资源简介

3　原子的核式结构模型
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　电子的发现
1.(6分)(多选)阴极射线管及方向坐标如图所示,电子束从阴极射出,沿直线射出狭缝后掠射到荧光屏上,显示出电子束的径迹,下列偏转情况判断正确的是(　　)
[A] 在阴极射线管中加一个方向向上的电场,射线向上偏转
[B] 在阴极射线管中加一个方向向下的电场,射线向上偏转
[C] 在阴极射线管中加一个方向向前的磁场,射线向上偏转
[D] 在阴极射线管中加一个方向向后的磁场,射线向上偏转
2.(6分)物理学家密立根通过如图所示的实验装置,最先测出了电子的电荷量,被称为密立根油滴实验。两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正、负极相连接,板间产生竖直向下的匀强电场,图中油滴由于带负电而悬浮在两板间保持静止。
(1)(多选)若要测出该油滴的电荷量,需要测出的物理量有　　　　。(填字母)
A.油滴质量m B.两板间的电压U
C.两板间的距离d D.两板的长度L
(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=　　　　　(已知重力加速度为g)。
(3)在进行了几百次的测量以后,密立根发现油滴所带的电荷量虽不同,但都是某个最小电荷量的　　　　　　　(选填“奇数倍”“偶数倍”或“整数倍”),这个最小电荷量被认为是元电荷。
3.(4分)根据卢瑟福提出的原子核式结构模型解释α粒子散射实验,使少数α粒子发生大角度偏转的作用力是(　　)
[A] 原子核对α粒子的万有引力
[B] 原子核对α粒子的库仑斥力
[C] 核外电子对α粒子的万有引力
[D] 核外电子对α粒子的库仑斥力
4.(6分)(多选)如图所示为卢瑟福所做的α粒子散射实验装置的示意图,荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时,下列说法正确的是(　　)
[A] 相同时间内在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
[B] 放在C、D位置时屏上观察不到闪光
[C] 该实验说明原子中正电荷是均匀分布的
[D] 只有少数α粒子发生大角度散射的原因是原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在一个很小的核上
5.(4分)当α粒子被重核散射时,如图所示的运动轨迹中不可能存在的是(　　)
[A] C轨迹和D轨迹 [B] D轨迹和B轨迹
[C] A轨迹和D轨迹 [D] B轨迹和C轨迹
6.(6分)(多选)下列对原子的有关认识,正确的是(　　)
[A] 原子由原子核和核外电子组成
[B] 原子核的质量就是原子的质量
[C] 原子核的电荷数就是核中的质子数
[D] 原子序数等于核电荷数与电子电荷量大小的比值
7.(4分)关于原子结构,下列说法正确的是(　　)
[A] 原子中原子核很小,核外很“空旷”
[B] 原子核的半径的数量级是10-10 m
[C] 原子的全部电荷都集中在原子核里
[D] 原子的全部质量都集中在原子核里
8.(6分)(多选)如图所示,甲、乙两个α粒子从较远处分别以相同的初速度轰击金箔,实线为两个α粒子在某一金原子核附近电场中的运动轨迹,虚线表示以金原子核为圆心的圆,两轨迹与该圆的交点分别为b、c,两轨迹的交点为a(只考虑一个金原子核与α粒子之间的相互作用),下列说法正确的是(　　)
[A] 在金原子核形成的电场中,b、c两点的电场强度和电势均相同
[B] 甲、乙两个α粒子经过a点时加速度相同
[C] 甲、乙两个α粒子分别在b、c点的电势能相同
[D] α粒子是一种带负电的粒子
9.(6分)人类对原子结构的认识,涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。
(1)1897年,汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况(如图甲所示),断定阴极射线是
　　　　　　　　(选填“电磁波”或“带负电的粒子流”),进而认为原子是一个球体,提出原子“西瓜模型”或“　　　　　模型”。
(2)卢瑟福进行α粒子散射实验并提出了原子核式结构模型。如图乙所示是α粒子散射实验的图景,图中实线表示α粒子的运动轨迹,其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近。下列说法错误的是　　　　。
A.绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹1,说明原子中绝大部分是空的
B.发生超过90°大角度偏转的α粒子是极少数的
C.沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小
D.沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减少后增加
10.(12分)在汤姆孙测阴极射线比荷的实验中,采用了如图所示的阴极射线管,从C出来的阴极射线经过A、B间的电场加速后,水平射入长度为L的D、G平行板间,接着在荧光屏的中心F点出现荧光斑。若在D、G间加上方向向下,电场强度大小为E的匀强电场,阴极射线将向上偏转;如果再利用通电线圈在D、G电场区加上一垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画),荧光斑恰好回到荧光屏中心,接着再去掉电场,阴极射线向下偏转,偏转角为θ,试解决下列问题:
(1)说明阴极射线的电性;
(2)说明图中磁场的方向;
(3)根据L、E、B和θ,求出阴极射线的比荷。5　粒子的波动性和量子力学的建立
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　粒子的波动性
1.(4分)关于物质波,以下说法正确的是(　　)
[A] 实物粒子具有粒子性,在任何条件下都不可能表现出波动性
[B] 宏观物体不存在对应的波
[C] 电子在任何条件下都能表现出波动性
[D] 微观粒子在一定条件下能表现出波动性
2.(4分)若两个质量不同的粒子的德布罗意波长相等,则(　　)
[A] 两粒子的动能相等
[B] 两粒子的动量大小相等
[C] 通过相同晶体时,质量小的粒子衍射现象更明显
[D] 通过相同晶体时,质量大的粒子衍射现象更明显
3.(4分)汤姆孙利用电子束穿过铝箔,得到如图所示的衍射图样。则(　　)
[A] 该实验现象是电子粒子性的表现
[B] 该实验证实了原子具有核式结构
[C] 实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多
[D] 实验中增大电子的速度,其物质波波长变长
4.(4分)大量电子经过同一电场加速后通过两个相互平行的狭缝,在接收屏上得到如图所示的干涉条纹,要使条纹间距增大,下列方法可行的是(　　)
[A] 减小电场的电压
[B] 增大电场的电压
[C] 增大两狭缝中心间的距离
[D] 减小狭缝到接收屏的距离
5.(4分)某电子的质量为me、德布罗意波长为λ,一质量为m的油滴与该电子具有相同的动能,则该油滴的德布罗意波长为(　　)
[A] λ　 [B] λ　
[C] λ　 [D] λ
6.(6分)(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示,电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s,然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量为9.1×10-31 kg,普朗克常量为6.6×10-34 J·s,下列说法正确的是(　　)
[A] 发射电子的动能约为8.0×10-15 J
[B] 发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m
[C] 只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
[D] 如果电子是一个一个发射的,仍能得到干涉图样
7.(6分)(多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法正确的是(　　)
[A] 量子力学完全否定了经典力学
[B] 量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展
[C] 借助量子力学,人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性
[D] 晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控,是量子力学在固体物理中的应用
8.(4分)电子显微镜之所以比光学显微镜分辨率高,是因为电子的德布罗意波长比可见光的波长短。如果一个电子的德布罗意波长与动能为Ek的质子的德布罗意波长相等,则这个电子的动量大小为(已知电子的质量为m,质子质量为电子质量的k倍)(　　)
[A] [B]
[C] [D]
9.(6分)(多选)氢原子能级图如图所示,大量处于 n=3能级的氢原子向低能级跃迁时放出a、b、c三种频率的光,其中只有b、c光照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂能产生光电子,且c光照射产生的光电子在实验中衍射现象更明显,则(　　)
[A] 三种光的频率关系为νa<νb<νc
[B] a、b、c光子的动量之比为63∶403∶340
[C] b、c光分别照射金属铂产生的光电子的德布罗意波长之比为∶
[D] 处于n=2能级的氢原子可能会被c光照射金属铂产生的光电子碰撞而跃迁到n=4能级
10.(18分)现有一颗质量为5.0 kg的炮弹。(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光在真空中的速度c=3×108 m/s)
(1)以200 m/s的速度运动时,它的德布罗意波长多大
(2)假设它以光速运动,它的德布罗意波长多大
(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等,则它必须以多大的速度运动 5　粒子的波动性和量子力学的建立
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　粒子的波动性
1.(4分)关于物质波,以下说法正确的是(　　)
[A] 实物粒子具有粒子性,在任何条件下都不可能表现出波动性
[B] 宏观物体不存在对应的波
[C] 电子在任何条件下都能表现出波动性
[D] 微观粒子在一定条件下能表现出波动性
【答案】 D
【解析】 任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之对应,这种波称为物质波,故A、B错误;电子有波动性,但在一定的条件下才能表现出来,例如电子的衍射,是把电子束照到晶体上才发生的,故C错误,D正确。
2.(4分)若两个质量不同的粒子的德布罗意波长相等,则(　　)
[A] 两粒子的动能相等
[B] 两粒子的动量大小相等
[C] 通过相同晶体时,质量小的粒子衍射现象更明显
[D] 通过相同晶体时,质量大的粒子衍射现象更明显
【答案】 B
【解析】 根据德布罗意波长计算表达式λ=可知,若两个质量不同的粒子的德布罗意波长相等,则两个粒子的动量大小相等,由动能和动量的关系式 p=可知,由于两个粒子的质量不同,则动能不同,故A错误,B正确;由于两个粒子的德布罗意波长相等,则通过相同晶体时,两种粒子的衍射现象的明显程度相同,故C、D错误。
3.(4分)汤姆孙利用电子束穿过铝箔,得到如图所示的衍射图样。则(　　)
[A] 该实验现象是电子粒子性的表现
[B] 该实验证实了原子具有核式结构
[C] 实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多
[D] 实验中增大电子的速度,其物质波波长变长
【答案】 C
【解析】 衍射是波的特性,该实验是波的衍射现象,该实验现象是电子波动性的表现,说明电子具有波动性,不能够证实原子具有核式结构,故A、B错误;发生明显衍射现象的条件是波长与孔的尺寸差不多,可知,实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多,故C正确;根据物质波波长的表达式有 λ==,可知,实验中增大电子的速度,其物质波波长变短,故D错误。
4.(4分)大量电子经过同一电场加速后通过两个相互平行的狭缝,在接收屏上得到如图所示的干涉条纹,要使条纹间距增大,下列方法可行的是(　　)
[A] 减小电场的电压
[B] 增大电场的电压
[C] 增大两狭缝中心间的距离
[D] 减小狭缝到接收屏的距离
【答案】 A
【解析】 电子经过同一电场加速的过程,根据动能定理有eU=mv2,电子的动量p=mv,电子的德布罗意波长λ=,解得λ=,可知,加速电压越大,电子的德布罗意波长越短,加速电压越小,电子的德布罗意波长越长,由双缝干涉公式Δx=λ可知,要使条纹间距增大,可以减小电场的电压,故A正确,B错误;结合上述分析可知,增大两狭缝中心间的距离时,条纹间距减小,减小狭缝到接收屏的距离时,条纹间距减小,故C、D错误。
5.(4分)某电子的质量为me、德布罗意波长为λ,一质量为m的油滴与该电子具有相同的动能,则该油滴的德布罗意波长为(　　)
[A] λ　 [B] λ　
[C] λ　 [D] λ
【答案】 A
【解析】 由题意可得me=mv2,又有λ=,p=mv,联立可得该油滴的德布罗意波长为λ′= λ,故选A。
6.(6分)(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示,电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s,然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量为9.1×10-31 kg,普朗克常量为6.6×10-34 J·s,下列说法正确的是(　　)
[A] 发射电子的动能约为8.0×10-15 J
[B] 发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m
[C] 只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
[D] 如果电子是一个一个发射的,仍能得到干涉图样
【答案】 BD
【解析】 根据动量表达式p=mv得Ek=mv2=m() 2== J≈8.0×10-17 J,故A错误;发射电子的物质波波长约为 λ== m=5.5×10-11 m,故B正确;发生干涉现象时,需要大量电子才能显示出干涉图样,故C错误,D正确。
考点二　量子力学的建立
7.(6分)(多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法正确的是(　　)
[A] 量子力学完全否定了经典力学
[B] 量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展
[C] 借助量子力学,人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性
[D] 晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控,是量子力学在固体物理中的应用
【答案】 BCD
【解析】 量子力学并没有完全否定经典力学,选项A错误;选项B、C、D均属于量子力学的应用,是正确的。
综合提升练
8.(4分)电子显微镜之所以比光学显微镜分辨率高,是因为电子的德布罗意波长比可见光的波长短。如果一个电子的德布罗意波长与动能为Ek的质子的德布罗意波长相等,则这个电子的动量大小为(已知电子的质量为m,质子质量为电子质量的k倍)(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 由德布罗意波长公式λ=可知,电子和质子的动量大小相等,质子的质量为km,则电子的动量大小为p=,故选A。
9.(6分)(多选)氢原子能级图如图所示,大量处于 n=3能级的氢原子向低能级跃迁时放出a、b、c三种频率的光,其中只有b、c光照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂能产生光电子,且c光照射产生的光电子在实验中衍射现象更明显,则(　　)
[A] 三种光的频率关系为νa<νb<νc
[B] a、b、c光子的动量之比为63∶403∶340
[C] b、c光分别照射金属铂产生的光电子的德布罗意波长之比为∶
[D] 处于n=2能级的氢原子可能会被c光照射金属铂产生的光电子碰撞而跃迁到n=4能级
【答案】 BD
【解析】 根据光电效应的产生条件可知,只有b、c光照射金属铂能产生光电子,则a光的频率低于b光和c光的频率,根据频率低的光衍射现象更明显,可知c光的频率低于b光的频率,综上所述可知三种光的频率关系为νa<νc<νb,故A错误;根据p=,ε=,联立解得ε=pc,由跃迁方程ε==En-Em,可得εa=E3-E2,εb=E3-E1,εc=E2-E1,联立解得pa∶pb∶pc=63∶403∶340,故B正确;根据 Ek=hν-W0,可得Ekb∶Ekc=575∶386,光电子动量p=,德布罗意波长λ=,联立可得波长之比为λb∶λc=∶,但这是最小波长之比,故C错误;处于 n=2能级的氢原子跃迁到n=4能级,所需能量为ΔE=E4-E2=2.55 eV,被c光照射金属铂产生的光电子的最大初动能Ekc=3.86 eV,氢原子可以吸收光电子部分能量,所以可能跃迁到n=4能级,故D正确。
10.(18分)现有一颗质量为5.0 kg的炮弹。(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光在真空中的速度c=3×108 m/s)
(1)以200 m/s的速度运动时,它的德布罗意波长多大
(2)假设它以光速运动,它的德布罗意波长多大
(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等,则它必须以多大的速度运动
【答案】 (1)6.63×10-37 m　(2)4.42×10-43 m　
(3)3.32×10-28 m/s
【解析】 (1)炮弹以200 m/s的速度运动时,其德布罗意波长λ1=== m=6.63×
10-37 m。
(2)炮弹以光速运动时的德布罗意波长
λ2=== m=4.42×10-43 m。
(3)根据λ==,可得
v== m/s
≈3.32×10-28 m/s。2　光电效应
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　光电效应的实验规律
1.(4分)现在的智能手机大多带有光线传感功能,可以自动调整亮度,不仅能节省耗电量,还能保护我们的眼睛,光线传感器是根据光电效应的原理起作用的。下列关于光电效应的说法正确的是(　　)
[A] 只有入射光的波长大于金属的极限波长才能发生光电效应
[B] 发生光电效应时,光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
[C] 光束通过窗口照射光电管发生了光电效应,调节加给光电管的反向电压达到遏止电压时,将不再有电子从光电管的阴极射出
[D] 若保持照射光强度不变,仅提高照射光频率,则光子数减少
【答案】 D
【解析】 入射光的波长越小,频率越高,越容易发生光电效应,只有入射光的波长小于金属的极限波长才能发生光电效应,故A错误;根据Ek=hν-W0可知,发生光电效应时,光电子的最大初动能与入射光的频率呈线性关系,但不成正比,故B错误;反向电压达到遏止电压时,只要入射光频率大于光电管阴极材料的极限频率,就会有光电子从光电管的阴极射出,只是到达不了阳极,故C错误;光照强度不变,单位面积内光的能量不变,照射光频率越大,单个光子能量越大,则光子数越少,故D正确。
2.(6分)(多选)如图所示为研究光电效应规律的实验电路,电源的两个电极分别与接线柱c、d连接。用一定频率的单色光a照射光电管时,灵敏电流计G的指针会发生偏转,而用另一频率的单色光b照射该光电管时,灵敏电流计G的指针不偏转。下列说法正确的是(　　)
[A] a光的频率一定大于b光的频率
[B] 用b光照射光电管时,一定没有发生光电效应
[C] 电源正极可能与c接线柱连接
[D] 若灵敏电流计的指针发生偏转,则电流方向一定是e→G→f
【答案】 ACD
【解析】 由于用单色光a照射光电管时,G的指针发生偏转,用单色光b照射光电管时,G的指针不偏转,若c、d端所加电压为正向电压,表明a光照射时,发生了光电效应,用b光照射时,没有发生光电效应,若c、d端所加电压为反向电压,表明a光照射时,发生了光电效应,用b光照射时,有可能发生了光电效应,但逸出的光电子没有到达阳极,也有可能没有发生光电效应,故B错误;结合上述可知,a光的频率一定大于b光的频率,故A正确;结合上述可知,c、d端所加电压可能为正向电压,也可能为反向电压,即电源正极可能与c接线柱连接,故C正确;光电子从阴极K逸出,回路中电子沿顺时针方向运动,则电流为逆时针方向,即电流方向一定是e→G→f,故D正确。
考点二　对光电效应方程的理解和应用
3.(4分)用波长λ=200 nm的紫外线照射铜板,有电子从铜板表面逸出。现在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为18 V/m的匀强电场,电子最远能运动到距板面5 cm处。已知光在真空中传播速度c与普朗克常量h的乘积 hc=1.24×10-6 eV·m,可知该铜板的截止波长约为(　　)
[A] 230 nm [B] 260 nm
[C] 290 nm [D] 320 mm
【答案】 A
【解析】 根据光电效应方程有Ek=h-W0,逸出功与截止波长的关系为W0=h,电子减速过程,根据动能定理 -eEd=0-Ek,联立解得λ0≈230 nm,故A正确,B、C、D错误。
4.(8分)极紫外线是光刻机用来制造先进芯片的光源,其波长λ在 10 nm 到121 nm之间。已知锌板的极限波长为3.7×10-7 m,若用波长为10 nm的极紫外线照射锌板,求锌板的逸出功W0及逸出光电子的最大初动能Ek。(已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,真空中光速c=3.0×108 m/s,
1 nm=10-9 m,结果保留2位有效数字)
【答案】 5.4×10-19 J　1.9×10-17 J
【解析】 设波长为10 nm的极紫外线的波长为λ,锌板的极限波长为λc,则逸出功W0=hνc=h,代入数据解得W0≈5.4×10-19 J,根据光电效应方程得Ek=hν-W0=h-W0,代入数据解得Ek≈1.9×10-17 J。
考点三　光电效应的图像问题
5.(4分)如图甲所示,阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极,阴极K在受到光照时能够逸出光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整,电源的正负极也可以对调。闭合开关后,阳极A吸收阴极K逸出的光电子,在电路中形成光电流。现分别用a、b、c三种单色光照射阴极K,形成的光电流与电压的关系图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
[A] b光频率最小
[B] a光的光强一定最强
[C] a、c光照射到阴极K上,逸出光电子的最大初动能不同
[D] U一定时,用三种单色光分别照射阴极K,逸出的光电子的最大初动能Eka=Ekc【答案】 D
【解析】 设遏止电压为Uc,由eUc=Ek=hν-W0可知,对于同一种金属W0不变,遏止电压与入射光的频率有关,b光的遏止电压最大,故b光的频率最大,故A错误;在光的频率不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大,则a光的光强大于c光的光强,光强代表的是总能量,若光强相同,光频率越小,单个光子能量越小,则光子数越多,逸出的光电子也越多,所以饱和电流会增大,所以a光的光强不一定大于b光的光强,故B错误;a、c光遏止电压相同,频率相同,a、c光照射到阴极K上,逸出光电子的最大初动能相同,故C错误;b光的频率最大,a、c光遏止电压相同,频率相同,U一定时,用三种单色光分别照射阴极K,逸出的光电子的最大初动能Eka=Ekc6.(6分)(多选)爱因斯坦成功地解释了光电效应现象,提出了光子说。与光电效应有关的四个图像如图所示,下列说法正确的是(　　)
[A] 如图甲装置,用紫外线灯照射锌板后有光电子逸出,则锌板将带正电而验电器带负电
[B] 根据图乙可知,黄光越强,光电流越大,说明光子的能量与光强有关
[C] 由图丙可知,ν2为该金属的截止频率
[D] 由图丁可知,该金属的逸出功等于E
【答案】 CD
【解析】 如题图甲装置,用紫外线灯照射锌板后有光电子逸出,则锌板将带正电,验电器也带正电,故A错误;黄光越强,光子数越多,产生光电子越多,光电流越大,但光子能量ε=hν与光强无关,故B错误;根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0=eUc,整理得Uc=-=(ν-νc),可知Ucν图像的横截距表示截止频率,即ν2为该金属的截止频率,故C正确;根据爱因斯坦光电效应方程 Ek=hν-W0可知,当ν=0时Ek=-W0,由题图丁知纵轴截距为-E,所以有W0=E,即该金属的逸出功为E,故D正确。
考点四　康普顿效应和光的波粒二象性
7.(4分)实验表明:光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时,光的波长会变长或者不变,这种现象叫康普顿效应,该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度,以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子,则该现象被称为逆康普顿效应,这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿效应,下列说法正确的是(　　)
[A] 相对于散射前的入射光,散射光在介质中的传播速度变大
[B] 若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应,则散射光照射该金属时,光电子的最大初动能将变大
[C] 散射后电子的速度一定变大
[D] 散射后电子的能量一定变大
【答案】 B
【解析】 光在介质中的传播速度只与介质本身有关,而与其他因素无关,散射前后的介质不变,所以散射光在介质中的传播速度保持不变,故A错误;根据题意,在逆康普顿效应中,能量从电子转移到光子,所以散射后电子的速度和能量变小,光子的能量变大,光子的频率变大,故C、D错误;根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0可知,h和W0为定值,ν越大,Ek越大,因此若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应,则散射光照射该金属时,光电子的最大初动能将变大,故B正确。
8.(6分)(多选)下列四幅图涉及光的粒子性和波动性,其中说法正确的是(　　)
[A] 图甲的光电效应实验说明光具有波粒二象性
[B] 图乙说明,在光电效应中,同一单色入射光越强,饱和电流越大
[C] 图丙的“泊松亮斑”说明光具有波动性,是光通过小圆孔时发生衍射形成的
[D] 图丁的康普顿效应表明光子具有动量,揭示了光的粒子性的一面
【答案】 BD
【解析】 题图甲的光电效应实验说明光具有粒子性,选项A错误;题图乙中,黄光的强度越大,饱和电流越大,即说明在光电效应中,同一单色入射光越强,饱和电流越大,选项B正确;题图丙的“泊松亮斑”说明光具有波动性,是光通过不透光的小圆板时发生衍射形成的,选项C错误;题图丁的康普顿效应表明光子具有动量,揭示了光的粒子性的一面,选项D正确。
综合提升练
9.(4分)如图所示,金属板M受到紫外线照射会逸出光电子,最大速率为vm。正对M放置一金属网N,在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长),电子的质量为m,电荷量为e,则(　　)
[A] M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
[B] 只有沿x轴方向逸出的电子到达N时才有最大动能m+eU
[C] 电子从M到N过程中y轴方向位移大小最大为vmd
[D] M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零
【答案】 C
【解析】 根据动能定理,从金属板M上逸出的光电子到达N的过程中,有eU=E km-m,到达N时的动能为E km=eU+m,与M、N间距离无关,与电子从金属板中逸出的方向无关,选项A、B错误;平行于M射出的电子到达N时在y轴方向的位移最大,则电子从M到N过程中y轴方向最大位移为y=vmt,d=·t2,解得y=vmd,选项C正确;M、N间加反向电压,电流表示数恰好为零时,有 eUc=m,解得 Uc=,选项D错误。
10.(14分)图甲为研究光电效应现象的实验电路图,现用某单色光照射截止频率为νc的阴极K,其光电流与光电管两端电压的关系图线如图乙所示,遏止电压大小为Uc,调节滑动变阻器至电压表示数为U0时光电流刚好达到饱和电流I0。已知电子电荷量的绝对值为e,普朗克常量为h。求:
(1)单色光的频率ν;
(2)电压表示数为U0时到达阳极A的光电子的最大动能E km;
(3)电压表示数为U1时单位时间内到达阳极A光电子的最大总动能Ek1。
【答案】 (1)νc+Uc　(2)e(U0+Uc)　
(3)I0(U1+Uc)
【解析】 (1)阴极材料的逸出功为W0=hνc,
最大初动能为Ek=eUc,
根据光电效应方程有Ek=hν-W0,
联立可得ν=νc+Uc。
(2)由题图可知所加的电压为正向电压,根据动能定理,可得到达阳极A的光电子的最大动能为E km=eU0+Ek=e(U0+Uc)。
(3)根据动能定理,可得到达阳极A光电子的最大动能Ekm′=eU1+eUc=e(U1+Uc),
单位时间内到达阳极A光电子的总数为N=,
则单位时间内到达阳极A光电子的最大总动能
Ek1=NEkm′=I0(U1+Uc)。1　普朗克黑体辐射理论
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　对黑体和黑体辐射的理解
1. (4分)关于黑体辐射,下列说法正确的是(　　)
[A] 黑体吸收了绝大部分电磁波
[B] 黑体辐射规律除与温度有关之外,还与材料的种类及表面状况有关
[C] 黑体辐射中温度升高,辐射强度极大值向波长较长的方向移动
[D] 普朗克提出的能量子假说完美解释了黑体辐射实验规律
【答案】 D
【解析】 黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射,选项A错误;根据黑体辐射规律,黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,与材料的种类及表面状况无关,选项B错误;黑体辐射中温度升高,辐射强度极大值向波长较短的方向移动,选项C错误;普朗克提出的能量子假说完美解释了黑体辐射实验规律,选项D正确。
2.(6分)(多选)下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法正确的是(　　)
[A] 微波和声波一样都只能在介质中传播
[B] 黑体辐射电磁波的情况只与黑体温度有关
[C] 黑体的热辐射实质上是电磁辐射
[D] 普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
【答案】 BCD
【解析】 微波是指波长在10-3 m到10 m之间的电磁波,电磁波的传播不需要介质,故A错误;实际物体辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关,黑体辐射电磁波的情况只与温度有关,故B正确;黑体的热辐射实质上是电磁辐射,故C正确;普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说,故D正确。
3.(4分)利用分光技术和热电偶等设备,可以测出黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况,1 700 K和1 500 K两种温度下的黑体,其辐射强度按波长分布的情况是(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,随着温度升高,一方面,各种波长的辐射强度都有增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故选B。
考点二　能量子的理解与计算
4. (4分)普朗克在1900年将“能量子”引入物理学,开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中,具有“量子化”特征的是(　　)
[A] 人所受的重力 [B] 人的个数
[C] 人的身高 [D] 人的速度
【答案】 B
【解析】 人所受的重力、人的身高和人的速度这些值都可以取连续的值,不具有“量子化”特征;而人的个数是不连续的值,具有“量子化”特征,故选B。
5.(4分)2023年10月11日,我国科学家在量子计算领域取得重大成果,成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”,刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录。关于量子,下列说法正确的是(　　)
[A] 是计算机运算的一种程序
[B] 表示运算速度的一个单位
[C] 表示微观世界的不连续性观念
[D] 类似于质子、中子的微观粒子
【答案】 C
【解析】 量子是不可分割的最小的单元,体现了物质的不连续性,即通常所说的“量子化”。故选C。
6.(4分)普朗克在研究黑体辐射规律时,于1900年首次提出“能量子”,表达式为ε=hν。普朗克常量的单位用国际单位制基本单位表示正确的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 C
【解析】 能量ε的单位为J,频率ν的单位为s-1,所以h的单位为 J·s,而1 J=1 N·m=1 ·m,则普朗克常量的单位用国际单位制基本单位表示为·s=,故选C。
7.(6分) (多选)如图所示,高效而环保的光催化捕蚊器采用蚊子喜爱的紫外线诱捕蚊子。捕蚊器发射的紫外线的频率为 8.0×1014 Hz,普朗克常量h取6.6×10-34 J·s,则下列说法正确的是(　　)
[A] 紫外线可用于加热理疗
[B] 紫外线的频率比可见光高
[C] 该紫外线在真空中的波长为2.4×1023 m
[D] 该紫外线能量子的能量为5.28×10-19 J
【答案】 BD
【解析】 红外线的热效应显著,红外线用来加热理疗,而紫外线的化学作用与荧光作用显著,常用来杀菌和消毒,选项A错误;紫外线的频率比可见光高,选项B正确;该紫外线在真空中的波长为λ== m=3.75×10-7 m,选项C错误;该紫外线能量子的能量为ε=hν=6.6×10-34×8.0×1014 J=5.28×10-19 J,选项D正确。
8.(10分)小灯泡的功率P=1 W,设其发出的光向四周均匀辐射,平均波长λ=10-6 m,光的能量子称为光子,求小灯泡每秒钟辐射的光子数是多少 (h=6.63×10-34 J·s,c=3.0×108 m/s)
【答案】 5×1018个
【解析】 每秒钟小灯泡发出的能量为E=Pt=1 J,
1个光子的能量ε=hν==1.989×10-19 J,
小灯泡每秒钟辐射的光子数n== ≈5×1018(个)。
综合提升练
9. (4分)按黑体辐射理论,黑体单位面积的辐射功率与其热力学温度的四次方成正比,比例系数为σ(称为斯特藩-玻尔兹曼常数),某黑体如果它辐射的功率与接收的功率相等时,温度恒定。假设宇宙中有一恒星A和绕其做圆周运动的行星B(忽略其他星体的影响),已知恒星A单位面积辐射的功率为P,B绕A做圆周运动的周期为τ,将B视为黑体,B的温度恒定为T,引力常量为G,将A和B视为质量均匀分布的球体,行星B的大小远小于其与A的距离,由上述物理量和常数表示出的恒星A的平均密度为(　　)
[A] ·()
[B] ·()
[C] ·()
[D] ·()
【答案】 A
【解析】 黑体单位面积的辐射功率P′=σT4,设A和B的球心距离为r,A的半径为RA,B的半径为RB,则由B的温度恒定可知4πP′=·π,由万有引力充当向心力可得=,其中M=ρV=ρ×π,联立解得 ρ=·(),故选A。
10.(14分)激光器是一个特殊的光源,它发出的光便是激光。有一种红宝石激光器,它发射的激光是不连续的一道一道的闪光,每道闪光称为一个光脉冲,其中的能量子称为光子。现有一红宝石激光器,发射功率为 1.0×1010 W,所发射的每个光脉冲持续的时间 Δt=1.0×10-11 s,波长为793.4 nm,每列光脉冲的发射长度L是多少 其中含有的光子数n是多少
【答案】 3.0×10-3 m　4.0×1017个
【解析】 以c表示光速,
则该光脉冲的发射长度
L=cΔt=3×108×1.0×10-11 m=3.0×10-3 m。
一个光脉冲的能量为E=PΔt,
激光光子的频率ν=,
则每个光子的能量ε=hν=,
所以该光脉冲含有的光子数n==≈4.0×1017个。4　氢原子光谱和玻尔的原子模型
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　光谱分析及氢原子光谱的实验规律
1.(4分)关于光谱和光谱分析,下列说法正确的是(　　)
[A] 太阳光谱和白炽灯的光谱是线状谱
[B] 霓虹灯和煤气灯火焰中的钠蒸气产生的光谱是线状谱
[C] 只能利用连续谱进行光谱分析
[D] 观察月光光谱,可以确定月球的组成成分
【答案】 B
【解析】 太阳光谱是吸收光谱,白炽灯的光谱是连续光谱,所以A错误;霓虹灯和煤气灯火焰中的钠蒸气属于稀薄气体,发光产生的光谱是线状谱,所以B正确;进行光谱分析时,可以利用线状谱,不可以利用连续谱,所以C错误;由于月球反射太阳光,其光谱无法确定月球的组成成分,所以D错误。
2.(4分)关于对巴耳末公式 =R∞(-)的理解,正确的是(　　)
[A] 此公式是巴耳末在研究氦光谱特征时发现的
[B] 公式中n可取任意值,故氢光谱是连续谱
[C] 公式中n只能取不小于3的整数值,故氢光谱是线状谱
[D] 公式不但适用于氢光谱也适用于其他原子的光谱
【答案】 C
【解析】 巴耳末在研究氢原子可见光区四条谱线的特征时发现了巴耳末公式,公式=R∞(-)的n只能取不小于3的整数,因此得到氢原子光谱是线状谱,不是连续谱,故A、B错误,C正确;公式只适用于氢原子光谱,故D错误。
考点二　对玻尔理论的理解
3.(6分)(多选)关于玻尔的氢原子模型,下列说法正确的是(　　)
[A] 按照玻尔的观点,电子在一系列定态轨道上运动时不向外辐射电磁波
[B] 电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级
[C] 一群电子从能量较高的定态轨道(n>2)跃迁到基态时,只能放出一种频率的光子
[D] 玻尔的氢原子模型彻底解决了卢瑟福原子核式结构模型的缺陷,原子核式结构从此不再神秘
【答案】 AB
【解析】 按照玻尔的观点,电子在一系列定态轨道上运动时不向外辐射电磁波,状态是稳定的,A正确;电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级,B正确;一群电子从能量较高的定态轨道(n>2)跃迁到基态时,能放出多种频率的光子,C错误;玻尔的氢原子模型没有彻底解决卢瑟福原子核式结构模型的缺陷,量子力学才彻底解决,D错误。
4.(4分)关于玻尔理论的局限性,下列说法正确的是(　　)
[A] 玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是完全一致的
[B] 玻尔理论的局限性是保留了过多的经典物理理论
[C] 玻尔理论的局限性在于提出了定态和能级之间跃迁的概念
[D] 玻尔第一次将量子观念引入原子领域,是使玻尔理论陷入局限性的根本原因
【答案】 B
【解析】 玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是不同的,他第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和能级之间跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律,但是由于过多保留了经典粒子的观念,仍然摆脱不了核式结构模型的局限性。故选B。
考点三　氢原子的能级跃迁
5.(4分)如图所示为氢原子能级图,下列说法正确的是(　　)
[A] 处于n=4能级的氢原子,跃迁到n=1能级时辐射光子的频率最小
[B] 处于n=4能级的氢原子,跃迁到n=3能级时辐射光子的波长最长
[C] 处于基态的氢原子,吸收两个能量均为 5.0 eV 的光子,能跃迁到n=2能级
[D] 处于基态的氢原子,吸收能量为11.0 eV的光子,能跃迁到n=2和n=3能级之间
【答案】 B
【解析】 辐射光子的能量hν=En-Em=h,可知从n=4能级跃迁到n=1能级时辐射光子的频率最大,从n=4能级跃迁到n=3能级时辐射光子的波长最长,A错误,B正确;当原子吸收光子时会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道,吸收光子的能量必须等于前后两能级之差,C、D错误。
6.(6分)(多选)氩原子从一个能级跃迁到另一个较低能级时,可能不发射光子,而是把相应的能量转交给另一能级上的电子,并使之脱离原子,这一现象叫俄歇效应,以这种方式脱离原子的电子叫俄歇电子。若氩原子的基态能量为E1,处于 n=2能级的电子跃迁时,将释放的能量转交给处于 n=4能级的电子,使之成为俄歇电子a。假设氩原子的能级能量公式类似于氢原子,即En=(n=1,2,3,…),则(　　)
[A] 氩原子从n=2能级向n=1能级跃迁时释放的能量为E1
[B] 氩原子从n=2能级向n=1能级跃迁时释放的能量为-E1
[C] 俄歇电子a的动能为-E1
[D] 俄歇电子a的动能为-E1
【答案】 BC
【解析】 根据玻尔理论,氩原子从n=2能级向n=1能级跃迁时释放的能量等于这两个能级间的能量差,即为ΔE=E2-E1=-E1=-E1,故A错误,B正确;n=4能级的电子电离时需要吸收的能量至少为ΔE′=0-=-E1,由题意可知俄歇电子a的动能为Ek=ΔE-ΔE′,解得Ek=-E1,故C正确,D错误。
7.(12分)一群氢原子处于n=4能级状态,氢原子能级图如图所示。
(1)氢原子由n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子能量是多少
(2)为使一个处于n=4能级的氢原子电离,至少需要给它多少焦耳的能量 (e=1.6×10-19 C)
【答案】 (1)2.55 eV　(2)1.36×10-19 J
【解析】 (1)由玻尔的跃迁规律可得光子的能量为
ε=E4-E2=-0.85 eV-(-3.40 eV)=2.55 eV。
(2)至少需要给它的能量为
E=0.85 eV=0.85×1.6×10-19 J=1.36×10-19 J。
综合提升练
8.(6分)(多选)如图所示为某原子的能级及核外电子在两能级间跃迁时辐射光子波长的示意图。设原子处于n=1、2、3、4能级时,对应原子的能量分别为E1、E2、E3、E4,若a光是从 n=4能级跃迁到n=1能级产生的单色光,b光是从n=4能级跃迁到n=3能级产生的单色光。结合图中所给数据,则下列说法正确的是(　　)
[A] 用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验,a光条纹间距小于b光条纹间距
[B] 该原子吸收波长为97 nm的光子后,可能从 n=2能级跃迁到n=4能级
[C] 原子从n=3能级跃迁到n=1能级时,释放光子的波长为 nm
[D] 用波长等于122 nm光子能量的电子撞击原子,原子可能从n=2能级跃迁到n=3能级
【答案】 ACD
【解析】 由题意可知λa<λb,由Δx=λ可知,用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验,a光条纹间距小于b光条纹间距,故A正确;由题图可知,原子吸收波长为97 nm的光子后,从n=1能级跃迁到n=4能级,故B错误;原子从n=3能级跃迁到n=1能级时,E3-E1=E3-E2+E2-E1=+
=,解得λ= nm,故C正确;由题图可知,原子从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子波长为656 nm,波长等于122 nm的光子能量大于波长为656 nm的光子能量,由于碰撞过程中有能量损失,则用波长等于122 nm光子能量的电子撞击原子,原子可能从 n=2能级跃迁到 n=3能级,故D正确。
9.(14分)已知氢原子的能级图如图甲所示,把A金属作为光电效应实验装置的阴极K,如图乙所示,用氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级所发出的光照射真空玻璃管的阴极K,恰能发生光电效应。现在用氢原子由n=3 能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射阴极K。已知元电荷e=1.6×10-19 C,求:(结果均保留2位有效数字,单位都用J表示)
(1)A金属的逸出功W0;
(2)从A金属表面逸出的光电子的最大初动能。
【答案】 (1)3.0×10-19 J　(2)1.6×10-18 J
【解析】 (1)氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级所发出的光恰能使阴极K发生光电效应,
则有W0=E3-E2,
解得A金属的逸出功W0=[-1.51-(-3.4)] eV=1.89 eV=1.89×1.6×10-19 J≈3.0×10-19 J。
(2)氢原子由n=3能级跃迁到n=1能级时发出光子的能量ε=E3-E1,
解得ε=[-1.51-(-13.6)] eV=12.09 eV
=12.09×1.6×10-19 J≈1.9×10-18 J,
从A金属表面逸出的光电子的最大初动能
Ek=E-W0,
解得Ek≈1.6×10-18 J。3　原子的核式结构模型
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　电子的发现
1.(6分)(多选)阴极射线管及方向坐标如图所示,电子束从阴极射出,沿直线射出狭缝后掠射到荧光屏上,显示出电子束的径迹,下列偏转情况判断正确的是(　　)
[A] 在阴极射线管中加一个方向向上的电场,射线向上偏转
[B] 在阴极射线管中加一个方向向下的电场,射线向上偏转
[C] 在阴极射线管中加一个方向向前的磁场,射线向上偏转
[D] 在阴极射线管中加一个方向向后的磁场,射线向上偏转
【答案】 BC
【解析】 电子带负电,所受静电力方向与电场线方向相反,如果加一个方向向上的电场,则电子受到的静电力方向向下,射线向下偏转;如果加一个方向向下的电场,电子受到的静电力方向向上,射线向上偏转,故A错误,B正确。在阴极射线管中施加一个方向向前的磁场时,根据左手定则可知,电子受到的洛伦兹力向上,因此会向上偏转,反之,加一个方向向后的磁场,射线向下偏转,故C正确,D错误。
2.(6分)物理学家密立根通过如图所示的实验装置,最先测出了电子的电荷量,被称为密立根油滴实验。两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正、负极相连接,板间产生竖直向下的匀强电场,图中油滴由于带负电而悬浮在两板间保持静止。
(1)(多选)若要测出该油滴的电荷量,需要测出的物理量有　　　　。(填字母)
A.油滴质量m B.两板间的电压U
C.两板间的距离d D.两板的长度L
(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=　　　　　(已知重力加速度为g)。
(3)在进行了几百次的测量以后,密立根发现油滴所带的电荷量虽不同,但都是某个最小电荷量的　　　　　　　(选填“奇数倍”“偶数倍”或“整数倍”),这个最小电荷量被认为是元电荷。
【答案】 (1)ABC　(2)　(3)整数倍
【解析】 (1)(2)两金属板间的电场为匀强电场,油滴处于静止状态,所以静电力与重力平衡,即mg=qE=q,可得 q=。由以上分析可知要测出该油滴的电荷量,需要测出的物理量有油滴质量m、两板间的电压U、两板间的距离d。故选ABC。
(3)在进行了几百次的测量以后,密立根发现油滴所带的电荷量虽不同,但都是某个最小电荷量的整数倍,这个最小电荷量被认为是元电荷。
考点二　α粒子散射实验
3.(4分)根据卢瑟福提出的原子核式结构模型解释α粒子散射实验,使少数α粒子发生大角度偏转的作用力是(　　)
[A] 原子核对α粒子的万有引力
[B] 原子核对α粒子的库仑斥力
[C] 核外电子对α粒子的万有引力
[D] 核外电子对α粒子的库仑斥力
【答案】 B
【解析】 微观粒子间的万有引力远小于库仑力,所以使少数α粒子发生大角度偏转的作用力不是万有引力;α粒子和电子接近时,它们之间有库仑引力作用,但由于电子的质量只有 α粒子质量的七千三百分之一,α粒子与电子碰撞就像一颗子弹与一个灰尘碰撞一样,α粒子的运动方向几乎不改变,所以使少数α粒子发生大角度偏转的作用力是原子核对 α粒子的库仑斥力,当α粒子与原子核距离较近时,它们之间的库仑斥力很大,使得α粒子发生大角度偏转。故选B。
4.(6分)(多选)如图所示为卢瑟福所做的α粒子散射实验装置的示意图,荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时,下列说法正确的是(　　)
[A] 相同时间内在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
[B] 放在C、D位置时屏上观察不到闪光
[C] 该实验说明原子中正电荷是均匀分布的
[D] 只有少数α粒子发生大角度散射的原因是原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在一个很小的核上
【答案】 AD
【解析】 该实验的实验现象是绝大多数α粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来的方向前进,即相同时间内在A位置时观察到屏上的闪光次数最多,但有少数α粒子发生大角度偏转,极少数偏转的角度甚至大于90°,即放在C位置时屏上观察到少数闪光,放在D位置时屏上观察到极少数闪光,故A正确,B错误;上述实验结果说明,原子中正电荷并不是均匀分布的,占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围,故C错误,D正确。
5.(4分)当α粒子被重核散射时,如图所示的运动轨迹中不可能存在的是(　　)
[A] C轨迹和D轨迹 [B] D轨迹和B轨迹
[C] A轨迹和D轨迹 [D] B轨迹和C轨迹
【答案】 D
【解析】 α粒子受到原子核的斥力作用,则轨迹不可能为B和C,可能为A和D。故选D。
考点三　原子的核式结构模型
6.(6分)(多选)下列对原子的有关认识,正确的是(　　)
[A] 原子由原子核和核外电子组成
[B] 原子核的质量就是原子的质量
[C] 原子核的电荷数就是核中的质子数
[D] 原子序数等于核电荷数与电子电荷量大小的比值
【答案】 AC
【解析】 原子由原子核和核外电子组成,故A正确;原子核的质量与电子的质量之和是原子的质量,故B错误;原子核的电荷数就是核中的质子数,故C正确;原子序数等于原子核的电荷量与电子电荷量大小的比值,故D错误。
7.(4分)关于原子结构,下列说法正确的是(　　)
[A] 原子中原子核很小,核外很“空旷”
[B] 原子核的半径的数量级是10-10 m
[C] 原子的全部电荷都集中在原子核里
[D] 原子的全部质量都集中在原子核里
【答案】 A
【解析】 原子核半径的数量级为10-15 m,原子半径的数量级为10-10 m,两者相差十万倍之多,因此原子内部是十分“空旷”的,A正确,B错误;原子核集中了全部的正电荷和几乎全部的质量,C、D错误。
综合提升练
8.(6分)(多选)如图所示,甲、乙两个α粒子从较远处分别以相同的初速度轰击金箔,实线为两个α粒子在某一金原子核附近电场中的运动轨迹,虚线表示以金原子核为圆心的圆,两轨迹与该圆的交点分别为b、c,两轨迹的交点为a(只考虑一个金原子核与α粒子之间的相互作用),下列说法正确的是(　　)
[A] 在金原子核形成的电场中,b、c两点的电场强度和电势均相同
[B] 甲、乙两个α粒子经过a点时加速度相同
[C] 甲、乙两个α粒子分别在b、c点的电势能相同
[D] α粒子是一种带负电的粒子
【答案】 BC
【解析】 在点电荷形成的电场中,电场强度公式 E=k,可知离场源电荷距离相等的点电场强度大小相等,但方向不同,而以场源电荷为圆心的同心圆为等势面,因此可知,b、c两点的电场强度不同,但电势相同,故A错误;两个α粒子经过a点时所受库仑力相同,根据牛顿第二定律可知,两粒子在该点加速度相同,故B正确;b、c两点电势相同,由Ep=qφ可知,甲、乙两个α粒子分别在b、c点的电势能相同,故C正确;由两个α粒子的运动轨迹可知,金原子核对 α粒子的库仑力为斥力,故α粒子是一种带正电的粒子,故D错误。
9.(6分)人类对原子结构的认识,涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。
(1)1897年,汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况(如图甲所示),断定阴极射线是
　　　　　　　　(选填“电磁波”或“带负电的粒子流”),进而认为原子是一个球体,提出原子“西瓜模型”或“　　　　　模型”。
(2)卢瑟福进行α粒子散射实验并提出了原子核式结构模型。如图乙所示是α粒子散射实验的图景,图中实线表示α粒子的运动轨迹,其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近。下列说法错误的是　　　　。
A.绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹1,说明原子中绝大部分是空的
B.发生超过90°大角度偏转的α粒子是极少数的
C.沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小
D.沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减少后增加
【答案】 (1)带负电的粒子流　枣糕　(2)D
【解析】 (1)汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况,断定其本质是带负电的粒子流。汤姆孙认为正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内,电子镶嵌其中,提出原子的“西瓜模型”或“枣糕模型”。
(2)绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进,运动轨迹类似轨迹1,说明原子中绝大部分是空的,故A说法正确;发生超过90°大角度偏转的 α粒子是极少数的,故B说法正确;根据点电荷电场分布可知,离原子核近的地方电场强度大,故沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小,故C说法正确;α粒子受到斥力作用,沿轨迹2运动的 α粒子所受静电力先做负功,后做正功,则α粒子的电势能先增加后减少,故D说法错误。
10.(12分)在汤姆孙测阴极射线比荷的实验中,采用了如图所示的阴极射线管,从C出来的阴极射线经过A、B间的电场加速后,水平射入长度为L的D、G平行板间,接着在荧光屏的中心F点出现荧光斑。若在D、G间加上方向向下,电场强度大小为E的匀强电场,阴极射线将向上偏转;如果再利用通电线圈在D、G电场区加上一垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画),荧光斑恰好回到荧光屏中心,接着再去掉电场,阴极射线向下偏转,偏转角为θ,试解决下列问题:
(1)说明阴极射线的电性;
(2)说明图中磁场的方向;
(3)根据L、E、B和θ,求出阴极射线的比荷。
【答案】 (1)负电　(2)垂直于纸面向里　(3)
【解析】 (1)由于D、G间只有匀强电场时,阴极射线向上偏转,因此受静电力方向向上,又由于匀强
电场方向向下,则静电力的方向与电场方向相反,所以阴极射线带负电。
(2)由于所加磁场使阴极射线受到向下的洛伦兹力,由左手定则得磁场的方向垂直于纸面向里。
(3)设此射线带电荷量为q,质量为m,当射线在DG间做匀速直线运动时,有qE=Bqv,当射线只在DG间的磁场中偏转时,其轨迹如图所示,
根据洛伦兹力提供向心力,有Bqv=,
又有L=r·sin θ,
解得=。4　氢原子光谱和玻尔的原子模型
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　光谱分析及氢原子光谱的实验规律
1.(4分)关于光谱和光谱分析,下列说法正确的是(　　)
[A] 太阳光谱和白炽灯的光谱是线状谱
[B] 霓虹灯和煤气灯火焰中的钠蒸气产生的光谱是线状谱
[C] 只能利用连续谱进行光谱分析
[D] 观察月光光谱,可以确定月球的组成成分
2.(4分)关于对巴耳末公式 =R∞(-)的理解,正确的是(　　)
[A] 此公式是巴耳末在研究氦光谱特征时发现的
[B] 公式中n可取任意值,故氢光谱是连续谱
[C] 公式中n只能取不小于3的整数值,故氢光谱是线状谱
[D] 公式不但适用于氢光谱也适用于其他原子的光谱
3.(6分)(多选)关于玻尔的氢原子模型,下列说法正确的是(　　)
[A] 按照玻尔的观点,电子在一系列定态轨道上运动时不向外辐射电磁波
[B] 电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级
[C] 一群电子从能量较高的定态轨道(n>2)跃迁到基态时,只能放出一种频率的光子
[D] 玻尔的氢原子模型彻底解决了卢瑟福原子核式结构模型的缺陷,原子核式结构从此不再神秘
4.(4分)关于玻尔理论的局限性,下列说法正确的是(　　)
[A] 玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是完全一致的
[B] 玻尔理论的局限性是保留了过多的经典物理理论
[C] 玻尔理论的局限性在于提出了定态和能级之间跃迁的概念
[D] 玻尔第一次将量子观念引入原子领域,是使玻尔理论陷入局限性的根本原因
5.(4分)如图所示为氢原子能级图,下列说法正确的是(　　)
[A] 处于n=4能级的氢原子,跃迁到n=1能级时辐射光子的频率最小
[B] 处于n=4能级的氢原子,跃迁到n=3能级时辐射光子的波长最长
[C] 处于基态的氢原子,吸收两个能量均为 5.0 eV 的光子,能跃迁到n=2能级
[D] 处于基态的氢原子,吸收能量为11.0 eV的光子,能跃迁到n=2和n=3能级之间
6.(6分)(多选)氩原子从一个能级跃迁到另一个较低能级时,可能不发射光子,而是把相应的能量转交给另一能级上的电子,并使之脱离原子,这一现象叫俄歇效应,以这种方式脱离原子的电子叫俄歇电子。若氩原子的基态能量为E1,处于 n=2能级的电子跃迁时,将释放的能量转交给处于 n=4能级的电子,使之成为俄歇电子a。假设氩原子的能级能量公式类似于氢原子,即En=(n=1,2,3,…),则(　　)
[A] 氩原子从n=2能级向n=1能级跃迁时释放的能量为E1
[B] 氩原子从n=2能级向n=1能级跃迁时释放的能量为-E1
[C] 俄歇电子a的动能为-E1
[D] 俄歇电子a的动能为-E1
7.(12分)一群氢原子处于n=4能级状态,氢原子能级图如图所示。
(1)氢原子由n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子能量是多少
(2)为使一个处于n=4能级的氢原子电离,至少需要给它多少焦耳的能量 (e=1.6×10-19 C)
8.(6分)(多选)如图所示为某原子的能级及核外电子在两能级间跃迁时辐射光子波长的示意图。设原子处于n=1、2、3、4能级时,对应原子的能量分别为E1、E2、E3、E4,若a光是从 n=4能级跃迁到n=1能级产生的单色光,b光是从n=4能级跃迁到n=3能级产生的单色光。结合图中所给数据,则下列说法正确的是(　　)
[A] 用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验,a光条纹间距小于b光条纹间距
[B] 该原子吸收波长为97 nm的光子后,可能从 n=2能级跃迁到n=4能级
[C] 原子从n=3能级跃迁到n=1能级时,释放光子的波长为 nm
[D] 用波长等于122 nm光子能量的电子撞击原子,原子可能从n=2能级跃迁到n=3能级
9.(14分)已知氢原子的能级图如图甲所示,把A金属作为光电效应实验装置的阴极K,如图乙所示,用氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级所发出的光照射真空玻璃管的阴极K,恰能发生光电效应。现在用氢原子由n=3 能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射阴极K。已知元电荷e=1.6×10-19 C,求:(结果均保留2位有效数字,单位都用J表示)
(1)A金属的逸出功W0;
(2)从A金属表面逸出的光电子的最大初动能。1　普朗克黑体辐射理论
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　对黑体和黑体辐射的理解
1. (4分)关于黑体辐射,下列说法正确的是(　　)
[A] 黑体吸收了绝大部分电磁波
[B] 黑体辐射规律除与温度有关之外,还与材料的种类及表面状况有关
[C] 黑体辐射中温度升高,辐射强度极大值向波长较长的方向移动
[D] 普朗克提出的能量子假说完美解释了黑体辐射实验规律
2.(6分)(多选)下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法正确的是(　　)
[A] 微波和声波一样都只能在介质中传播
[B] 黑体辐射电磁波的情况只与黑体温度有关
[C] 黑体的热辐射实质上是电磁辐射
[D] 普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
3.(4分)利用分光技术和热电偶等设备,可以测出黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况,1 700 K和1 500 K两种温度下的黑体,其辐射强度按波长分布的情况是(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
4. (4分)普朗克在1900年将“能量子”引入物理学,开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中,具有“量子化”特征的是(　　)
[A] 人所受的重力 [B] 人的个数
[C] 人的身高 [D] 人的速度
5.(4分)2023年10月11日,我国科学家在量子计算领域取得重大成果,成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”,刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录。关于量子,下列说法正确的是(　　)
[A] 是计算机运算的一种程序
[B] 表示运算速度的一个单位
[C] 表示微观世界的不连续性观念
[D] 类似于质子、中子的微观粒子
6.(4分)普朗克在研究黑体辐射规律时,于1900年首次提出“能量子”,表达式为ε=hν。普朗克常量的单位用国际单位制基本单位表示正确的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
7.(6分) (多选)如图所示,高效而环保的光催化捕蚊器采用蚊子喜爱的紫外线诱捕蚊子。捕蚊器发射的紫外线的频率为 8.0×1014 Hz,普朗克常量h取6.6×10-34 J·s,则下列说法正确的是(　　)
[A] 紫外线可用于加热理疗
[B] 紫外线的频率比可见光高
[C] 该紫外线在真空中的波长为2.4×1023 m
[D] 该紫外线能量子的能量为5.28×10-19 J
8.(10分)小灯泡的功率P=1 W,设其发出的光向四周均匀辐射,平均波长λ=10-6 m,光的能量子称为光子,求小灯泡每秒钟辐射的光子数是多少 (h=6.63×10-34 J·s,c=3.0×108 m/s)
9. (4分)按黑体辐射理论,黑体单位面积的辐射功率与其热力学温度的四次方成正比,比例系数为σ(称为斯特藩-玻尔兹曼常数),某黑体如果它辐射的功率与接收的功率相等时,温度恒定。假设宇宙中有一恒星A和绕其做圆周运动的行星B(忽略其他星体的影响),已知恒星A单位面积辐射的功率为P,B绕A做圆周运动的周期为τ,将B视为黑体,B的温度恒定为T,引力常量为G,将A和B视为质量均匀分布的球体,行星B的大小远小于其与A的距离,由上述物理量和常数表示出的恒星A的平均密度为(　　)
[A] ·()
[B] ·()
[C] ·()
[D] ·()
10.(14分)激光器是一个特殊的光源,它发出的光便是激光。有一种红宝石激光器,它发射的激光是不连续的一道一道的闪光,每道闪光称为一个光脉冲,其中的能量子称为光子。现有一红宝石激光器,发射功率为 1.0×1010 W,所发射的每个光脉冲持续的时间 Δt=1.0×10-11 s,波长为793.4 nm,每列光脉冲的发射长度L是多少 其中含有的光子数n是多少 2　光电效应
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　光电效应的实验规律
1.(4分)现在的智能手机大多带有光线传感功能,可以自动调整亮度,不仅能节省耗电量,还能保护我们的眼睛,光线传感器是根据光电效应的原理起作用的。下列关于光电效应的说法正确的是(　　)
[A] 只有入射光的波长大于金属的极限波长才能发生光电效应
[B] 发生光电效应时,光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
[C] 光束通过窗口照射光电管发生了光电效应,调节加给光电管的反向电压达到遏止电压时,将不再有电子从光电管的阴极射出
[D] 若保持照射光强度不变,仅提高照射光频率,则光子数减少
2.(6分)(多选)如图所示为研究光电效应规律的实验电路,电源的两个电极分别与接线柱c、d连接。用一定频率的单色光a照射光电管时,灵敏电流计G的指针会发生偏转,而用另一频率的单色光b照射该光电管时,灵敏电流计G的指针不偏转。下列说法正确的是(　　)
[A] a光的频率一定大于b光的频率
[B] 用b光照射光电管时,一定没有发生光电效应
[C] 电源正极可能与c接线柱连接
[D] 若灵敏电流计的指针发生偏转,则电流方向一定是e→G→f
3.(4分)用波长λ=200 nm的紫外线照射铜板,有电子从铜板表面逸出。现在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为18 V/m的匀强电场,电子最远能运动到距板面5 cm处。已知光在真空中传播速度c与普朗克常量h的乘积 hc=1.24×10-6 eV·m,可知该铜板的截止波长约为(　　)
[A] 230 nm [B] 260 nm
[C] 290 nm [D] 320 mm
4.(8分)极紫外线是光刻机用来制造先进芯片的光源,其波长λ在 10 nm 到121 nm之间。已知锌板的极限波长为3.7×10-7 m,若用波长为10 nm的极紫外线照射锌板,求锌板的逸出功W0及逸出光电子的最大初动能Ek。(已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,真空中光速c=3.0×108 m/s,
1 nm=10-9 m,结果保留2位有效数字)
5.(4分)如图甲所示,阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极,阴极K在受到光照时能够逸出光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整,电源的正负极也可以对调。闭合开关后,阳极A吸收阴极K逸出的光电子,在电路中形成光电流。现分别用a、b、c三种单色光照射阴极K,形成的光电流与电压的关系图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
[A] b光频率最小
[B] a光的光强一定最强
[C] a、c光照射到阴极K上,逸出光电子的最大初动能不同
[D] U一定时,用三种单色光分别照射阴极K,逸出的光电子的最大初动能Eka=Ekc6.(6分)(多选)爱因斯坦成功地解释了光电效应现象,提出了光子说。与光电效应有关的四个图像如图所示,下列说法正确的是(　　)
[A] 如图甲装置,用紫外线灯照射锌板后有光电子逸出,则锌板将带正电而验电器带负电
[B] 根据图乙可知,黄光越强,光电流越大,说明光子的能量与光强有关
[C] 由图丙可知,ν2为该金属的截止频率
[D] 由图丁可知,该金属的逸出功等于E
7.(4分)实验表明:光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时,光的波长会变长或者不变,这种现象叫康普顿效应,该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度,以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子,则该现象被称为逆康普顿效应,这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿效应,下列说法正确的是(　　)
[A] 相对于散射前的入射光,散射光在介质中的传播速度变大
[B] 若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应,则散射光照射该金属时,光电子的最大初动能将变大
[C] 散射后电子的速度一定变大
[D] 散射后电子的能量一定变大
8.(6分)(多选)下列四幅图涉及光的粒子性和波动性,其中说法正确的是(　　)
[A] 图甲的光电效应实验说明光具有波粒二象性
[B] 图乙说明,在光电效应中,同一单色入射光越强,饱和电流越大
[C] 图丙的“泊松亮斑”说明光具有波动性,是光通过小圆孔时发生衍射形成的
[D] 图丁的康普顿效应表明光子具有动量,揭示了光的粒子性的一面
9.(4分)如图所示,金属板M受到紫外线照射会逸出光电子,最大速率为vm。正对M放置一金属网N,在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长),电子的质量为m,电荷量为e,则(　　)
[A] M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
[B] 只有沿x轴方向逸出的电子到达N时才有最大动能m+eU
[C] 电子从M到N过程中y轴方向位移大小最大为vmd
[D] M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零
10.(14分)图甲为研究光电效应现象的实验电路图,现用某单色光照射截止频率为νc的阴极K,其光电流与光电管两端电压的关系图线如图乙所示,遏止电压大小为Uc,调节滑动变阻器至电压表示数为U0时光电流刚好达到饱和电流I0。已知电子电荷量的绝对值为e,普朗克常量为h。求:
(1)单色光的频率ν;
(2)电压表示数为U0时到达阳极A的光电子的最大动能E km;
(3)电压表示数为U1时单位时间内到达阳极A光电子的最大总动能Ek1。

展开更多......

收起↑