。分别求出圆柱和圆锥的体积，再相减即可。
【解析】3.14×（10÷2）2×7－3.14×（4÷2）2×3÷3
＝3.14×52×7－3.14×22×3÷3
＝3.14×25×7－3.14×4×3÷3
＝549.5－12.56
＝536.94（dm3）
35．x＝4
【分析】根据图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，写出两条对应边的比，组成比例，解比例即可。
【解析】7.6∶x＝5.7∶3
解：5.7x＝7.6×3
5.7x÷5.7＝22.8÷5.7
x＝4
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
36．见解析
【分析】（1）1∶1500表示“图上1厘米代表实际1500厘米（即15米）”，是实际距离缩小的过程。根据“1米＝100厘米”，将米换算成厘米，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，计算出图上距离，在方格纸上画出长方形。
（2）2∶1表示“图上距离放大为原来的2倍”，是图上尺寸的放大，用上一题中图上长乘2求出放大后的长，同样用图上宽×2求出放大后的宽，再在方格纸上画出图形。
【解析】（1）150米＝15000厘米
（厘米）
15米＝1500厘米
（厘米）
在方格纸上画一个长10厘米、宽1厘米的长方形；
（2）10×2＝20（厘米）
1×2＝2（厘米）
在方格纸上画一个长20厘米、宽2厘米的长方形即可；
（1）（2）作图见下面方格：
37．见详解
【分析】先根据比例尺1∶10000，得出图上1厘米代表实际100米；再分别算出三段图上距离：图书馆到王强家200÷100＝2厘米，王强家到少年宫400÷100＝4厘米，少年宫到小红家200÷100＝2厘米；然后按上北下南的方向，从图书馆正南画2厘米到王强家，王强家正东画4厘米到少年宫，少年宫北偏西30°画2厘米到小红家，同时把线段比例尺补全，完成画图。
【解析】如图：
38．A商店；640元
【分析】A商店：买四送一
买四送一，表示每5个篮球为一组；其中4个需要付款；需要购买10个篮球，计算包含几组，从而确定实际付款数量，再乘单价，计算总价。
B商店：全场八五折
八五折就是现价是原价的85%，把篮球原价看作单位“1”，用篮球原价×85%，求出八五折后篮球的价钱，再根据总价＝单价×数量，据此求出总价，再进行比较，即可解答。
【解析】A商店：买四送一
10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2（组）
需要付款数量：2×4＝8（个）
80×8＝640（元）
B商店：全场八五折
八五折就是现价是原价的85%。
80×85%×10
＝68×10
＝680（元）
640＜680元，A商店购买篮球，需要640元。
答：A商店购买篮球便宜，需要640元。
39．3300；4270；5525.63；
三
【分析】利息＝本金×利率×存期，先将本金2万元换算为20000元，分别把数据代入公式计算，求得前两种方案所得利息，方案三中，先计算第一年的本息和＝本金＋利息，再将本息和作为本金又存入第二年，到期后计算本息和，又作为本金存入第三年， 到期后计算本息和，又作为本金存入第四年，到期后计算本息和，又作为本金存入第五年，到期后计算本息和减去最开始的本金，即为方案三的利息，与前两种方案的利息相比较。
【解析】2万元＝20000元
方案一到期利息：
20000×3.30%×5
＝660×5
＝3300（元）
方案二到期利息：
20000×4.27%×5
＝854×5
＝4270（元）
方案三：
20000＋20000×5%
＝20000＋1000
＝21000（元）
21000＋21000×5%
＝21000＋1050
＝22050（元）
22050＋22050×5%
＝22050＋1102.5
＝23152.5（元）
23152.5＋23152.5×5%
＝23152.5＋1157.625
＝24310.125（元）
24310.125＋24310.125×5%
＝24310.125＋1215.50625
＝25525.63125（元）
≈25525.63（元）
25525.63－20000＝5525.63（元）
5525.63＞4270＞3300
所以方案三的收益最大
答：到期时所得利息分别为 3300 元、4270 元、5525.63元，其中收益最大的是方案三。
40．丙店，120元
【分析】首先计算购买30本笔记本的原价总金额。然后分别根据三家文具店的优惠方案计算实际花费：甲店看总价中有几个100元，就减去相应的金额；乙店看30本里面包含几个“买5送1”的组合，计算需要付款的本数；丙店直接按原价的80%计算。最后比较三家店的实际花费，选出最省钱的方案。
【解析】（元）
甲店实际花费：150÷100＝1（个） 50（元）
（元）
乙店实际花费：
＝30÷6
＝5（组）
（元）
丙店实际花费：（元）
因为
所以丙店最省钱。
答：在丙店购买最省钱，实际需要花费120元。
41．96平方厘米；384立方厘米
【分析】圆柱和圆锥粘合在一起，重合的两个底面会被遮住，所以表面积减少的部分就是2个圆的面积，圆的面积公式S＝πr2。陀螺的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，先分别算出圆柱和圆锥的高，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh代入数值即可解答。
【解析】半径：8÷2＝4（厘米）
一个底面的面积：3×42
＝3×16
＝48（平方厘米）
减少的表面积：48×2＝96（平方厘米）
陀螺的体积：48×6＋48×（12－6）÷3
＝288＋48×6÷3
＝288＋96
＝384（立方厘米）
答：表面积减少了96平方厘米，这个陀螺的体积是384立方厘米。
42．2.3吨
【分析】把一成五转化为百分数，一成五＝15%，把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产一成五，则今年的产量是去年的（1＋15%），用去年的产量×（1＋15%）即可求得今年的产量。
【解析】一成五＝15%
2×（1＋15%）
＝2×115%
＝2×1.15
＝2.3（吨）
答：该农户家预计今年高原夏菜的产量是2.3吨。
43．甲店铺
【分析】甲店铺：一律打九折。
九折就是现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，用原价×90%，求出现价，再乘3，即可求出买3幅手工刺绣《清明上河图》的总价。
乙店铺：满1000元减100元；满2000元减200元。
根据总价＝单价×数量；求出总价，看总价是满1000还是2000，再减去对应优惠的金额即可。再和甲店铺比较，即可解答。
【解析】甲店铺：打九折。
九折就是现价是原价的90%。
680×90%×3
＝612×3
＝1836（元）
乙店铺：满1000元减100元；满2000元减200元。
680×3＝2040（元）
2040元＞2000元，满2000元减200元。
2040－200＝1840（元）
1836＜1840，甲店铺更便宜。
答：这个采购员在甲店铺更便宜。
44．34元
【分析】当购物为超过200但不超过500元时，最大的优惠是买了500元的物品。则需要花500×90%＝450元，王叔叔第一次付了482元， 则可以得出王叔叔第一次购物享受了第三种优惠方式。设他第一次所购物品的原价是元，根据数量关系式：500元的九折的价格＋超过500元的8折价格＝482元，列出方程求出原价。而第二次购物170元则原价没有超过200元的。算出原价后发现价格和是符合第三种优惠方式的，再按照第三种优惠方式算出价格。两种价格进行比较算出省的钱。
【解析】500×90%＝450（元）
482元＞450
设他第一次所购物品的原价是元。
（元）
＝
＝
＝（元）
＝
＝（元）
答：可比两次分别购买省34元。
45．954.56毫升
【分析】从图中可知：无论饮料瓶是正放还是倒放，瓶内空余部分的体积不变。因此通过将饮料瓶正放和倒放两个空余部分替换，饮料瓶的容积就相当于（14＋5）厘米高的圆柱形饮料瓶的容积。根据圆柱的体积（容积）公式：圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出饮料瓶的容积，再把单位换算成毫升。
【解析】3.14×42×（14＋5）
＝3.14×42×19
＝3.14×16×19
＝954.56（立方厘米）
954.56立方厘米＝954.56毫升
答：饮料瓶的容积是954.56毫升。
46．79立方厘米
【分析】根据题意可知，物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝底面积×上升的高度，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×（6－5）即可求出鸡蛋的体积。
【解析】3.14×（10÷2）2×（6－5）
＝3.14×52×1
＝3.14×25×1
＝78.5（立方厘米）
78.5立方厘米≈79立方厘米
答：这个鸡蛋的体积大约是79立方厘米。
47．乙商店
【分析】甲店：每满100元减15元，先求出原价里面有几个100，就减去几个15元，即是在甲店购买破壁机所需的钱数；
乙店：所有商品一律八折，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，即是在乙店购买破壁机所需的钱数；
丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费；用原价加上50元，再减去100元，即是在丙店购买破壁机所需的钱数；
最后比较三家商店购买破壁机所需的钱数，得出在哪家商店买更划算。
【解析】甲店：
368÷100＝3（个）……68（元）
3×15＝45（元）
368－45＝323（元）
乙店：
368×80%
＝368×0.8
＝294.4（元）
丙店：
368＋50－100＝318（元）
323＞318＞294.4
答：去乙商店购买更划算。
48．（1）E盘，理由见详解
（2）36分钟
【分析】（1）把磁盘的总空间看作单位“1”，用1减未用空间占总空间的百分比，得到已用空间占总空间的百分比，再用已用空间除以已用空间占总空间的百分比，求出磁盘的总空间，然后用总空间乘未用空间所占的百分比，分别求出D盘和E盘的未用空间，最后与文件大小比较来确定下载到哪个盘合适，据此解答。
（2）因为下载的速度不变，所以下载量与时间成正比例关系。前12分钟下载了25%，则还剩下（1－25%）未下载，设还要x分钟才能下载完毕，由此可列出比例25%∶12＝（1－25%）∶x，解出比例，即可求出还要多少分钟才能下载完毕，据此解答。
【解析】（1）D盘未用空间：
39.6÷（1－12%）×12%
＝39.6÷0.88×0.12
＝45×0.12
＝5.4（G）
E盘未用空间：
99÷（1－10%）×10%
＝99÷0.9×0.1
＝110×0.1
＝11（G）
11G＞6G＞5.4G
答：张老师将文件保存在E盘比较合适，理由是E盘未用空间大于6G。
（2）解：设还要x分钟才能下载完毕。
25%∶12＝（1－25%）∶x
25%x＝12×（1－25%）
0.25x＝12×0.75
0.25x＝9
x＝9÷0.25
x＝36
答：还要36分钟才能下载完毕。
49．（1）18立方厘米
（2）13.5平方厘米
【分析】（1）由题意可知，上升的水的体积就是圆锥的体积，已知上升的水呈长方体，长是15厘米，宽是6厘米，高是厘米，根据，代入数据计算即可。
（2）根据的逆运算，用圆锥体积除以再除以高，即可得圆锥的底面积。
【解析】（1）
（立方厘米）
答：圆锥铁块的体积是18立方厘米。
（2）
（平方厘米）
答：圆锥铁块的底面积是13.5平方厘米。
50．(1)见详解
(2)正
(3)250克
【分析】（1）根据表格中的雨量和雨水质量的对应关系，分别找出各点，并依次连接起来即可；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫作反比例关系；据此解答；
（3）当雨量刚好达到暴雨的标准时，雨量为50毫米，设这个雨量器中的雨水质量为x克，根据雨水质量∶雨量＝30∶6列出方程，最后解出方程即可。
【解析】（1）作图如下：
（2）30÷6＝60÷12＝90÷18＝120÷24＝5（克/毫米），因为雨水质量和雨量的比值是5，是一定的，所以雨水质量与雨量成正比例关系。
（3）解：设这个雨量器中的雨水质量为x克。
x∶50＝30∶6
6x＝50×30
6x＝1500
6x÷6＝1500÷6
x＝250
答：这个雨量器中的雨水质量为250克。
51．(1) 0.5 正
(2)见详解
(3)22.5
(4)1.6
【分析】（1）根据收费标准＝电费÷用电量，分别代入计算得到收费标准为固定值，即0.5元/千瓦时；因为电费与用电量的比值一定，所以二者成正比例关系。
（2）根据表格数据，在图中描出点（10，5），（20，10），（30，15），（40，20），再按顺序用直线连接这些点，得到一条过原点的直线。
（3）根据电费＝用电量×单价，代入计算得解。
（4）因为电费与用电量成正比例，所以用电量扩大到原来的1.6倍时，电费也随之扩大到原来的1.6倍。
【解析】（1）（元/千瓦时）
（元/千瓦时）
（元/千瓦时）
（元/千瓦时）
……
因此该地区的用电收费标准是0.5元/千瓦时。
（2）如图：
（3）电费：（元）
（4）根据分析，王红家应交电费是李丽家的1.6倍。
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