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2　实验:用油膜法估测油酸分子的大小
课时作业
(分值:50分)　
1.(6分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,首先将体积为V0的纯油酸配制成体积为V的油酸酒精溶液。用注射器测得N滴这样的溶液的体积为V1,把1滴该油酸酒精溶液滴入撒有爽身粉的盛水浅盘里,等油膜形状稳定后,把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓,如图所示。已知图中正方形小方格的边长为L,由图可知油膜大约占有n0个小格。
(1)实验中使用到油酸酒精溶液,其中酒精的作用是　　 　　。(填字母)
A.形成清晰的油膜边界轮廓
B.有助于油酸的挥发
C.有助于油酸的颜色更透明便于识别
D.对油酸溶液起到稀释作用
(2)由上述条件可以估算出油酸分子的直径d为　　　　。(填字母)
A. B.
C. D.
【答案】 (1)D　(2)B
【解析】 (1)如果油酸不加稀释,则一滴纯油酸形成的油膜面积很大,静置在盛水浅盘里无法形成单层的油膜分子层,而油酸可以溶于酒精,酒精的作用是对油酸溶液起到稀释作用。
故选D。
(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V油=,估算出油酸分子的直径为d==,故选B。
2.(9分)在估测油酸分子大小的实验中,具体操作如下:
①取油酸1 mL注入 2 500 mL的容量瓶内,然后向瓶中加入酒精,直到液面达到 2 500 mL的刻度线为止,摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解,形成油酸酒精溶液。
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒,记录滴入的滴数,直到达到1 mL为止,恰好共滴了100滴。
③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水,将爽身粉均匀地撒在水面上,再用滴管吸取油酸酒精溶液,轻轻地向水面滴一滴该溶液,酒精挥发后,油酸在水面上尽可能地散开,形成一层油膜,膜上没有爽身粉,可以清楚地看出油膜轮廓。
④待油膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上绘出油膜的形状。
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为 1.0 cm的方格纸上,如图所示。
(1)由上述具体操作中的有关数据可知,一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为　　　　　 m3,求得的油酸分子直径为　　　　 m(结果保留1位有效数字)。
(2)小于同学在该实验中最终测得的油酸分子直径比大多数同学测得的偏大。出现这种结果的原因可能是　　　　。(填字母)
A.计算油酸膜面积时,错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
B.水面上爽身粉撒得较多,油酸膜没有充分展开
C.求每滴溶液体积时,1 mL溶液的滴数多记了10滴
【答案】 (1)4×10-12　4×10-10　(2)B
【解析】 (1)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 V=××10-6 m3=4×10-12 m3,由题图可知油膜中大约有112个小方格,则油膜面积为S=112×(1.0×10-2)2 m2=1.12×10-2 m2,油酸分子直径为d== m≈4×10-10 m。
(2)小于同学在该实验中最终得到的油酸分子的直径比大多数同学测得的偏大,根据d=,若计算油酸膜面积时,错将所有不完整的方格作为完整的方格处理,则油膜面积测量值偏大,油酸分子直径的测量值偏小,故A错误;若水面上爽身粉撒得较多,油酸膜没有充分展开,则油膜面积测量值偏小,油酸分子直径的测量值偏大,故B正确;求每滴溶液体积时,1 mL溶液的滴数多记了 10滴,则一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积的测量值偏小,油酸分子直径的测量值偏小,故C错误。
3.(11分)某研究小组开展了“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)实验中甲同学的操作步骤如下:
Ⅰ.取一定量的无水酒精和油酸,制成一定浓度的油酸酒精溶液;
Ⅱ.在量筒中滴入一滴该溶液,测出它的体积;
Ⅲ.在蒸发皿内盛一定量的水,将爽身粉均匀地撒在水面上,再滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开并稳定;
Ⅳ.在蒸发皿上覆盖透明玻璃板,在玻璃板上描下油膜的形状;
Ⅴ.根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格,计算轮廓范围内方格的个数,计算时舍去所有不足一格的方格。请改正其中的错误:
①　 ;
②　 。
(2)如图所示为乙同学描出的油膜轮廓,已知每个小方格的边长为1 cm,则油膜的面积约为
　　　　　　m2;已知每 104 mL 油酸酒精溶液中含有纯油酸2 mL,测出50滴溶液的体积为1 mL,估算油酸分子的直径约为　　　　　　m。(结果均保留2位有效数字)
(3)(多选)实验中丙同学为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小,下列措施可行的是　　　　。(填字母)
A.油酸浓度适当大一些
B.油酸浓度适当小一些
C.油酸扩散后立即绘出轮廓图
D.油酸扩散并待其形状稳定后再绘出轮廓图
【答案】 (1)见解析　(2)5.5×10-3　7.3×10-10　(3)BD
【解析】 (1)步骤Ⅱ:在量筒中滴入N(或50)滴该溶液,用总体积除以总滴数得到1滴溶液的体积。步骤Ⅴ:计算轮廓范围内方格的个数时,不足半格的舍去,多于半格的算一格。
(2)不满半格的舍去,大于半格的算一格,题图中共有55个格子,油膜的面积约为S=55×10-4 m2=5.5×10-3 m2,每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是V=× mL=4×10-6 mL,估测出油酸分子的直径是d== m≈7.3×10-10 m。
(3)为能形成单分子油膜,油酸浓度应适当小些;描绘轮廓图应在油酸扩散稳定后进行。
故选B、D。
4.(12分)某同学在进行“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)该同学先取1.0 mL的油酸注入2 000 mL的容量瓶内,然后向瓶中加入酒精,直到液面达到 2 000 mL的刻度为止,摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解,形成油酸酒精溶液,然后用滴管吸取制得的溶液,逐滴滴入量筒,滴了40滴时,量筒内溶液的体积恰好达到1.0 mL,则一滴溶液中含有纯油酸的体积为　　　　　　m3。
(2)接着该同学在边长约为50 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水,将爽身粉均匀撒在水面上,再用滴管吸取配制好的油酸酒精溶液,轻轻地向水面滴一滴该溶液,待水面上的油膜尽可能铺开且稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上绘出油膜的形状。
(3)将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm 的方格纸上,算出完整的方格有126个,大于半格的有21个,小于半格的有19个,则计算油酸分子直径时,油膜的面积为　　　　　　m2,油酸分子的直径约为　　　　　　m。(结果均保留2位有效数字)
(4)(多选)该同学分析实验结果时,发现所测的分子直径数据偏大,关于出现这种结果的原因,下列说法可能正确的是　　　　。(填字母)
A.油酸未完全散开
B.油酸溶液的浓度低于实际值
C.计算油膜面积时,将所有不足一格的方格计为一格
D.在向量筒中滴入1.0 mL油酸酒精溶液时,滴数记少了
【答案】 (1)1.25×10-11　(3)1.5×10-2　8.3×10-10　(4)AD
【解析】 (1)由题意可得,一滴溶液中含有纯油酸的体积为V=× mL=1.25×10-5 mL=
1.25×10-11m3。
(3)在计算轮廓范围内方格个数时,应将大于半格的计为一格,小于半格的舍去,可知计算油酸分子直径时油膜的面积为S=(126+21)×1.0 cm2≈1.5×102 cm2=1.5×10-2 m2,油酸分子的直径约为d==m≈8.3×10-10 m。
(4)油酸未完全散开,则计算油酸分子直径时油膜的面积偏小,由d=可知,所测分子直径的数据偏大,故A正确;油酸溶液的浓度低于实际值,则油酸的体积V偏小,由d=可知,所测分子直径的数据偏小,故B错误;计算油膜面积时,将所有不足一格的方格计为一格,面积S偏大,由d=可知,所测分子直径的数据偏小,故C错误;在向量筒中滴入1.0 mL油酸酒精溶液时,滴数记少了,可知油酸的体积V偏大,由d=可知,所测分子直径的数据偏大,故D正确。
5.(12分)某班级做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。实验前,老师将酒精加入1 mL的油酸中配制成 1 000 mL的油酸酒精溶液。
(1)在实验时需要测量出一滴油酸酒精溶液的体积,具体的操作是用　　　　　　将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒,记下量筒内增加一定体积时液滴的数目。
(2)向浅盘的水面上撒爽身粉,将1滴油酸酒精溶液滴入水中后,下列现象判断正确的是　　　。(填字母)
A.油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些
B.油膜的面积先快速扩张后慢慢趋于稳定
C.若出现如图所示的情况,说明油酸浓度太大,需重新配制油酸酒精溶液进行实验
D.若出现如图所示的情况,可在水面上重新撒上爽身粉,再次滴入油酸酒精溶液进行实验
(3)甲实验小组测得1 mL油酸酒精溶液为80滴,通过数1滴溶液在水面稳定后形成的油膜面积对应正方形的个数得到油膜的面积为250 cm2,可估算油酸分子的直径为　　　　　　 m。(结果保留 1位有效数字)
(4)当结束实验或重复做实验时,需将水从浅盘的一角倒出,在这个角的边缘会遗留少许油酸,为了保持浅盘的清洁,不影响下次使用,应如何处理
　。
【答案】 (1)注射器(或滴管)　(2)A　(3)5×10-10
(4)可以用少量酒精清洗,并用脱脂棉擦拭,再用清水冲洗
【解析】 (1)在实验时需要测量出1滴油酸酒精溶液的体积,具体的操作是用注射器(或滴管)将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒,记下量筒内增加一定体积时液滴的数目。
(2)向浅盘的水面上撒爽身粉,将1滴油酸酒精溶液滴入水中后,可发现油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些,选项A正确,B错误;若出现题图所示的情况,说明爽身粉分布不均匀,需重新进行实验,选项C、D错误。
(3)1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V=×10-6 m3,
油酸分子的直径为d== m=5×10-10 m。
(4)可以用少量酒精清洗,并用脱脂棉擦拭,再用清水冲洗。4　分子动能和分子势能
课时作业
(分值:60分)　　　　　　 　　　　　 　　　　　
基础巩固练
考点一　对分子动能的理解
1.(4分)相同质量的氧气和氢气,在相同温度下,一定相等的是(　　)
[A] 两种气体的内能
[B] 两种气体中每一个分子的动能
[C] 两种气体分子的平均速率
[D] 两种气体分子的平均动能
2.(4分)下列说法正确的是(　　)
[A] 只要温度相同,任何物体的分子速率的平均值都相同
[B] 某物体温度高时每个分子运动的速率一定大于温度低时每个分子的速率
[C] 物体温度升高,每个分子的动能都增加
[D] 物体温度升高,分子的平均动能一定增加
3.(4分)如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子(图中未画出)位于r轴上,r0为平衡位置。取甲、乙两分子相距无穷远时分子势能为零,则将乙分子从r=r0处沿r轴移向r=∞ 处的过程中,甲、乙两分子的(　　)
[A] 分子间的作用力先增大后减小,分子势能一直增加
[B] 分子间的作用力先减小后增大,分子势能一直增加
[C] 分子势能先增加后减少,分子间的作用力一直减小
[D] 分子势能先减少后增加,分子间的作用力一直减小
4.(4分)分子间的作用力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r=r2处释放,仅考虑这两个分子间的作用,下列说法正确的是(　　)
[A] 从r=r2到r=r0,分子间的作用力先减小后增大
[B] 从r=r2到r=r1,分子间的作用力先增大后减小
[C] 从r=r2到r=r0,分子势能先减小后增大
[D] 从r=r2到r=r1,分子动能先增大后减小
5.(6分)(多选)如图所示,将甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0表示分子间的作用力表现为斥力,F<0表示分子间的作用力表现为引力,A、B、C、D为x轴上四个特定的位置,现把乙分子从A处由静止释放,设两分子间距离很远时,Ep=0。下列选项中分别表示乙分子的加速度、速度、分子动能、分子势能与两分子间距离的关系,其中一定不正确的是(　　)
　
[A] [B]
　
[C] [D]
6.(6分)(多选)关于内能,下列说法正确的是(　　)
[A] 质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
[B] 内能不同的物体,其分子热运动的平均动能可能相同
[C] 一木块被举高,组成该木块的所有分子的分子势能都增大
[D] 温度高的物体内能不一定大,但分子平均动能一定大
7.(4分)在一个真空的钟罩中,用不导热的细线悬吊一个铁块,中午时铁块的温度是28 ℃,晚上铁块的温度是23 ℃。铁块的内能(　　)
[A] 变大 [B] 变小
[C] 不变 [D] 无法判断
8.(6分)(多选)关于物体的内能,下述说法正确的是(　　)
[A] 物体的内能只与物体内分子的动能有关
[B] 物体内所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫物体的内能
[C] 一个物体,当它的机械能发生变化时,其内能也一定发生变化
[D] 一个物体内能的多少与它的机械能多少无关
9.(6分)(多选)给一定质量的温度为0 ℃的水加热,在水的温度由0 ℃上升到4 ℃的过程中,水的体积随着温度的升高反而减小,我们称之为“反常膨胀”。查阅资料知道:在水反常膨胀过程中,体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化,但所有水分子间的总势能是增大的。由此可知,在此过程中(　　)
[A] 水分子的平均动能增加
[B] 水的内能增加
[C] 水的机械能增加
[D] 水分子之间的作用力表现为斥力
10.(6分)(多选)两个氢气分子在外力作用下相距较近,撤去外力后仅在分子间的作用力的作用下由静止开始运动,相互远离直至相距很远。在此过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 两个氢分子间的作用力先是斥力,后是引力
[B] 两个氢分子间的作用力先增大,后减小
[C] 每个氢分子动能先增大,后减小
[D] 两个氢分子势能和动能之和不变
11.(6分)(多选)如图甲所示是分子间的作用力与分子间距离之间的关系,分子间的作用力表现为斥力时为正,一般地,分子间距离大于10r0时,分子间的作用力就可以忽略;如图乙所示是分子势能与分子间距离之间的关系,a是图线上一点,ab是在a点的图线切线。下列说法正确的是(　　)
[A] 分子间距离由r0增至3r0,分子势能增加
[B] 图甲中阴影部分面积表示分子势能变化的数值,与零势能点的选取有关
[C] 图乙中Oa的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间的作用力的大小
[D] 图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间的作用力的大小
12.(4分)空间中有两个分子M、N,现将分子M固定,将分子N在某位置由静止释放,N仅在分子间作用力作用下远离M,其vx图像如图所示,则(　　)
[A] N由0到x1过程中,两分子间作用力表现为引力
[B] N由x1到x2过程中,两分子间只有引力
[C] N在x=x1时,两分子间作用力最大
[D] N由0到x2过程中,M、N系统的分子势能先减小后增大2　实验:用油膜法估测油酸分子的大小
课时作业
(分值:50分)　
1.(6分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,首先将体积为V0的纯油酸配制成体积为V的油酸酒精溶液。用注射器测得N滴这样的溶液的体积为V1,把1滴该油酸酒精溶液滴入撒有爽身粉的盛水浅盘里,等油膜形状稳定后,把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓,如图所示。已知图中正方形小方格的边长为L,由图可知油膜大约占有n0个小格。
(1)实验中使用到油酸酒精溶液,其中酒精的作用是　　 　　。(填字母)
A.形成清晰的油膜边界轮廓
B.有助于油酸的挥发
C.有助于油酸的颜色更透明便于识别
D.对油酸溶液起到稀释作用
(2)由上述条件可以估算出油酸分子的直径d为　　　　。(填字母)
A. B.
C. D.
2.(9分)在估测油酸分子大小的实验中,具体操作如下:
①取油酸1 mL注入 2 500 mL的容量瓶内,然后向瓶中加入酒精,直到液面达到 2 500 mL的刻度线为止,摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解,形成油酸酒精溶液。
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒,记录滴入的滴数,直到达到1 mL为止,恰好共滴了100滴。
③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水,将爽身粉均匀地撒在水面上,再用滴管吸取油酸酒精溶液,轻轻地向水面滴一滴该溶液,酒精挥发后,油酸在水面上尽可能地散开,形成一层油膜,膜上没有爽身粉,可以清楚地看出油膜轮廓。
④待油膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上绘出油膜的形状。
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为 1.0 cm的方格纸上,如图所示。
(1)由上述具体操作中的有关数据可知,一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为　　　　　 m3,求得的油酸分子直径为　　　　 m(结果保留1位有效数字)。
(2)小于同学在该实验中最终测得的油酸分子直径比大多数同学测得的偏大。出现这种结果的原因可能是　　　　。(填字母)
A.计算油酸膜面积时,错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
B.水面上爽身粉撒得较多,油酸膜没有充分展开
C.求每滴溶液体积时,1 mL溶液的滴数多记了10滴
3.(11分)某研究小组开展了“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)实验中甲同学的操作步骤如下:
Ⅰ.取一定量的无水酒精和油酸,制成一定浓度的油酸酒精溶液;
Ⅱ.在量筒中滴入一滴该溶液,测出它的体积;
Ⅲ.在蒸发皿内盛一定量的水,将爽身粉均匀地撒在水面上,再滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开并稳定;
Ⅳ.在蒸发皿上覆盖透明玻璃板,在玻璃板上描下油膜的形状;
Ⅴ.根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格,计算轮廓范围内方格的个数,计算时舍去所有不足一格的方格。请改正其中的错误:
①　 ;
②　 。
(2)如图所示为乙同学描出的油膜轮廓,已知每个小方格的边长为1 cm,则油膜的面积约为
　　　　　　m2;已知每 104 mL 油酸酒精溶液中含有纯油酸2 mL,测出50滴溶液的体积为1 mL,估算油酸分子的直径约为　　　　　　m。(结果均保留2位有效数字)
(3)(多选)实验中丙同学为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小,下列措施可行的是　　　　。(填字母)
A.油酸浓度适当大一些
B.油酸浓度适当小一些
C.油酸扩散后立即绘出轮廓图
D.油酸扩散并待其形状稳定后再绘出轮廓图
4.(12分)某同学在进行“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)该同学先取1.0 mL的油酸注入2 000 mL的容量瓶内,然后向瓶中加入酒精,直到液面达到 2 000 mL的刻度为止,摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解,形成油酸酒精溶液,然后用滴管吸取制得的溶液,逐滴滴入量筒,滴了40滴时,量筒内溶液的体积恰好达到1.0 mL,则一滴溶液中含有纯油酸的体积为　　　　　　m3。
(2)接着该同学在边长约为50 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水,将爽身粉均匀撒在水面上,再用滴管吸取配制好的油酸酒精溶液,轻轻地向水面滴一滴该溶液,待水面上的油膜尽可能铺开且稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上绘出油膜的形状。
(3)将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm 的方格纸上,算出完整的方格有126个,大于半格的有21个,小于半格的有19个,则计算油酸分子直径时,油膜的面积为　　　　　　m2,油酸分子的直径约为　　　　　　m。(结果均保留2位有效数字)
(4)(多选)该同学分析实验结果时,发现所测的分子直径数据偏大,关于出现这种结果的原因,下列说法可能正确的是　　　　。(填字母)
A.油酸未完全散开
B.油酸溶液的浓度低于实际值
C.计算油膜面积时,将所有不足一格的方格计为一格
D.在向量筒中滴入1.0 mL油酸酒精溶液时,滴数记少了
1.25×10-11m3。
(3)在计算轮廓范围内方格个数时,应将大于半格的计为一格,小于半格的舍去,可知计算油酸分子直径时油膜的面积为S=(126+21)×1.0 cm2≈1.5×102 cm2=1.5×10-2 m2,油酸分子的直径约为d==m≈8.3×10-10 m。
(4)油酸未完全散开,则计算油酸分子直径时油膜的面积偏小,由d=可知,所测分子直径的数据偏大,故A正确;油酸溶液的浓度低于实际值,则油酸的体积V偏小,由d=可知,所测分子直径的数据偏小,故B错误;计算油膜面积时,将所有不足一格的方格计为一格,面积S偏大,由d=可知,所测分子直径的数据偏小,故C错误;在向量筒中滴入1.0 mL油酸酒精溶液时,滴数记少了,可知油酸的体积V偏大,由d=可知,所测分子直径的数据偏大,故D正确。
5.(12分)某班级做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。实验前,老师将酒精加入1 mL的油酸中配制成 1 000 mL的油酸酒精溶液。
(1)在实验时需要测量出一滴油酸酒精溶液的体积,具体的操作是用　　　　　　将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒,记下量筒内增加一定体积时液滴的数目。
(2)向浅盘的水面上撒爽身粉,将1滴油酸酒精溶液滴入水中后,下列现象判断正确的是　　　。(填字母)
A.油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些
B.油膜的面积先快速扩张后慢慢趋于稳定
C.若出现如图所示的情况,说明油酸浓度太大,需重新配制油酸酒精溶液进行实验
D.若出现如图所示的情况,可在水面上重新撒上爽身粉,再次滴入油酸酒精溶液进行实验
(3)甲实验小组测得1 mL油酸酒精溶液为80滴,通过数1滴溶液在水面稳定后形成的油膜面积对应正方形的个数得到油膜的面积为250 cm2,可估算油酸分子的直径为　　　　　　 m。(结果保留 1位有效数字)
(4)当结束实验或重复做实验时,需将水从浅盘的一角倒出,在这个角的边缘会遗留少许油酸,为了保持浅盘的清洁,不影响下次使用,应如何处理
　。 3　分子运动速率分布规律
课时作业
(分值:60分)　
基础巩固练
考点一　气体分子运动的特点和规律
1.(6分)(多选)对于气体分子热运动服从的统计规律,下列理解正确的是(　　)
[A] 大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上呈现的规律性,称为统计规律
[B] 统计规律对所含分子数极少的系统仍适用
[C] 统计规律可以由数学方法推导出来
[D] 统计规律适用于气体分子热运动的研究
【答案】 AD
【解析】 统计规律是大量偶然事件的整体性规律,对于少量的偶然事件是没有意义的,少量的气体分子的运动是不可预知的,故A正确,B、C错误;统计规律适用于所有对于大量偶然事件的研究,故D正确。
2.(4分)以横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各速率的分子数占总分子数的百分比。下列四幅图能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是(　　)
　　　　
[A] [B]
　　　　
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 分子的速率分布遵从“中间多、两头少”的统计规律,结合图像形状可知,D正确。
3.(6分)(多选)如图所示是密闭在钢瓶中的气体在a、b状态时的分子速率分布图像。下列关于气体在a、b状态的叙述正确的是(　　)
[A] Ta[B] Ta>Tb
[C] 图中a状态曲线下的面积比b状态曲线下的面积大
[D] 图中a状态曲线下的面积与b状态曲线下的面积相等
【答案】 AD
【解析】 由题图可知,b状态下速率大的分子占据的比例较大,则说明b状态对应的温度较高,故A正确,B错误;因气体分子的总量一定,则按照各速率区间的分子数百分比分布的总和为100%,故题图中a状态曲线下的面积和b状态曲线下的面积相等,均为1,故C错误,D正确。
考点二　气体压强的微观解释
4.(4分)关于气体的压强,下列说法正确的是(　　)
[A] 单位体积内的分子数越多,气体的压强就越大
[B] 分子的平均速率越小,气体的压强就越小
[C] 气体压强是由于分子间的斥力引起的
[D] 气体压强是由于分子频繁撞击器壁引起的
【答案】 D
【解析】 气体压强与气体分子的数密度和分子平均速率有关,所以单位体积分子数越多,气体压强不一定越大;分子平均速率越小,气体压强不一定越小,故A、B错误;气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的,故C错误,D正确。
5.(4分)如图所示,一热气球静止在地面上,气球内首先被鼓风机充入冷空气。现通过热气球的燃烧器点火,加热气球内部的空气,已知热气球的体积在加热前后保持不变,热气球下端开口处与大气相通,气球内、外气压在加热前后始终为1个大气压。下列说法正确的是(　　)
[A] 热气球点火后,气球内的空气质量增大
[B] 热气球点火后,热气球所受浮力增大
[C] 热气球点火后,气球内的空气密度减小
[D] 热气球点火后,气球内壁单位时间、单位面积所受空气分子的撞击次数将增大
【答案】 C
【解析】 热气球点火后,气球内的空气温度升高,体积膨胀,气球内的空气向外排出,气球内的空气质量减小,故A错误;热气球点火后,热气球体积不变,所受浮力不变,故B错误;热气球点火后,气球内的空气质量减小,由于体积不变,则密度减小,故C正确;热气球点火后,气球内的空气温度升高,空气分子与气球内壁碰撞的平均作用力增大,但由于压强不变,所以气球内壁单位时间、单位面积所受空气分子的撞击次数将减小,故D错误。
6.(6分)(多选)教室内的气温会受到室外气温的影响,如果教室内上午10时的温度为15 ℃,下午 2时的温度为25 ℃,假设大气压强无变化,则下午2时与上午10时相比较,教室内的(　　)
[A] 空气分子密集程度减小
[B] 空气分子的平均速率增大
[C] 空气分子的速率都增大
[D] 空气质量增大
【答案】 AB
【解析】 温度升高,气体分子的平均速率增大,平均每个分子对器壁的冲击力将增大,但大气压强未改变,可见单位体积内的分子数一定减小,空气质量减小。故选A、B。
7.(6分)(多选)从分子动理论的观点来看,气体分子间距离比较大,分子间的作用力很弱,气体对容器的压强源于气体分子的热运动。当它们飞到器壁时,就会跟器壁发生碰撞(可视为弹性碰撞),对器壁产生作用力,从而产生压强,如图所示,设气体分子的质量为m,气体分子热运动的平均速率为v。下列说法正确的是(　　)
[A] 气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,可视为匀速直线运动
[B] 在某一时刻,向各个方向运动的气体分子数目差距很大
[C] 气体分子跟器壁发生碰撞过程中,施加给器壁的平均冲量大小为2mv
[D] 若增大气体体积,则气体压强一定减小
【答案】 AC
【解析】 由于气体分子间的距离较大,分子间的作用力很弱,可忽略,所以气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,可视为匀速直线运动,故A正确;气体分子的运动是无规则的,但在某一时刻,向各个方向运动的气体分子数目几乎相等,故B错误;速率为v的气体分子跟器壁发生碰撞过程中,根据动量定理 =-mv-mv,可知 =-2mv,故C正确;宏观上,气体的压强由体积和温度共同决定,所以增大气体体积,气体压强不一定减小,故D错误。
8.(4分)如图所示,两个完全相同的圆柱形密闭容器,甲中装满水,乙中充满空气,则下列说法正确的是(容器容积恒定)(　　)
[A] 两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
[B] 两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
[C] 甲容器中pA>pB,乙容器中pC>pD
[D] 当温度升高时,pA、pB不变,pC、pD都变大
【答案】 D
【解析】 甲容器中A、B处压强是由所装物质的重力而产生的,乙容器中C、D处压强是由分子撞击器壁而产生的,故A、B错误;根据液体内部压强规律p=ρgh,可知pA>pB,气体分子间距离很大,C、D处气体分子平均碰撞情况一致,乙容器中pC=pD,故C错误;当温度升高时,pA、pB不变,pC、pD都变大,故D正确。
综合提升练
9.(6分)(多选)在某一容积可改变的容器中封闭着一定质量的某种气体,有关气体的压强,下列叙述正确的是(　　)
[A] 当气体分子热运动变剧烈且分子平均距离变小时,气体压强可能不变
[B] 改变容器体积,当气体分子间的平均距离变大时,气体压强可能变大
[C] 保持容器体积不变,容器做自由落体运动时,容器内气体压强不变
[D] 当温度升高且单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数不变时,气体压强一定变大
【答案】 BCD
【解析】 气体压强从微观上取决于气体的平均速率和分子数密度。当气体分子热运动变剧烈且分子平均距离变小时,气体分子的平均速率增大,分子数密度增大,则气体压强一定变大,故A错误;当气体分子间的平均距离变大时,体积变大,分子数密度减小,若温度升高,则气体压强可能变大,故B正确;密闭容器内的气体压强和重力无关,使该容器做自由落体运动,则气体对容器壁的压强不变,故C正确;温度升高,分子的平均速率增大,单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数不变时,气体压强一定变大,故D正确。
10.(4分)概率统计的方法是科学研究中的重要方法之一,以下是某一定质量的氧气在0 ℃和100 ℃时统计出的速率分布图,由图像分析可知,下列说法正确的是(　　)
[A] 其中某个分子,100 ℃时的速率一定比 0 ℃ 时的大
[B] 100 ℃时图线下对应的面积比0 ℃时要小
[C] 如果两种情况气体的压强相同,则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时少
[D] 如果两种情况气体的体积相同,则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数与0 ℃时相同
【答案】 C
【解析】 由题图可知,100 ℃时的分子速率有时比0 ℃时的小,故A错误;速率分布曲线的面积的意义,就是将每个单位速率区间的分子数占总分子数的百分比进行累加,累加的结果都是1,即面积相等,故B错误;如果两种情况气体的压强相同,由于100 ℃时分子的平均速率比较大,所以单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时少,故C正确;如果两种情况气体的体积相同,则气体分子的数密度相同,温度高时分子的平均速率大,则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时多,故D错误。
11.(10分)一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃板,集热器容积为V0,开始时内部封闭气体的压强为p0,经过太阳曝晒,此容器内压强怎样变化 并从微观角度解释压强变化的原因。
【答案】 见解析
【解析】 空气集热器内的体积不变,分子的数密度不变,温度升高,分子的平均速率增大,气体的压强增大。大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生气体的压强。从分子动理论的观点来看,气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。气体压强由气体分子的数密度和平均速率决定。分子的数密度不变时,温度越高,气体分子的平均速率越大,气体分子与器壁碰撞时的平均作用力越大,单位时间内、单位面积上碰撞器壁的气体分子数越多,气体的压强就越大。4　分子动能和分子势能
课时作业
(分值:60分)　　　　　　 　　　　　 　　　　　
基础巩固练
考点一　对分子动能的理解
1.(4分)相同质量的氧气和氢气,在相同温度下,一定相等的是(　　)
[A] 两种气体的内能
[B] 两种气体中每一个分子的动能
[C] 两种气体分子的平均速率
[D] 两种气体分子的平均动能
【答案】 D
【解析】 温度是分子热运动平均动能的标志,温度相同,则两种气体分子热运动的平均动能相同,而氢气分子摩尔质量小,质量相等时,氢气分子数多,所以氢气内能大,故A错误,D正确;温度相同,气体分子的平均动能相同,这是统计学规律,并不表示两种气体中每一个分子的动能都相等,故B错误;温度相同,两种气体分子的平均动能相同,由于氧气和氢气的相对分子质量不同,所以两种气体分子的平均速率不相等,故C错误。
2.(4分)下列说法正确的是(　　)
[A] 只要温度相同,任何物体的分子速率的平均值都相同
[B] 某物体温度高时每个分子运动的速率一定大于温度低时每个分子的速率
[C] 物体温度升高,每个分子的动能都增加
[D] 物体温度升高,分子的平均动能一定增加
【答案】 D
【解析】 温度是分子热运动平均动能的标志,温度相同的不同物体的分子平均动能相同,但不同物体分子质量不一定相同,因此分子速率的平均值不一定相同,故A错误;物体温度高时分子的平均动能大,分子的平均速率大,温度低时分子的平均动能小,分子的平均速率小,但并不是温度高时每个分子运动的速率一定大于温度低时每个分子的速率,故B错误;当温度升高时,分子热运动平均动能增加,平均速率也增加,但不是每个分子的速率都增加,因此不是每个分子的动能都增加,故C错误,D正确。
考点二　分子势能
3.(4分)如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子(图中未画出)位于r轴上,r0为平衡位置。取甲、乙两分子相距无穷远时分子势能为零,则将乙分子从r=r0处沿r轴移向r=∞ 处的过程中,甲、乙两分子的(　　)
[A] 分子间的作用力先增大后减小,分子势能一直增加
[B] 分子间的作用力先减小后增大,分子势能一直增加
[C] 分子势能先增加后减少,分子间的作用力一直减小
[D] 分子势能先减少后增加,分子间的作用力一直减小
【答案】 A
【解析】 将乙分子从r=r0处沿r轴移向r=∞处的过程中,分子间的作用力始终表现为引力,且先增大后减小,由于分子间的作用力始终做负功,分子势能一直增加,故选A。
4.(4分)分子间的作用力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r=r2处释放,仅考虑这两个分子间的作用,下列说法正确的是(　　)
[A] 从r=r2到r=r0,分子间的作用力先减小后增大
[B] 从r=r2到r=r1,分子间的作用力先增大后减小
[C] 从r=r2到r=r0,分子势能先减小后增大
[D] 从r=r2到r=r1,分子动能先增大后减小
【答案】 D
【解析】 由题图知,从r=r2到r=r0,分子间的作用力先增大后减小,故A错误;由题图可知,在r=r0处分子间作用力为零,故从r=r2到r=r1,分子间作用力先增大后减小再增大,故B错误;从r=r2到r=r0,分子间作用力一直做正功,分子势能一直在减小,故C错误;从r=r2到r=r1,分子间作用力先做正功后做负功,故分子动能先增大后减小,故D正确。
5.(6分)(多选)如图所示,将甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0表示分子间的作用力表现为斥力,F<0表示分子间的作用力表现为引力,A、B、C、D为x轴上四个特定的位置,现把乙分子从A处由静止释放,设两分子间距离很远时,Ep=0。下列选项中分别表示乙分子的加速度、速度、分子动能、分子势能与两分子间距离的关系,其中一定不正确的是(　　)
　
[A] [B]
　
[C] [D]
【答案】 BCD
【解析】 由牛顿第二定律可知,加速度与力的大小成正比,方向与力的方向相同,可知ax图线的形状与Fx图线相同,故A正确,不符合题意;乙分子由A点运动至D点过程中运动方向始终不变,故B错误,符合题意;分子动能不可能为负值,故C错误,符合题意;乙分子从A处由静止释放,则其分子动能和分子势能之和为0,根据能量守恒定律,其分子势能不可能增大到正值,故D错误,符合题意。
考点三　物体的内能
6.(6分)(多选)关于内能,下列说法正确的是(　　)
[A] 质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
[B] 内能不同的物体,其分子热运动的平均动能可能相同
[C] 一木块被举高,组成该木块的所有分子的分子势能都增大
[D] 温度高的物体内能不一定大,但分子平均动能一定大
【答案】 BD
【解析】 物体的内能包含所有分子的动能与分子势能之和,故与物体分子数量、体积和温度有关,质量相同的不同物质,摩尔质量不一定相同,故分子数并不一定相同,因此内能不一定相同,故A错误;分子的平均动能只与温度有关,内能不同的物体,其分子热运动的平均动能有可能相同,故B正确;分子势能与物体的体积有关,与物体的机械运动无关,故C错误;分子的平均动能只与温度有关,同一个物体,温度越高,分子的平均动能就越大,而物体的内能是物体内所有分子的动能与分子势能之和,温度高的物体,其内能并不一定大,故D正确。
7.(4分)在一个真空的钟罩中,用不导热的细线悬吊一个铁块,中午时铁块的温度是28 ℃,晚上铁块的温度是23 ℃。铁块的内能(　　)
[A] 变大 [B] 变小
[C] 不变 [D] 无法判断
【答案】 B
【解析】 由于铁块的质量和体积不变,当铁块的温度降低,其内能随之减小,故B正确。
8.(6分)(多选)关于物体的内能,下述说法正确的是(　　)
[A] 物体的内能只与物体内分子的动能有关
[B] 物体内所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫物体的内能
[C] 一个物体,当它的机械能发生变化时,其内能也一定发生变化
[D] 一个物体内能的多少与它的机械能多少无关
【答案】 BD
【解析】 根据内能的定义可知,内能是物体内所有分子的热运动动能与分子势能的总和,故A错误,B正确;当一个物体的机械能变化时,内能不一定变化,二者没有必然联系,故C错误,
D正确。
综合提升练
9.(6分)(多选)给一定质量的温度为0 ℃的水加热,在水的温度由0 ℃上升到4 ℃的过程中,水的体积随着温度的升高反而减小,我们称之为“反常膨胀”。查阅资料知道:在水反常膨胀过程中,体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化,但所有水分子间的总势能是增大的。由此可知,在此过程中(　　)
[A] 水分子的平均动能增加
[B] 水的内能增加
[C] 水的机械能增加
[D] 水分子之间的作用力表现为斥力
【答案】 ABD
【解析】 温度是分子热运动的平均动能的标志,温度升高,水分子的平均动能增加,故A正确;水的内能包括水分子的动能和分子势能,两者都增加,故水的内能增加,故B正确;机械能与内能没有必然的联系,故C错误;在水反常膨胀的过程中,水分子之间的结构发生变化导致体积减小,而水分子的总势能是增大的,可知水分子之间的作用力表现为斥力,故D正确。
10.(6分)(多选)两个氢气分子在外力作用下相距较近,撤去外力后仅在分子间的作用力的作用下由静止开始运动,相互远离直至相距很远。在此过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 两个氢分子间的作用力先是斥力,后是引力
[B] 两个氢分子间的作用力先增大,后减小
[C] 每个氢分子动能先增大,后减小
[D] 两个氢分子势能和动能之和不变
【答案】 ACD
【解析】 当分子间距离小于r0时两个氢分子间的作用力表现为斥力,随分子间距离增大,斥力减小;当分子间距离大于r0时,两个氢分子间的作用力表现为引力,随分子间距离增大,引力先增大后减小,故两个氢分子间的作用力先是斥力,后是引力,两个氢分子间的作用力先减小,后增大,再减小,故A正确,B错误;分子间的作用力先做正功,后做负功,则每个氢分子的动能先增大,后减小,因为只有分子间的作用力做功,则两个氢分子势能和动能之和不变,故C、D正确。
11.(6分)(多选)如图甲所示是分子间的作用力与分子间距离之间的关系,分子间的作用力表现为斥力时为正,一般地,分子间距离大于10r0时,分子间的作用力就可以忽略;如图乙所示是分子势能与分子间距离之间的关系,a是图线上一点,ab是在a点的图线切线。下列说法正确的是(　　)
[A] 分子间距离由r0增至3r0,分子势能增加
[B] 图甲中阴影部分面积表示分子势能变化的数值,与零势能点的选取有关
[C] 图乙中Oa的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间的作用力的大小
[D] 图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间的作用力的大小
【答案】 AD
【解析】 分子间距离在r0至3r0区间分子间的作用力表现为引力,分子间距离由r0增至3r0,分子间的作用力做负功,分子势能增加,故A正确;题图甲中阴影部分面积表示分子势能变化的数值,这个数值与零势能点的选取无关,故B错误;在Epr图像中,图线切线斜率的绝对值表示分子间的作用力的大小,故C错误,D正确。
12.(4分)空间中有两个分子M、N,现将分子M固定,将分子N在某位置由静止释放,N仅在分子间作用力作用下远离M,其vx图像如图所示,则(　　)
[A] N由0到x1过程中,两分子间作用力表现为引力
[B] N由x1到x2过程中,两分子间只有引力
[C] N在x=x1时,两分子间作用力最大
[D] N由0到x2过程中,M、N系统的分子势能先减小后增大
【答案】 D
【解析】 由题图可知,在x=x1处N分子的动能最大,则分子间作用力做功最多,分子势能最小,则x=x1处为平衡位置,此时分子间作用力为零。当xx1时,分子间作用力表现为引力。N由x=0 到x=x1过程中,两分子间作用力表现为斥力,由x1到x2过程中,分子间作用力表现为引力,故A、B错误;N在x=x1时,两分子间作用力为零,故C错误;N由0到 x=x2过程中,分子间作用力先做正功后做负功,则M、N系统的分子势能先减小后增大,故D正确。1　分子动理论的基本内容
课时作业
(分值:60分)　　
基础巩固练
考点一　分子模型和微观量的计算
1.(4分)通过下列数据可以算出阿伏加德罗常数的是(　　)
[A] 水的密度和水的摩尔质量
[B] 水的摩尔质量和水分子的体积
[C] 水分子的体积和水分子的质量
[D] 水分子的质量和水的摩尔质量
【答案】 D
【解析】 阿伏加德罗常数是指1 mol任何物质所含的粒子数,对于固体和液体,阿伏加德罗常数为NA==,故选D。
2.(6分)(多选)若以μ表示氮气的摩尔质量,Vmol表示在标准状况下氮气的摩尔体积,ρ是在标准状况下氮气的密度,NA为阿伏加德罗常数,m0、V0分别表示每个氮气分子的质量和体积,下面四个关系式正确的是(　　)
[A] NA= [B] ρ=
[C] m0= [D] V0=
【答案】 AC
【解析】 标准状况下氮气的摩尔质量为μ=m0·NA=ρ·Vmol,可得NA=,m0=,ρ=,故A、C正确,B错误;因为氮气分子间距很大,故可知NAV0≠Vmol,即V0≠,故D错误。
3.(4分)二氧化碳海洋封存技术能将二氧化碳封存在海底。研究发现,当水深超过2 500 m时,二氧化碳会变成近似固体的硬胶体。标准状况下二氧化碳气体的密度为ρ,二氧化碳的摩尔质量为M,NA表示阿伏加德罗常数,二氧化碳分子可近似看作直径为D的球体。则标准状况下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后的体积为(　　)
[A] NA [B] NA
[C] NA [D] NA
【答案】 D
【解析】 标准状况下体积为V的二氧化碳气体的质量m=ρV,二氧化碳的分子数为N=NA,二氧化碳气体变成硬胶体后,硬胶体的体积为V′=N·π()3,解得V′=NA,故选D。
考点二　分子热运动
4.(4分)如图所示,二氧化氮气体的密度大于空气的密度,当抽掉玻璃板一段时间后,两个瓶子内颜色逐渐变得均匀。针对上述现象,下列说法正确的是(　　)
[A] 此现象能说明分子间存在相互作用的引力
[B] 此现象与“扫地时灰尘飞扬”的成因相同
[C] 颜色变得均匀后,瓶中气体分子停止运动
[D] 颜色变得均匀后,上方瓶中气体密度比空气大
【答案】 D
【解析】 此现象属于扩散现象,是分子无规则运动的结果,不能说明分子间存在相互作用的引力,故选项A错误;扫地时灰尘飞扬属于机械运动,不是扩散现象,所以成因不同,故选项B错误;分子运动永不停息,故选项C错误;由于二氧化氮气体的密度大于空气的密度,颜色变得均匀后,上方瓶中因有二氧化氮气体,所以密度比空气大,故选项D正确。
5.(6分)(多选)如图所示是做布朗运动的固体小颗粒的运动路线记录的放大图,以小颗粒在A点开始计时,每隔30 s记下小颗粒的一个位置,得到B、C、D、E、F、G等点。关于小颗粒在75 s末时的位置,下列叙述正确的是(　　)
[A] 一定在CD连线的中点
[B] 一定不在CD连线的中点
[C] 可能在CD连线靠近C的位置
[D] 可能在CD连线上,但不一定是CD连线的中点
【答案】 CD
【解析】 布朗运动是悬浮微粒的无规则运动,从颗粒运动到A点开始计时,每隔30 s记下颗粒的一个位置,其连线并不是小颗粒运动的轨迹,所以在75 s末时,其所在位置不能在题图中确定,故C、D正确。
考点三　分子间的作用力
6.(4分)关于分子力,下列说法正确的是(　　)
[A] 碎玻璃不能拼合在一起,说明玻璃分子间斥力在起作用
[B] 用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞,说明气体分子间有斥力
[C] 固体很难被压缩,说明分子间有斥力
[D] 水和酒精混合后的总体积小于原来二者的体积之和,说明分子间存在引力
【答案】 C
【解析】 分子间作用力发生作用的距离很小,打碎的玻璃碎片间的距离远大于分子力作用距离,在这个距离层面,分子引力与斥力基本趋于0,因此碎玻璃不能拼合在一起,不能说明玻璃分子间斥力在起作用,故A错误;用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞,是由于需要克服打气筒内外的压力差,不能说明气体分子间有斥力,故B错误;固体很难被压缩,说明分子间有斥力,故C正确;水和酒精混合后的总体积小于原来二者的体积之和,说明分子间存在空隙,故D错误。
7.(6分)(多选)关于分子间相互作用力,下列说法正确的是(　　)
[A] 当分子间的距离r=r0时,分子间的作用力为0
[B] 当分子间的距离r=r0时,分子间既不存在引力,也不存在斥力
[C] 当分子间的距离r[D] 当分子间的距离r>r0时,随着距离的增大,分子间的引力和斥力都增大,但引力比斥力增大得快,故分子间的作用力表现为引力
【答案】 AC
【解析】 当分子间的距离r=r0时,分子间引力与斥力大小相等,合力为零,但并不是分子间无引力和斥力,故A正确,B错误;当分子间的距离rr0时,随着距离的增大,分子间的引力和斥力都减小,但斥力比引力减小得快,故分子间的作用力表现为引力,故D错误。
综合提升练
8.(4分)如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力,F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放,则(　　)
[A] 乙分子由a到b做加速运动,由b到d做减速运动
[B] 乙分子由a到c一直做加速运动,到达c时速度最大
[C] 乙分子由a到c的过程中,加速度先减小后增大
[D] 乙分子由b到d的过程中,分子间的作用力增大,加速度增大
【答案】 B
【解析】 乙分子由a到b做加速运动,由b到d,分子间的作用力先表现为引力后表现为斥力,分子先做加速运动后做减速运动,故选项A错误;乙分子由a到c,分子间的作用力一直是引力,一直做加速运动,到达c时速度最大,故选项B正确;乙分子由a到c的过程中,分子间的作用力先增大后减小,所以加速度先增大后减小,故选项C错误;乙分子由b到d的过程中,分子间的作用力先减小后增大,故加速度先减小后增大,故选项D错误。
9.(10分)铜的密度ρ=8.9×103 kg/m3,铜的摩尔质量M=6.4×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数 NA=6.0×1023 mol-1,把铜块中的铜分子看成球形,且它们紧密排列,求:(结果保留1位有效数字)
(1)一个铜分子的直径d;
(2)1 cm3的铜中含有铜分子的个数N。
【答案】 (1)3×10-10 m　(2)8×1022个
【解析】 (1)铜的摩尔体积为V=,
一个铜分子的体积V0==,
将铜分子视为球形,则V0=πd3,
联立解得d0=
= m
≈3×10-10 m。
(2)1 cm3的铜的物质的量为n=,
其中含有的分子个数为N=nNA=
=
≈8×1022个。
10.(12分)某星球可以近似看作一个半径为R的球体,它有稳定的大气层(大气层厚度比该星球半径小得多),其表面附近的大气压强为p,空气的平均摩尔质量为M,空气分子间的平均距离为d。已知大气压强是由于大气的重力而产生的,该星球表面的重力加速度为g,阿伏加德罗常数为NA。每一个空气分子平均占据的空间视为一个立方体。求该星球表面大气层的:
(1)空气的平均密度ρ;
(2)空气分子总数n;
(3)厚度h。
【答案】 (1)　(2)　(3)
【解析】 (1)每个分子占据一个边长为d的小立方体,各小立方体紧密排列,设空气的摩尔体积为V,则有V=NAd3,
又ρ=,解得ρ=。
(2)设该星球大气层中气体的质量为m,星球的表面积为S,则S=4πR2,
由大气压强产生的原因可知p=,
大气层的空气分子总数n=,
解得n=。
(3)由于该星球大气层的厚度远远小于星球半径,
所以有Sh=d3,解得h=。1　分子动理论的基本内容
课时作业
(分值:60分)　　
基础巩固练
考点一　分子模型和微观量的计算
1.(4分)通过下列数据可以算出阿伏加德罗常数的是(　　)
[A] 水的密度和水的摩尔质量
[B] 水的摩尔质量和水分子的体积
[C] 水分子的体积和水分子的质量
[D] 水分子的质量和水的摩尔质量
2.(6分)(多选)若以μ表示氮气的摩尔质量,Vmol表示在标准状况下氮气的摩尔体积,ρ是在标准状况下氮气的密度,NA为阿伏加德罗常数,m0、V0分别表示每个氮气分子的质量和体积,下面四个关系式正确的是(　　)
[A] NA= [B] ρ=
[C] m0= [D] V0=
3.(4分)二氧化碳海洋封存技术能将二氧化碳封存在海底。研究发现,当水深超过2 500 m时,二氧化碳会变成近似固体的硬胶体。标准状况下二氧化碳气体的密度为ρ,二氧化碳的摩尔质量为M,NA表示阿伏加德罗常数,二氧化碳分子可近似看作直径为D的球体。则标准状况下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后的体积为(　　)
[A] NA [B] NA
[C] NA [D] NA
4.(4分)如图所示,二氧化氮气体的密度大于空气的密度,当抽掉玻璃板一段时间后,两个瓶子内颜色逐渐变得均匀。针对上述现象,下列说法正确的是(　　)
[A] 此现象能说明分子间存在相互作用的引力
[B] 此现象与“扫地时灰尘飞扬”的成因相同
[C] 颜色变得均匀后,瓶中气体分子停止运动
[D] 颜色变得均匀后,上方瓶中气体密度比空气大
5.(6分)(多选)如图所示是做布朗运动的固体小颗粒的运动路线记录的放大图,以小颗粒在A点开始计时,每隔30 s记下小颗粒的一个位置,得到B、C、D、E、F、G等点。关于小颗粒在75 s末时的位置,下列叙述正确的是(　　)
[A] 一定在CD连线的中点
[B] 一定不在CD连线的中点
[C] 可能在CD连线靠近C的位置
[D] 可能在CD连线上,但不一定是CD连线的中点
6.(4分)关于分子力,下列说法正确的是(　　)
[A] 碎玻璃不能拼合在一起,说明玻璃分子间斥力在起作用
[B] 用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞,说明气体分子间有斥力
[C] 固体很难被压缩,说明分子间有斥力
[D] 水和酒精混合后的总体积小于原来二者的体积之和,说明分子间存在引力
7.(6分)(多选)关于分子间相互作用力,下列说法正确的是(　　)
[A] 当分子间的距离r=r0时,分子间的作用力为0
[B] 当分子间的距离r=r0时,分子间既不存在引力,也不存在斥力
[C] 当分子间的距离r[D] 当分子间的距离r>r0时,随着距离的增大,分子间的引力和斥力都增大,但引力比斥力增大得快,故分子间的作用力表现为引力
8.(4分)如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力,F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放,则(　　)
[A] 乙分子由a到b做加速运动,由b到d做减速运动
[B] 乙分子由a到c一直做加速运动,到达c时速度最大
[C] 乙分子由a到c的过程中,加速度先减小后增大
[D] 乙分子由b到d的过程中,分子间的作用力增大,加速度增大
9.(10分)铜的密度ρ=8.9×103 kg/m3,铜的摩尔质量M=6.4×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数 NA=6.0×1023 mol-1,把铜块中的铜分子看成球形,且它们紧密排列,求:(结果保留1位有效数字)
(1)一个铜分子的直径d;
(2)1 cm3的铜中含有铜分子的个数N。
10.(12分)某星球可以近似看作一个半径为R的球体,它有稳定的大气层(大气层厚度比该星球半径小得多),其表面附近的大气压强为p,空气的平均摩尔质量为M,空气分子间的平均距离为d。已知大气压强是由于大气的重力而产生的,该星球表面的重力加速度为g,阿伏加德罗常数为NA。每一个空气分子平均占据的空间视为一个立方体。求该星球表面大气层的:
(1)空气的平均密度ρ;
(2)空气分子总数n;
(3)厚度h。3　分子运动速率分布规律
课时作业
(分值:60分)　
基础巩固练
考点一　气体分子运动的特点和规律
1.(6分)(多选)对于气体分子热运动服从的统计规律,下列理解正确的是(　　)
[A] 大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上呈现的规律性,称为统计规律
[B] 统计规律对所含分子数极少的系统仍适用
[C] 统计规律可以由数学方法推导出来
[D] 统计规律适用于气体分子热运动的研究
2.(4分)以横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各速率的分子数占总分子数的百分比。下列四幅图能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是(　　)
　　　　
[A] [B]
　　　　
[C] [D]
3.(6分)(多选)如图所示是密闭在钢瓶中的气体在a、b状态时的分子速率分布图像。下列关于气体在a、b状态的叙述正确的是(　　)
[A] Ta[B] Ta>Tb
[C] 图中a状态曲线下的面积比b状态曲线下的面积大
[D] 图中a状态曲线下的面积与b状态曲线下的面积相等
4.(4分)关于气体的压强,下列说法正确的是(　　)
[A] 单位体积内的分子数越多,气体的压强就越大
[B] 分子的平均速率越小,气体的压强就越小
[C] 气体压强是由于分子间的斥力引起的
[D] 气体压强是由于分子频繁撞击器壁引起的
5.(4分)如图所示,一热气球静止在地面上,气球内首先被鼓风机充入冷空气。现通过热气球的燃烧器点火,加热气球内部的空气,已知热气球的体积在加热前后保持不变,热气球下端开口处与大气相通,气球内、外气压在加热前后始终为1个大气压。下列说法正确的是(　　)
[A] 热气球点火后,气球内的空气质量增大
[B] 热气球点火后,热气球所受浮力增大
[C] 热气球点火后,气球内的空气密度减小
[D] 热气球点火后,气球内壁单位时间、单位面积所受空气分子的撞击次数将增大
6.(6分)(多选)教室内的气温会受到室外气温的影响,如果教室内上午10时的温度为15 ℃,下午 2时的温度为25 ℃,假设大气压强无变化,则下午2时与上午10时相比较,教室内的(　　)
[A] 空气分子密集程度减小
[B] 空气分子的平均速率增大
[C] 空气分子的速率都增大
[D] 空气质量增大
7.(6分)(多选)从分子动理论的观点来看,气体分子间距离比较大,分子间的作用力很弱,气体对容器的压强源于气体分子的热运动。当它们飞到器壁时,就会跟器壁发生碰撞(可视为弹性碰撞),对器壁产生作用力,从而产生压强,如图所示,设气体分子的质量为m,气体分子热运动的平均速率为v。下列说法正确的是(　　)
[A] 气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,可视为匀速直线运动
[B] 在某一时刻,向各个方向运动的气体分子数目差距很大
[C] 气体分子跟器壁发生碰撞过程中,施加给器壁的平均冲量大小为2mv
[D] 若增大气体体积,则气体压强一定减小
8.(4分)如图所示,两个完全相同的圆柱形密闭容器,甲中装满水,乙中充满空气,则下列说法正确的是(容器容积恒定)(　　)
[A] 两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
[B] 两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
[C] 甲容器中pA>pB,乙容器中pC>pD
[D] 当温度升高时,pA、pB不变,pC、pD都变大
9.(6分)(多选)在某一容积可改变的容器中封闭着一定质量的某种气体,有关气体的压强,下列叙述正确的是(　　)
[A] 当气体分子热运动变剧烈且分子平均距离变小时,气体压强可能不变
[B] 改变容器体积,当气体分子间的平均距离变大时,气体压强可能变大
[C] 保持容器体积不变,容器做自由落体运动时,容器内气体压强不变
[D] 当温度升高且单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数不变时,气体压强一定变大
10.(4分)概率统计的方法是科学研究中的重要方法之一,以下是某一定质量的氧气在0 ℃和100 ℃时统计出的速率分布图,由图像分析可知,下列说法正确的是(　　)
[A] 其中某个分子,100 ℃时的速率一定比 0 ℃ 时的大
[B] 100 ℃时图线下对应的面积比0 ℃时要小
[C] 如果两种情况气体的压强相同,则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时少
[D] 如果两种情况气体的体积相同,则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数与0 ℃时相同
11.(10分)一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃板,集热器容积为V0,开始时内部封闭气体的压强为p0,经过太阳曝晒,此容器内压强怎样变化 并从微观角度解释压强变化的原因。

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