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第2课时　气体的等温变化
课时作业
(分值:60分)　　　
基础巩固练
考点一　密闭气体压强的计算
1.(4分)如图所示,竖直放置一根上端开口、下端封闭的细玻璃管,内有两段长均为 20 cm 的水银柱,封闭了长度均为 20 cm的A、B两段空气柱,已知大气压强p0=75 cmHg,环境温度保持不变。A、B两段空气柱的压强为(　　)
[A] pA=55 cmHg [B] pA=95 cmHg
[C] pB=75 cmHg [D] pB=95 cmHg
2.(4分)如图所示,一圆筒形汽缸静置于地面上,汽缸的质量为M,活塞(连同手柄)的质量为m,汽缸内部的横截面积为S,大气压强为p0。现用手握住活塞手柄缓慢向上提,不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦,重力加速度为g,若汽缸刚提离地面时汽缸内气体的压强为p,则(　　)
[A] p=p0+ [B] p=p0-
[C] p=p0+ [D] p=p0-
3.(4分)如图所示,容器P和容器Q通过阀门K连接,P的容积是Q的2倍。P中盛有氧气,压强为4p0,Q中为真空,打开阀门,部分氧气进入容器Q,设整个过程中气体温度不变,稳定后,检测容器P的气压表示数为(　　)
[A] p0 [B] p0
[C] 3p0 [D] p0
4.(4分)一导热汽缸如图所示放置,活塞静止时离底部的距离为L,封闭一定质量的某种气体,活塞质量为m、面积为S,活塞可无摩擦自由移动。现在把汽缸逆时针转动90°至开口向上,已知气体温度始终不变,大气压恒为p0,当地重力加速度为g,则转动后活塞静止时离汽缸底部的距离为(　　)
[A] L [B]
[C] [D]
5.(6分)(多选)恒温鱼缸中,鱼吐出的气泡在缓慢上升,能反映气泡上升过程中压强p、体积V和温度T变化的图像是(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
6.(4分)如图所示为一定质量的某种气体的pV图像,A、B是双曲线上的两点,△OAC和△OBD的面积分别为S1和S2,则(　　)
[A] S1[B] S1=S2
[C] S1>S2
[D] S1与S2的大小无法确定
7.(4分)如图所示,两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中,管中有一段高为h1的水银柱封闭一定质量的气体,这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2,若保持环境温度不变,当外界压强增大时,下列分析正确的是(　　)
[A] h2变长 [B] h2不变
[C] h2变短 [D] 无法确定
8.(4分)某同学制作了一个简易的大气压强测量计。如图所示,用胶塞封闭体积为V0的广口瓶。U形玻璃管倒插入广口瓶,用胶管与直玻璃管连接,内部充有一定质量的水。测量时首先打开胶塞再重新封闭,调整胶管使U形管水面与直玻璃管水面相平,并记录U形管左侧水面位置k。现用容积为ΔV的注射器注入与大气压强相等的气体,上下调整直玻璃管,使U形管左侧水面仍在k位置,测出直玻璃管液面p到k位置的高度差为Δh,已知水的密度为ρ,重力加速度为g,不计U形管的体积,则大气压强为(　　)
[A] [B]
[C] [D]
9.(10分)图甲为某电动轿车的空气减震器,可视为由导热良好的直立圆筒形汽缸和横截面积为S的活塞组成,活塞底部固定在车轴上,用装有减震装置的轮子模拟在水平面上静止的汽车,简化模型如图乙所示。初始时,汽缸内封闭的气体压强为p,体积为V。为了测试减震器的性能,工程师在汽缸的中央上方缓慢放置一重物(图中未画出),重物模拟实际施加的额外载荷,当汽缸再次稳定后,封闭气体体积变为0.8V。不考虑环境温度变化以及汽缸与活塞间的摩擦力,大气压强为p0,重力加速度为g。求:
(1)再次稳定后封闭气体的压强p1;
(2)重物与汽缸的总质量M。
10.(16分)一导热良好的U形细玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,初始时,管内水银柱及空气柱长度如图所示。现从左侧管中缓慢加入水银,直至管内两边水银柱高度相等时为止。已知玻璃管的横截面积处处相同,大气压强p0=75 cmHg,环境温度不变。
(1)求此时右侧管内气体的长度;
(2)求加入的水银在管中的长度;
(3)若此时在左侧管口装上一光滑活塞,用力向下缓慢推活塞,直至两侧水银面高度差为1.6 cm,在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏,求活塞向下移动的距离。(结果保留2位有效
数字)1　温度和温标
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　对状态参量、平衡态和热平衡的理解
1.(6分)(多选)关于状态参量,下列说法正确的是(　　)
[A] 体积是几何参量 [B] 压强是力学参量
[C] 温度是热学参量 [D] 压强是热学参量
【答案】 ABC
【解析】 热学中,为了描述系统所处的状态,所用到的物理量称为状态参量。确定系统的空间范围用到的体积,是一个几何参量;确定外界与系统之间或系统内部各部分之间力的作用用到的压强,是一个力学参量;确定系统的冷热程度用到的温度,是一个热学参量,A、B、C正确,D错误。
2.(4分)下列关于系统是否处于平衡态的说法正确的是(　　)
[A] 开空调2 min教室内的气体处于平衡态
[B] 两个温度不同的物体相互接触,这两个物体组成的系统处于非平衡态
[C] 0 ℃的冰水混合物放入1 ℃的环境中,冰水混合物处于平衡态
[D] 压缩密闭容器中的空气,空气处于平衡态
【答案】 B
【解析】 开空调2 min教室内的气体温度要变化,故不是平衡态,A错误;两物体温度不同,接触后高温物体会向低温物体传热,处于非平衡态,B正确;0 ℃的冰水混合物放入 1 ℃ 的环境中,周围环境会向冰水混合物传热,不是平衡态,C错误;压缩密闭容器中的空气,容器中的空气状态参量发生变化,空气不是平衡态,D错误。
3.(6分)(多选)两个处于热平衡状态的系统,由于受外界影响,状态参量发生了变化,下列关于它们后来是否能处于热平衡状态的说法正确的是(　　)
[A] 不能
[B] 可能
[C] 要看它们后来的温度是否相同
[D] 取决于压强是否相同
【答案】 BC
【解析】 只要两个系统的温度相同,两个系统就处于热平衡状态,而与其他状态参量是否相同无关,故B、C正确。
考点二　温度计与温标
4.(4分)关于温度与温标,下列说法正确的是(　　)
[A] 温度与温标是一回事,所以热力学温标也称为热力学温度
[B] 摄氏温度与热力学温度都可以取负值
[C] 摄氏温度升高3 ℃,在热力学温标中温度升高276.15 K
[D] 热力学温度每一开的大小与摄氏温度每一度的大小相等
【答案】 D
【解析】 温标是温度的表示方法,分华氏温标、热力学温标、摄氏温标,而温度表示的是物体的冷热程度,所以温度与温标不是一回事,故A错误;热力学温度不可以取负值,故B错误;热力学温标的分度与摄氏温标的分度是相等的,所以摄氏温度升高3 ℃,对应热力学温度升高3 K,故C错误;热力学温标的分度与摄氏温标的分度是相等的,即热力学温度每一开的大小与摄氏温度每一度的大小相等,故D正确。
5.(6分)(多选)伽利略在1593年制造了世界上第一个温度计——空气温度计。如图所示,一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中,细管中的液面清晰可见,如果不考虑外界大气压的变化,就能根据液面的变化测出温度的变化。下列说法正确的是(　　)
[A] 该温度计的测温物质是槽中的液体
[B] 该温度计的测温物质是细管中的红色液体
[C] 该温度计的测温物质是球形瓶中的空气
[D] 该温度计是利用测温物质的热胀冷缩性质制造的
【答案】 CD
【解析】 因不考虑外界大气压的变化,所以细长颈的球形瓶内气体的压强不变,当温度发生变化时,瓶内的气体将发生热胀冷缩,体积发生变化,细管中的液面将发生变化,从而可反映出温度的变化,由此制成了温度计,所以测温物质是瓶内的空气,该温度计的原理是利用了测温物质的热胀冷缩的性质,选项A、B错误,C、D正确。
6.(4分)气体初始温度为27 ℃,升高了20 ℃。用热力学温度表示为(　　)
[A] 初始温度为27 K,升高了20 K
[B] 初始温度为300.15 K,升高了20 K
[C] 初始温度为27 K,升高了293.15 K
[D] 初始温度为300.15 K,升高了293.15 K
【答案】 B
【解析】 气体初始温度为27 ℃,摄氏温度与热力学温度的关系是T=t+273.15 K,可知气体初始温度用热力学温度表示为T=(27+273.15)K=300.15 K,升高了ΔT=20 K,故选B。
综合提升练
7.(6分)(多选)两个原来处于热平衡状态的系统分开后,由于外界的影响,其中一个系统的温度升高了5 K,另一个系统温度升高了5 ℃,下列说法不正确的是(　　)
[A] 两个系统不再是热平衡系统了
[B] 两个系统仍处于热平衡
[C] 两个系统的状态都发生了变化
[D] 两个系统的状态没有变化
【答案】 AD
【解析】 由于热力学温度和摄氏温度每一度表示的冷热差别是相同的,所以两系统温度均升高5 ℃,温度仍然相等,因此两个系统的状态虽然均已变化,但是仍处于热平衡,B、C正确,A、D错误。
8.(6分)(多选)实际应用中,常用到一种双金属温度计,它是利用铜片与铁片压合在一起的双金属片的弯曲程度随温度变化的原理制成的,如图所示。已知图甲中双金属片被加热时,其弯曲程度会增大。下列相关叙述正确的是(　　)
[A] 该温度计的测温物质是铜、铁两种热膨胀系数不同的金属
[B] 双金属温度计是利用测温物质热胀冷缩的性质来工作的
[C] 由图甲可知,铜的热膨胀系数大于铁的热膨胀系数
[D] 由图乙可知,其双金属片的内层一定为铜,外层一定为铁
【答案】 ABC
【解析】 双金属温度计是利用热膨胀系数不同的铜、铁两种金属制成的,其双金属片的弯曲程度随温度变化而变化,选项A、B正确;在题图甲中,加热时双金属片向上弯曲,说明双金属片下层热膨胀系数较大,即铜的热膨胀系数较大,选项C正确;在题图乙中,温度计示数顺时针方向增大,说明当温度升高时温度计指针顺时针方向转动,则其双金属片的弯曲程度在增大,故可以推知双金属片的内层是铁,外层是铜,选项D错误。
9.(8分)已知某物理量x与热力学温度T成正比,它们的图像关系如图所示,试用图像表示某物理量x与摄氏温度t的关系。
【答案】 见解析
【解析】 从图像看,物理量x与热力学温度成正比关系,用a表示比例系数,有x=aT,
由于T=t+273.15 K,
则有x=a(t+273.15 ℃),
因此x与t的关系图像如图所示。
10.(10分)某同学在家制作了一个简易温度计。用一根装有一小段有色水柱的细玻璃管穿过橡皮塞插入烧瓶内,封闭一定质量的气体。当外界温度变化时,水柱位置将上下移动。当有色水柱下端与D和A对齐时,温度分别为20 ℃和 50 ℃。A、D间刻度均匀分布。
(1)该温度计的测温物质是什么
(2)该温度计的原理是什么
(3)由图可知,图中有色水柱下端所示温度为多少摄氏度
【答案】 (1)被封闭的气体　(2)烧瓶内气体热胀冷缩　(3)26 ℃
【解析】 (1)该温度计所用测温物质为被封闭的气体。
(2)根据气体热胀冷缩的性质,温度升高时,气体体积增大,水柱向上移动;温度降低时,气体体积减小,水柱向下移动。
(3)由题图知A、D间共有15个小格,每个小格表示的温度为 ℃=2 ℃,有色水柱的下端离D点 3个小格,即3×2 ℃=6 ℃,所以温度为t=20 ℃+6 ℃=26 ℃。4　固　体
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　晶体和非晶体
1.(6分)(多选)“千树万树梨花开”,晶莹剔透的雪花是种晶体。下列关于晶体的说法正确的是(　　)
[A] 多晶体都有天然的、规则的几何形状
[B] 晶体都有确定的熔点
[C] 单晶体具有各向异性
[D] 非晶体都可以转化为晶体
【答案】 BC
【解析】 单晶体具有各向异性,具有天然的、规则的几何形状,但是多晶体和非晶体各向同性,不具有天然的、规则的几何形状,故A错误,C正确;晶体和非晶体的区别就是晶体具有确定的熔点,故B正确;在一定条件下,晶体和非晶体可以相互转化,但是并不是所有的非晶体都能转化为晶体,故D错误。
2.(4分)显微镜下铝-锂-锰合金的断裂面如图所示,它是由许多细小的晶粒组成的,由于这些小的单晶体的取向杂乱无章,我们把金属称为多晶体。多晶体仍保留着与单晶体相同的特征是(　　)
[A] 一定压强下有确定的熔点
[B] 有天然的、规则的几何形状
[C] 显示各向异性
[D] 显示各向同性
【答案】 A
【解析】 晶体分为单晶体和多晶体,只有单晶体具有天然的、规则的几何外形,物理性质表现为各向异性,而多晶体是由许多小晶粒杂乱无章地排列构成的,因而多晶体没有天然的、规则的几何外形,物理性质表现为各向同性,晶体在一定压强下都有确定的熔点。
故选A。
3.(4分)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史,它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有(　　)
[A] 没有固定的熔点
[B] 具有规则的几何形状
[C] 沿不同方向的导热性能不同
[D] 分子在空间上周期性排列
【答案】 A
【解析】 玻璃是非晶体,没有固定的熔点,也没有规则的几何形状,具有各向同性的特点,其分子在空间上的排列也是杂乱无章的,故A正确,B、C、D错误。
4.(6分)(多选)固体甲和固体乙在一定压强下的熔化曲线如图所示,横轴表示时间t,纵轴表示温度T。下列判断正确的是(　　)
[A] 固体甲一定是晶体,固体乙一定是非晶体
[B] 固体甲一定有规则的几何外形,固体乙一定没有规则的几何外形
[C] 在传热方面,固体甲一定表现出各向异性,固体乙一定表现出各向同性
[D] 固体甲和固体乙的化学成分有可能相同
【答案】 AD
【解析】 晶体具有确定的熔点,非晶体没有确定的熔点,所以固体甲一定是晶体,固体乙一定是非晶体,A正确;固体甲若是多晶体,则没有规则的几何外形,固体乙是非晶体,一定没有规则的几何外形,B错误;在传热方面,固体甲若是多晶体,则表现出各向同性,固体乙一定表现出各向同性,C错误;固体甲和固体乙的化学成分有可能相同,只是由于在不同条件下成为晶体和非晶体,D正确。
5.(4分)某同学为了检验一块薄片是否为晶体,他以薄片中央O点为圆心,画出一个圆,A、B为圆上两点,将一个针状热源放在O点,如图所示。下列说法正确的是(　　)
[A] 若A、B两点的温度变化不同,则薄片一定为晶体
[B] 若A、B两点的温度变化不同,则薄片一定为非晶体
[C] 若A、B两点的温度变化相同,则薄片一定为晶体
[D] 若A、B两点的温度变化相同,则薄片一定为非晶体
【答案】 A
【解析】 若A、B两点的温度变化不同,说明薄片具有各向异性,则薄片一定为晶体,故A正确,B错误;若A、B两点的温度变化相同,说明薄片具有各向同性,而根据晶体与非晶体的特性规律,单晶体具有各向异性,非晶体与多晶体具有各向同性,因此,薄片既有可能为非晶体,也有可能为多晶体。故C、D错误。
考点二　晶体的微观结构
6.(6分)(多选)单晶体具有各向异性的特点是由于(　　)
[A] 单晶体在不同方向上物质微粒的排列情况不同
[B] 单晶体在不同方向上物质微粒的排列情况相同
[C] 单晶体内部结构的无规则性
[D] 单晶体内部结构的有规则性
【答案】 AD
【解析】 单晶体的各向异性是由于单晶体内部结构的有规则性以及在不同的方向上物质微粒的排列情况不同引起的,故选A、D。
7.(4分)关于晶体和非晶体的内部结构,下列说法正确的是(　　)
[A] 它们内部的物质微粒都有规则的空间分布
[B] 单晶体内部的物质微粒是规则排列的,而非晶体内部物质微粒排列是不规则的
[C] 晶体内部的微粒是静止的,而非晶体内部的物质微粒是不停地运动着的
[D] 在物质内部的各个平面上,微粒数相等的是晶体,微粒数不等的是非晶体
【答案】 B
【解析】 单晶体内部微粒排列规则,而非晶体内部微粒排列不规则,晶体与非晶体内部的微粒都在不停地运动着,选项B正确,A、C错误;无法依据物质内部各个平面上的微粒数是否相等来区分晶体与非晶体,选项D错误。
8.(6分)(多选)食盐是生活中不可缺少的调味品,如图所示是食盐中氯离子和钠离子的分布示意图。则(　　)
[A] 氯离子和钠离子的分布是杂乱的,所以食盐是非晶体
[B] 离子的空间点阵分布特点说明食盐是晶体
[C] 盐粒受潮粘在一起形成的盐块仍是晶体
[D] 食盐加热熔化过程中分子平均动能增加
【答案】 BC
【解析】 氯离子和钠离子的空间点阵分布具有空间周期性,说明食盐是晶体,故A错误,B正确;盐粒受潮粘在一起形成的盐块,形状不规则,但仍然是晶体,故C正确;食盐加热熔化过程中,温度不变,所以分子平均动能不变,吸收的热量全部用来增加分子势能,故D错误。
综合提升练
9.(4分)下列关于探索晶体结构的几个结论正确的是(　　)
[A] 20世纪初人们通过X射线在晶体上衍射的实验证实了晶体内部的物质微粒不是按一定的规则排列的
[B] 组成晶体的物质微粒,没有一定的排列规则,在空间杂乱无章地排列着
[C] 晶体内部各微粒之间还存在着很强的相互作用力,这些作用力就像可以伸缩的弹簧一样,将微粒约束在一定的平衡位置上
[D] 热运动时,晶体内部的微粒可以像气体分子那样在任意空间里做剧烈运动
【答案】 C
【解析】 20世纪初人们用X射线证实了晶体内部结构的规则性,不是杂乱无章排列的,A、B错误;晶体内部微粒都只能在各自的平衡位置附近振动,是因为微粒间存在着相互作用力,C正确;热运动时,分子也只能在其平衡位置附近振动,不会在整个空间内做剧烈运动,D错误。
10.(6分)(多选)某团队利用纳米纤维与合成云母纳米片研制出一种能适应极端环境的纤维素基纳米纸材料。如图所示为某合成云母的微观结构示意图,在该单层云母片涂上薄薄的石蜡并加热时,熔化的石蜡呈现椭圆状,则该合成云母(　　)
[A] 有天然规则的外形
[B] 有固定的熔点
[C] 各原子都保持静止不动
[D] 是多晶体
【答案】 AB
【解析】 由于该云母片在熔化石蜡过程中表现出导热性能的各向异性,可以判断该云母为单晶体,因此具有天然规则的几何外形,有固定的熔点,故A、B正确,D错误;组成物质的微粒都在不停地运动,题图中所画的点是它们振动的平衡位置,故C错误。
11.(6分)(多选)关于下列四幅图中所涉及晶体微观结构及其解释的论述不正确的是(　　)
[A] 图甲中,晶体中沿不同的方向上微粒排列的情况不同,故晶体在不同的方向上会表现出不同的物理性质
[B] 图乙为金刚石中碳原子形成的一种紧密结构,相互之间作用力很强,所以金刚石十分坚硬,可制造玻璃刀和钻头
[C] 图丙为食盐晶体的点阵结构,晶体的许多特性都与点阵结构有关
[D] 图丁为雪花的微观结构,雪花是晶体,当雪化成水后,水也是晶体
【答案】 BD
【解析】 题图甲晶体中沿不同的方向上微粒排列的情况不同,故晶体在不同的方向上会表现出不同的物理性质,A正确,不符合题意;题图乙为石墨的微观结构,B错误,符合题意;题图丙为食盐晶体的点阵结构,晶体的许多特性都与点阵结构有关,C正确,不符合题意;题图丁为雪花的微观结构,雪花有规则的几何形状,所以是晶体,当雪化成水后,具有流动性,是液体,而不再是固体,D错误,符合题意。
12.(4分)如图所示是方解石形成的双折射现象实验的照片,下列关于方解石的说法正确的是(　　)
[A] 是非晶体
[B] 具有固定的熔点
[C] 所有的物理性质都是各向异性
[D] 是由许多单晶体杂乱无章排列组成的
【答案】 B
【解析】 光在方解石中的双折射现象就是光学各向异性的表现,所以题图中方解石的双折射现象说明方解石是单晶体,具有固定的熔点,A错误,B正确;单晶体具有天然规则的几何形状、各向异性和确定的熔点等性质,而多晶体是由许多小的单晶体杂乱无章地排列在一起组成的,使得多晶体不再具有天然规则的几何外形,而且也看不出各向异性的特点,单晶体并不是所有的物理性质都是各向异性,C、D错误。第2课时　理想气体　气体实验定律的微观解释
课时作业
(分值:70分)　
基础巩固练
考点一　理想气体和理想气体状态方程
1.(6分)(多选)下列对理想气体的理解正确的是(　　)
[A] 理想气体的分子大小可忽略不计
[B] 只要气体压强不是很高就可视为理想气体
[C] 一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
[D] 理想气体分子与器壁间的碰撞是弹性碰撞
【答案】 AD
【解析】 理想气体的分子大小可忽略不计,故A正确;实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下可视为理想气体,故B错误;一定质量的某种理想气体的内能与温度有关,与体积无关,故C错误;理想气体分子间及分子与器壁间的碰撞均为弹性碰撞,故D正确。
2.(4分)一定质量的理想气体,初始状态为p、V、T,经过一系列状态变化后,压强仍为p。则下列过程中可能实现的是(　　)
[A] 先等温膨胀,再等容降温
[B] 先等温压缩,再等容升温
[C] 先等容升温,再等温压缩
[D] 先等容降温,再等温压缩
【答案】 D
【解析】 根据理想气体状态方程=C可知,先等温膨胀压强减小,再等容降温压强减小,不能回到初始值,A错误;同理,先等温压缩压强增大,再等容升温压强增大,不能回到初始值,B错误;先等容升温压强增大,再等温压缩压强增大,不能回到初始值,C错误;先等容降温压强减小,再等温压缩压强增大,可能回到初始值,D正确。
3.(6分)(多选)中医拔火罐的物理原理是利用火罐内外的气压差使罐吸附在人体上。如图所示是治疗时常用的一种火罐,使用时,先加热罐中气体(视为理想气体),然后迅速将罐口按到皮肤上,降温后火罐内部气压低于外部,从而吸附在皮肤上。某次使用时,先将气体由300 K加热到400 K,然后将罐口按在皮肤上,当罐内气体的温度降至 300 K时,由于皮肤凸起,罐内气体体积变为罐容积的。下列说法正确的是(　　)
[A] 加热后罐内气体质量是加热前的
[B] 加热后罐内气体质量是加热前的
[C] 温度降至300 K时,罐内气体压强变为原来的
[D] 温度降至300 K时,罐内气体压强变为原来的
【答案】 AD
【解析】 加热罐内气体的过程,气体发生等压变化,由盖吕萨克定律有=,解得V2=V1=V1=V1,加热后有溢出,所以加热后罐内气体质量是加热前的,故A正确,B错误;罐内气体温度由400 K降至300 K,由理想气体状态方程有=,即×V0=V0,解得 p3=p2,故C错误,D正确。
考点二　气体实验定律的微观解释
4.(4分)对一定质量的理想气体,下列说法正确的是(　　)
[A] 体积不变,压强增大时,气体分子的平均动能一定增大
[B] 温度不变,压强减小时,单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多
[C] 压强不变,温度降低时,单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
[D] 温度升高,压强和体积都可能不变
【答案】 A
【解析】 理想气体的质量一定,分子的总数是一定的。体积不变,分子的数密度不变,故要使压强增大,分子的平均动能一定增大,A正确;当温度不变时,分子的平均动能不变,要使压强减小,则分子的数密度一定减小,即单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少,B错误;当温度降低时,分子的平均动能减小,要保证压强不变,则分子的数密度一定增大,单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数增多,C错误;温度升高,压强和体积至少有一个要发生变化,不可能都不变,D错误。
5.(6分)(多选)护士抽取密封药瓶里的药液时,先用注射器往药瓶里注入少量气体。注入后瓶内气体视为理想气体,不计温度的变化及药液汽化对瓶内气体的影响,在往外抽取药液的过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 瓶内气体的体积增大,压强减小
[B] 瓶内每个气体分子与瓶壁作用力保持不变
[C] 瓶内气体分子在单位时间内与药瓶单位面积碰撞的个数减少
[D] 瓶内气体分子的无规则运动变得剧烈
【答案】 AC
【解析】 根据理想气体状态方程=C可知,药液被抽出的过程中,气体体积变大,由于温度不变,压强变小,故A正确;气体温度不变,气体分子平均速率不变,但是并不是每个气体分子运动速率都不变,即并不是瓶内每个气体分子与瓶壁作用力都保持不变,故B错误;气体体积变大,分子数密度减小,由于气体温度不变,气体分子平均速率不变,故瓶内气体分子在单位时间内与药瓶单位面积碰撞的个数减少,故C正确;由于温度不变,故气体分子的无规则运动剧烈程度不变,故D错误。
6.(6分)(多选)如图所示,pT图像描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态,图中ba的延长线过原点,则下列说法正确的是(　　)
[A] 气体从a→b的过程,气体体积不变
[B] 气体从b→c→d的过程,气体体积先增大后减小
[C] 气体从c→d的过程,气体分子的数密度减小
[D] 气体从d→a的过程,气体分子数密度和分子的平均速率都减小
【答案】 AC
【解析】 ba的延长线过原点,即为等容线,气体从 a→b的过程,发生的是等容变化,气体体积不变,故A正确;气体从 b→c的过程,发生的是等压变化,温度升高,所以气体体积增大,c→d是等温变化,压强减小,体积增大,总分子数不变,所以气体分子的数密度减小,故B错误,C正确;气体从d→a的过程,温度降低,所以气体分子的平均速率减小,各点与原点连线的斜率变大,体积变小,所以气体分子数密度增大,故 D错误。
综合提升练
7.(6分)(多选)一圆柱形导热汽缸水平固定,开口向右,横截面积为S。隔板a可在汽缸内无摩擦地移动,a的右侧与一端固定、劲度系数为k的水平弹簧相连。初始时,弹簧处于原长状态,缸内封闭某种体积为V0、温度为T0的理想气体。现使汽缸周围的温度升高,使隔板缓慢移动。稳定后,弹簧的弹力大小为,弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是(　　)
[A] 温度升高后压强变为p0
[B] 温度升高后压强变为p0
[C] 升高后的温度为(+)T0
[D] 升高后的温度为(-)T0
【答案】 BC
【解析】 温度升高,隔板向右移动,弹簧处于压缩状态,设稳定后汽缸内的压强为p1,根据平衡条件可得p1S=p0S+,解得p1=p0,气体体积为 V1=V0+xS,其中x=,由理想气体状态方程可得=,联立解得T1=(+)T0,故选B、C。
8.(4分)如图所示,纯净水压力储水罐总容积为20 L,冬季气温为7 ℃ 时,气囊内气体的压强为0.16 MPa,初始体积为 10 L。随着水的注入,水侧的压强也逐渐升高。当水侧与气侧压强相等,气囊停止压缩时,压力储水罐储水完毕,气囊内气体可看作理想气体,不计气囊壁的厚度,T=(t+273)K。下列说法正确的是(　　)
[A] 当室温为7 ℃,气囊内气体气压为0.2 MPa时,储水量为14 L
[B] 当室温为7 ℃,气囊内气体气压为0.4 MPa时,储水量为18 L
[C] 当室温为27 ℃,气囊内气体气压为0.4 MPa时,储水量约为15.7 L
[D] 当室温为27 ℃,气囊内气体气压为0.2 MPa时,储水量约为12.4 L
【答案】 C
【解析】 若室温为7 ℃,设初状态压强为p1,体积为V1,末状态压强为p2,储水体积为V2,由玻意耳定律可知p1V1=p2(20 L-V2),当气囊内气体气压p2=0.2 MPa时,解得V2=12 L,当气囊内气体气压p2=0.4 MPa 时,解得V2=16 L,A、B错误;若室温为27 ℃,设初状态温度为T1,末状态压强为p3,储水体积为V3,温度为T2,根据理想气体状态方程知=,当气囊内气体气压为p3=0.4 MPa 时,解得V3≈15.7 L,当气囊内气体气压为p3=0.2 MPa时,解得V3≈11.4 L,C正确,D错误。
9.(10分)如图所示,U形管各段粗细相同,右端封闭了一段长为l=12 cm的空气,左端开口与大气相连。右边管中的水银柱比左边高Δh=6 cm。大气压强p0=76 cmHg,初始温度为T=280 K,g取 10 m/s2。
(1)初始状态右端封闭气体的压强为多少
(2)若要使U形管左右水银柱等高,需将封闭气体加热到多高温度
【答案】 (1)70 cmHg　(2)380 K
【解析】 (1)封闭气体的初始压强为p1=p0-6 cmHg=70 cmHg。
(2)封闭气体末状态压强p2=p0=76 cmHg,
设管的截面积为S,由理想气体状态方程得=,
代入数据得T′=380 K。
10.(18分)一汽缸竖直放在水平地面上,缸体质量M=10 kg,活塞质量 m=4 kg,活塞横截面积S=2×10-3 m2,活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体,下面有气孔O与外界相通,大气压强p0=1.0×105 Pa,活塞下面与劲度系数k=2×103 N/m的轻弹簧相连,当汽缸内气体温度为 127 ℃ 时弹簧为自然长度,此时缸内气柱长度 L1=20 cm,已知缸体总深度L2=32 cm,重力加速度g取 10 m/s2,活塞不漏气且与缸壁无摩擦。
(1)求此时缸内气体的压强;
(2)若缓慢升高缸内气体温度,当缸体对地面压力刚好为0时,求缸内气体的温度;
(3)要使活塞与汽缸不分离,缸内气体温度不超过多少
【答案】 (1)8×104 Pa　(2)1 012.5 K　(3)1 200 K
【解析】 (1)设此时缸内气体的压强为p1,对活塞受力分析有p1S+mg=p0S,
解得p1=8×104 Pa。
(2)当缸体对地面压力刚好为0时,设此时缸内气体的压强为p2,对汽缸受力分析有
p0S+Mg=p2S,
解得p2=1.5×105 Pa,
设此时弹簧的压缩量为Δx,对活塞受力分析有p2S+mg=p0S+k·Δx,
解得Δx=7 cm,
则此时汽缸内气体的体积V2=(L1+Δx)S,
气体初始状态时
p1=8×104 Pa,V1=L1S,T1=400 K,
末状态时
p2=1.5×105 Pa,V2=(L1+Δx)S,
根据理想气体状态方程可知=,
解得T2=1 012.5 K。
(3)以封闭气体为研究对象,初始时
p1=8×104 Pa,V1=L1S,T1=400 K,
当缸体缓慢离开地面,缸内气柱长度L2=32 cm时,此时缸内气体的压强为p3=p2=1.5×105 Pa,
同时有V3=L2S,
根据理想气体状态方程有=,
代入数值解得缸内气体温度为T3=1 200 K。4　固　体
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　晶体和非晶体
1.(6分)(多选)“千树万树梨花开”,晶莹剔透的雪花是种晶体。下列关于晶体的说法正确的是(　　)
[A] 多晶体都有天然的、规则的几何形状
[B] 晶体都有确定的熔点
[C] 单晶体具有各向异性
[D] 非晶体都可以转化为晶体
2.(4分)显微镜下铝-锂-锰合金的断裂面如图所示,它是由许多细小的晶粒组成的,由于这些小的单晶体的取向杂乱无章,我们把金属称为多晶体。多晶体仍保留着与单晶体相同的特征是(　　)
[A] 一定压强下有确定的熔点
[B] 有天然的、规则的几何形状
[C] 显示各向异性
[D] 显示各向同性
3.(4分)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史,它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有(　　)
[A] 没有固定的熔点
[B] 具有规则的几何形状
[C] 沿不同方向的导热性能不同
[D] 分子在空间上周期性排列
4.(6分)(多选)固体甲和固体乙在一定压强下的熔化曲线如图所示,横轴表示时间t,纵轴表示温度T。下列判断正确的是(　　)
[A] 固体甲一定是晶体,固体乙一定是非晶体
[B] 固体甲一定有规则的几何外形,固体乙一定没有规则的几何外形
[C] 在传热方面,固体甲一定表现出各向异性,固体乙一定表现出各向同性
[D] 固体甲和固体乙的化学成分有可能相同
5.(4分)某同学为了检验一块薄片是否为晶体,他以薄片中央O点为圆心,画出一个圆,A、B为圆上两点,将一个针状热源放在O点,如图所示。下列说法正确的是(　　)
[A] 若A、B两点的温度变化不同,则薄片一定为晶体
[B] 若A、B两点的温度变化不同,则薄片一定为非晶体
[C] 若A、B两点的温度变化相同,则薄片一定为晶体
[D] 若A、B两点的温度变化相同,则薄片一定为非晶体
6.(6分)(多选)单晶体具有各向异性的特点是由于(　　)
[A] 单晶体在不同方向上物质微粒的排列情况不同
[B] 单晶体在不同方向上物质微粒的排列情况相同
[C] 单晶体内部结构的无规则性
[D] 单晶体内部结构的有规则性
7.(4分)关于晶体和非晶体的内部结构,下列说法正确的是(　　)
[A] 它们内部的物质微粒都有规则的空间分布
[B] 单晶体内部的物质微粒是规则排列的,而非晶体内部物质微粒排列是不规则的
[C] 晶体内部的微粒是静止的,而非晶体内部的物质微粒是不停地运动着的
[D] 在物质内部的各个平面上,微粒数相等的是晶体,微粒数不等的是非晶体
8.(6分)(多选)食盐是生活中不可缺少的调味品,如图所示是食盐中氯离子和钠离子的分布示意图。则(　　)
[A] 氯离子和钠离子的分布是杂乱的,所以食盐是非晶体
[B] 离子的空间点阵分布特点说明食盐是晶体
[C] 盐粒受潮粘在一起形成的盐块仍是晶体
[D] 食盐加热熔化过程中分子平均动能增加
9.(4分)下列关于探索晶体结构的几个结论正确的是(　　)
[A] 20世纪初人们通过X射线在晶体上衍射的实验证实了晶体内部的物质微粒不是按一定的规则排列的
[B] 组成晶体的物质微粒,没有一定的排列规则,在空间杂乱无章地排列着
[C] 晶体内部各微粒之间还存在着很强的相互作用力,这些作用力就像可以伸缩的弹簧一样,将微粒约束在一定的平衡位置上
[D] 热运动时,晶体内部的微粒可以像气体分子那样在任意空间里做剧烈运动
10.(6分)(多选)某团队利用纳米纤维与合成云母纳米片研制出一种能适应极端环境的纤维素基纳米纸材料。如图所示为某合成云母的微观结构示意图,在该单层云母片涂上薄薄的石蜡并加热时,熔化的石蜡呈现椭圆状,则该合成云母(　　)
[A] 有天然规则的外形
[B] 有固定的熔点
[C] 各原子都保持静止不动
[D] 是多晶体
11.(6分)(多选)关于下列四幅图中所涉及晶体微观结构及其解释的论述不正确的是(　　)
[A] 图甲中,晶体中沿不同的方向上微粒排列的情况不同,故晶体在不同的方向上会表现出不同的物理性质
[B] 图乙为金刚石中碳原子形成的一种紧密结构,相互之间作用力很强,所以金刚石十分坚硬,可制造玻璃刀和钻头
[C] 图丙为食盐晶体的点阵结构,晶体的许多特性都与点阵结构有关
[D] 图丁为雪花的微观结构,雪花是晶体,当雪化成水后,水也是晶体
12.(4分)如图所示是方解石形成的双折射现象实验的照片,下列关于方解石的说法正确的是(　　)
[A] 是非晶体
[B] 具有固定的熔点
[C] 所有的物理性质都是各向异性
[D] 是由许多单晶体杂乱无章排列组成的第2课时　气体的等温变化
课时作业
(分值:60分)　　　
基础巩固练
考点一　密闭气体压强的计算
1.(4分)如图所示,竖直放置一根上端开口、下端封闭的细玻璃管,内有两段长均为 20 cm 的水银柱,封闭了长度均为 20 cm的A、B两段空气柱,已知大气压强p0=75 cmHg,环境温度保持不变。A、B两段空气柱的压强为(　　)
[A] pA=55 cmHg [B] pA=95 cmHg
[C] pB=75 cmHg [D] pB=95 cmHg
【答案】 B
【解析】 因为环境温度保持不变,对A段空气柱有pA=p0+ph=75 cmHg+20 cmHg=95 cmHg,故A错误,B正确;对B段空气柱有pB=pA+ph=95 cmHg+20 cmHg=115 cmHg,故C、D错误。
2.(4分)如图所示,一圆筒形汽缸静置于地面上,汽缸的质量为M,活塞(连同手柄)的质量为m,汽缸内部的横截面积为S,大气压强为p0。现用手握住活塞手柄缓慢向上提,不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦,重力加速度为g,若汽缸刚提离地面时汽缸内气体的压强为p,则(　　)
[A] p=p0+ [B] p=p0-
[C] p=p0+ [D] p=p0-
【答案】 D
【解析】 对汽缸受力分析有Mg+pS=p0S,则p=p0-,选项D正确。
考点二　玻意耳定律的应用
3.(4分)如图所示,容器P和容器Q通过阀门K连接,P的容积是Q的2倍。P中盛有氧气,压强为4p0,Q中为真空,打开阀门,部分氧气进入容器Q,设整个过程中气体温度不变,稳定后,检测容器P的气压表示数为(　　)
[A] p0 [B] p0
[C] 3p0 [D] p0
【答案】 B
【解析】 设容器P的容积为V,对容器中的所有氧气,根据玻意耳定律有4p0V=p(V+),解得 p=p0,故选B。
4.(4分)一导热汽缸如图所示放置,活塞静止时离底部的距离为L,封闭一定质量的某种气体,活塞质量为m、面积为S,活塞可无摩擦自由移动。现在把汽缸逆时针转动90°至开口向上,已知气体温度始终不变,大气压恒为p0,当地重力加速度为g,则转动后活塞静止时离汽缸底部的距离为(　　)
[A] L [B]
[C] [D]
【答案】 C
【解析】 转动之前,封闭气体的压强为p1=p0,体积V1=LS。转动之后由平衡条件知,压强为p2=p0+,体积为V2=L2S,由于气体温度不变,由玻意耳定律得p1V1=p2V2,联立解得L2=,故选C。
考点三　等温变化的图像
5.(6分)(多选)恒温鱼缸中,鱼吐出的气泡在缓慢上升,能反映气泡上升过程中压强p、体积V和温度T变化的图像是(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
【答案】 AD
【解析】 由于是恒温鱼缸,可知气体温度T保持不变,气泡上升过程中气体压强p逐渐减小,根据玻意耳定律pV=C,可得p=C·,可知气体体积V逐渐增大,p与体积的倒数成正比。故选A、D。
6.(4分)如图所示为一定质量的某种气体的pV图像,A、B是双曲线上的两点,△OAC和△OBD的面积分别为S1和S2,则(　　)
[A] S1[B] S1=S2
[C] S1>S2
[D] S1与S2的大小无法确定
【答案】 B
【解析】 △OAC的面积为S1=AC·OC=pAVA,△OBD的面积为S2=BD·OD=pBVB,而A、B是等温线上的两点,根据玻意耳定律可得pAVA=pBVB,故有S1=S2,选项B正确,A、C、D错误。
综合提升练
7.(4分)如图所示,两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中,管中有一段高为h1的水银柱封闭一定质量的气体,这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2,若保持环境温度不变,当外界压强增大时,下列分析正确的是(　　)
[A] h2变长 [B] h2不变
[C] h2变短 [D] 无法确定
【答案】 B
【解析】 对于管内封闭气体的压强可表示为p=p0+ρgh1,p=p0+ρgh2,解得h1=h2,由于h1不变,则h2不变,故B正确。
8.(4分)某同学制作了一个简易的大气压强测量计。如图所示,用胶塞封闭体积为V0的广口瓶。U形玻璃管倒插入广口瓶,用胶管与直玻璃管连接,内部充有一定质量的水。测量时首先打开胶塞再重新封闭,调整胶管使U形管水面与直玻璃管水面相平,并记录U形管左侧水面位置k。现用容积为ΔV的注射器注入与大气压强相等的气体,上下调整直玻璃管,使U形管左侧水面仍在k位置,测出直玻璃管液面p到k位置的高度差为Δh,已知水的密度为ρ,重力加速度为g,不计U形管的体积,则大气压强为(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 对广口瓶中和注射器注入的总气体为研究对象,根据玻意耳定律可得p0(V0+ΔV)=
(p0+ρgΔh)V0,解得p0=,故选B。
9.(10分)图甲为某电动轿车的空气减震器,可视为由导热良好的直立圆筒形汽缸和横截面积为S的活塞组成,活塞底部固定在车轴上,用装有减震装置的轮子模拟在水平面上静止的汽车,简化模型如图乙所示。初始时,汽缸内封闭的气体压强为p,体积为V。为了测试减震器的性能,工程师在汽缸的中央上方缓慢放置一重物(图中未画出),重物模拟实际施加的额外载荷,当汽缸再次稳定后,封闭气体体积变为0.8V。不考虑环境温度变化以及汽缸与活塞间的摩擦力,大气压强为p0,重力加速度为g。求:
(1)再次稳定后封闭气体的压强p1;
(2)重物与汽缸的总质量M。
【答案】 (1)1.25p　(2)
【解析】 (1)依题意,封闭气体做等温变化,由玻意耳定律得pV=p1×0.8V,
解得p1=1.25p。
(2)对汽缸受力分析,由平衡条件可得p1S=p0S+Mg,
解得M=。
10.(16分)一导热良好的U形细玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,初始时,管内水银柱及空气柱长度如图所示。现从左侧管中缓慢加入水银,直至管内两边水银柱高度相等时为止。已知玻璃管的横截面积处处相同,大气压强p0=75 cmHg,环境温度不变。
(1)求此时右侧管内气体的长度;
(2)求加入的水银在管中的长度;
(3)若此时在左侧管口装上一光滑活塞,用力向下缓慢推活塞,直至两侧水银面高度差为1.6 cm,在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏,求活塞向下移动的距离。(结果保留2位有效
数字)
【答案】 (1)4.8 cm　(2)17.4 cm　(3)1.7 cm
【解析】 (1)设U形管的横截面积为S,右管中被封气体初状态
p1=[75-(18-3)] cmHg=60 cmHg,
V1=6 cm·S,
两边水银柱高度相等时p2=75 cmHg,V2=h1S,
根据玻意耳定律,有p1V1=p2V2,
解得h1=4.8 cm。
(2)加入水银的长度h2=(18-3)cm+2(6 cm-h1),
解得h2=17.4 cm。
(3)刚放活塞时,右侧气体p3=75 cmHg,
V3=4.8 cm·S,
下压活塞稳定后气体压强为p4,V4=4 cm·S,
根据玻意耳定律,得p3V3=p4V4,
解得p4=90 cmHg;
左侧气体,刚开始p5=75 cmHg,
V5=4.8 cm·S,
下压活塞稳定后p6=p4+1.6 cmHg,
V6=h3S,
根据玻意耳定律,得p5V5=p6V6,
解得h3≈3.9 cm;
活塞向下移动的距离Δx=(4.8+0.8) cm-h3,
解得Δx=1.7 cm。第2课时　理想气体　气体实验定律的微观解释
课时作业
(分值:70分)　
基础巩固练
考点一　理想气体和理想气体状态方程
1.(6分)(多选)下列对理想气体的理解正确的是(　　)
[A] 理想气体的分子大小可忽略不计
[B] 只要气体压强不是很高就可视为理想气体
[C] 一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
[D] 理想气体分子与器壁间的碰撞是弹性碰撞
2.(4分)一定质量的理想气体,初始状态为p、V、T,经过一系列状态变化后,压强仍为p。则下列过程中可能实现的是(　　)
[A] 先等温膨胀,再等容降温
[B] 先等温压缩,再等容升温
[C] 先等容升温,再等温压缩
[D] 先等容降温,再等温压缩
3.(6分)(多选)中医拔火罐的物理原理是利用火罐内外的气压差使罐吸附在人体上。如图所示是治疗时常用的一种火罐,使用时,先加热罐中气体(视为理想气体),然后迅速将罐口按到皮肤上,降温后火罐内部气压低于外部,从而吸附在皮肤上。某次使用时,先将气体由300 K加热到400 K,然后将罐口按在皮肤上,当罐内气体的温度降至 300 K时,由于皮肤凸起,罐内气体体积变为罐容积的。下列说法正确的是(　　)
[A] 加热后罐内气体质量是加热前的
[B] 加热后罐内气体质量是加热前的
[C] 温度降至300 K时,罐内气体压强变为原来的
[D] 温度降至300 K时,罐内气体压强变为原来的
4.(4分)对一定质量的理想气体,下列说法正确的是(　　)
[A] 体积不变,压强增大时,气体分子的平均动能一定增大
[B] 温度不变,压强减小时,单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多
[C] 压强不变,温度降低时,单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
[D] 温度升高,压强和体积都可能不变
5.(6分)(多选)护士抽取密封药瓶里的药液时,先用注射器往药瓶里注入少量气体。注入后瓶内气体视为理想气体,不计温度的变化及药液汽化对瓶内气体的影响,在往外抽取药液的过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 瓶内气体的体积增大,压强减小
[B] 瓶内每个气体分子与瓶壁作用力保持不变
[C] 瓶内气体分子在单位时间内与药瓶单位面积碰撞的个数减少
[D] 瓶内气体分子的无规则运动变得剧烈
6.(6分)(多选)如图所示,pT图像描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态,图中ba的延长线过原点,则下列说法正确的是(　　)
[A] 气体从a→b的过程,气体体积不变
[B] 气体从b→c→d的过程,气体体积先增大后减小
[C] 气体从c→d的过程,气体分子的数密度减小
[D] 气体从d→a的过程,气体分子数密度和分子的平均速率都减小
7.(6分)(多选)一圆柱形导热汽缸水平固定,开口向右,横截面积为S。隔板a可在汽缸内无摩擦地移动,a的右侧与一端固定、劲度系数为k的水平弹簧相连。初始时,弹簧处于原长状态,缸内封闭某种体积为V0、温度为T0的理想气体。现使汽缸周围的温度升高,使隔板缓慢移动。稳定后,弹簧的弹力大小为,弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是(　　)
[A] 温度升高后压强变为p0
[B] 温度升高后压强变为p0
[C] 升高后的温度为(+)T0
[D] 升高后的温度为(-)T0
8.(4分)如图所示,纯净水压力储水罐总容积为20 L,冬季气温为7 ℃ 时,气囊内气体的压强为0.16 MPa,初始体积为 10 L。随着水的注入,水侧的压强也逐渐升高。当水侧与气侧压强相等,气囊停止压缩时,压力储水罐储水完毕,气囊内气体可看作理想气体,不计气囊壁的厚度,T=(t+273)K。下列说法正确的是(　　)
[A] 当室温为7 ℃,气囊内气体气压为0.2 MPa时,储水量为14 L
[B] 当室温为7 ℃,气囊内气体气压为0.4 MPa时,储水量为18 L
[C] 当室温为27 ℃,气囊内气体气压为0.4 MPa时,储水量约为15.7 L
[D] 当室温为27 ℃,气囊内气体气压为0.2 MPa时,储水量约为12.4 L
9.(10分)如图所示,U形管各段粗细相同,右端封闭了一段长为l=12 cm的空气,左端开口与大气相连。右边管中的水银柱比左边高Δh=6 cm。大气压强p0=76 cmHg,初始温度为T=280 K,g取 10 m/s2。
(1)初始状态右端封闭气体的压强为多少
(2)若要使U形管左右水银柱等高,需将封闭气体加热到多高温度
10.(18分)一汽缸竖直放在水平地面上,缸体质量M=10 kg,活塞质量 m=4 kg,活塞横截面积S=2×10-3 m2,活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体,下面有气孔O与外界相通,大气压强p0=1.0×105 Pa,活塞下面与劲度系数k=2×103 N/m的轻弹簧相连,当汽缸内气体温度为 127 ℃ 时弹簧为自然长度,此时缸内气柱长度 L1=20 cm,已知缸体总深度L2=32 cm,重力加速度g取 10 m/s2,活塞不漏气且与缸壁无摩擦。
(1)求此时缸内气体的压强;
(2)若缓慢升高缸内气体温度,当缸体对地面压力刚好为0时,求缸内气体的温度;
(3)要使活塞与汽缸不分离,缸内气体温度不超过多少 2　气体的等温变化
第1课时　实验:探究气体等温变化的规律
课时作业
(分值:50分)　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.(6分)某小组同学利用如图所示的实验装置探究一定质量气体,在温度不变的情况下,压强和体积的关系。
(1)实验研究对象是　　　　　　　　。
(2)关于实验,下列说法正确的是　　　。(填字母)
A.快速调节空气柱长度后立刻读数
B.实验中不需要测量空气柱的横截面积
C.实验中若橡胶套脱落,应立刻堵住注射器下端的开口后继续实验
【答案】 (1)被封闭气体(或空气柱)　(2)B
【解析】 (1)实验研究对象是被封闭气体(或空气柱)。
(2)为保证气体温度不变,应缓慢调节空气柱长度,等示数稳定后再读数,选项A错误;实验中不需要测量空气柱的横截面积,可用空气柱长度代替体积,选项B正确;实验中若橡胶套脱落,则气体的质量会发生变化,不能堵住注射器下端的开口后继续实验,选项C错误。
2.(12分)某小组探究气体在等温变化时压强随体积变化的规律。实验方案如下:在带刻度的注射器内密封一段掺入酒精蒸气的空气,然后将注射器与气体压强传感器连接管相连接。气体压强p由传感器测量,气体体积V等于注射器读数与连接管的容积(1 cm3)之和。
(1)下表是小组采集的一组数据,操作正确规范,请在给出的坐标纸中描出数据点,并画出p图线。
序号 p/kPa V/cm3 /cm-3
1 99.0 21.0 0.048
2 110.0 19.0 0.053
3 120.9 17.0 0.059
4 135.4 15.0 0.067
5 154.7 13.0 0.077
6 181.2 11.0 0.091
7 223.3 9.0 0.111
8 291.1 7.0 0.143
9 330.0 5.0 0.200
(2)由p图像可知,前8个数据点的分布情况说明:在等温变化时,气体的压强与体积成　　　　(选填“正比”或“反比”);第9个数据点明显偏离上述规律,小组猜想是因为气体的质量减小了,下列选项支持该猜想的是　　　　　。(填字母)
A.部分酒精蒸气进入气体压强传感器连接管
B.在测量第9个数据点时发现注射器筒壁出现模糊,部分酒精蒸气液化
【答案】 (1)图见解析　(2)反比　B
【解析】 (1)描点作图如图所示。
(2)由p图像可知,前8个数据点的分布情况说明:在等温变化时,气体的压强与体积成反比;由上图可知,第9个数据点明显偏离上述规律,可能是在测量第9个数据点时部分酒精蒸气遇冷液化使注射器筒壁出现模糊。故选B。
3.(15分)如图甲所示,是用气体压强传感器探究气体等温变化规律的实验装置,操作步骤如下:
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体,将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来。
②缓慢移动活塞至某一位置,待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1。
③重复上述步骤②,多次测量并记录数据。
④根据记录的数据,作出相应图像,分析得出结论。
(1)在本实验操作的过程中,应该保持不变的量是气体的　　　　和　　　　。
(2)根据记录的实验数据,作出了如图乙所示的 pV图像。如果在误差允许范围内,p1、p2、V1、V2之间应该满足的关系式为　　　　　　　　。
(3)在温度不变的环境中,某小组的同学缓慢移动活塞压缩气体,记录实验数据,并在坐标纸中作出了压强p与体积V的关系图线,如图丙所示。由图像可知,在读数和描点作图均正确的情况下,得到这个图像的原因可能是 　　　　　　　　　　　　。
【答案】 (1)质量　温度　(2)p1V1=p2V2 (3)活塞漏气,气体质量减少
【解析】 (1)探究气体等温变化的规律,需要保持不变的量是气体的质量和温度。
(2)一定质量的气体在温度保持不变时,压强与体积应该成反比,即压强与体积的乘积不变,即在误差允许范围内,p1、p2、V1、V2之间满足的关系式是 p1V1=p2V2。
(3)由题图丙可知,随气体体积减小,气体压强与体积的乘积pV减小,说明气体压强p未增大到相应的数值,可能是活塞漏气导致气体质量减少造成的。
4.(17分)如图甲所示,用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体压强与体积的关系。
(1)某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中,测得的实验数据在计算机屏幕上显示如表所示,仔细观察“p·V”一栏中的数值,发现越来越小,造成这一现象的可能原因是　　　　。(填字母)
序号 V/mL p/(105Pa) p·V/(105Pa·mL)
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B.实验时环境温度升高了
C.实验时外界大气压强发生了变化
D.实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
(2)如果由注射器的满刻度处开始推动活塞,记录刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p,用V 图像处理实验数据,得到如图乙所示的图线,如果实验操作规范正确,那么V0代表　　　　　　　　　　　　　。
(3)另一小组实验时缓慢推动活塞,记录4组注射器上的刻度数值V,以及相应的压强传感器示数p。在采集第5组数据时,压强传感器的软管脱落,重新接上后继续实验,又采集了4组数据,其余操作无误。绘出的V关系图像应是　　　。(填字母)
A B
C D
【答案】 (1)D　(2)注射器与压强传感器连接部分的气体体积　(3)D
【解析】 (1)实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大,不会影响气压与体积,故A错误;实验时环境温度升高时,pV乘积变大,故B错误;封闭气体压强与外界大气压强无关,故C错误;实验时若注射器内的气体向外发生了泄漏,气体质量变小,则pV乘积减小,故D正确。
(2)实验时气体的实际体积比注射器刻度值V大V0,如果实验操作规范正确,得出如题图乙所示的V图线不过原点,则V0代表注射器与压强传感器连接部分的气体体积。
(3)测量时,由于注射器与压强传感器连接部分气体的体积V0未计入,所以纵轴存在截距-V0;当软管脱落后,由于气体向外漏出,p的测量值偏小,相应的横坐标偏大,但 V 的延长线与纵轴的交点仍为-V0,则前后两条图线应相交在此处,所以绘出的V关系图像应是D。微专题2　气体的变质量问题
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　充气问题
1.(6分)(多选)如图所示是某同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情形。打气前篮球内气压等于 1.0 atm,每次打入的气体的压强也为 1.0 atm,体积为篮球容积的,假设整个过程中篮球没有变形,不计气体的温度变化,球内气体可视为理想气体,则(　　)
[A] 打气后,球内每个气体分子对球内壁的作用力都增大
[B] 打气后,球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大
[C] 打气6次后,球内气体的压强为1.3 atm
[D] 打气6次后,球内气体的压强为1.4 atm
【答案】 BC
【解析】 打气后,由于气体的温度不变,分子平均动能不变,球内气体分子对球内壁的平均作用力不变,但是球内每个气体分子对球内壁的作用力不能确定,A错误;打气后,球内气体的压强变大,即球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大,B正确;打气6次后,由玻意耳定律得 p0(V0+6×V0)=pV0,解得p=1.3 atm,C正确,D错误。
2.(4分)用活塞式气筒向一个容积为V的容器内打气,每次把体积为V0、压强为p0的空气打入容器内。若容器内原有空气的压强为p0,打气过程中温度和容器的容积均不变,则打了n次气后容器内气体的压强为(　　)
[A] n [B] p0+np0
[C] p0+n [D] p0+()np0
【答案】 C
【解析】 以容器内原有的气体和打进的气体为研究对象,初态压强为p0、体积为V+nV0,末态压强为p′、体积为V,由玻意耳定律有p0(V+nV0)=p′V,解得 p′=p0+,故选C。
考点二　抽气问题
3.(4分)钢瓶中装有一定量的气体,现在用两种方法抽钢瓶中的气体,第一种方法用小抽气机,每次抽1 L气体,共抽取3次;第二种方法是用大抽气机,一次抽取3 L气体。以上过程中气体温度保持不变,下列说法正确的是(　　)
[A] 两种抽法抽取的气体质量一样多
[B] 第二种抽法抽取的气体质量多
[C] 第一种抽法中,每次抽取的气体质量逐渐减小
[D] 第一种抽法中,每次抽取的气体质量逐渐增大
【答案】 C
【解析】 设初状态气体压强为p0,钢瓶体积为V,两种抽法温度都保持不变,第一种,由玻意耳定律得p0V=p1(V+1 L),解得p1=p0,同理 p2=p1=p0()2,p3=p2=p0()3,虽然每次抽取的气体体积相同,但是由于每次抽出气体后剩下的气体密度减小,所以抽出的气体质量逐渐减小,故C正确,D错误;第二种,由玻意耳定律得p0V=p′(V+3 L),解得p′=p0>p3,由此可知,第一种抽法抽出气体后剩余气体的压强小,即抽取的气体质量多,故A、B错误。
考点三　分装问题
4.(4分)现有一个容积为400 L的医用氧气罐,内部气体可视为理想气体,压强为 15 MPa,为了使用方便,用一批相同规格的小型氧气瓶(瓶内视为真空)进行分装,发现恰好能装满 40个小氧气瓶,分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为 3 MPa,不考虑分装过程中温度的变化,则每个小氧气瓶的容积为(　　)
[A] 20 L [B] 40 L [C] 50 L [D] 60 L
【答案】 B
【解析】 把氧气罐内的气体作为整体,在分装过程中,气体做等温变化,则初态p1=15 MPa,
V1=400 L;末态p2=3 MPa,根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2,解得V2=2 000 L;设每个小氧气瓶的容积为V,则V==40 L,故A、C、D错误,B正确。
5.(4分)某商场在周年庆祝活动时,某同学用压强为18 atm、容积为 15 L 的气罐给气球充气(充气过程温度保持不变且忽略充气前气球内的气体),若充气后每个气球压强为2.5 atm、体积为1 L,则最多可以充气球的个数为(　　)
[A] 86 [B] 93 [C] 96 [D] 100
【答案】 B
【解析】 充气结束时,气罐内气体的压强为p2=2.5 atm,由玻意耳定律可得p1V=p2(V+nV0),代入数据解得最多可以充气球的个数为n=93,故选B。
考点四　漏气问题
6.(4分)打篮球是同学们喜爱的一种体育活动,一定容积的篮球内部气体的压强为1.5 atm。某同学用该篮球去篮球场打球,一段时间后,发现篮球气压不足,经检测得知篮球内部气体的压强为 1.2 atm。设篮球体积和球内气体温度均不变,则篮球漏出的气体质量占篮球内原来气体总质量的百分比为(　　)
[A] 15% [B] 20% [C] 25% [D] 30%
【答案】 B
【解析】 设开始篮球内部气体的压强为p1,漏气后篮球内部气体的压强为p2,篮球容积为V0,漏出气体体积为ΔV,根据玻意耳定律有p2(V0+ΔV)=p1V0,解得ΔV=V0,则有η=×
100%=×100%,解得η=20%,故选B。
综合提升练
7.(6分)(多选)如图所示的家庭小型喷壶总容积为1.4 L,打气筒每次可将压强为 1.0×
105 Pa、体积为0.02 L的空气充入壶内,从而增加壶内气体的压强。为了保证喷壶的安全,壶内空气压强不能超过5.0×105 Pa;为了保证喷水效果,壶内气体压强至少为3.0×105 Pa,当壶内空气压强降至1.0×105 Pa时便不能向外喷水。现装入1.2 L的水并用盖子密封,壶内被封闭空气的初始压强为1.0×105 Pa。壶中喷管内水柱产生的压强忽略不计,壶内空气可视为理想气体且温度始终不变,则下列说法正确的是(　　)
[A] 为了保证喷水效果,打气筒最少打气20次
[B] 为了保证喷壶安全,打气筒最多打气50次
[C] 若充气到喷壶安全上限,然后打开喷嘴向外喷水,可向外喷出水的体积为0.8 L
[D] 若充气到喷壶安全上限,然后打开喷嘴向外喷水,可向外喷出水的体积为1 L
【答案】 AC
【解析】 为了保证喷水效果,设打气筒最少打气n次,则有p0V0+np0ΔV=p1V0,其中p0=
1.0×105 Pa,V0=1.4 L-1.2 L=0.2 L,ΔV=0.02 L,p1=3.0×105 Pa,解得n=20,故A正确;为了保证喷壶安全,打气筒最多打气m次,则有p0V0+mp0ΔV=p2V0,其中p2=5.0×105 Pa,解得m=40,故B错误;若充气到喷壶安全上限,然后打开喷嘴向外喷水,设可向外喷出水的体积为Vx,则有p2V0=p0(V0+Vx),解得Vx=0.8 L,故C正确,D错误。
8.(12分)如图所示,“空气枪”是一款利用压缩空气将乒乓球射出的小玩具。其主要构件是一塑料圆筒,圆筒左侧用弹性橡胶膜密封,圆筒下侧接一单向通气阀门(气体只能从外向内流动),阀门右侧连接一光滑塑料管。其使用方法是先用手拉动后面的橡胶膜,抽取一定量的空气后,迅速放手,橡胶膜在恢复原状的过程中压缩空气,从而产生内外压强差,空气从管口冲出形成冲力将乒乓球射出。已知“空气枪”在使用前的容积为400 mL,拉动橡胶膜至释放前的容积变为 600 mL,大气压强为1.0×105 Pa,整个过程中“空气枪”中的空气温度保持不变。
(1)若橡胶膜恢复原状瞬间,球未射出,气体没有泄漏,试求橡胶膜恢复原状瞬间,“空气枪”内部空气的压强。
(2)若某次发射中发现乒乓球射出距离偏小,经检测橡胶膜恢复原状瞬间,“空气枪”内部空气压强为1.2×105 Pa,试求此时已泄漏的空气质量与仍在“空气枪”内部的空气质量之比。
【答案】 (1)1.5×105 Pa　(2)1∶4
【解析】 (1)以抽入气体后“空气枪”内的总气体为研究对象,初始气体压强p1=1.0×105 Pa,
气体体积V1=600 mL,
橡胶膜恢复原状时气体体积V2=400 mL,
气体做等温变化,由玻意耳定律得p1V1=p2V2,
解得橡胶膜恢复原状瞬间“空气枪”内部空气压强为p2=1.5×105 Pa。
(2)以抽入气体后的“空气枪”内总气体为研究对象,初始气体压强p1=1.0×105 Pa,
气体体积V1=600 mL,
橡胶膜恢复原状时“空气枪”内气体的体积V2=400 mL,
已泄漏的气体压强视为与内部相同,即为p2′=1.2×105 Pa,
设已泄漏的气体体积为V3,气体做等温变化,
由玻意耳定律得p1V1=p2′(V2+V3),
解得V3=100 mL,
同压强下气体质量与体积成正比,
则已泄漏的空气质量与仍在“空气枪”内部的空气质量之比==。
9.(16分)我国在许多高海拔地区都有供氧站,有相应的供氧设施设备。容积为40 L的氧气钢瓶储存在温度为-13 ℃的冷库中,测得钢瓶内氧气的压强为130 atm,现将其移动到温度为27 ℃的室外放置一段时间。
(1)试计算移动到室外后瓶中气体的压强;
(2)若要将该瓶氧气在室外用分装器分装成容积为10 L、压强为4 atm的小瓶(小瓶已抽成真空),分装过程无漏气,氧气温度可视为不变,则该瓶氧气可以分装到多少小瓶;
(3)若有五名游客用如图所示的活塞式抽气筒与(2)中分装好的小氧气瓶连通缓慢抽气,每次抽出氧气体积ΔV=1 L再充到自带的小钢瓶中使用,求最后一名游客抽完后小氧气瓶中的压强。(不考虑抽气分装过程中的漏气和温度变化,0 ℃对应的热力学温度为 273 K;结果保留2位有效数字)
【答案】 (1)150 atm　(2)146 瓶　(3)2.5 atm
【解析】 (1)设移动到室外后钢瓶内气体的压强为p′,由于气体的体积不变,
由查理定律可得=,
解得p′=150 atm。
(2)设小钢瓶容积为V0,压强为p0,分装过程由玻意耳定律有p′V=p0(nV0+V),
解得n=146。
(3)第一次抽气p0V0=p1(V0+ΔV),
解得p1=p0,
第二次抽气p1V0=p2(V0+ΔV),
解得p2=p1=()2p0,
故第五次抽气p5=()5p0≈2.5 atm,
故小氧气瓶中的压强约为2.5 atm。微专题2　气体的变质量问题
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　充气问题
1.(6分)(多选)如图所示是某同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情形。打气前篮球内气压等于 1.0 atm,每次打入的气体的压强也为 1.0 atm,体积为篮球容积的,假设整个过程中篮球没有变形,不计气体的温度变化,球内气体可视为理想气体,则(　　)
[A] 打气后,球内每个气体分子对球内壁的作用力都增大
[B] 打气后,球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大
[C] 打气6次后,球内气体的压强为1.3 atm
[D] 打气6次后,球内气体的压强为1.4 atm
2.(4分)用活塞式气筒向一个容积为V的容器内打气,每次把体积为V0、压强为p0的空气打入容器内。若容器内原有空气的压强为p0,打气过程中温度和容器的容积均不变,则打了n次气后容器内气体的压强为(　　)
[A] n [B] p0+np0
[C] p0+n [D] p0+()np0
3.(4分)钢瓶中装有一定量的气体,现在用两种方法抽钢瓶中的气体,第一种方法用小抽气机,每次抽1 L气体,共抽取3次;第二种方法是用大抽气机,一次抽取3 L气体。以上过程中气体温度保持不变,下列说法正确的是(　　)
[A] 两种抽法抽取的气体质量一样多
[B] 第二种抽法抽取的气体质量多
[C] 第一种抽法中,每次抽取的气体质量逐渐减小
[D] 第一种抽法中,每次抽取的气体质量逐渐增大
4.(4分)现有一个容积为400 L的医用氧气罐,内部气体可视为理想气体,压强为 15 MPa,为了使用方便,用一批相同规格的小型氧气瓶(瓶内视为真空)进行分装,发现恰好能装满 40个小氧气瓶,分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为 3 MPa,不考虑分装过程中温度的变化,则每个小氧气瓶的容积为(　　)
[A] 20 L [B] 40 L [C] 50 L [D] 60 L
5.(4分)某商场在周年庆祝活动时,某同学用压强为18 atm、容积为 15 L 的气罐给气球充气(充气过程温度保持不变且忽略充气前气球内的气体),若充气后每个气球压强为2.5 atm、体积为1 L,则最多可以充气球的个数为(　　)
[A] 86 [B] 93 [C] 96 [D] 100
6.(4分)打篮球是同学们喜爱的一种体育活动,一定容积的篮球内部气体的压强为1.5 atm。某同学用该篮球去篮球场打球,一段时间后,发现篮球气压不足,经检测得知篮球内部气体的压强为 1.2 atm。设篮球体积和球内气体温度均不变,则篮球漏出的气体质量占篮球内原来气体总质量的百分比为(　　)
[A] 15% [B] 20% [C] 25% [D] 30%
7.(6分)(多选)如图所示的家庭小型喷壶总容积为1.4 L,打气筒每次可将压强为 1.0×
105 Pa、体积为0.02 L的空气充入壶内,从而增加壶内气体的压强。为了保证喷壶的安全,壶内空气压强不能超过5.0×105 Pa;为了保证喷水效果,壶内气体压强至少为3.0×105 Pa,当壶内空气压强降至1.0×105 Pa时便不能向外喷水。现装入1.2 L的水并用盖子密封,壶内被封闭空气的初始压强为1.0×105 Pa。壶中喷管内水柱产生的压强忽略不计,壶内空气可视为理想气体且温度始终不变,则下列说法正确的是(　　)
[A] 为了保证喷水效果,打气筒最少打气20次
[B] 为了保证喷壶安全,打气筒最多打气50次
[C] 若充气到喷壶安全上限,然后打开喷嘴向外喷水,可向外喷出水的体积为0.8 L
[D] 若充气到喷壶安全上限,然后打开喷嘴向外喷水,可向外喷出水的体积为1 L
1.0×105 Pa,V0=1.4 L-1.2 L=0.2 L,ΔV=0.02 L,p1=3.0×105 Pa,解得n=20,故A正确;为了保证喷壶安全,打气筒最多打气m次,则有p0V0+mp0ΔV=p2V0,其中p2=5.0×105 Pa,解得m=40,故B错误;若充气到喷壶安全上限,然后打开喷嘴向外喷水,设可向外喷出水的体积为Vx,则有p2V0=p0(V0+Vx),解得Vx=0.8 L,故C正确,D错误。
8.(12分)如图所示,“空气枪”是一款利用压缩空气将乒乓球射出的小玩具。其主要构件是一塑料圆筒,圆筒左侧用弹性橡胶膜密封,圆筒下侧接一单向通气阀门(气体只能从外向内流动),阀门右侧连接一光滑塑料管。其使用方法是先用手拉动后面的橡胶膜,抽取一定量的空气后,迅速放手,橡胶膜在恢复原状的过程中压缩空气,从而产生内外压强差,空气从管口冲出形成冲力将乒乓球射出。已知“空气枪”在使用前的容积为400 mL,拉动橡胶膜至释放前的容积变为 600 mL,大气压强为1.0×105 Pa,整个过程中“空气枪”中的空气温度保持不变。
(1)若橡胶膜恢复原状瞬间,球未射出,气体没有泄漏,试求橡胶膜恢复原状瞬间,“空气枪”内部空气的压强。
(2)若某次发射中发现乒乓球射出距离偏小,经检测橡胶膜恢复原状瞬间,“空气枪”内部空气压强为1.2×105 Pa,试求此时已泄漏的空气质量与仍在“空气枪”内部的空气质量之比。
9.(16分)我国在许多高海拔地区都有供氧站,有相应的供氧设施设备。容积为40 L的氧气钢瓶储存在温度为-13 ℃的冷库中,测得钢瓶内氧气的压强为130 atm,现将其移动到温度为27 ℃的室外放置一段时间。
(1)试计算移动到室外后瓶中气体的压强;
(2)若要将该瓶氧气在室外用分装器分装成容积为10 L、压强为4 atm的小瓶(小瓶已抽成真空),分装过程无漏气,氧气温度可视为不变,则该瓶氧气可以分装到多少小瓶;
(3)若有五名游客用如图所示的活塞式抽气筒与(2)中分装好的小氧气瓶连通缓慢抽气,每次抽出氧气体积ΔV=1 L再充到自带的小钢瓶中使用,求最后一名游客抽完后小氧气瓶中的压强。(不考虑抽气分装过程中的漏气和温度变化,0 ℃对应的热力学温度为 273 K;结果保留2位有效数字)5　液　体
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　液体的表面张力
1.(6分)(多选)关于液体表面的特征,下列说法正确的是(　　)
[A] 液体表面层的分子分布比内部稀疏
[B] 液体表面张力使其体积有收缩到最小的趋势
[C] 液体表面层分子之间只有引力而无斥力
[D] 液体表面张力使其表面积有收缩到最小的趋势
2.(6分)(多选)如图,雨后的树叶上聚集了大量的水珠,下列说法正确的是(　　)
[A] 水珠表面层水分子比较密集
[B] 水珠表面层水分子间的作用力表现为引力
[C] 水珠表面层水分子间的作用力表现为斥力
[D] 水珠表面层水分子势能大于在平衡位置时的势能
3.(6分)(多选)在“天宫课堂”上,航天员用水在两板之间“搭建了一座桥”,形成了如图所示的“液桥”。关于“液桥”,下列说法正确的是(　　)
[A] “液桥”表面层的水分子之间作用力表现为引力,使得“液桥”表面有收缩的趋势
[B] “液桥”表面层的水分子间距小于“液桥”内部的水分子间距
[C] “液桥”的形成与水的表面张力有关,表面张力的方向总是沿着“液桥”表面的切线方向
[D] 之所以能搭建“液桥”,是因为水在太空中不受地球引力
4.(4分)关于浸润与不浸润现象,下列的几种说法正确的是(　　)
[A] 水是浸润液体
[B] 水银是不浸润液体
[C] 同一种液体对不同的固体,可能是浸润的,也可能是不浸润的
[D] 只有浸润液体在细管中才会产生毛细现象
5.(6分)(多选)浸润现象和不浸润现象在日常生活中是常见的。下列判断正确的是(　　)
[A] 水银滴在玻璃上呈球形,说明水银是不浸润液体
[B] 细管中液面边缘部分的表面张力使管中的液体向上运动,形成毛细现象
[C] 容器中的液体与器壁接触的位置如果向下凹,是一种不浸润现象
[D] 浸润和不浸润是分子作用力的表现
6.(4分)下列现象利用了毛细现象的是(　　)
[A] 用粉笔吸干纸上的墨汁
[B] 小缝衣针漂浮在水面上
[C] 建房时,在砌砖的地基上铺一层油毡
[D] 为保存土壤中的水分,把地面的土壤锄松
7.(4分)将粗细不同、两端开口的玻璃细管插入盛有某种液体的玻璃容器里,下列四幅图可能正确的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
8.(6分)(多选)液晶电视的关键部件是液晶层。关于液晶层的工作原理,下列说法正确的是(　　)
[A] 液晶分子的空间排列是规则的,具有空间上的周期性
[B] 液晶的光学性质随所加电场的变化而变化
[C] 液晶的光学性质不随外加电压的变化而变化
[D] 并不是所有的物质都具有液晶态
9.(4分)液晶在现代生活中扮演着重要角色,广泛应用于手机屏幕、平板电视等显示设备中。下列四幅图是液晶态分子排列图的是(　　)
　　
[A] [B]
　　
[C] [D]
10.(4分)如图所示,把一条细棉线的两端系在铁丝环上,使环上布满肥皂液的薄膜,这时膜上的棉线是松弛的,用烧热的针刺破a侧的薄膜,观察到棉线的形状以及受力正确的是(　　)
　　　　
[A] [B]
　　　　
[C] [D]
11.(6分)(多选)关于下列各图所对应现象的描述,正确的是(　　)
[A] 图甲中水黾可以停在水面,是因为水的表面张力
[B] 图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形,是因为表面张力
[C] 图丙中插入水中的塑料管内水面下降,说明水浸润塑料管
[D] 图丁中拖拉机锄松土壤,是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来
12.(4分)航天员在“天宫课堂”中演示毛细现象时,稳定后三根管中液面(忽略液面形状)的高度是下列四幅图中的(　　)
　　　　
[A] [B]
　　　　
[C] [D]3　气体的等压变化和等容变化
第1课时　气体的等压变化和等容变化
课时作业
(分值:60分)　　
基础巩固练
考点一　盖吕萨克定律
1.(4分)家庭常用如图所示的喷壶浇花,若某次装水后,拧紧壶盖,气体体积为V1=1 L,此时气体温度为t1=27 ℃。由于日晒,气体温度升高为t2=37 ℃,假设喷水过程中气体温度不变,大气压强恒定,不计喷壶容积变化,若不打气,则此温度下喷壶最多喷出水的体积为(　　)
[A] L [B] L [C] L [D] 1 L
【答案】 A
【解析】 从拧紧壶盖到喷水结束,气体的初、末状态压强相等,根据盖吕萨克定律有=,解得ΔV= L,故选A。
2.(4分)在一个空的小容积易拉罐中插入一根两端开口、粗细均匀的透明玻璃管,接口用蜡密封,在玻璃管内有一段长度为4 cm的水银柱,构成一个简易的“温度计”。如图所示,将“温度计”竖直放置,当温度为7 ℃时,罐外玻璃管的长度L为44 cm,水银柱上端离管口的距离为 40 cm。已知当地大气压强恒定,易拉罐的容积为140 cm3,玻璃管内部的横截面积为0.5 cm2,罐内气体可视为理想气体,使用过程中水银不溢出。该“温度计”能测量的最高温度为(　　)
[A] 47 ℃ [B] 52 ℃
[C] 55 ℃ [D] 60 ℃
【答案】 A
【解析】 当温度为T1=(273+7)K=280 K时,被封闭气体的体积为V1=140 cm3,当“温度计”测量的温度最高时,封闭气体的体积为V2=(40×0.5) cm3+140 cm3=160 cm3,由盖吕萨克定律可得=,解得T2=320 K,即t2=47 ℃,故选A。
考点二　查理定律
3.(4分)气罐内的气体,在密封的条件下,温度从 13 ℃ 上升到52 ℃,则气体的压强(　　)
[A] 升高为原来的4倍
[B] 降低为原来的
[C] 降低为原来的
[D] 升高为原来的倍
【答案】 D
【解析】 气体发生等容变化,则有=,可得===,可知气体的压强升高为原来的倍,故选D。
4.(4分)某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度,存放食物之前该同学进行试通电,他将打开的电冰箱密封门关闭,并给电冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa,刚通电时显示温度为27 ℃,通电一段时间后显示温度为7 ℃,则此时密封的冷藏室中气体的压强是(　　)
[A] 0.26×105 Pa [B] 0.93×105 Pa
[C] 1.07×105 Pa [D] 3.86×105 Pa
【答案】 B
【解析】 冷藏室中气体的初状态T1=(273+27)K=300 K,p1=1.0×105 Pa,末状态T2=(273+7)K=
280 K,压强为p2,气体体积不变,根据查理定律得=,代入数据得 p2≈0.93×105 Pa,故选B。
考点三　pT图像和VT图像
5.(6分)(多选)如图所示,各实线分别表示一定质量的气体经历的不同状态变化过程,其中气体体积减小的过程为(　　)
[A] a→b [B] b→a
[C] b→d [D] d→b
【答案】 AC
【解析】 根据=C可知,图线上的点与点(-273 ℃,0)连线的斜率的倒数反映气体的体积大小,由题图可知a→b体积减小,b→a体积变大,b→d体积减小,d→b体积变大。故选A、C。
6.(6分)(多选)一定质量的某种气体经历如图所示的一系列过程,ab、bc、cd和da这四段过程在VT图像中都是直线段,ab和dc的延长线通过坐标原点O,由图可以判断(　　)
[A] ab过程中气体压强不断减小
[B] bc过程中气体压强不断减小
[C] cd过程中气体压强不断增大
[D] da过程中气体压强不断增大
【答案】 BD
【解析】 在VT图像中,过原点的倾斜直线是等压线,所以ab、cd为两条等压线,即pa=pb,pc=pd,故A、C错误;在 VT图像中,斜率越大表示压强越小,可知pa=pb>pc=pd,即由b到c的过程,压强变小,由d到a的过程,压强变大,故B、D正确。
综合提升练
7.(4分)一定质量的某种气体,由状态A经状态B变为状态C,其中状态A到状态B过程为等压变化,状态B到状态C过程为等容变化。已知 VA=0.2 m3,TA=TC=280 K,TB=308 K。气体在状态B时的体积大小VB和气体由状态B到状态C过程中压强p的变化情况是(　　)
[A] VB=0.22 m3,p增大
[B] VB=0.22 m3,p减小
[C] VB=0.18 m3,p增大
[D] VB=0.18 m3,p减小
【答案】 B
【解析】 状态A到状态B过程为等压变化,则有=,可得VB=0.22 m3,状态B到状态C过程为等容变化,根据查理定律可知,温度降低,则压强p减小。故选B。
8.(6分)(多选)某同学利用DIS实验系统研究一定质量某种气体的状态变化,实验后计算机获取的 pV 图像如图所示,已知气体在状态B的温度 TB=600 K。如将上述变化过程的图像改为pT图像或 VT 图像,下列图像正确的是(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
【答案】 AC
【解析】 由pV图像可得,气体在A状态的体积 VA=0.2 m3,压强pA=3×105 Pa,从A状态到B状态发生等压变化,有=,代入VB=0.6 m3,TB=600 K,解得TA=200 K,气体从B状态到C状态发生等容变化,有=,代入 pB=3×105 Pa,pC=1×105 Pa,TB=600 K,解得TC=200 K,故选A、C。
9.(10分)如图所示,与外界隔热的圆柱形容器开口向上固定,用密封性良好的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在容器中,系统稳定时,活塞到容器底部的高度为h,活塞的质量为m、横截面积为S,大气压强恒为,重力加速度为g,容器中气体的温度为T0,不计活塞与容器内壁的摩擦。
(1)若将封闭气体的温度升高原来温度的,求再次稳定时活塞到汽缸底部的高度;
(2)若将容器水平固定放置且将温度降低到原来温度的,现在活塞上施加一水平力,当活塞缓慢回到初始位置时,求水平力的大小。
【答案】 (1)h　(2)
【解析】 (1)将封闭气体的温度升高原来温度的,气体发生等压变化,根据盖吕萨克定律有
=,
解得h′=h。
(2)将容器水平固定放置,设外力为F,则有·S=p1S+F,
根据查理定律有=,解得F=。
10.(12分)有人设计了一种测温装置,其结构如图所示,装置内封有一定量气体,与A玻璃泡相连的B管插在水银槽中,管内水银面的高度x即可反映玻璃泡内气体的温度,即环境温度,并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计。在标准大气压下对B管进行温度刻度(标准大气压p0相当于76 cmHg的压强)。已知当温度t1=27 ℃时,管内水银面高度x=16 cm,此高度即为27 ℃的刻度线,t=0 ℃ 的刻度线在何处
【答案】 t=0 ℃的刻度线在距水银槽水银面 21.4 cm 处
【解析】 选玻璃泡A内的气体为研究对象,由于B管的体积可略去不计,温度变化时,A内气体经历的是一个等容过程。
该气体初始状态为T1=300 K,
p1=(76-16)cmHg=60 cmHg,
当温度为t=0 ℃时T2=273 K,压强为p2,
根据查理定律有=,得
p2=p1=×60 cmHg=54.6 cmHg,
所以t=0 ℃时刻度线与水银槽中水银面的距离是x0=(76-54.6)cm=21.4 cm。2　气体的等温变化
第1课时　实验:探究气体等温变化的规律
课时作业
(分值:50分)　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.(6分)某小组同学利用如图所示的实验装置探究一定质量气体,在温度不变的情况下,压强和体积的关系。
(1)实验研究对象是　　　　　　　　。
(2)关于实验,下列说法正确的是　　　。(填字母)
A.快速调节空气柱长度后立刻读数
B.实验中不需要测量空气柱的横截面积
C.实验中若橡胶套脱落,应立刻堵住注射器下端的开口后继续实验
2.(12分)某小组探究气体在等温变化时压强随体积变化的规律。实验方案如下:在带刻度的注射器内密封一段掺入酒精蒸气的空气,然后将注射器与气体压强传感器连接管相连接。气体压强p由传感器测量,气体体积V等于注射器读数与连接管的容积(1 cm3)之和。
(1)下表是小组采集的一组数据,操作正确规范,请在给出的坐标纸中描出数据点,并画出p图线。
序号 p/kPa V/cm3 /cm-3
1 99.0 21.0 0.048
2 110.0 19.0 0.053
3 120.9 17.0 0.059
4 135.4 15.0 0.067
5 154.7 13.0 0.077
6 181.2 11.0 0.091
7 223.3 9.0 0.111
8 291.1 7.0 0.143
9 330.0 5.0 0.200
(2)由p图像可知,前8个数据点的分布情况说明:在等温变化时,气体的压强与体积成　　　　(选填“正比”或“反比”);第9个数据点明显偏离上述规律,小组猜想是因为气体的质量减小了,下列选项支持该猜想的是　　　　　。(填字母)
A.部分酒精蒸气进入气体压强传感器连接管
B.在测量第9个数据点时发现注射器筒壁出现模糊,部分酒精蒸气液化
3.(15分)如图甲所示,是用气体压强传感器探究气体等温变化规律的实验装置,操作步骤如下:
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体,将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来。
②缓慢移动活塞至某一位置,待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1。
③重复上述步骤②,多次测量并记录数据。
④根据记录的数据,作出相应图像,分析得出结论。
(1)在本实验操作的过程中,应该保持不变的量是气体的　　　　和　　　　。
(2)根据记录的实验数据,作出了如图乙所示的 pV图像。如果在误差允许范围内,p1、p2、V1、V2之间应该满足的关系式为　　　　　　　　。
(3)在温度不变的环境中,某小组的同学缓慢移动活塞压缩气体,记录实验数据,并在坐标纸中作出了压强p与体积V的关系图线,如图丙所示。由图像可知,在读数和描点作图均正确的情况下,得到这个图像的原因可能是 　　　　　　　　　　　　。
4.(17分)如图甲所示,用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体压强与体积的关系。
(1)某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中,测得的实验数据在计算机屏幕上显示如表所示,仔细观察“p·V”一栏中的数值,发现越来越小,造成这一现象的可能原因是　　　　。(填字母)
序号 V/mL p/(105Pa) p·V/(105Pa·mL)
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B.实验时环境温度升高了
C.实验时外界大气压强发生了变化
D.实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
(2)如果由注射器的满刻度处开始推动活塞,记录刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p,用V 图像处理实验数据,得到如图乙所示的图线,如果实验操作规范正确,那么V0代表　　　　　　　　　　　　　。
(3)另一小组实验时缓慢推动活塞,记录4组注射器上的刻度数值V,以及相应的压强传感器示数p。在采集第5组数据时,压强传感器的软管脱落,重新接上后继续实验,又采集了4组数据,其余操作无误。绘出的V关系图像应是　　　。(填字母)
A B
C D1　温度和温标
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　对状态参量、平衡态和热平衡的理解
1.(6分)(多选)关于状态参量,下列说法正确的是(　　)
[A] 体积是几何参量 [B] 压强是力学参量
[C] 温度是热学参量 [D] 压强是热学参量
2.(4分)下列关于系统是否处于平衡态的说法正确的是(　　)
[A] 开空调2 min教室内的气体处于平衡态
[B] 两个温度不同的物体相互接触,这两个物体组成的系统处于非平衡态
[C] 0 ℃的冰水混合物放入1 ℃的环境中,冰水混合物处于平衡态
[D] 压缩密闭容器中的空气,空气处于平衡态
3.(6分)(多选)两个处于热平衡状态的系统,由于受外界影响,状态参量发生了变化,下列关于它们后来是否能处于热平衡状态的说法正确的是(　　)
[A] 不能
[B] 可能
[C] 要看它们后来的温度是否相同
[D] 取决于压强是否相同
4.(4分)关于温度与温标,下列说法正确的是(　　)
[A] 温度与温标是一回事,所以热力学温标也称为热力学温度
[B] 摄氏温度与热力学温度都可以取负值
[C] 摄氏温度升高3 ℃,在热力学温标中温度升高276.15 K
[D] 热力学温度每一开的大小与摄氏温度每一度的大小相等
5.(6分)(多选)伽利略在1593年制造了世界上第一个温度计——空气温度计。如图所示,一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中,细管中的液面清晰可见,如果不考虑外界大气压的变化,就能根据液面的变化测出温度的变化。下列说法正确的是(　　)
[A] 该温度计的测温物质是槽中的液体
[B] 该温度计的测温物质是细管中的红色液体
[C] 该温度计的测温物质是球形瓶中的空气
[D] 该温度计是利用测温物质的热胀冷缩性质制造的
6.(4分)气体初始温度为27 ℃,升高了20 ℃。用热力学温度表示为(　　)
[A] 初始温度为27 K,升高了20 K
[B] 初始温度为300.15 K,升高了20 K
[C] 初始温度为27 K,升高了293.15 K
[D] 初始温度为300.15 K,升高了293.15 K
7.(6分)(多选)两个原来处于热平衡状态的系统分开后,由于外界的影响,其中一个系统的温度升高了5 K,另一个系统温度升高了5 ℃,下列说法不正确的是(　　)
[A] 两个系统不再是热平衡系统了
[B] 两个系统仍处于热平衡
[C] 两个系统的状态都发生了变化
[D] 两个系统的状态没有变化
8.(6分)(多选)实际应用中,常用到一种双金属温度计,它是利用铜片与铁片压合在一起的双金属片的弯曲程度随温度变化的原理制成的,如图所示。已知图甲中双金属片被加热时,其弯曲程度会增大。下列相关叙述正确的是(　　)
[A] 该温度计的测温物质是铜、铁两种热膨胀系数不同的金属
[B] 双金属温度计是利用测温物质热胀冷缩的性质来工作的
[C] 由图甲可知,铜的热膨胀系数大于铁的热膨胀系数
[D] 由图乙可知,其双金属片的内层一定为铜,外层一定为铁
9.(8分)已知某物理量x与热力学温度T成正比,它们的图像关系如图所示,试用图像表示某物理量x与摄氏温度t的关系。
10.(10分)某同学在家制作了一个简易温度计。用一根装有一小段有色水柱的细玻璃管穿过橡皮塞插入烧瓶内,封闭一定质量的气体。当外界温度变化时,水柱位置将上下移动。当有色水柱下端与D和A对齐时,温度分别为20 ℃和 50 ℃。A、D间刻度均匀分布。
(1)该温度计的测温物质是什么
(2)该温度计的原理是什么
(3)由图可知,图中有色水柱下端所示温度为多少摄氏度 3　气体的等压变化和等容变化
第1课时　气体的等压变化和等容变化
课时作业
(分值:60分)　　
基础巩固练
考点一　盖吕萨克定律
1.(4分)家庭常用如图所示的喷壶浇花,若某次装水后,拧紧壶盖,气体体积为V1=1 L,此时气体温度为t1=27 ℃。由于日晒,气体温度升高为t2=37 ℃,假设喷水过程中气体温度不变,大气压强恒定,不计喷壶容积变化,若不打气,则此温度下喷壶最多喷出水的体积为(　　)
[A] L [B] L [C] L [D] 1 L
2.(4分)在一个空的小容积易拉罐中插入一根两端开口、粗细均匀的透明玻璃管,接口用蜡密封,在玻璃管内有一段长度为4 cm的水银柱,构成一个简易的“温度计”。如图所示,将“温度计”竖直放置,当温度为7 ℃时,罐外玻璃管的长度L为44 cm,水银柱上端离管口的距离为 40 cm。已知当地大气压强恒定,易拉罐的容积为140 cm3,玻璃管内部的横截面积为0.5 cm2,罐内气体可视为理想气体,使用过程中水银不溢出。该“温度计”能测量的最高温度为(　　)
[A] 47 ℃ [B] 52 ℃
[C] 55 ℃ [D] 60 ℃
3.(4分)气罐内的气体,在密封的条件下,温度从 13 ℃ 上升到52 ℃,则气体的压强(　　)
[A] 升高为原来的4倍
[B] 降低为原来的
[C] 降低为原来的
[D] 升高为原来的倍
4.(4分)某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度,存放食物之前该同学进行试通电,他将打开的电冰箱密封门关闭,并给电冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa,刚通电时显示温度为27 ℃,通电一段时间后显示温度为7 ℃,则此时密封的冷藏室中气体的压强是(　　)
[A] 0.26×105 Pa [B] 0.93×105 Pa
[C] 1.07×105 Pa [D] 3.86×105 Pa
5.(6分)(多选)如图所示,各实线分别表示一定质量的气体经历的不同状态变化过程,其中气体体积减小的过程为(　　)
[A] a→b [B] b→a
[C] b→d [D] d→b
6.(6分)(多选)一定质量的某种气体经历如图所示的一系列过程,ab、bc、cd和da这四段过程在VT图像中都是直线段,ab和dc的延长线通过坐标原点O,由图可以判断(　　)
[A] ab过程中气体压强不断减小
[B] bc过程中气体压强不断减小
[C] cd过程中气体压强不断增大
[D] da过程中气体压强不断增大
7.(4分)一定质量的某种气体,由状态A经状态B变为状态C,其中状态A到状态B过程为等压变化,状态B到状态C过程为等容变化。已知 VA=0.2 m3,TA=TC=280 K,TB=308 K。气体在状态B时的体积大小VB和气体由状态B到状态C过程中压强p的变化情况是(　　)
[A] VB=0.22 m3,p增大
[B] VB=0.22 m3,p减小
[C] VB=0.18 m3,p增大
[D] VB=0.18 m3,p减小
8.(6分)(多选)某同学利用DIS实验系统研究一定质量某种气体的状态变化,实验后计算机获取的 pV 图像如图所示,已知气体在状态B的温度 TB=600 K。如将上述变化过程的图像改为pT图像或 VT 图像,下列图像正确的是(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
9.(10分)如图所示,与外界隔热的圆柱形容器开口向上固定,用密封性良好的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在容器中,系统稳定时,活塞到容器底部的高度为h,活塞的质量为m、横截面积为S,大气压强恒为,重力加速度为g,容器中气体的温度为T0,不计活塞与容器内壁的摩擦。
(1)若将封闭气体的温度升高原来温度的,求再次稳定时活塞到汽缸底部的高度;
(2)若将容器水平固定放置且将温度降低到原来温度的,现在活塞上施加一水平力,当活塞缓慢回到初始位置时,求水平力的大小。
10.(12分)有人设计了一种测温装置,其结构如图所示,装置内封有一定量气体,与A玻璃泡相连的B管插在水银槽中,管内水银面的高度x即可反映玻璃泡内气体的温度,即环境温度,并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计。在标准大气压下对B管进行温度刻度(标准大气压p0相当于76 cmHg的压强)。已知当温度t1=27 ℃时,管内水银面高度x=16 cm,此高度即为27 ℃的刻度线,t=0 ℃ 的刻度线在何处 微专题1　气体实验定律的应用
课时作业
(分值:60分)　　　　　　 　　　　　 　　　　　
基础巩固练
考点一　气体实验定律和理想气体状态方程的应用
1.(6分)(多选)一定质量的某种理想气体,处于某一初态,现要使它经过一些状态变化后回到初始温度,下列过程可能实现上述要求的是(　　)
[A] 先等压压缩,后等容增压
[B] 先等容增压,后等压膨胀
[C] 先等压膨胀,后等容减压
[D] 先等容减压,后等压膨胀
2.(6分)某实验小组受酒店烟雾报警器原理启发,设计了如图所示的温度报警装置,在竖直放置的圆柱形容器内用面积S=5 cm2、质量m=0.5 kg的活塞密封一定质量的理想气体,活塞能无摩擦滑动,整个装置倒贴在水平天花板上,开始时房间的热力学温度T0=300 K,活塞与容器顶部的距离l0=20 cm,在活塞下方d=4 cm处有一压力传感器制成的卡口,环境温度缓慢升高时容器内气体温度也随之升高,当传感器受到的压力大于5 N时,就会启动报警装置。已知大气压强恒为p0=1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)封闭气体开始的压强p1;
(2)触发报警装置的热力学温度T。
3.(4分)如图所示,10 ℃的氧气和20 ℃的氢气体积相同,汞柱在连通两容器的细管中央,下列叙述正确的是(　　)
[A] 当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时,汞柱不移动
[B] 当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时,汞柱将向左移
[C] 当氧气温度升高10 ℃,氢气温度升高20 ℃时,汞柱向左移
[D] 当氧气温度升高10 ℃,氢气温度升高20 ℃时,汞柱不会移动
4.(4分)如图所示,两端封闭的玻璃管与水平面成θ角倾斜静止放置,一段水银柱将管内一定质量的理想气体分为两个部分,则下列各种情况中,能使管中水银柱相对于玻璃管向B端移动的是(　　)
[A] 降低环境温度
[B] 使玻璃管做竖直上抛运动
[C] 使玻璃管做自由落体运动
[D] 顺时针缓慢转动玻璃管使θ角减小
5.(4分)一定质量的理想气体经历了A→B→C的变化过程,其压强随热力学温度变化的pT图像如图所示,A、B、C三个状态时气体的体积分别为VA、VB、VC,通过图像可以判断它们的大小关系是(　　)
[A] VA=VB>VC [B] VA=VB[C] VAVB>VC
6.(4分)如图所示为一定质量的理想气体的状态沿1→2→3→1的顺序完成一次循环变化的
pT图像。若用 VT 图像或pV图像表示这一循环,T为热力学温度,图中表示可能正确的选项是(　　)
　　　　
[A] [B]
　　　　
[C] [D]
7.(4分)如图所示,两个水平固定的汽缸由管道连通。活塞a、b用刚性杆相连,可在汽缸内无摩擦地移动,缸内及管中封有一定质量的理想气体,整个系统处于平衡状态,大气压强不变。现令缸内气体的温度缓慢升高一点,则系统再次达到平衡状态时(　　)
[A] 缸内气体压强增大
[B] 缸内气体压强减小
[C] 活塞向左移动一些
[D] 活塞向右移动一些
8.(4分)一定质量的理想气体从状态A缓慢经过状态B、C、D再回到状态A,其热力学温度T和体积V的关系图像如图所示,BA和CD的延长线均过原点O,气体在状态A时的压强为p0。下列说法正确的是(　　)
[A] 气体在状态D时的压强大于p0
[B] B→C过程中气体的内能减小
[C] D→A过程中气体的温度升高了
[D] C→D过程中气体分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断减少
9.(10分)如图所示,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1=25.0 cm 的空气柱,中间有一段长l2=25.0 cm 的水银柱,上部空气柱的长度l3=40.0 cm。已知大气压强为 p0=75.0 cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推,使管下部空气柱长度为l1′=20.0 cm。假设活塞下推过程中没有漏气,求活塞下推的距离。
10.(14分)如图所示,绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于桌面,由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦,汽缸B活塞横截面积为汽缸A活塞横截面积的2倍,两汽缸内均装有一定质量的理想气体,初始时两活塞处于平衡状态。环境的热力学温度始终为T0,大气压强恒为p0,初始时汽缸B中的压强为p0,气体体积为2V0,汽缸A中气体的热力学温度也为T0,汽缸A中气体的体积为V0。缓慢加热A中气体,停止加热达到稳定后,A中气体压强变为原来的2倍,汽缸B中的气体温度始终与环境温度相同,汽缸A中活塞不会脱离汽缸A,求:
(1)加热前汽缸A中气体的压强pA;
(2)加热达到稳定后汽缸B中气体的体积VB;
(3)加热达到稳定后汽缸A中气体的热力学温度TA。微专题1　气体实验定律的应用
课时作业
(分值:60分)　　　　　　 　　　　　 　　　　　
基础巩固练
考点一　气体实验定律和理想气体状态方程的应用
1.(6分)(多选)一定质量的某种理想气体,处于某一初态,现要使它经过一些状态变化后回到初始温度,下列过程可能实现上述要求的是(　　)
[A] 先等压压缩,后等容增压
[B] 先等容增压,后等压膨胀
[C] 先等压膨胀,后等容减压
[D] 先等容减压,后等压膨胀
【答案】 ACD
【解析】 根据理想气体状态方程=C可知,等压压缩过程中温度降低,等容增压过程中温度升高,可能回到初始温度,A正确;根据理想气体状态方程=C可知,等容增压过程中温度升高,等压膨胀过程中温度升高,不可能回到初始温度,B错误;根据理想气体状态方程=C可知,等压膨胀过程中温度升高,等容减压过程中温度降低,可能回到初始温度,C正确;根据理想气体状态方程=C可知,等容减压过程中温度降低,等压膨胀过程中温度升高,可能回到初始温度,D正确。
2.(6分)某实验小组受酒店烟雾报警器原理启发,设计了如图所示的温度报警装置,在竖直放置的圆柱形容器内用面积S=5 cm2、质量m=0.5 kg的活塞密封一定质量的理想气体,活塞能无摩擦滑动,整个装置倒贴在水平天花板上,开始时房间的热力学温度T0=300 K,活塞与容器顶部的距离l0=20 cm,在活塞下方d=4 cm处有一压力传感器制成的卡口,环境温度缓慢升高时容器内气体温度也随之升高,当传感器受到的压力大于5 N时,就会启动报警装置。已知大气压强恒为p0=1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)封闭气体开始的压强p1;
(2)触发报警装置的热力学温度T。
【答案】 (1)9×104 Pa　(2)400 K
【解析】 (1)对活塞受力分析,由平衡条件有p1S+mg=p0S,
得p1=9×104 Pa。
(2)设刚启动报警时封闭气体的压强为p2,对活塞受力分析,由平衡条件有p2S+mg=p0S+F,
得p2=1.0×105 Pa,
由理想气体状态方程得=,
得T=400 K。
考点二　液柱移动问题
3.(4分)如图所示,10 ℃的氧气和20 ℃的氢气体积相同,汞柱在连通两容器的细管中央,下列叙述正确的是(　　)
[A] 当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时,汞柱不移动
[B] 当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时,汞柱将向左移
[C] 当氧气温度升高10 ℃,氢气温度升高20 ℃时,汞柱向左移
[D] 当氧气温度升高10 ℃,氢气温度升高20 ℃时,汞柱不会移动
【答案】 C
【解析】 假设两部分气体的体积不变,设气体的初始状态为p1、T1,末状态为p2、T2,变化温度为ΔT,变化压强为Δp,由查理定律得==,得Δp=p1。原来两部分气体中的压强p1相同,当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时,即ΔT相同,由于初状态T氧Δp氢,汞柱向右移动,故A、B错误;开始时两部分气体压强p1相同,当氧气温度升高10 ℃,即ΔT氧=
10 K,氢气温度升高20 ℃,即ΔT氢=20 K时,初状态T氧=(273+10)K=283 K,T氢=(273+20)K=
293 K,则=×=×=<1,所以氧气增加的压强小于氢气增加的压强,汞柱向左移,故C正确,D错误。
4.(4分)如图所示,两端封闭的玻璃管与水平面成θ角倾斜静止放置,一段水银柱将管内一定质量的理想气体分为两个部分,则下列各种情况中,能使管中水银柱相对于玻璃管向B端移动的是(　　)
[A] 降低环境温度
[B] 使玻璃管做竖直上抛运动
[C] 使玻璃管做自由落体运动
[D] 顺时针缓慢转动玻璃管使θ角减小
【答案】 A
【解析】 假设A、B两端气柱的体积分别为V1、V2且保持不变,此时环境温度为T,当温度降低ΔT时,A端气柱的压强由p1降到p1′,则有Δp1=p1-p1′,B端气柱的压强由p2降到p2′,则有 Δp2=p2-p2′,由查理定律可得Δp1=ΔT,Δp2=ΔT,设水银柱产生的压强为ph,因为p2=p1+ph,所以 Δp1<Δp2,可知水银柱相对于玻璃管向B端移动,A正确;使玻璃管做竖直上抛运动或自由落体运动,水银柱处于完全失重状态,两侧气体的末态压强相等,即A端气体的压强增大,B端气体的压强减小,B端气体的体积增大,水银柱向A端移动,B、C错误;顺时针缓慢转动玻璃管使θ角减小,可知B端气体的压强减小,B端气体的体积增大,水银柱向A端移动,D错误。
考点三　图像问题
5.(4分)一定质量的理想气体经历了A→B→C的变化过程,其压强随热力学温度变化的pT图像如图所示,A、B、C三个状态时气体的体积分别为VA、VB、VC,通过图像可以判断它们的大小关系是(　　)
[A] VA=VB>VC [B] VA=VB[C] VAVB>VC
【答案】 A
【解析】 由理想气体状态方程=C可得p=·T,由图像可知,A点和B点对应的斜率一样,且小于C点对应的斜率,即VA=VB>VC,故选A。
6.(4分)如图所示为一定质量的理想气体的状态沿1→2→3→1的顺序完成一次循环变化的
pT图像。若用 VT 图像或pV图像表示这一循环,T为热力学温度,图中表示可能正确的选项是(　　)
　　　　
[A] [B]
　　　　
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 由pT图像可知,1→2为等容变化,2→3为等压变化,3→1为等温变化,故A正确。
考点四　关联气体问题
7.(4分)如图所示,两个水平固定的汽缸由管道连通。活塞a、b用刚性杆相连,可在汽缸内无摩擦地移动,缸内及管中封有一定质量的理想气体,整个系统处于平衡状态,大气压强不变。现令缸内气体的温度缓慢升高一点,则系统再次达到平衡状态时(　　)
[A] 缸内气体压强增大
[B] 缸内气体压强减小
[C] 活塞向左移动一些
[D] 活塞向右移动一些
【答案】 C
【解析】 因左、右汽缸中的气体的压强相等,则对两活塞及杆整体受力分析可知pSa+p0Sb=p0Sa+pSb,由于p0、Sa和Sb都是常量,则可知缸内气体压强不变,A、B错误;缸内气体的温度缓慢升高一点,根据盖吕萨克定律=C可知,气体体积变大,因右侧汽缸横截面积较大,则活塞向左移动一些,C正确,D错误。
综合提升练
8.(4分)一定质量的理想气体从状态A缓慢经过状态B、C、D再回到状态A,其热力学温度T和体积V的关系图像如图所示,BA和CD的延长线均过原点O,气体在状态A时的压强为p0。下列说法正确的是(　　)
[A] 气体在状态D时的压强大于p0
[B] B→C过程中气体的内能减小
[C] D→A过程中气体的温度升高了
[D] C→D过程中气体分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断减少
【答案】 C
【解析】 根据=C可知,A→B、C→D过程中气体压强均不变,B→C过程中气体的压强减小,根据等温变化规律可得pBVB=pCVC,解得pC=p0,则气体在状态D时的压强为p0,故A错误。B→C过程中气体的温度不变,内能也不变,故B错误。A→B过程为等压变化,根据等压变化规律可知=,解得TA=;同理,D→A过程为等容变化,根据等容变化规律可知TD=,则D→A过程中气体的温度升高了,故C正确。根据=C可知,C→D过程中气体的压强不变且气体的体积减小,分子的数密度增大,所以气体分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断增加,故D错误。
9.(10分)如图所示,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1=25.0 cm 的空气柱,中间有一段长l2=25.0 cm 的水银柱,上部空气柱的长度l3=40.0 cm。已知大气压强为 p0=75.0 cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推,使管下部空气柱长度为l1′=20.0 cm。假设活塞下推过程中没有漏气,求活塞下推的距离。
【答案】 15.0 cm
【解析】 在活塞下推前,玻璃管下部空气柱的压强为p1=p0+pl2,体积V1=l1S;
设活塞下推后,下部空气柱的压强为p1′,
体积变为V1′=l1′S;
根据玻意耳定律得p1l1S=p1′l1′S,
代入数据解得p1′=125.0 cmHg。
对于上部空气柱,开始时压强p上=p0,
体积V上=l3S;
活塞下推后,压强p上′=p1′-pl2,
体积为V上′=l3′S,
根据玻意耳定律得p上V上=p上′V上′,
代入数据解得l3′=30.0 cm;
设活塞下推距离为Δl,则Δl=l3+l1-l1′-l3′,
代入数据解得Δl=15.0 cm。
10.(14分)如图所示,绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于桌面,由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦,汽缸B活塞横截面积为汽缸A活塞横截面积的2倍,两汽缸内均装有一定质量的理想气体,初始时两活塞处于平衡状态。环境的热力学温度始终为T0,大气压强恒为p0,初始时汽缸B中的压强为p0,气体体积为2V0,汽缸A中气体的热力学温度也为T0,汽缸A中气体的体积为V0。缓慢加热A中气体,停止加热达到稳定后,A中气体压强变为原来的2倍,汽缸B中的气体温度始终与环境温度相同,汽缸A中活塞不会脱离汽缸A,求:
(1)加热前汽缸A中气体的压强pA;
(2)加热达到稳定后汽缸B中气体的体积VB;
(3)加热达到稳定后汽缸A中气体的热力学温度TA。
【答案】 (1)p0　(2)V0　(3)T0
【解析】 (1)设汽缸A活塞的横截面积为S,则汽缸B活塞的横截面积为2S,选择两活塞以及刚性杆整体作为研究对象,根据平衡条件有pB·2S+p0S=p0·2S+pAS,
解得pA=p0。
(2)设加热达到稳定后汽缸B中气体的压强为pB2,根据平衡条件有
pB2·2S+p0S=p0·2S+2pAS,
对B中气体根据等温变化规律有p0·2V0=pB2VB,
解得VB=V0。
(3)两活塞向左移动相同的距离,则加热达到稳定后汽缸A中气体体积
VA=V0+(2V0-VB)=V0,
对A中气体根据理想气体状态方程有=,
解得TA=T0。5　液　体
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　液体的表面张力
1.(6分)(多选)关于液体表面的特征,下列说法正确的是(　　)
[A] 液体表面层的分子分布比内部稀疏
[B] 液体表面张力使其体积有收缩到最小的趋势
[C] 液体表面层分子之间只有引力而无斥力
[D] 液体表面张力使其表面积有收缩到最小的趋势
【答案】 AD
【解析】 液体表面层的分子分布比内部稀疏,故A正确;液体的表面张力使其表面积有收缩到最小的趋势,故B错误,D正确;液体表面层分子之间既有引力也有斥力,只是由于分子间距离较大,表现为引力,故C错误。
2.(6分)(多选)如图,雨后的树叶上聚集了大量的水珠,下列说法正确的是(　　)
[A] 水珠表面层水分子比较密集
[B] 水珠表面层水分子间的作用力表现为引力
[C] 水珠表面层水分子间的作用力表现为斥力
[D] 水珠表面层水分子势能大于在平衡位置时的势能
【答案】 BD
【解析】 水珠表面层水分子比较稀疏,水分子间的距离r大于平衡时的距离r0,因此分子间的作用力表现为引力,故B正确,A、C错误;水分子在平衡位置时分子势能最小,因此水珠表面层水分子势能大于水分子在平衡位置时的势能,故D正确。
3.(6分)(多选)在“天宫课堂”上,航天员用水在两板之间“搭建了一座桥”,形成了如图所示的“液桥”。关于“液桥”,下列说法正确的是(　　)
[A] “液桥”表面层的水分子之间作用力表现为引力,使得“液桥”表面有收缩的趋势
[B] “液桥”表面层的水分子间距小于“液桥”内部的水分子间距
[C] “液桥”的形成与水的表面张力有关,表面张力的方向总是沿着“液桥”表面的切线方向
[D] 之所以能搭建“液桥”,是因为水在太空中不受地球引力
【答案】 AC
【解析】 液体的表面张力形成的原因是液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间距离,分子间的作用力表现为引力,使得“液桥”表面有收缩的趋势,故A正确,B错误;“液桥”的形成是水的表面张力作用的结果,由液体表面张力产生的原因可知,液体表面张力使液面具有收缩到液体表面积最小的趋势,因此液体表面张力的方向总是沿液面切线方向,故C正确;“液桥”的形成与张力有关,水在太空中受地球引力,故D错误。
考点二　浸润和不浸润及毛细现象
4.(4分)关于浸润与不浸润现象,下列的几种说法正确的是(　　)
[A] 水是浸润液体
[B] 水银是不浸润液体
[C] 同一种液体对不同的固体,可能是浸润的,也可能是不浸润的
[D] 只有浸润液体在细管中才会产生毛细现象
【答案】 C
【解析】 浸润和不浸润现象,是指一种液体对某一种固体来说的,孤立地说某种液体浸润或不浸润没有意义。同一种液体对不同的固体,可能浸润,也可能不浸润,例如水对玻璃浸润,而对荷叶就不浸润。浸润液体在细管中上升,不浸润液体在细管中下降,都属于毛细现象,选项C正确。
5.(6分)(多选)浸润现象和不浸润现象在日常生活中是常见的。下列判断正确的是(　　)
[A] 水银滴在玻璃上呈球形,说明水银是不浸润液体
[B] 细管中液面边缘部分的表面张力使管中的液体向上运动,形成毛细现象
[C] 容器中的液体与器壁接触的位置如果向下凹,是一种不浸润现象
[D] 浸润和不浸润是分子作用力的表现
【答案】 BD
【解析】 浸润与不浸润是相对的,水银对玻璃是不浸润液体,对铅是浸润液体,故A错误;细管中液面边缘部分的表面张力使管中的液体向上运动,形成毛细现象,故B正确;在容器中,如果液体能够浸润器壁,液面呈凹形,故C错误;当固体分子对附着层作用力大于液体分子对附着层作用力时,附着层中液体分子间相互作用力表现为斥力,附着层有扩张趋势,表现为浸润,反之表现为不浸润,D正确。
6.(4分)下列现象利用了毛细现象的是(　　)
[A] 用粉笔吸干纸上的墨汁
[B] 小缝衣针漂浮在水面上
[C] 建房时,在砌砖的地基上铺一层油毡
[D] 为保存土壤中的水分,把地面的土壤锄松
【答案】 A
【解析】 粉笔内部有许多细小的孔道,起到毛细管的作用,故A正确;小缝衣针虽然密度比水大,但由于液体表面张力的存在,小缝衣针能漂浮在水面上,故B错误;砖的内部有很多细小的孔道,会起到毛细管的作用,建房时,在砌砖的地基上铺一层油毡,可以防止地下水分沿砖的毛细管上升,以保持房屋干燥,故C错误;土壤里有很多毛细管,地下的水分可沿着它们上升到地面,如果要保存地下的水分,就要把地面的土壤锄松,破坏土壤里的毛细管,故D错误。
7.(4分)将粗细不同、两端开口的玻璃细管插入盛有某种液体的玻璃容器里,下列四幅图可能正确的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 若液体浸润玻璃,液体在玻璃细管内会上升,并形成向下凹陷的曲面,且细管越细,液柱上升越高,液体在玻璃细管外会附着在表面,故A、C、D错误;若液体不浸润玻璃,液体在玻璃细管内会下降,并形成向上凸起的曲面,且细管越细,液柱下降越低,液体在玻璃细管外不附着在表面,B正确。
考点三　液晶
8.(6分)(多选)液晶电视的关键部件是液晶层。关于液晶层的工作原理,下列说法正确的是(　　)
[A] 液晶分子的空间排列是规则的,具有空间上的周期性
[B] 液晶的光学性质随所加电场的变化而变化
[C] 液晶的光学性质不随外加电压的变化而变化
[D] 并不是所有的物质都具有液晶态
【答案】 BD
【解析】 液晶的分子取向是有序的,但分子重心的位置是无序的,分子排列不具有空间周期性,选项A错误;外界条件的微小变化都会引起液晶分子排列的变化,从而改变液晶的某些性质,温度、压力、外加电压等因素变化时,都会改变液晶的光学性质,选项B正确,C错误;只有一部分物质在特定状态下具有液晶态,选项D正确。
9.(4分)液晶在现代生活中扮演着重要角色,广泛应用于手机屏幕、平板电视等显示设备中。下列四幅图是液晶态分子排列图的是(　　)
　　
[A] [B]
　　
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 液晶在某个方向上看,其分子排列比较整齐,但从另一方向看,分子的排列是杂乱无章的,选项A、D中分子排列非常有序,不符合液晶分子的排列规律,故A、D错误;选项B中分子排列比较整齐,但从另外一个角度看也具有无序性,符合液晶分子的排列规律,故B正确;选项C中,分子排列是完全无序的,不符合液晶分子的排列规律,故C错误。
综合提升练
10.(4分)如图所示,把一条细棉线的两端系在铁丝环上,使环上布满肥皂液的薄膜,这时膜上的棉线是松弛的,用烧热的针刺破a侧的薄膜,观察到棉线的形状以及受力正确的是(　　)
　　　　
[A] [B]
　　　　
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 肥皂液薄膜分子间的作用力表现为引力,所以产生收缩效果;用烧热的针刺破a侧的薄膜,b中的薄膜能使 b的面积最小。故选D。
11.(6分)(多选)关于下列各图所对应现象的描述,正确的是(　　)
[A] 图甲中水黾可以停在水面,是因为水的表面张力
[B] 图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形,是因为表面张力
[C] 图丙中插入水中的塑料管内水面下降,说明水浸润塑料管
[D] 图丁中拖拉机锄松土壤,是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来
【答案】 AB
【解析】 水黾可以停在水面是因为水的表面张力,故A正确;水银滴呈球形,是因为表面张力,故B正确;当一根内径很细的管垂直插入液体中,浸润液体在管里上升,而不浸润液体在管内下降,故C错误;拖拉机锄松土壤,是为了破坏毛细现象,减少水分蒸发,故D错误。
12.(4分)航天员在“天宫课堂”中演示毛细现象时,稳定后三根管中液面(忽略液面形状)的高度是下列四幅图中的(　　)
　　　　
[A] [B]
　　　　
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 在太空中完全失重,不考虑重力影响,浸润液体在细管中会上升,使液体充满粗细不同的细管。故选B。

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