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2024级高二（下)期中考试
数学参考答案
2026.05
1.A lim
AX→0
+9-@=f(1)=2,而f=2ax-4:所以f(1)=2a-4=2,
Ax
解得a=3.枚选：A.
0≤x≤12
2.D
C2=C登-3，根据组合数的定义，×应满足：
0≤4x-3≤12，解得：X=1,2,3,
X∈Z
又因为C2=C经-3，则×=4x-3或×+4x-3=12,即：×=1或x=3,所以x=1
或×=3，方程C2=C挡-3的解集为{1,3}.
3.B,0排在个位的无重复数宁的六位偶数有A;,0不排在个位的无重复数字的六位偶
数有C2C4A=8A
4A血离散型随机变最的性质可得}+9+29=1，解得q=石，
1，，1.1
则E(X)=2×二+4×二+7×二=4，
2
6
3
D)=分×2-0+名4-4+3x7-=5.
6
31
所以E(3X-2)=3E(X)-2=10,D(3-2X)=4D(X)=20.故选：A.
5.A f (x)=x-sinx,f (-x)=(-x)-sin(-x)=-x+sinx =-(x-sinx)=
f(x),
则f为奇函数，排除B,D,当x=时，f(份)=×-1<0，排除C
6.D由X~N(105,152)知P(90P(X>90)=0.34+0.5=0.84,可知10名学生的成绒在90分以上的人数YB(10,0.84),
所以P(Y=10)=0.84°.
数学参考答案
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)加JT四w,则y=”的象大动点（八、
浙八
7.c解由函数fx)=lnx-m(x-1)2,其定义域为(0，+∞)，
v=x2-x
且f6)=专-2m(x-1)-2+2mt出，因为函数fW恰
付两个极值点，即-2mx2+2mx+1=0在(0，+)上有
2m
两个不同的解，显然m≠0，即六=2-x任0，+0)上
有两个不同的解，即y=品与y=x2-x的图象在(0，+∞)上有两个不同的交点，又由
y=x2-x对应的抛物线开门向上，且对称轴为x=之且ymn=一如图所示，可得-<
去<0，解得m<-2,所以实数m的取值范围为(-∞，-2)故选：C
8.C由题意知y与×满足的经验回H方程为)=x,残差平方和
2=2,-x厂-20-26sm+6x）=2-2b+立
上式是关于6的二
次函数，因此要使我差平方和取得最小值，当且仅当=回
_165=0,3,则参数b的
敏小二乘估计为6=0.3.
9.AB
10.ACD
AP(B)=P(A)P(BlA)+P(AP(BA=0.6×0.5+0.4×0.2=0.3+0.08=0.38,故A正确
B.因为D(X)=E(X2)-E2(X),由方差D(X)=20,期单E(X)=6,可得E(X2)=56,
即B错误
C又360=72×5=8×9×5=23.32.5：其正因数为23/.5*(1=0,1,2,3：j=0,1,2;k=0,1),
故正因数个数有C4×C×C,=24(个)，故C正确.
高=数学参考答案第2页共12页
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2024级高二（下）期中测试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案题号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知函数f似=ax2-4x,若mf0+0=2,则实数a的值为()
AY0
A.3B.1C.-1D.-3
2.方程C2=C经-3的解集是（）
A.{3)B.{1)C.{1,9D.{1,3}
3.用0,2,3,5,7,8可以组成多少个无重复数字的六位偶数()
A.360
B.312
C.606
D.322
4.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，则(
X
2
4
7
1
9
2q
数学试题
第1页（共8页)
A.E(3X-2)=10,D(3-2X)=20
B.E(3X-2)=10,D(3-2X=-20
CE(3X-2)=14,D(3-2X)=20
D.E(3X-2)=14,D(3-2X)=-20
5.已知f)=名x2+c0sx,f()为fx)的导函数，则y=f')的图象大致是（)
D
6.某校高二年级有1000名学生，在一次检测考试中，数学成绩X~N(105,152),若从所
有学生中随机抽取10名学生了解教学情况（总体数相对抽取样本数较大，用独立重
复试验估算)，则10名学生的成绩均在90分以上的概率为（)
(参考数据：P(4-σA.0.6810B.0.9510C.0.89510D.0.8410
7.若函数f(x)=nx一m(x-1)恰有两个极值点，则实数m的取值范围为()
A.（o,-》U(0,+o0)
B.(-0,-2)U(0,+oo)
C.(-0,-2)
D.（o,-)
数学试题
第2页共8页
8.为了研究变量x对变量y的影响，对变量x和变量y的观测数据(x,)(i=1,2,·,
5)进行研究，计算得到∑xy=16.5，∑x=55,若y与x满足一元线性回归模型
E(e)=0,D(e)=o2,e是y与bx之间的随机误差，则参数b的最小二乘估计为()
y=bx+e
A.0.08
B.-0.08
C.0.3D.-0.3
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
g已知(+2x=a+a4+g2+a,++a”,随机变量5N月》，若
马=E(5)D(5),则正确的选项是
a,
A.n=5
B.a1+a2+…+an=242
C.(1+2x)”的展开式中，二项式系数最大项为第3项
D.展开式的奇数次项的系数和为244
10.下列说法正确的是(
A.若P(A)=0.6,P(BA)=0.5,P(B4=0.2,则P(B)=0.38
B.随机变量X的方差D(X)=20,期望E()=6,则E(X2)=16
C.360的正因数有24个
D.以模型y=ce“去拟合-组数据时，为了求出经验回归方程，设z=y,求得经验
回归方程为z=4x+0.3,则c,k的值分别是e3和4
数学试题第3页
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