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天津外国语大学附属滨海外国语学校
2025-2026学年高二数学下学期期中教学质量监测
(考试时间：120分钟，分值：150分)
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
一、单选题。（共12小题，每小题5分）
1.若随机事件A,B满足P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(AB)的值为()
A.0.6
B.0.5
C.0.2
D.0.08
2.设随机变量X~N(2,σ2)，且P(X<0)=0.2,则P(2A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.5
3.把10个相同的小球放入编号分别为1,2,3的三个不同的箱子中，每个箱子的球的
个数不少于其编号，则共有多少种放法()
A.15种
B.45种
C.10种
D.20种
4.某科技公司要组建一个3人的科研团队，现有2名工程师和4名专家可选，则至少有
一名工程师被选中的选法共有()
A.8种
B.12种
C.16种
D.20种
5.若曲线y=x+ar+b在点(0,1)处的切线方程是x+y-1=0,则（)
A.a=-1,b=-1
B.a=-1,b=1C.a=1,b=-1
D.a=1,b=1
6.函数f(x)=nx-√的单调增区间为()
A.（-0,4)
B.(0,2)
C.(0,4)
D.(4,+∞)
7.设函数f(x)在定义域内可导，∫(x)的图象如图所示，则其导函数(x)的图象可能
是()
f(x)
AnwA
8.下列求导运算正确的是（】
A.m3y=月
B.(cos2x)'=-sin2x C.(2*)=x.2
D.（e=(x+1)e
9.某同学每周进行两次游泳训练，每次游5趟或6趟，第一次游5趟或6趟的概率均为0.5，
若第一次游5趟，则第二次游5趟的概率为0.4，游6趟的概率为0.6；若第一次游6趟，
则第二次游5趟的概率为0.6，游6趟的概率为0.4，若一周至少游11趟为训练量达标，
则该同学一周训练量达标的概率为()
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.8
10.四只不同的鹦鹉飞回三个不同的笼子，则至少有一个笼子空出来的概率为()
A分
B.
C.
D
11.设定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),若f(x)-”(x)>2,f(0)=2026,则
不等式(x)>2024e+2（其中c为自然对数的底数)的解集为（)
A.（-o,0)
B.(0,+e∞)
C.(2026,+∞)
D.（-∞，0)U(2026,+∞)
12.已限a-号6日c
2,其中e为自然常数(e02.71828),则a,b,c的
4
大小关系是()
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>b>a
D.b>c>a
二、填空（共8小题，每小题5分)
13.六人排队，要求A,B两人相邻，C,D两人不相邻，则所有不同排法有
种，
第2页，共4页《期中考试题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
0
8
A
Q
Q
A
0
D
B
题号
11
12
答案
A
c
1.D
P(AB)
【详解】根据条件概率公式P(AB)=PB,可得P()=P()PAB)=0.0S.
2.B
【分析】利用正态分布的对称性直接求解即可.
【详解】易知正态分布X~N(2,σ)关于u=2对称，因此P(X<2)=0.5,
又P(X<0)=0.2,所以P(0所以P(03.B
【分析】采用隔板法求解.
【详解】先在1号箱子放0个小球，2号箱子放1个小球，3号箱子放2个小球，
问题转化为将剩余的7个相同小球放入3个不同箱子中，方法数共有C后=15种，
故选：B.
4.C
【分析】直接用间接法计算可得.
【详解】因为从6人中选3人一共有Cg=×5x4=20种不同的选法，
3×2×1
若选中的3人均为专家人员的有C=4种不同的选法，
所以至少有一名工程师被选中的选法共有C-C=20-4=16种不同的选法.
5.B
【详解】点(0,1)在曲线上，所以当x=0时，y=1,
代入可得1=b,即函数y=x+x+1,
求导可得y'=3x2+a,
因为曲线在点(0,1)处的切线方程是x+y-1=0,即切线的斜率为-1，
答案第1页，共8页
所以a=-1,
所以a=-1,b=1.
6.c
【详解】易知函数定义域为(0+)，且f)=】,
x2√
◆00，片0
解得0即函数的单调增区间为(0,4)
7.C
【详解】当x<0时，由图知函数f(x)减函数，则导函数'(x)<0,排除A,B:
又因当x>0时，f(x)的图象趋势依次为增、减、增，则f'(x)的值应依次为正、负、正，故D项不符合，
C项符合.
8.D
【详解】对于A,(n3)'=0,错误：
对于B,(cos2x)'=-sin2x.2=-2sin2x,错误；
对于C,(2)=2*n2,错误：
对于D,（xe)=e+xe=(x+l)e,正确.
9.D
【分析】本题主要考查全概率公式的应用，根据题干条件进行分类，然后求出每种情况的概率，最后由互
斥事件，将所有概率相加即可得到达标概率】
【详解】由题意知：一周训练量达标即为游11趟或12趟，设第一次游5趟为事件A,
第一次游6趟为事件A,第二次游5趟为事件B，第二次游6趟为事件B2,
可分为以下三种情况：
情况1：第一次游5趟，第二次游6趟，共游11趟，训练量达标.
则由条件概率可得P(4B2)=P(A)P(B24)=0.5×0.6=0.3:
情况2：第一次游6趟，第二次游5趟，共游11趟，训练量达标.
则由条件概率可得P(A,B)=P(A)P(BA)=0.5×0.6=0.3:
情况3：第一次游6趟，第二次游6趟，共游12趟，训练量达标.则由条件概率可得
答案第2页，共8页

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