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1　原子核的组成
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　天然放射现象　射线的本质
1.(4分)下列现象能说明射线来自原子核的是(　　)
[A] 三种射线的能量都很高
[B] 放射性的强度受温度、外界压强等条件的影响
[C] 元素的放射性与其所处的化学状态(单质、化合态)无关
[D] α射线、β射线都是带电的粒子流
2.(4分)关于天然放射现象,下列说法不正确的是(　　)
[A] 放射线是从原子核内释放出的看不见的射线
[B] 放射性物质放出的射线共有三种
[C] 放射线中有带负电的粒子,表明原子核内有负电荷
[D] 放射线中有带正电的粒子必是氦核流
3.(4分)一个验电器带正电,因为空气干燥,验电器金属箔片的张角能维持很长时间。现有一束α射线射向这个验电器上端的金属球,验电器金属箔片的张角将会(　　)
[A] 变大 [B] 变小
[C] 先变小再变大 [D] 先变大再变小
4.(4分)如图所示为研究某未知元素放射性的实验装置,实验开始时在薄铝片和荧光屏之间有图示方向的匀强电场E,通过显微镜可以观察到在荧光屏的某一位置上每分钟闪烁的亮点数,若撤去电场后继续观察,发现每分钟闪烁的亮点数没有变化;如果再将薄铝片移开,观察到每分钟闪烁的亮点数大大增加,由此可以判断,放射源发出的射线可能为(　　)
[A] α射线和γ射线 [B] α射线和β射线
[C] β射线和X射线 [D] β射线和γ射线
5.(4分)一个原子核为Bi,关于这个原子核,下列说法正确的是(　　)
[A] 核外有83个电子,核内有127个质子
[B] 核外有83个电子,核内有83个质子
[C] 核内有83个质子,210个中子
[D] 核内有210个核子
6.(6分)(多选)下列说法正确的是(　　)
[A] X与 Y互为同位素
[B] X与 Y互为同位素
[C] X与 Y中子数相同
[D] U核内有92个质子,235个中子
7.(10分)科学家成功合成了具有极强放射性的117号新元素,是实验室人工创造的超重元素。新元素有两种同位素,其中一种有176个中子,而另一种有177个中子,则:
(1)该元素两种同位素的原子核的电荷数各为多少 中性原子的核外电子数各为多少
(2)该元素两种同位素的原子核的质量数各为多少
(3)若用X表示117号元素的元素符号,该元素的两种同位素用原子核符号如何表示
8.(4分)如图所示,X为未知的放射源,L为薄铝片,若在放射源和计数器之间加上L后,计数器的计数率大幅度减小,在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场,计数器的计数率不变,则X可能是(　　)
[A] α射线和β射线的混合放射源
[B] 纯α射线放射源
[C] α射线和γ射线的混合放射源
[D] 纯γ射线放射源
9.(6分)(多选)质子数与中子数互换的核互为镜像核,例如He是H的镜像核,同样H也是 He的镜像核。下列说法正确的是(　　)
[A]N和C互为镜像核
[B]N和O互为镜像核
[C]N和O互为镜像核
[D] 互为镜像核的两个核质量数相同
10.(14分)茫茫宇宙空间存在大量的宇宙射线,对航天员构成了很大的威胁。现有一束射线(含有α、β、γ三种射线):
(1)在不影响β和γ射线的情况下,如何用最简单的办法除去α射线
(2)余下的这束β和γ射线经过如图所示的一个使它们分开的磁场区域,请画出β和γ射线进入磁场区域后轨迹的示意图。(画在图上)
(3)用磁场可以区分β和γ射线,但不能把α射线从γ射线束中分离出来,为什么 (已知α粒子的质量约是β粒子质量的8 000倍,α射线速度约为光速的十分之一,β射线速度约为光速)微专题4　核能的计算
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　利用质能方程计算核能
1.(4分)一种典型的核反应是一个铀核与一个中子结合成一个钡核和氪核同时放出三个中子,核反应方程为 nBaKr+n。已知铀核、钡核、氪核和中子的质量分别为m1、m2、m3和m4,光在真空中的传播速度为c,下列说法正确的是(　　)
[A] m1+m4=m2+m3+3m4
[B] 该核反应需要在很高的温度下进行,因此又叫热核反应
[C] 该核反应属于核裂变,制造氢弹不需要利用核裂变
[D] 该核反应释放的能量ΔE=(m1-m2-m3-2m4)c2
2.(4分)铀核裂变的产物是多样的,一种典型的铀核裂变是生成钡核和氪核,其核反应方程为 U+nBa+Kr+n。已知铀核质量为 390.313 9×10-27 kg,中子质量为1.674 9×
10-27 kg,钡核质量为234.001 6×10-27 kg,氪核质量为152.604 7×10-27 kg,真空中的光速c=3×
108 m/s,则该反应释放的能量为(　　)
[A] 1.07×10-11 J [B] 1.61×10-11 J
[C] 3.22×10-11 J [D] 5.37×10-11 J
3.(4分)一种核聚变反应方程为 H+Xn+17.6 MeV,已知 H的质量为 2.013 6 u,
He的质量为4.002 6 un的质量为1.008 7 u,1 u相当于931 MeV,则X的核子平均质量为(　　)
[A] 3.016 6 u [B] 1.508 3 u
[C] 1.005 5 u [D] 1.008 7 u
1.005 5 u,故A、B、D错误,C正确。
4.(4分)太阳的能量来源是轻核的聚变,太阳中存在的主要元素是氢,核聚变反应可以看作是
4个氢核(H)结合成1个氦核同时放出两个正电子的过程。已知质子的质量为1.007 8 u,α粒子的质量为4.002 6 u,正电子的质量为0.000 5 u,1 u相当于931.5 MeV的能量。每次核聚变反应过程中释放的能量约为(　　)
[A] 2.57 MeV [B] 25.7 MeV
[C] 257 MeV [D] 2 570 MeV
5.(4分)在恒星的演化中,当恒星核心部分的氢大部分聚变为氦后,核反应变弱,星核在引力作用下收缩,这时温度升得更高,在大约一亿摄氏度的高温下,恒星核心的每三个氦核结合成一个碳核,已知 He核的比结合能为pC核的比结合能为q,且q>p。下列说法正确的是(　　)
[A] 该核反应为原子核的人工转变,核反应方程为HeC
[B] 该核反应为α衰变,核反应方程为 He+HeC
[C] 释放的核能为q-3p
[D] 释放的核能为12(q-p)
6.(4分)如图所示为太阳内部的一种轻核聚变的示意图,此反应需要超高温;另一种核反应是几个氦核 He在高温高压的作用下变成一个 C,此核反应是放热反应。已知 He的比结合能为E1C的比结合能为E2,光速为c,下列说法正确的是(　　)
[A] 图中所对应的核反应方程为 HHn
[B] 另外一种核反应的方程为HeC
[C] C的比结合能小于 He的比结合能
[D] 另外一种核反应中的质量亏损为
7.(12分)核能是一种相对来说高效清洁的能源。某同学通过相关资料查到:某核动力航空母舰的满载排水量为11.2万吨,其动力主要由两组核反应堆提供,核反应堆中主要的核反应是铀核U)的裂变,即用一个中子去轰击铀核。铀核裂变的产物很多,一种典型的铀核裂变是生成钡Ba)和氪Kr)。
(1)写出该裂变的核反应方程。
(2)已知U、Ba、Kr、中子的质量分别是 235.043 9 u、140.913 9 u、91.897 3 u、
1.008 7 u,1 u 相当于931.5 MeV的能量,则上述核反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能ΔE是多少 (计算结果保留到小数点后2位)
(3)假设一组核反应堆的功率P=3.0×106 kW,若一个铀235核裂变产生的能量为ΔE=3.21×
10-11 J,则该航空母舰在海上航行一个月大约需要消耗多少千克铀235 (铀235的摩尔质量为0.235 kg/mol,一个月约为t=2.6×106 s,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1,计算结果保留 3位有效数字)
8.(6分)(多选)质子与中子都是由三个夸克组成,其中质子由两个上夸克和一个下夸克组成,中子由两个下夸克和一个上夸克组成,形成过程中均可类比核聚变。β衰变时,核内的中子转化为一个质子和电子,质子质量约为1.672 6×10-27 kg,中子质量约为1.674 9×10-27 kg,电子质量约为 9.109 6×10-31 kg,真空中光速c=3.00×108 m/s。下列说法正确的是(　　)
[A] 中子转化的核反应方程为 nHe
[B] 弱相互作用是引起β衰变的原因
[C] 上、下夸克的质量差为2.3×10-30 kg
[D] 一次β衰变释放出的能量为1.3×10-14 J
9.(6分)(多选)如图所示,硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术,其原理是进入癌细胞内的硼核B)吸收慢中子,转变成锂核Li)和α粒子,并释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm,γ光子的能量为E0,硼核的比结合能为E1,锂核的比结合能为E2,普朗克常量为h,真空中光速为c,下列说法正确的是(　　)
[A] 核反应方程为 BnLiHe+γ
[B] γ光子的波长λ=
[C] 核反应放出的能量E=Δmc2
[D] 氦核的比结合能E3=
10.(12分)在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程:碳循环和质子—质子循环,其中碳循环反应过程如图所示。图中p、e+和νe分别表示质子、正电子和电子型中微子;粗箭头表示循环反应进行的先后次序。当从循环图顶端开始,质子p与 C核发生反应生成 N核,反应按粗箭头所示的次序进行,直到完成一个循环后,重新开始下一个循环。已知e+、p和He核的质量分别为0.511 MeV/c2、1.007 8 u 和4.002 6 u(1 u≈931.494 MeV/c2),电子型中微子νe的质量可以忽略。
(1)写出图中X和Y代表的原子核;
(2)写出一个碳循环所有的核反应方程;
(3)计算完成一个碳循环过程释放的核能。4　核裂变与核聚变
5　“基本”粒课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　重核的裂变和核电站
1.(4分)如图所示为核反应堆的示意图,铀棒是核燃料,其中一种反应方程为 UnBa+Kr+n,则下列说法正确的是(　　)
[A] 铀核的比结合能比钡核的小
[B] 该反应为热核反应
[C] 镉棒插入深一些可增大链式反应的速度
[D] 铀核的半衰期会受到环境温度的影响
2.(4分)天然铀中主要有铀238和铀235,其中,铀235的裂变方程为 UnBa+n,下列说法正确的是(　　)
[A] 铀235裂变可以自发进行
[B] 反应方程中A=144,Z=53
[C] Kr的比结合能大于 U的比结合能
[D] 离地表越深,温度越高,铀235的半衰期也越大
3.(4分)下列核反应方程中属于聚变反应的是(　　)
[A] HHHen
[B] NHeOH
[C] HeAlPn
[D] UnBaKr+n
4.(4分)下列关于核聚变的说法正确的是(　　)
[A] 轻核聚变过程,原子核的比结合能变大
[B] 轻核聚变在常温常压下即可自发地进行
[C] 轻核聚变过程,生成物的质量大于反应物的质量
[D] 与核裂变反应相比,核聚变的产能效率更低
5.(6分)(多选)已知一种核聚变反应是由一个氘核和一个氚核结合成一个氦核同时放出一个中子。下列关于该核反应的说法正确的是(　　)
[A] 该核反应中氘核和氚核的总质量大于氦核和中子的总质量
[B] 氘核与氚核在同一磁场内做完整圆周运动时的周期之比为2∶3
[C] 重核裂变一定比轻核聚变释放的核能更多
[D] 氘核和氚核是核聚变的核反应燃料,目前核电站主要利用核聚变反应释放的能量发电
6.(12分)氦3He)是月球岩石中的新物质,该物质可以与氘H)发生核聚变反应,并放出质子 H。已知 He的原子质量为3.016 0 uH的原子质量为2.014 0 uHe的原子质量为
4.002 6 u,质子的原子质量为1.007 8 u,1 u相当于931 MeV的能量。
(1)请写出此核反应方程;
(2)求该核反应中释放的核能(结果保留2位小数)。
7.(4分)目前普遍认为,质子和中子都是由被称为 u夸克和d夸克的两类夸克组成,u夸克带电荷量为,d夸克带电荷量为-,e为元电荷,下列论断可能正确的是(　　)
[A] 质子由1个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和2个d夸克组成
[B] 质子由2个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和2个d夸克组成
[C] 质子由1个u夸克和2个d夸克组成,中子由2个u夸克和1个d夸克组成
[D] 质子由2个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和1个d夸克组成
8.(6分)(多选)一种聚变-裂变混合反应堆的主体部分由“聚变堆芯”和“裂变包层”组成,“聚变堆芯”中氘、氚燃料发生可控核聚变反应,输出大量高能中子,“裂变包层”中的 U在高能中子的作用下可转变为 UU经过两次衰变后可变成 Pu,Pu 发生核裂变反应能够稳定、可控地输出巨大的能量。1个 Pu 核“捕捉”一个中子发生核裂变反应,可产生两个新核X1、X2,同时产生x个中子。已知 Pu 核、X1核、X2核和中子的质量分别为m、m1、m2和mn,光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是(　　)
[A] “聚变堆芯”中发生的核反应方程为 H+Hen
[B] U衰变为 Pu发生了2次β衰变
[C] 新核X1的比结合能小于 Pu核的比结合能
[D] 1个 Pu核发生核裂变反应释放的能量 ΔE=[m-m1-m2-(x-1)mn]c2
9.(16分)核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦,并释放一个中子,若已知氘原子的质量为2.014 1 u,氚原子的质量为 3.016 0 u,氦原子质量为4.002 6 u,中子的质量为1.008 7 u,1 u=1.66×10-27 kg。
(1)写出该核聚变反应的核反应方程式,并计算一次核聚变反应中释放的核能;(结果保留2位有效数字)
(2)未来建设一座应用此反应的热核发电站,若该发电站的功率P=5×105 kW,计算理论上该发电站一年(约3.15×107 s)大约需要多少千克的氘。(阿伏加德罗常数为6×1023 mol-1)3　核力与结合能
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　核力与四种基本相互作用
1.(4分)下列关于核力与核能的说法正确的是(　　)
[A] 核力是强相互作用的一种表现,任意两个核子之间都存在核力作用
[B] 原子核的比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定
[C] 核力是引起原子核β衰变的原因
[D] 原子核中所有核子单独存在时的质量总和等于该原子核的总质量
2.(4分)氦原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则3种力从大到小的排列顺序是(　　)
[A] 核力、万有引力、库仑力
[B] 万有引力、库仑力、核力
[C] 库仑力、核力、万有引力
[D] 核力、库仑力、万有引力
3.(4分)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列说法正确的是(　　)
[A] 铀核 U比钡核 Ba结合能大,核子平均质量大
[B] 钡核 Ba比氪核 Kr核子数多,比结合能大
[C] 两个 H结合成 He时需要吸收能量
[D] Li的结合能约为5 MeV
4.(6分)(多选)根据爱因斯坦质能关系方程,可以说明(　　)
[A] 任何核反应,只要伴随能量的产生,则反应前后各物质的质量和一定不相等
[B] 太阳不断地向外辐射能量,因而它的总质量一定不断减少
[C] 虽然太阳不断地向外辐射能量,但它的总质量是不变的
[D] 若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量,则地球的质量将不断增大
5.(4分)氦3发生的核反应方程为He+He+H,设HeHeH的质量分别为m1、m2、m3,真空中光速为c,则该核反应释放的能量为(　　)
[A] (m1-m2-m3)c
[B] (2m1+m2-m3)c
[C] (2m1-m2-2m3)c2
[D] (2m3+m2-2m1)c2
6.(4分)静止的镭核 Ra发生α衰变,释放出的α粒子He)的动能为E,假设衰变时的能量全部以动能形式释放出来,则衰变过程中总的质量亏损是(　　)
[A] 　　 [B] 　　
[C] 　　 [D]
7.(4分)关于质量亏损和原子核的结合能,下列说法正确的是(　　)
[A] 核子数越多,结合能不一定越大
[B] 核子结合成原子核时会出现质量亏损,这部分亏损的质量消失了
[C] 两个轻核结合成一个质量较大的核时释放能量,则生成物的结合能比反应物的结合能大
[D] 原子核的比结合能越大,在自由核子结合成原子核时平均每个核子的质量亏损就越小,平均每个核子质量也就越大
8.(6分)(多选)钚的同位素离子Pu静止在匀强磁场中,该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后,变成铀的一个同位素离子,(已知钚核质量 m1=238.999 65 u,铀核质量m2=
234.993 47 u,α粒子的质量m3=4.001 40 u,1 u 相当于931.5 MeV的能量)则(　　)
[A] α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU=46∶1
[B] α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU=235∶4
[C] α粒子的动能为4.4 MeV
[D] α粒子的动能为44 MeV
0.004 78×931.5 MeV=4.452 57 MeV,又因为反应过程遵循动量守恒,能量守恒,所以有m2v2=
m3v3,ΔE=Ek2+Ek3,解得Ek3≈4.4 MeV,故C正确,D错误;由qvB=m可知Rα∶RU=qU∶qα=
92∶2=46∶1,故A正确,B错误。
9.(6分)(多选)238U发生一次α衰变产生新核 234Th,234Th又发生β衰变,mU、mα、mTh分别表示 238U核、α粒子和 234Th核的质量。下列说法正确的是(　　)
[A] 238U发生α衰变释放出能量并伴随有质量亏损
[B] β射线本质上是高速电子流,来自核内的中子转变为质子和电子
[C] α粒子和 234Th核的总结合能大于 238U的结合能
[D] 238U发生α衰变释放的能量ΔE=(mα+mTh-mU)c2
10.(18分)卢瑟福用α粒子轰击氮原子核,产生了氧17和一个质子,首次实现了原子核的人工转变。已知α粒子的比结合能为ε1,氮核的比结合能为ε2,该反应需吸收ΔE的能量,靶核N反应前静止。
(1)写出该反应的核反应方程;
(2)求氧17的比结合能;
(3)已知mα=4.002 603 u,mN=14.003 074 u,mO=16.999 133 u,mH=1.007 825 u,该反应需吸收的能量ΔE=1.19 MeV。若核反应中放出的核能全部转化为动能,要使这一反应可能实现,求入射的α粒子的最小动能。(计算结果保留3位有效数字)3　核力与结合能
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　核力与四种基本相互作用
1.(4分)下列关于核力与核能的说法正确的是(　　)
[A] 核力是强相互作用的一种表现,任意两个核子之间都存在核力作用
[B] 原子核的比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定
[C] 核力是引起原子核β衰变的原因
[D] 原子核中所有核子单独存在时的质量总和等于该原子核的总质量
【答案】 B
【解析】 核力是强相互作用的一种表现,但是力的作用范围很小,每个核子只对相邻的核子有作用,A项错误;原子核的稳定程度由比结合能决定,比结合能越大,原子核越稳定,B项正确;引起原子核发生β衰变的原因是弱相互作用,而核力是强相互作用,C项错误;原子核中所有核子单独存在时的质量总和大于该原子核的总质量,因为自由核子结合成原子核时要发生质量亏损,D项错误。
2.(4分)氦原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则3种力从大到小的排列顺序是(　　)
[A] 核力、万有引力、库仑力
[B] 万有引力、库仑力、核力
[C] 库仑力、核力、万有引力
[D] 核力、库仑力、万有引力
【答案】 D
【解析】 在这3种相互作用力中,核力的作用最强,其次是库仑力,最后是万有引力,故选D。
考点二　结合能和比结合能
3.(4分)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列说法正确的是(　　)
[A] 铀核 U比钡核 Ba结合能大,核子平均质量大
[B] 钡核 Ba比氪核 Kr核子数多,比结合能大
[C] 两个 H结合成 He时需要吸收能量
[D] Li的结合能约为5 MeV
【答案】 A
【解析】 铀核 U比钡核 Ba的核子数多,所以铀核 U比钡核 Ba结合能大,核子平均质量大,故A正确;钡核 Ba比氪核 Kr核子数多,结合能大,但是钡核 Ba比氪核 Kr的比结合能小,故B错误;比结合能较小的核结合成比结合能较大的核时释放能量,所以两个 H结合成 He时需要放出能量,故C错误;由题图可知Li的比结合能约为
5 MeV,所以其结合能约为E=5×6 MeV=30 MeV,故D错误。
考点三　质量亏损和核能的计算
4.(6分)(多选)根据爱因斯坦质能关系方程,可以说明(　　)
[A] 任何核反应,只要伴随能量的产生,则反应前后各物质的质量和一定不相等
[B] 太阳不断地向外辐射能量,因而它的总质量一定不断减少
[C] 虽然太阳不断地向外辐射能量,但它的总质量是不变的
[D] 若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量,则地球的质量将不断增大
【答案】 ABD
【解析】 根据质能方程可知,任何核反应,只要伴随能量的产生,则反应前后各物质的质量和一定不相等,选项A正确;太阳不断地向外辐射能量,因而太阳的总质量一定不断减小,选项B正确,C错误;若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量,则地球的质量将不断增大,选项D正确。
5.(4分)氦3发生的核反应方程为He+He+H,设HeHeH的质量分别为m1、m2、m3,真空中光速为c,则该核反应释放的能量为(　　)
[A] (m1-m2-m3)c
[B] (2m1+m2-m3)c
[C] (2m1-m2-2m3)c2
[D] (2m3+m2-2m1)c2
【答案】 C
【解析】 根据质能方程可知,由于质量亏损该反应放出的能量为E=(2m1-m2-2m3)c2,故选C。
6.(4分)静止的镭核 Ra发生α衰变,释放出的α粒子He)的动能为E,假设衰变时的能量全部以动能形式释放出来,则衰变过程中总的质量亏损是(　　)
[A] 　　 [B] 　　
[C] 　　 [D]
【答案】 C
【解析】 镭核发生α衰变的核反应方程式为He+Rn,令氦核的质量为m,氡核的质量为M,则根据动量守恒定律可得p=mvm=MvM,又E=,所以氡核的动能为E′==E,根据爱因斯坦质能方程,总的质量亏损为Δm===,故选C。
综合提升练
7.(4分)关于质量亏损和原子核的结合能,下列说法正确的是(　　)
[A] 核子数越多,结合能不一定越大
[B] 核子结合成原子核时会出现质量亏损,这部分亏损的质量消失了
[C] 两个轻核结合成一个质量较大的核时释放能量,则生成物的结合能比反应物的结合能大
[D] 原子核的比结合能越大,在自由核子结合成原子核时平均每个核子的质量亏损就越小,平均每个核子质量也就越大
【答案】 C
【解析】 核子数越多,结合能一定越大,A错误;核子结合成原子核时会出现质量亏损,这部分亏损的质量并没有消失,故B错误;两个轻核结合成一个质量较大的核时释放能量,生成物的比结合能比反应物的比结合能大,则生成物的结合能比反应物的结合能大,故C正确;原子核的比结合能越大,在自由核子结合成原子核时平均每个核子的质量亏损就越大,平均每个核子质量也就越小,故D错误。
8.(6分)(多选)钚的同位素离子Pu静止在匀强磁场中,该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后,变成铀的一个同位素离子,(已知钚核质量 m1=238.999 65 u,铀核质量m2=
234.993 47 u,α粒子的质量m3=4.001 40 u,1 u 相当于931.5 MeV的能量)则(　　)
[A] α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU=46∶1
[B] α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU=235∶4
[C] α粒子的动能为4.4 MeV
[D] α粒子的动能为44 MeV
【答案】 AC
【解析】 核反应方程为PuHeU,该反应放出的核能为ΔE=(m1-m2-m3)c2=
0.004 78×931.5 MeV=4.452 57 MeV,又因为反应过程遵循动量守恒,能量守恒,所以有m2v2=
m3v3,ΔE=Ek2+Ek3,解得Ek3≈4.4 MeV,故C正确,D错误;由qvB=m可知Rα∶RU=qU∶qα=
92∶2=46∶1,故A正确,B错误。
9.(6分)(多选)238U发生一次α衰变产生新核 234Th,234Th又发生β衰变,mU、mα、mTh分别表示 238U核、α粒子和 234Th核的质量。下列说法正确的是(　　)
[A] 238U发生α衰变释放出能量并伴随有质量亏损
[B] β射线本质上是高速电子流,来自核内的中子转变为质子和电子
[C] α粒子和 234Th核的总结合能大于 238U的结合能
[D] 238U发生α衰变释放的能量ΔE=(mα+mTh-mU)c2
【答案】 ABC
【解析】 238U发生α衰变释放出能量并伴随有质量亏损,选项A正确;β射线本质上是高速电子流,来自核内的中子转变为质子和电子,选项B正确;结合能是核子结合成原子核时放出的能量,凡是放热的核反应,反应前的总结合能小于反应后的总结合能,即反应后α粒子和 234Th核的总结合能大于反应前的 238U的结合能,选项C正确;238U发生α衰变释放的能量ΔE=(mU-mα-mTh)c2,选项D错误。
10.(18分)卢瑟福用α粒子轰击氮原子核,产生了氧17和一个质子,首次实现了原子核的人工转变。已知α粒子的比结合能为ε1,氮核的比结合能为ε2,该反应需吸收ΔE的能量,靶核N反应前静止。
(1)写出该反应的核反应方程;
(2)求氧17的比结合能;
(3)已知mα=4.002 603 u,mN=14.003 074 u,mO=16.999 133 u,mH=1.007 825 u,该反应需吸收的能量ΔE=1.19 MeV。若核反应中放出的核能全部转化为动能,要使这一反应可能实现,求入射的α粒子的最小动能。(计算结果保留3位有效数字)
【答案】 (1HeNOH　
(2)　(3)0.003 25 MeV
【解析】 (1)根据题意该反应的核反应方程为
HeNOH。
(2)根据能量守恒定律有4ε1+14ε2+ΔE=17ε3,
解得氧17的比结合能ε3=。
(3)反应过程质量增加
Δm=mH+mO-mα-mN=0.001 281 u,
结合能增加
ΔE′=Δmc2=0.001 281×931.5 MeV
=1.193 251 5 MeV,
根据能量守恒定律,入射的α粒子的最小动能
Ek=ΔE′-ΔE≈0.003 25 MeV。1　原子核的组成
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　天然放射现象　射线的本质
1.(4分)下列现象能说明射线来自原子核的是(　　)
[A] 三种射线的能量都很高
[B] 放射性的强度受温度、外界压强等条件的影响
[C] 元素的放射性与其所处的化学状态(单质、化合态)无关
[D] α射线、β射线都是带电的粒子流
【答案】 C
【解析】 能说明射线来自原子核的证据是元素的放射性与其所处的化学状态和物理状态无关,C正确。
2.(4分)关于天然放射现象,下列说法不正确的是(　　)
[A] 放射线是从原子核内释放出的看不见的射线
[B] 放射性物质放出的射线共有三种
[C] 放射线中有带负电的粒子,表明原子核内有负电荷
[D] 放射线中有带正电的粒子必是氦核流
【答案】 C
【解析】 放射线是从原子核内释放出的看不见的射线,故A正确,不符合题意;放射性物质放出的射线有α射线、β射线、γ射线三种,故B正确,不符合题意;放射性物质放出的β射线是高速电子流,带负电,β射线是原子核内部中子转变成质子时释放出的电子,原子核中原本并没有电子,故C错误,符合题意;放射线中带正电的是α射线,即氦核流,故D正确,不符合题意。
3.(4分)一个验电器带正电,因为空气干燥,验电器金属箔片的张角能维持很长时间。现有一束α射线射向这个验电器上端的金属球,验电器金属箔片的张角将会(　　)
[A] 变大 [B] 变小
[C] 先变小再变大 [D] 先变大再变小
【答案】 B
【解析】 因为α射线具有一定的电离作用,它能使经过路径上的空气分子电离,使空气变成导体,从而使验电器上的正电荷与空气中的电子中和,使验电器上的正电荷减少,因此验电器金属箔片的张角将会变小,故B正确。
4.(4分)如图所示为研究某未知元素放射性的实验装置,实验开始时在薄铝片和荧光屏之间有图示方向的匀强电场E,通过显微镜可以观察到在荧光屏的某一位置上每分钟闪烁的亮点数,若撤去电场后继续观察,发现每分钟闪烁的亮点数没有变化;如果再将薄铝片移开,观察到每分钟闪烁的亮点数大大增加,由此可以判断,放射源发出的射线可能为(　　)
[A] α射线和γ射线 [B] α射线和β射线
[C] β射线和X射线 [D] β射线和γ射线
【答案】 A
【解析】 三种射线中α射线和β射线带电,进入电场后会发生偏转,而γ射线不带电,不受静电力,在电场中不偏转。将电场撤去,通过显微镜观察到荧光屏上每分钟闪烁的亮点数没有变化,可知射线中含有γ射线。再将薄铝片移开,观察到每分钟闪烁的亮点数大大增加,根据α射线的穿透能力较弱,一张纸就能挡住,分析得知射线中含有α射线。故放射源所发出的射线可能为α射线和γ射线,A正确。
考点二　原子核的组成
5.(4分)一个原子核为Bi,关于这个原子核,下列说法正确的是(　　)
[A] 核外有83个电子,核内有127个质子
[B] 核外有83个电子,核内有83个质子
[C] 核内有83个质子,210个中子
[D] 核内有210个核子
【答案】 D
【解析】 根据质量数=质子数+中子数,可知该原子核的质量数为210,质子数为83,则中子数为127,而质子与中子统称为核子,则核子数为210,但由于不知道该原子的电性,因此不能确定核外电子数。故选D。
6.(6分)(多选)下列说法正确的是(　　)
[A] X与 Y互为同位素
[B] X与 Y互为同位素
[C] X与 Y中子数相同
[D] U核内有92个质子,235个中子
【答案】 BC
【解析】 X核与 Y核的质子数不同,不互为同位素,A错误X核与 Y核质子数都为m,而质量数不同,则中子数不同,所以互为同位素,B正确X核内中子数为n-m,Y核内中子数为(n-2)-(m-2)=n-m,所以中子数相同,C正确U核内有143个中子,而不是235个中子,D错误。
7.(10分)科学家成功合成了具有极强放射性的117号新元素,是实验室人工创造的超重元素。新元素有两种同位素,其中一种有176个中子,而另一种有177个中子,则:
(1)该元素两种同位素的原子核的电荷数各为多少 中性原子的核外电子数各为多少
(2)该元素两种同位素的原子核的质量数各为多少
(3)若用X表示117号元素的元素符号,该元素的两种同位素用原子核符号如何表示
【答案】 (1)均为117　均为117　(2)293　294
(3XX
【解析】 (1)元素的原子序数等于该元素原子核的电荷数,等于核内质子数,故117号元素两种同位素的原子核的电荷数和核内质子数均为117;由于原子呈中性,故核外电子数等于核内质子数,也为117。
(2)原子核的质量数等于质子数与中子数之和,故该元素中子数为176的原子核的质量数为117+176=293,中子数为177的原子核的质量数为117+177=294。
(3)元素符号一般用 X 表示,其中A表示质量数,Z表示电荷数,则中子数为176的原子核的符号为 X,中子数为177的原子核的符号为 X。
综合提升练
8.(4分)如图所示,X为未知的放射源,L为薄铝片,若在放射源和计数器之间加上L后,计数器的计数率大幅度减小,在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场,计数器的计数率不变,则X可能是(　　)
[A] α射线和β射线的混合放射源
[B] 纯α射线放射源
[C] α射线和γ射线的混合放射源
[D] 纯γ射线放射源
【答案】 C
【解析】 由三种射线的特性可以判断,在放射源和计数器之间加上薄铝片后,计数器的计数率大幅度减小,说明射线中有穿透力很弱的粒子,即α粒子;在铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场,计数器的计数率不变,说明穿过薄铝片的粒子中无带电粒子,故只有γ射线,因此放射源可能是α射线和 γ射线的混合放射源,故C正确。
9.(6分)(多选)质子数与中子数互换的核互为镜像核,例如He是H的镜像核,同样H也是 He的镜像核。下列说法正确的是(　　)
[A]N和C互为镜像核
[B]N和O互为镜像核
[C]N和O互为镜像核
[D] 互为镜像核的两个核质量数相同
【答案】 ACD
【解析】 根据镜像核的定义及质量数等于质子数和中子数之和,可知 N和 C的质子数与中子数互换了,互为镜像核N和 O的质子数与中子数互换了,互为镜像核,故A、C正确;N 的质子数为7,中子数为8,而 O的质子数和中子数都为8,没有互换,不是镜像核,故B错误;互为镜像核的质子数与中子数互换,质子数加中子数不变,所以互为镜像核的两个核质量数相同,故D正确。
10.(14分)茫茫宇宙空间存在大量的宇宙射线,对航天员构成了很大的威胁。现有一束射线(含有α、β、γ三种射线):
(1)在不影响β和γ射线的情况下,如何用最简单的办法除去α射线
(2)余下的这束β和γ射线经过如图所示的一个使它们分开的磁场区域,请画出β和γ射线进入磁场区域后轨迹的示意图。(画在图上)
(3)用磁场可以区分β和γ射线,但不能把α射线从γ射线束中分离出来,为什么 (已知α粒子的质量约是β粒子质量的8 000倍,α射线速度约为光速的十分之一,β射线速度约为光速)
【答案】 (1)用一张纸放在射线前即可除去α射线
(2)图见解析
(3)α粒子的轨迹半径很大,在磁场中几乎不偏转,故与γ射线无法分离
【解析】 (1)由于α射线贯穿能力很弱,用一张纸放在射线前即可除去α射线。
(2)如图所示。
(3)由r=和题设条件可知,α粒子的圆周运动半径很大,比β粒子大得多,在磁场中偏转量很小,几乎不偏转,故与γ射线无法分离。4　核裂变与核聚变
5　“基本”粒课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　重核的裂变和核电站
1.(4分)如图所示为核反应堆的示意图,铀棒是核燃料,其中一种反应方程为 UnBa+Kr+n,则下列说法正确的是(　　)
[A] 铀核的比结合能比钡核的小
[B] 该反应为热核反应
[C] 镉棒插入深一些可增大链式反应的速度
[D] 铀核的半衰期会受到环境温度的影响
【答案】 A
【解析】 在该核反应中,会释放出大量的能量,由比结合能越大原子核越稳定,可知铀核的比结合能比钡核的小,A正确;该反应为重核裂变反应,不是热核反应,B错误;镉棒插入深一些会吸收更多的中子,减小链式反应的速度,C错误;铀核的半衰期与环境温度无关,D错误。
2.(4分)天然铀中主要有铀238和铀235,其中,铀235的裂变方程为 UnBa+n,下列说法正确的是(　　)
[A] 铀235裂变可以自发进行
[B] 反应方程中A=144,Z=53
[C] Kr的比结合能大于 U的比结合能
[D] 离地表越深,温度越高,铀235的半衰期也越大
【答案】 C
【解析】 铀235的裂变需要中子轰击才能发生,故A错误;根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知A=235+1-89-3=144,Z=92-36=56,故B错误;核裂变会释放能量,则反应后的产物 Kr的比结合能大于U的比结合能,故C正确;半衰期不随温度变化而变化,故D错误。
考点二　轻核的聚变
3.(4分)下列核反应方程中属于聚变反应的是(　　)
[A] HHHen
[B] NHeOH
[C] HeAlPn
[D] UnBaKr+n
【答案】 A
【解析】 聚变是指由质量小的原子核,主要是指氘或氚,在一定条件下(如超高温和高压),发生原子核互相聚合作用,生成新的质量较大的原子核,并伴随着巨大的能量释放的一种核反应方式,A是轻核聚变,B是人工核反应,C是原子核的人工转变,D是重核裂变,A正确,B、C、D
错误。
4.(4分)下列关于核聚变的说法正确的是(　　)
[A] 轻核聚变过程,原子核的比结合能变大
[B] 轻核聚变在常温常压下即可自发地进行
[C] 轻核聚变过程,生成物的质量大于反应物的质量
[D] 与核裂变反应相比,核聚变的产能效率更低
【答案】 A
【解析】 原子核的比结合能越大越稳定,核聚变过程释放能量,生成物较稳定,比结合能变大,A正确;轻核聚变反应过程需要使得一部分原子核具有足够的动能,可以克服库仑斥力,因此需要高温,B错误;核反应方程电荷数和质量数守恒,释放热量,质量亏损,所以生成物的质量小于反应物的质量,C错误;与核裂变反应相比,核聚变的产能效率更高,D错误。
5.(6分)(多选)已知一种核聚变反应是由一个氘核和一个氚核结合成一个氦核同时放出一个中子。下列关于该核反应的说法正确的是(　　)
[A] 该核反应中氘核和氚核的总质量大于氦核和中子的总质量
[B] 氘核与氚核在同一磁场内做完整圆周运动时的周期之比为2∶3
[C] 重核裂变一定比轻核聚变释放的核能更多
[D] 氘核和氚核是核聚变的核反应燃料,目前核电站主要利用核聚变反应释放的能量发电
【答案】 AB
【解析】 在核聚变反应过程中有能量放出,故存在质量亏损,氘核和氚核的总质量大于氦核和中子的总质量,故A正确;由T=可知,氘核与氚核的电荷数相等,质量数之比为2∶3,则氘核与氚核在同一磁场内做完整圆周运动时的周期之比为2∶3,故B正确;相同质量的核燃料,轻核聚变比重核裂变释放的核能更多,故C错误;目前核电站主要利用铀核裂变反应释放的能量发电,故D错误。
6.(12分)氦3He)是月球岩石中的新物质,该物质可以与氘H)发生核聚变反应,并放出质子 H。已知 He的原子质量为3.016 0 uH的原子质量为2.014 0 uHe的原子质量为
4.002 6 u,质子的原子质量为1.007 8 u,1 u相当于931 MeV的能量。
(1)请写出此核反应方程;
(2)求该核反应中释放的核能(结果保留2位小数)。
【答案】 (1HeHHeH　(2)18.25 MeV
【解析】 (1)根据题意,该核反应方程为
HeHHeH。
(2)核反应的质量亏损
Δm=3.016 0 u+2.014 0 u-4.002 6 u-1.007 8 u
=0.019 6 u,
释放出的核能ΔE=0.019 6×931 MeV≈18.25 MeV。
综合提升练
7.(4分)目前普遍认为,质子和中子都是由被称为 u夸克和d夸克的两类夸克组成,u夸克带电荷量为,d夸克带电荷量为-,e为元电荷,下列论断可能正确的是(　　)
[A] 质子由1个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和2个d夸克组成
[B] 质子由2个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和2个d夸克组成
[C] 质子由1个u夸克和2个d夸克组成,中子由2个u夸克和1个d夸克组成
[D] 质子由2个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和1个d夸克组成
【答案】 B
【解析】 由于质子带一个单位正电荷,中子不带电,设质子中u夸克、d夸克个数分别是x、y,x、y取正整数,则x×+y×(-) =e,解得x=2、y=1;设中子中u夸克、d夸克个数分别是m、n,m、n取正整数,则m×+n×(-) =0,解得m=1、n=2,即质子由2个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和2个d夸克组成,故B正确。
8.(6分)(多选)一种聚变-裂变混合反应堆的主体部分由“聚变堆芯”和“裂变包层”组成,“聚变堆芯”中氘、氚燃料发生可控核聚变反应,输出大量高能中子,“裂变包层”中的 U在高能中子的作用下可转变为 UU经过两次衰变后可变成 Pu,Pu 发生核裂变反应能够稳定、可控地输出巨大的能量。1个 Pu 核“捕捉”一个中子发生核裂变反应,可产生两个新核X1、X2,同时产生x个中子。已知 Pu 核、X1核、X2核和中子的质量分别为m、m1、m2和mn,光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是(　　)
[A] “聚变堆芯”中发生的核反应方程为 H+Hen
[B] U衰变为 Pu发生了2次β衰变
[C] 新核X1的比结合能小于 Pu核的比结合能
[D] 1个 Pu核发生核裂变反应释放的能量 ΔE=[m-m1-m2-(x-1)mn]c2
【答案】 BD
【解析】 核反应方程两边质量数不相等,故A错误U衰变为 Pu,衰变前后质量数没有变化,质子数增加了2,所以是发生了2次β衰变,故B正确;1个 Pu核“捕捉”一个中子发生核裂变反应,可产生两个中等质量的原子核,反应后新核的比结合能都比 Pu的大,故C错误;根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2,可知ΔE=[m-m1-m2-(x-1)mn]c2,故D正确。
9.(16分)核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦,并释放一个中子,若已知氘原子的质量为2.014 1 u,氚原子的质量为 3.016 0 u,氦原子质量为4.002 6 u,中子的质量为1.008 7 u,1 u=1.66×10-27 kg。
(1)写出该核聚变反应的核反应方程式,并计算一次核聚变反应中释放的核能;(结果保留2位有效数字)
(2)未来建设一座应用此反应的热核发电站,若该发电站的功率P=5×105 kW,计算理论上该发电站一年(约3.15×107 s)大约需要多少千克的氘。(阿伏加德罗常数为6×1023 mol-1)
【答案】 (1HHHen　2.8×10-12 J
(2)18.75 kg
【解析】 (1)该核反应方程式为H+Hen,
反应中的质量亏损为
Δm=m氘+m氚-(m氦+m中)=0.018 8 u,
根据质能方程ΔE=Δmc2,
代入数据得ΔE≈2.8×10-12 J。
(2)该发电站一年产生的电能E=Pt,
代入数据求得E=1.575×1016 J,
理论上该发电站一年需要的氘的质量
m=×10-3,
代入数据解得m=18.75 kg。2　放射性元素的衰变
课时作业
(分值:50分)
基础巩固练
考点一　原子核的衰变
1.(4分)下列核反应方程中,属于β衰变的是(　　)
[A] ThPae
[B] HHHen
[C] UThHe
[D] NHeOH
2.(4分)(2024·广西卷)近期,我国科研人员首次合成了新核素锇160Os)和钨156W)。若锇160经过1次α衰变,钨156经过1次β+衰变(放出一个正电子),则上述两新核素衰变后的新核有相同的(　　)
[A] 电荷数 [B] 中子数
[C] 质量数 [D] 质子数
3.(4分)来自外太空的宇宙射线在进入地球大气层后,可能会与大气中的氮原子作用而产生中子。中子与氮14发生的核反应方程是:nH,产生的 C不够稳定,能自发地进行β衰变,其半衰期为5 730年。考古学家可利用 C的衰变规律推断出古木的年代,下列说法正确的是(　　)
[A] C发生β衰变的生成物是 N
[B] C的半衰期随温度的降低而变长
[C] β衰变辐射出的电子是碳原子核外电子跃迁产生的
[D] 环境越干燥C的半衰期越短
4.(4分)某校学生在进行社会实践活动时,收集并列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线,如表所示,下列结论正确的是(　　)
同位素 放射线 半衰期
钋210 α 138天
锶90 β 29年
钴60 γ 5年
碳14 β 5 730年
锝99m γ 6小时
氡 α 3.8天
[A] 放射性疗法(放疗)是临床治疗肿瘤的一种方法,其利用的是β射线
[B] 若取100个钴60原子核,经10年后还剩下25个钴60原子核
[C] 将放射性元素钋210制成化合物后,放射性元素钋210的半衰期发生变化
[D] 临床上让患者口服用碳14作为示踪原子制成的尿素片,检测是否感染幽门螺旋杆菌
5.(4分)一瓶无毒的放射性元素的水溶液,瓶内溶液每分钟衰变8×107次。现将这瓶溶液倒入水库,8天后在水库中取水样1.0 m3(可认为溶液已均匀分布),测得水样每分钟衰变20次。已知该放射性元素的半衰期是 2天,则水库中水的体积大约为(　　)
[A] 2.5×105 m3 [B] 5.0×105 m3
[C] 1.0×106 m3 [D] 4.0×106 m3
6.(6分)(多选)放射性同位素热电机(RTG)是一种利用放射性同位素衰变产生的热能转化为电能的设备。RTG使用的放射性同位素通常是钚238Pu),RTG可以连续工作多年甚至数十年,钚238的半衰期为88年,其衰变方程为 PuU+X。下列说法正确的是(　　)
[A] Pu的质子数为94
[B] 核反应方程中的X为 H
[C] U的中子数为92
[D] 10 g钚238经176年,剩余钚238的质量为 2.5 g
7.(4分)(2024·湖北卷)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一BnY是该疗法中一种核反应的方程,其中X、Y代表两种不同的原子核,则(　　)
[A] a=7,b=1 [B] a=7,b=2
[C] a=6,b=1 [D] a=6,b=2
8.(4分)“夜光表”上的夜光材料一般有两种:一种是将镭和硫化锌混合,由于镭的辐射,硫化锌就会发光;一种是储光材料,白天吸收光能,晚上将光能释放出来。某夜光材料是镭和硫化锌混合物,镭的衰变方程为 RaRn+X。下列说法正确的是(　　)
[A] 镭的衰变为β衰变
[B] 镭在高温时衰变比在低温时衰变更快
[C] X的质量数比其核电荷数大2
[D] X能穿透1 cm厚的纸板
9.(6分)(多选)轧钢厂的热轧机上安装射线测厚仪,仪器探测到的γ射线强度与钢板的厚度有关。如图所示,某射线测厚仪采用放射性同位素铱192作为放射源,其化学符号是Ir,原子序数为77,放射源在进行β衰变产生新核X的同时会释放出γ射线,放射性元素铱192的半衰期为74天,下列说法正确的是(　　)
[A] 上述衰变方程为 IrXe
[B] 衰变放射出的β粒子来自原子核内一个中子转化为一个质子和电子
[C] 若有4.0 g铱192,经过148天有1.0 g发生了衰变
[D] 若探测器测得的射线强度变弱,说明钢板厚度变大
10.(10分)静止的重原子核 Bi在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中发生衰变后,产生的粒子的运动轨迹如图所示,已知轨迹2对应粒子的动量大小为p,电荷量的绝对值为q。
(1Bi发生的是α衰变还是β衰变 写出衰变方程(新核用X表示),并判断新核X沿哪个轨迹运动。
(2)求轨迹1、2对应的周期之比以及半径之比。2　放射性元素的衰变
课时作业
(分值:50分)
基础巩固练
考点一　原子核的衰变
1.(4分)下列核反应方程中,属于β衰变的是(　　)
[A] ThPae
[B] HHHen
[C] UThHe
[D] NHeOH
【答案】 A
【解析】 β衰变会生成电子,而新原子核的质量数不变,电荷数增加1,由此分析可知,A项是β衰变,C项有α粒子产生,是α衰变,D项是发现质子的人工核反应方程,B项是核聚变反应,故A正确,B、C、D错误。
2.(4分)(2024·广西卷)近期,我国科研人员首次合成了新核素锇160Os)和钨156W)。若锇160经过1次α衰变,钨156经过1次β+衰变(放出一个正电子),则上述两新核素衰变后的新核有相同的(　　)
[A] 电荷数 [B] 中子数
[C] 质量数 [D] 质子数
【答案】 C
【解析】 锇160经过1次α衰变后产生的新核素质量数为160-4=156,质子数为76-2=74;钨156经过1次β+衰变后质量数为156,质子数为74-1=73,可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。
考点二　对半衰期的理解和应用
3.(4分)来自外太空的宇宙射线在进入地球大气层后,可能会与大气中的氮原子作用而产生中子。中子与氮14发生的核反应方程是:nH,产生的 C不够稳定,能自发地进行β衰变,其半衰期为5 730年。考古学家可利用 C的衰变规律推断出古木的年代,下列说法正确的是(　　)
[A] C发生β衰变的生成物是 N
[B] C的半衰期随温度的降低而变长
[C] β衰变辐射出的电子是碳原子核外电子跃迁产生的
[D] 环境越干燥C的半衰期越短
【答案】 A
【解析】 根据题意可知,衰变方程为 Ce,即 C发生β衰变的产物是 N,故A正确;半衰期与外界环境无关,故B、D错误;β衰变辐射出的电子,是原子核内的中子转化为质子时放出的电子,故C错误。
4.(4分)某校学生在进行社会实践活动时,收集并列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线,如表所示,下列结论正确的是(　　)
同位素 放射线 半衰期
钋210 α 138天
锶90 β 29年
钴60 γ 5年
碳14 β 5 730年
锝99m γ 6小时
氡 α 3.8天
[A] 放射性疗法(放疗)是临床治疗肿瘤的一种方法,其利用的是β射线
[B] 若取100个钴60原子核,经10年后还剩下25个钴60原子核
[C] 将放射性元素钋210制成化合物后,放射性元素钋210的半衰期发生变化
[D] 临床上让患者口服用碳14作为示踪原子制成的尿素片,检测是否感染幽门螺旋杆菌
【答案】 D
【解析】 放射性疗法(放疗)是临床治疗肿瘤的一种方法,其利用的是γ射线,故A错误;半衰期是针对大量放射性原子核衰变的统计规律,对少量原子核并不适用,故B错误;半衰期由核内部自身的因素决定,与原子所处的化学状态和外部条件无关,所以将放射性元素钋210制成化合物后,其半衰期不变,故C错误;临床上检测患者是否感染幽门螺旋杆菌时,可以让患者口服用碳14作为示踪原子制成的尿素片,由于幽门螺旋杆菌可产生尿素酶,将碳14标记的尿素分解为氨和二氧化碳,并随血液流至肺部,而碳14可发射β射线,所以通过仪器可以检测呼气时呼出的碳14,故D正确。
5.(4分)一瓶无毒的放射性元素的水溶液,瓶内溶液每分钟衰变8×107次。现将这瓶溶液倒入水库,8天后在水库中取水样1.0 m3(可认为溶液已均匀分布),测得水样每分钟衰变20次。已知该放射性元素的半衰期是 2天,则水库中水的体积大约为(　　)
[A] 2.5×105 m3 [B] 5.0×105 m3
[C] 1.0×106 m3 [D] 4.0×106 m3
【答案】 A
【解析】 因1.0 m3的水样经过8天,即4个半衰期后测得水样每分钟衰变20次,可知8天前1.0 m3的水样每分钟衰变次数为n==320(次),则水库中水的体积V= m3=2.5×105 m3,故A正确。
考点三　核反应方程
6.(6分)(多选)放射性同位素热电机(RTG)是一种利用放射性同位素衰变产生的热能转化为电能的设备。RTG使用的放射性同位素通常是钚238Pu),RTG可以连续工作多年甚至数十年,钚238的半衰期为88年,其衰变方程为 PuU+X。下列说法正确的是(　　)
[A] Pu的质子数为94
[B] 核反应方程中的X为 H
[C] U的中子数为92
[D] 10 g钚238经176年,剩余钚238的质量为 2.5 g
【答案】 AD
【解析】 Pu的质子数为94,选项A正确;根据质量数和电荷数守恒可知,核反应方程中的X质量数为4,电荷数为2,为 He,选项B错误U的中子数为234-92=142,选项C错误;
10 g钚238经176年,即2个半衰期,剩余钚238的质量为m=10×() 2 g=2.5 g,选项D正确。
7.(4分)(2024·湖北卷)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一BnY是该疗法中一种核反应的方程,其中X、Y代表两种不同的原子核,则(　　)
[A] a=7,b=1 [B] a=7,b=2
[C] a=6,b=1 [D] a=6,b=2
【答案】 B
【解析】 根据核反应方程式由质量数守恒和电荷数守恒可得 10+1=a+4,5+0=3+b,解得a=7,b=2,故选B。
综合提升练
8.(4分)“夜光表”上的夜光材料一般有两种:一种是将镭和硫化锌混合,由于镭的辐射,硫化锌就会发光;一种是储光材料,白天吸收光能,晚上将光能释放出来。某夜光材料是镭和硫化锌混合物,镭的衰变方程为 RaRn+X。下列说法正确的是(　　)
[A] 镭的衰变为β衰变
[B] 镭在高温时衰变比在低温时衰变更快
[C] X的质量数比其核电荷数大2
[D] X能穿透1 cm厚的纸板
【答案】 C
【解析】 镭的衰变方程为 RaRnHe,所以是α衰变,X是 He,质量数比其电荷数大4-2=2,故A错误,C正确;镭的半衰期与温度无关,所以在高温时衰变与在低温时衰变一样快,故B错误;X为α粒子,穿透能力较弱,不能穿透1 cm厚的纸板,故D错误。
9.(6分)(多选)轧钢厂的热轧机上安装射线测厚仪,仪器探测到的γ射线强度与钢板的厚度有关。如图所示,某射线测厚仪采用放射性同位素铱192作为放射源,其化学符号是Ir,原子序数为77,放射源在进行β衰变产生新核X的同时会释放出γ射线,放射性元素铱192的半衰期为74天,下列说法正确的是(　　)
[A] 上述衰变方程为 IrXe
[B] 衰变放射出的β粒子来自原子核内一个中子转化为一个质子和电子
[C] 若有4.0 g铱192,经过148天有1.0 g发生了衰变
[D] 若探测器测得的射线强度变弱,说明钢板厚度变大
【答案】 BD
【解析】 根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒,可知衰变方程为 IrXe,故A错误;β衰变放射出的β粒子来自原子核内一个中子转化为一个质子和电子,故B正确;铱192的半衰期为74天,若有4.0 g铱192,经过148天有 3.0 g 发生了衰变,故C错误;若探测器测得的射线强度变弱,说明钢板厚度变大,故D正确。
10.(10分)静止的重原子核 Bi在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中发生衰变后,产生的粒子的运动轨迹如图所示,已知轨迹2对应粒子的动量大小为p,电荷量的绝对值为q。
(1Bi发生的是α衰变还是β衰变 写出衰变方程(新核用X表示),并判断新核X沿哪个轨迹运动。
(2)求轨迹1、2对应的周期之比以及半径之比。
【答案】 (1)α衰变 BiXHe　轨迹2
(2)18∶23　81∶2
【解析】 (1)静止的 Bi在发生衰变的过程中动量守恒,新核X与 He或 e 的动量等大反向,且新核X的电荷量大于 He或e的电荷量,根据qvB=,又p=mv可得r=,
可知新核X的半径小于 He或e的半径,新核X带正电,对应轨迹2。由左手定则可知新核X沿逆时针方向运动,则 He或e对应的轨迹1也沿逆时针方向运动,由左手定则可知轨迹1对应的粒子带正电,即是 HeBi发生α衰变,衰变方程为BiXHe。
(2)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式为T=,
则有Tα∶TX=∶=18∶23,
轨迹2对应新核X的动量为p,电荷量为q,则 He的动量为p,电荷量为 ,由r=,
则有rα∶rX=qX∶qα=81∶2。微专题4　核能的计算
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一　利用质能方程计算核能
1.(4分)一种典型的核反应是一个铀核与一个中子结合成一个钡核和氪核同时放出三个中子,核反应方程为 nBaKr+n。已知铀核、钡核、氪核和中子的质量分别为m1、m2、m3和m4,光在真空中的传播速度为c,下列说法正确的是(　　)
[A] m1+m4=m2+m3+3m4
[B] 该核反应需要在很高的温度下进行,因此又叫热核反应
[C] 该核反应属于核裂变,制造氢弹不需要利用核裂变
[D] 该核反应释放的能量ΔE=(m1-m2-m3-2m4)c2
【答案】 D
【解析】 根据爱因斯坦质能方程,反应过程放出能量,则质量一定有亏损,该核反应释放的能量为 ΔE=Δmc2=(m1-m2-m3-2m4)c2,故A错误,D正确;该核反应为核裂变,可以在常温下进行,而热核反应是核聚变,故B错误;氢弹爆发的过程既有核裂变也有核聚变,故C错误。
2.(4分)铀核裂变的产物是多样的,一种典型的铀核裂变是生成钡核和氪核,其核反应方程为 U+nBa+Kr+n。已知铀核质量为 390.313 9×10-27 kg,中子质量为1.674 9×
10-27 kg,钡核质量为234.001 6×10-27 kg,氪核质量为152.604 7×10-27 kg,真空中的光速c=3×
108 m/s,则该反应释放的能量为(　　)
[A] 1.07×10-11 J [B] 1.61×10-11 J
[C] 3.22×10-11 J [D] 5.37×10-11 J
【答案】 C
【解析】 根据爱因斯坦质能方程可知,一个铀核 U发生上述核反应,释放的能量为ΔE=(mU-mBa-mKr-2mn)c2≈3.22×10-11 J,故选C。
考点二　利用原子质量单位u计算核能
3.(4分)一种核聚变反应方程为 H+Xn+17.6 MeV,已知 H的质量为 2.013 6 u,
He的质量为4.002 6 un的质量为1.008 7 u,1 u相当于931 MeV,则X的核子平均质量为(　　)
[A] 3.016 6 u [B] 1.508 3 u
[C] 1.005 5 u [D] 1.008 7 u
【答案】 C
【解析】 由核反应质量数守恒和电荷数守恒可知X为 H,设 H的核子平均质量为m,由爱因斯坦质能方程得ΔE=(2.013 6+3m-4.002 6-1.008 7)×931 MeV=17.6 MeV,解得m≈
1.005 5 u,故A、B、D错误,C正确。
4.(4分)太阳的能量来源是轻核的聚变,太阳中存在的主要元素是氢,核聚变反应可以看作是
4个氢核(H)结合成1个氦核同时放出两个正电子的过程。已知质子的质量为1.007 8 u,α粒子的质量为4.002 6 u,正电子的质量为0.000 5 u,1 u相当于931.5 MeV的能量。每次核聚变反应过程中释放的能量约为(　　)
[A] 2.57 MeV [B] 25.7 MeV
[C] 257 MeV [D] 2 570 MeV
【答案】 B
【解析】 核聚变反应方程为HHe+e,核聚变反应过程中的质量亏损为 Δm=
4mH-mα-2me=0.027 6 u,由质能方程可知释放的能量约为ΔE≈25.7 MeV。故选B。
考点三　利用比结合能计算核能
5.(4分)在恒星的演化中,当恒星核心部分的氢大部分聚变为氦后,核反应变弱,星核在引力作用下收缩,这时温度升得更高,在大约一亿摄氏度的高温下,恒星核心的每三个氦核结合成一个碳核,已知 He核的比结合能为pC核的比结合能为q,且q>p。下列说法正确的是(　　)
[A] 该核反应为原子核的人工转变,核反应方程为HeC
[B] 该核反应为α衰变,核反应方程为 He+HeC
[C] 释放的核能为q-3p
[D] 释放的核能为12(q-p)
【答案】 D
【解析】 此核反应为轻核的聚变,核反应方程为HeC(或HeHeHeC),故A、B错误;3个 He核的结合能为12pC核的结合能为12q,该核反应释放的能量为ΔE=12(q-p),故C错误,D正确。
6.(4分)如图所示为太阳内部的一种轻核聚变的示意图,此反应需要超高温;另一种核反应是几个氦核 He在高温高压的作用下变成一个 C,此核反应是放热反应。已知 He的比结合能为E1C的比结合能为E2,光速为c,下列说法正确的是(　　)
[A] 图中所对应的核反应方程为 HHn
[B] 另外一种核反应的方程为HeC
[C] C的比结合能小于 He的比结合能
[D] 另外一种核反应中的质量亏损为
【答案】 D
【解析】 题图所对应的核反应方程为 HHn,A项错误;另外一种核反应的方程式为HeC,B项错误;HeC是放热反应,则反应后的 C比反应之前的 He要稳定,比结合能越大,原子核越稳定,则C的比结合能大于 He的比结合能,C项错误;对另外一种核反应,由能量守恒定律可得12E2-12E1=Δmc2,解得 Δm=,D项正确。
考点四　利用阿伏加德罗常数计算核能
7.(12分)核能是一种相对来说高效清洁的能源。某同学通过相关资料查到:某核动力航空母舰的满载排水量为11.2万吨,其动力主要由两组核反应堆提供,核反应堆中主要的核反应是铀核U)的裂变,即用一个中子去轰击铀核。铀核裂变的产物很多,一种典型的铀核裂变是生成钡Ba)和氪Kr)。
(1)写出该裂变的核反应方程。
(2)已知U、Ba、Kr、中子的质量分别是 235.043 9 u、140.913 9 u、91.897 3 u、
1.008 7 u,1 u 相当于931.5 MeV的能量,则上述核反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能ΔE是多少 (计算结果保留到小数点后2位)
(3)假设一组核反应堆的功率P=3.0×106 kW,若一个铀235核裂变产生的能量为ΔE=3.21×
10-11 J,则该航空母舰在海上航行一个月大约需要消耗多少千克铀235 (铀235的摩尔质量为0.235 kg/mol,一个月约为t=2.6×106 s,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1,计算结果保留 3位有效数字)
【答案】 (1UnBaKr+n
(2)200.55 MeV　(3)190 kg
【解析】 (1)根据质量数和电荷数守恒,则该裂变的核反应方程为UnBaKr+n。
(2)核反应中质量亏损为
Δm=(235.043 9-140.913 9-91.897 3-2×1.008 7) u
=0.215 3 u,
释放的核能为
ΔE=0.215 3×931.5 MeV≈200.55 MeV。
(3)一个月内核反应产生的总能量为E=2Pt,
参与核反应的铀核数目为N=,
一个月内,核反应堆消耗的铀核的物质的量为 n=,
所以一个月内消耗的铀235的质量为m=nM,
联立方程并代入数据可得m≈190 kg。
综合提升练
8.(6分)(多选)质子与中子都是由三个夸克组成,其中质子由两个上夸克和一个下夸克组成,中子由两个下夸克和一个上夸克组成,形成过程中均可类比核聚变。β衰变时,核内的中子转化为一个质子和电子,质子质量约为1.672 6×10-27 kg,中子质量约为1.674 9×10-27 kg,电子质量约为 9.109 6×10-31 kg,真空中光速c=3.00×108 m/s。下列说法正确的是(　　)
[A] 中子转化的核反应方程为 nHe
[B] 弱相互作用是引起β衰变的原因
[C] 上、下夸克的质量差为2.3×10-30 kg
[D] 一次β衰变释放出的能量为1.3×10-14 J
【答案】 AB
【解析】 β衰变时,核内的中子转化为一个质子和电子,根据质量数和电荷数守恒,可知该转化方程为 nHe,故A正确;弱相互作用是引起原子核β衰变的原因,即引起中子-质子转变的原因,故B正确;由题中“形成过程中均可类比核聚变”可知,夸克形成质子、中子过程质量有亏损,故 1.672 6×10-27 kg≠2m上+m下,1.674 9×10-27 kg≠m上+2m下,所以无法计算上、下夸克的质量差,故C错误;β衰变中的质量亏损Δm=1.674 9×10-27 kg-1.672 6×10-27 kg-9.109 6×10-31 kg≈1.39×10-30 kg,释放出的能量为ΔE=Δmc2=1.39×10-30×(3.00×108)2J≈1.25×10-13 J,故D错误。
9.(6分)(多选)如图所示,硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术,其原理是进入癌细胞内的硼核B)吸收慢中子,转变成锂核Li)和α粒子,并释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm,γ光子的能量为E0,硼核的比结合能为E1,锂核的比结合能为E2,普朗克常量为h,真空中光速为c,下列说法正确的是(　　)
[A] 核反应方程为 BnLiHe+γ
[B] γ光子的波长λ=
[C] 核反应放出的能量E=Δmc2
[D] 氦核的比结合能E3=
【答案】 AC
【解析】 根据核反应中质量数和电荷数守恒可知,核反应方程为BnLiHe+γ,故A正确;根据E0=h,可求得γ光子的波长λ=h,故B错误;由质能方程可知,核反应中放出的能量E=Δmc2,另外由能量关系可得E=7E2+4E3-10E1,解得E3=,故C正确,D错误。
10.(12分)在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程:碳循环和质子—质子循环,其中碳循环反应过程如图所示。图中p、e+和νe分别表示质子、正电子和电子型中微子;粗箭头表示循环反应进行的先后次序。当从循环图顶端开始,质子p与 C核发生反应生成 N核,反应按粗箭头所示的次序进行,直到完成一个循环后,重新开始下一个循环。已知e+、p和He核的质量分别为0.511 MeV/c2、1.007 8 u 和4.002 6 u(1 u≈931.494 MeV/c2),电子型中微子νe的质量可以忽略。
(1)写出图中X和Y代表的原子核;
(2)写出一个碳循环所有的核反应方程;
(3)计算完成一个碳循环过程释放的核能。
【答案】 (1OC　(2)见解析　
(3)25.619 MeV
【解析】 (1)图中X和Y代表的原子核分别为 O和 C。
(2)一个循环所有的核反应方程式依循环次序为
p+N,
NC+e++νe,
p+N,
pNO,
ON+e++νe,
pNCHe。
(3)整个循环的核反应,相当于4pHe+2e++2νe,完成一个碳循环过程释放的核能为
ΔE=(4mp-mHe-2me)c2
=[(4×1.007 8-4.002 6)×931.494-2×0.511] MeV
≈25.619 MeV。

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