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(共66张PPT)
第七课　学会归纳和类比推理
特殊性　
一般性　
完全归纳　
真实　
遗漏
共同的　
不变　
相同　
相似　
越高　
排斥
考点一　归纳推理及其方法
基础梳理
基础转化链
必备知识·教考衔接
基础转化
考点二　类比推理及其方法
基础梳理
基础转化
能力融通链
关键能力·融通命题
课时通关精练(五十一)　
学会归纳和类比推理
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谢 谢 观 看 ！第七课　学会归纳和类比推理
【课标要求】　学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。
【体系构建】
考点一　归纳推理及其方法
1．归纳推理的含义和类型
含义 以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理
类型 ①不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象(只涉及部分) ②完全归纳推理：前提遍及认识的全部对象
2．完全归纳推理及方法
含义 是对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性的推理
特点 前提与结论之间具有保真关系，属于必然推理
局限 性 在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行一一考察(认识对象复杂性——人的精力、能力和认识条件的有限性)
方法 ①断定个别对象情况的每个前提都是真实的 ②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏
3．不完全归纳推理及方法
(1)不完全归纳推理
含义 是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理
特点 前提与结论之间的联系是或然的，不具有“保真”关系
局限 性 只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误
分类 简单枚举归纳推理、科学归纳推理
方法 可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度
[提醒]　科学归纳推理分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
(2)不完全归纳推理的主要方法
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系
共变法 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系
求同求异并用法 如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因
剩余法 考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因
[提醒]　求同法的典型特征：异中求同。求异法的典型特征：同中求异。共变法的典型特征：求量的变化。求同求异并用法的典型特征：既求同也求异，两次求同，一次求异。剩余法的典型特征：余果求余因。
1．归纳推理是或然推理。(　　)
提示：×　归纳推理里面的完全归纳推理属于必然推理，不完全归纳推理属于或然推理。
2．归纳推理不要求前提必须真实。(　　)
提示：×　归纳推理前提必须真实。
3．只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。(　　)
提示：×　要使完全归纳推理的结论具有保真性，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象一个都不能遗漏。
4．简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是完全归纳推理。(　　)
提示：×　简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理。
5．求同法是运用方法寻找不同的因素。(　　)
提示：×　求同法是运用方法寻找相同的因素，求异法是运用方法寻找不同的因素。
转化点1　归纳推理的含义和类型
转化链：个别性/特殊性知识→推出一般性结论(归纳推理含义)→不完全归纳推理、完全归纳推理。
1．(2024·北京高考)消费价格调查，俗称采价，是获取居民消费价格指数(CPI)源头数据的基础，直接关系到数据质量。关于电影票的采价，下列说法正确的是(　　)
在哪儿采 电影院、购票网站等可购买电影票的场所或平台
选择哪 些场次 选择当月排片场次多、观影人数多的热门电影，至少选择1部3D电影、1部2D电影，如当期无3D电影，可选择不同类型的2D电影代替
如何采价 及计算 每旬采集1次，每月共采集3次(其中至少包括两次周末)。尽量选择黄金时间段的场次，每月3次价格采集结束后，计算均价
①推理的前提只涉及部分调查对象，运用了不完全归纳推理，其结论具有或然性
②采价的场次越多，类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高
③采价分析了观察对象与属性之间的内在联系，运用了演绎推理，其结论具有必然性
④科学设计CPI采价方案，采集数据并加以分析，由个别性前提推出一般性结论
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
解析：选B。不完全归纳推理不涉及认识的全部对象，只涉及其部分对象，因此前提不必然推出结论，是或然推理，其结论具有或然性，①正确。材料中使用的是不完全归纳推理，不是类比推理，也不是演绎推理，②③错误。该采价方案从地点、场次、方法等多个方面进行采集数据并加以分析，运用了不完全归纳推理，由个别性前提推出一般性结论，④正确。
转化点2　完全归纳推理及方法
转化链：完全归纳推理含义(个别推一般)→两个条件(前提真实、对象无遗漏)→完全归纳推理方法。
2．(原创题)父亲让儿子去药店购买某品牌一次性医用口罩，并嘱咐儿子买的口罩要符合防疫标准、无破损漏风。儿子回来后对父亲说：“我今天买的每一只口罩都合格。”父亲问：“你怎么确认的？”儿子说：“我把每一只都拆开对着灯光检查了，还试戴了一下，确实不漏风。”父亲听后哭笑不得。父亲之所以哭笑不得，是因为儿子(　　)
A．使用了不完全归纳推理，结论缺乏可靠性
B．不懂得完全归纳推理的适用范围，滥用推理方法
C．推理所得结论具有或然性，无法保证真实性
D．未能正确区分必然联系与偶然联系
解析：选B。材料中儿子“每一只都拆开检查、试戴”，使用的是完全归纳推理，而非不完全归纳推理，A排除。完全归纳推理要求对一类事物的全部对象进行考察，但其适用范围有限——一次性医用口罩拆开后即失去防护功能，无法再使用，不适用完全归纳推理，儿子为确认“每只合格”而滥用完全归纳推理，违背了推理方法的适用场景，这是父亲哭笑不得的原因，B符合题意。完全归纳推理只要前提真实、考察全面，结论就具有必然性，C排除。材料核心是儿子对归纳推理方法的误用，与“必然联系和偶然联系的区分”无关，D排除。
转化点3　不完全归纳推理及方法
转化链：不完全归纳推理(个别推一般，对象未穷尽)→适用场景(部分对象归纳)→常用方法(求同法、求异法、共变法等)。
3．(2023·江苏高考)春天的微风中飘散的不仅仅有花粉，一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现，在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段，而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认为，如果一块农田的植物物种趋于同质化，就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了(　　)
A．求同法 B．求异法
C．类比推理 D．演绎推理
解析：选B。在植物病毒可以借着花粉在花与花之间传播这一相同条件下，与人类活动较少的草原上的花朵携带较少病毒情况相比，农业区植物寄居的病毒更多是被考察的现象，农田的植物物种趋于同质化是差异因素，从而得出农田的植物物种趋于同质化与农业区植物寄居的病毒更多存在因果联系的结论，这是运用了求异法，B正确。题述信息是根据“农田的植物物种趋于同质化”这一差异因素进行的推断，没有运用求同法，A不符合题意。题述信息不涉及类比推理，C不符合题意。某研究团队是根据农业区采集的花朵比草原上的花朵携带更多病毒进行推断，得出“植物物种趋于同质化就可能使更多的病毒寄居在这里”的一般性结论，这属于归纳推理，D不符合题意。
考点二　类比推理及其方法
1．类比推理的含义
含义 根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理
客观依据 事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据
实质 或然推理，是不能保证从真前提推出真结论的推理
逻辑错误 不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似，就推出它们在本质属性上也相同或相似。否则，就容易犯“机械类比”的逻辑错误
[提醒]　类比不同于比较、比喻。类比是一种推理，要在比较的基础上得出新的结论；比较是一种简单的认识方法，目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
2．类比推理的方法
方法 ①结构类比：在对象的要素和结构之间进行类比 ②功能类比：在对象的功能之间进行类比 ③条件类比：从导致对象某种功能的条件方面进行类比
提高可靠 程度的要求 ①类比的根据越多越好 ②作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高 ③前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性
作用 ①类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用 ②类比推理在日常论证说理中，可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑，纠正他人认识中的错误
3.把握逻辑规则，纠正逻辑错误
(1)逻辑思维的要求
①逻辑思维过程是由概念、判断和推理来承担和表现的。只有做到准确把握概念、正确运用判断、精确进行推理，思维才能合乎逻辑的要求。
②准确把握概念，就是要准确把握概念的内涵和外延，要学会用定义和划分的方法来明确概念。
③正确运用判断，就是要深刻理解不同判断的具体结构及逻辑特征，学会在不同的思维环境中正确地运用简单判断和复合判断。
④精确进行推理，就是要认真辨别不同前提的逻辑性质，区分不同推理的基本规则，努力保证演绎推理结论的必然性，提高归纳推理和类比推理结论的可靠性。
(2)学习形式逻辑的意义：不仅有助于提升我们的逻辑思维能力、理性思维素养和科学思维水平，也有助于培育我们自尊自信、理性平和、积极向上的社会心态。
1．类比推理就是比较方法的运用。(　　)
提示：×　类比推理不同于比较。比较是一种简单的认识方法，不是推理。
2．事物属性之间的相似和相同之处，是类比推理的客观依据。(　　)
提示：×　事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。
3．从思维方法的角度看，仿生技术所运用的模拟方法是一种演绎推理方法。(　　)
提示：×　从思维方法的角度看，仿生技术所运用的模拟方法是一种类比推理方法。
4．前提中确认的属性中有与结论相互排斥的属性不影响类比推理的可靠性。(　　)
提示：×　要提高类比推理的可靠程度，需要注意前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。
5．类比推理在人们认识世界和改造世界的活动中发挥着决定性作用。(　　)
提示：×　类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。
转化点1　类比推理的含义
转化链：两类对象某些属性相同/相似→推知另一属性也相同/相似→得出结论。
1．(2024·湖南高考)受蝙蝠飞翔的启发，中国人在公元前500年就制作了会飞的竹蜻蜓，古代科学家通过研究竹蜻蜓，提出了关于旋翼的制造原理，后来苏州巧匠根据这一原理，发明了一种飞车，通过脚踩踏板驱动转动机构来带动螺旋桨转动，让飞车离地一尺多高，竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感。由此可见(　　)
①从蝙蝠到竹蜻蜓运用了模拟方法
②从竹蜻蜓到飞车运用了比较推理
③从竹蜻蜓到直升机运用了类比推理
④从竹蜻蜓到直升机运用的推理内在逻辑是必然推理
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选A。受蝙蝠飞翔的启发，中国人制作出会飞的竹蜻蜓，这一过程模仿了生物的构造及功能，运用了模拟的方法，①正确。竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感，这一过程运用了类比推理，但类比推理是或然推理，不是必然推理，③正确，④错误。比较是一种简单的认识方法，不是推理，②说法错误。
转化点2　类比推理的方法
转化链：明确类比对象(找相似事物)→分析对象共同属性(抓本质关联)→运用推理方法→得出类比结论。
2．(2023·浙江1月选考)漫画《相似》告诉我们(　　)
①相同或相似属性越多，类比的可靠性越高
②相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高
③事物的属性之间既有相似性，也有差异性
④类比要在比较的基础上得出新的结论
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选C。漫画中树与树之间、人与人之间，既有相似，也有差异，可知事物的属性之间既有相似性，也有差异性，在进行类比时，既要看到事物的相同或相似属性，又要看到它们的属性之间的差异性，它们的相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高，②③符合题意。漫画体现的是作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高，而不是强调类比的根据越多越好，①不符合题意。漫画反映了事物之间的相似与差异，没有体现类比要在比较的基础上得出新的结论，④不符合题意。
转化点3　把握逻辑规则，纠正逻辑错误
转化链：明确推理类型(归纳/类比等)→掌握对应逻辑规则→识别常见逻辑错误→依据规则纠正错误。
3．(2025·日照一模)合乎情理的推理是人类了不起的能力。下列关于推理的认识正确的是(　　)
①“真金是不怕火炼的，所以，怕火炼的不是真金”——是正确的换质位推理
②“不经一番寒彻骨，哪得梅花扑鼻香。所以，经历一番寒彻骨，定有梅花扑鼻香”——是正确的必要条件假言推理
③“行政机关有自由裁量权，行政机关是国家机关，所以，国家机关都有自由裁量权。”——犯了“小项不当扩大”的逻辑错误
④“望月惊弦影，排云结阵行。雁阵‘人字形’齐飞，侧后大雁飞行能耗降低，从而完成长途迁徙。受此启示，飞机会按‘人字形’编队飞行以节省燃料。”——是从一般到个别的必然推理
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
解析：选B。“真金是不怕火炼的”，其换质推理为“真金不是怕火炼的”，再进行换位推理就得到“怕火炼的不是真金”，这是符合换质位推理规则的，①正确。“不经一番寒彻骨，哪得梅花扑鼻香”意思是只有经历寒彻骨，才能有梅花扑鼻香，是必要条件假言判断，其推理规则是“否前必否后，肯后必肯前”，“经历一番寒彻骨”属于肯前，按照规则肯前是推不出必然结论的，②错误。结论中的主项“国家机关”是小项，在前提中不周延，在结论中周延，因此犯了“小项不当扩大”的逻辑错误，③正确。“望月惊弦影，排云结阵行。雁阵‘人字形’齐飞，侧后大雁飞行能耗降低，从而完成长途迁徙，受此启示，飞机会按‘人字形’编队飞行以节省燃料”，该推理方式为类比推理，类比推理是或然推理，④错误。
01.能力链
视角1　依托仿生技术等情境，考查类比推理类型识别及可靠性提升的条件
1．(2024·甘肃高考)中车集团为杭州亚运会打造的复兴号亚运智能动车组，其车头根据“鹰隼”仿生学设计，可大幅降低空气阻力。对于这一设计所运用的思维方法，下列说法正确的是(　　)
①旨在认识两类对象之间的相同点和不同点
②目的在于生动形象地描写或说明认识对象
③依据事物之间相同或相似的属性进行推理
④旨在比较的基础上得出新的结论、新知识
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
解析：选D。比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，但不是推理，材料强调的是类比推理，而不是“比较”，①排除。类比不同于比喻，比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象，材料反映的不是“比喻”，②排除。在仿生学设计中，人们会观察生物体的某些特性(如“鹰隼”的尖头设计以降低空气阻力)，然后模仿这些特性来设计产品或解决问题，这就是一种基于事物之间相同或相似属性的类比推理，③正确。类比要在比较的基础上得出新的结论，“可大幅降低空气阻力”说明在对复兴号亚运智能动车组车头和“鹰隼”进行类比推理，在比较的基础上得出新结论、新知识，④符合题意。
视角2　结合科学实验案例，考查归纳推理中求同、求异等因果方法的判断与应用
2．(2025·浙江1月选考·节选)动物真的会解答数学题吗？德国有一匹名为汉斯的马，经训练后不仅能认识简单的数字，甚至能用踏蹄的方式作答多种算术题。但心理学家通过调查发现，在作答难度相近的题目时，若提问者知道题目答案，汉斯作答正确率极高；若提问者不知道答案，汉斯就很难正确作答。经进一步观察、统计后发现，在汉斯答对的各类提问中，当马蹄踏击接近正确答案时，提问者由于紧张程度增加，会在身体姿势和面部表情上出现相似的变化。因此，汉斯不是靠抽象思维能力解答数学题，而是凭借敏锐的观察力，在踏击数接近正确答案时捕捉提问者的动作和微表情等刺激信号，进而做出模式化反应——停止踏蹄。
结合材料，运用《逻辑与思维》中的相关知识，回答下列问题：
在该研究探求因果联系所使用的各种方法中，指出一种方法，并说明该方法在研究中是如何运用的。
1．析实验案例，提取变量与结果，辨求同/求异等因果方法。
2．求同法：找不同场合共同因素，确定因果关联。
3．求异法：对比有无某因素的实验结果，判断因果关系。
4．验方法应用：检查变量控制是否严谨，确保推理有效性。
答案：一：求异法。提问者是否知道答案会影响汉斯作答的正确率，即提问者知道答案是差异因素。(可替代：在其他因素不变的情况下提问者是否知道答案与汉斯能否作答成因果联系)
二：求同法。面对不同的测试，提问者相似的动作和微表情是共同因素，与汉斯作答正确有因果联系。
02.融通链
融通命题一　结合具体情境，用求同、求异法析归纳推理的因果关系推导
命题立意：依托情境考查归纳推理方法，检验逻辑分析能力；培育科学思维，提升推理严谨性。
1．(模块内融通·2025·江苏高考)“半林残叶戴霜红”，在古人眼里，树叶因“霜打”而变红。有研究认为，在秋天树叶飘落之前，树木会回收树叶中含有丰富氮元素的叶绿素，随着叶绿素的降解，花青素开始发挥作用，从而使我们看到了红色的树叶，进一步研究发现，某些植物的叶子在春天刚萌发时，也会因为花青素的作用呈现红色。因此，花青素是树叶变红的关键因素。材料表明(　　)
A．“霜”和“红叶”之间存在本质的联系
B．秋天的“红叶”是人们主观想象的结果
C．研究“霜”和“红叶”的联系运用了求同法
D．认识“红叶”是从思维抽象到思维具体的过程
解析：选C。古人关于霜打造成红叶的认识经现代科研证明，是错误的，因而“霜”和“红叶”之间不是本质的联系，A不选。秋天的“红叶”是客观存在的，而非人们主观想象的结果，B不选。霜打时节，花青素导致红叶出现；在春季，花青素同样导致红叶出现，根据红叶倒推花青素的作用，运用了求同法，C正确。认识“红叶”的过程是从感性具体到思维抽象，再从思维抽象到思维具体的过程，D不选。
融通命题二　以某项科学发明为例，辨类比推理中事物属性关联及可靠性条件
命题立意：结合创新情境区分类比推理要点，考查逻辑运用能力；强化依据属性关联判断可靠性的素养，落实科学思维目标。
2．(模块内融通)苍蝇是细菌的传播者，一般归类为害虫，可是苍蝇的眼睛是一种“复眼”，人们模仿它制成了“蝇眼透镜”。“蝇眼透镜”是用几百或者几千块小透镜整齐排列组合而成的，用它作镜头可以制成“蝇眼照相机”，一次就能照出千百张相同的相片，大大提高了印刷制版和复制微小电路等方面的效率和质量。该科学发明所运用的推理(　　)
①以个别性的知识为前提可以推出一般性的结论
②能够帮助科技人员开启思维，实现发明和创造
③需要人们对认识对象中全部情况逐一进行考察
④是依据事物之间的相同或相似的属性进行推理
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
解析：选C。材料中强调的是类比推理，而以个别性的知识为前提可以推出一般性的结论的是归纳推理，①不选。材料中人们仿效苍蝇的复眼，制成了“蝇眼透镜”，运用了类比推理，是依据事物之间的相同或相似的属性进行推理，能够帮助科技人员开启思维，实现发明和创造，②④正确。完全归纳推理需要人们对认识对象中全部情况逐一进行考察，材料中强调的是类比推理，③不选。
课时通关精练(五十一)　学会归纳和类比推理
一、选择题(每题5分，共10题，共50分)
命题角度一　归纳推理及其方法
1．某农业实验小组研究灌溉水量对小麦产量的影响。他们在相同土壤、光照和施肥条件下，仅调整灌溉水量，进行对比实验，发现灌溉水量适中的地块产量显著高于水量过多或过少的地块。这说明研究者运用的探求因果联系的方法是(　　)
A．共变法 B．剩余法
C．求异法 D．求同法
解析：选C。求异法是指第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。他们在相同土壤、光照和施肥条件下，仅调整灌溉水量，进行对比实验，发现灌溉水量适中的地块产量显著高于水量过多或过少的地块，这是用求异法探求因果联系，C正确。材料体现了求异法，没有体现共变法、剩余法、求同法，故A、B、D不符合题意。
2．(2023·海南高考)在一次海南黎族传统村落的研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动……活动结束时，大家意犹未尽、感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达对本次活动的感悟，其中属于简单枚举归纳推理推出的是(　　)
A．人心齐，泰山移
B．一分耕耘一分收获
C．海纳百川，有容乃大
D．一寸光阴一寸金
解析：选B。简单枚举归纳推理是根据事物情况多次反复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。本次研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动，可以通过简单枚举归纳推理推出“一分耕耘一分收获”，B符合题意。仅通过“齐心协力穿过雨林险境”归纳出“人心齐，泰山移”，不能全面地归纳研学活动的感悟，A不符合题意。材料不能体现出“海纳百川，有容乃大”的感悟，C不符合题意。本次研学活动，虽然大家意犹未尽、感叹时光短暂，但用“一寸光阴一寸金”不能真正表达对海南黎族传统村落的研学活动的感悟，D不符合题意。
3．古代工匠在制砖时发现，若火候不足，则砖面光泽暗淡；若火候过度，则砖体易生裂纹。通过长期实践与观察不同窑温下砖坯的变化规律，他们最终总结出“凡火候少一两则釉色不光，少三两则名嫩火砖”的结论。这一过程(　　)
①通过不完全归纳推理得出一般性结论
②通过三段论推理得出制砖中火候控制的原理
③运用共变法推断火候控制与砖块质量的因果联系
④是将“可能如此”误作“必然如此”的轻率概括
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
解析：选B。工匠通过长期实践，观察部分实例，总结出一般规律即火候与砖块质量的关系，这正是不完全归纳推理的体现，故①正确。题干中并未体现三段论推理，而是通过观察和归纳总结规律，故②错误。工匠正是通过观察火候变化与砖块质量变化的共变关系，总结出因果联系，故③正确。题干中工匠的结论是基于“长期实践与观察”，并非轻率概括，而是有一定实践基础的合理归纳，故④错误。
4．(2025·河北高考)研究发现，12所小学572名一年级学生在接受5周的自律培训后，其综合素质显著提升：管理自身注意力、情绪的能力有了很大提高，阅读能力和专注力也得到明显改善。以“自律培训能够提升学生的综合素质”为结论，下列情形能提高推理可靠程度的是(　　)
①其他小学生在接受相同培训后综合素质显著提高
②学生接受的培训时间越长，综合素质提升越显著
③这572名学生的入学成绩、健康水平等条件相同
④培训过程中，就餐环境更舒适，膳食结构更科学
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
解析：选A。对于简单枚举归纳推理而言，对认识对象考察的数量越多，推理的可靠性越高，因此若更多的小学生在接受相同培训后综合素质显著提高，则能提高题中结论的可靠性，①正确。从时间角度来说，若同样的小学生接受相同培训的时间越长，综合素质提升越显著，则说明自律培训时间与综合素质之间更可能存在正相关关系，可以提高题中结论的可靠性，②正确。③排除了入学成绩、健康水平等条件的干扰，在此前提下仅能得出可能存在题中的结论，但不能进一步提高其可靠性，排除。④可能引起就餐环境、膳食结构等条件对题中结论的干扰，即在此前提下，学生综合素质的提升也许是由更舒适的就餐环境、更科学的膳食结构等因素造成的，反而降低了推理可靠性，排除。
5．(2025·河南高考)在古代文献的研究中，对于疑难字词，学者们往往采用“以义求义”的训释(对古书字句做解释)方式，尽可能全面地展现需要解释的字词的相关例子，并反复推敲，从而得出一个字义。此研究过程所运用的推理(　　)
①前提和结论之间具有保真关系
②是或然推理，但能够得出一般性结论
③需对认识对象中的全部情况逐一进行考察
④可在前提中涉及更多对象，以提高其可靠程度
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
解析：选C。题干中说学者通过“以义求义”，全面展现字词相关例子并反复推敲得出字义，这属于归纳推理中的不完全归纳推理。前提和结论之间具有保真关系的是演绎推理，而题干中的不完全归纳推理是或然推理，不具有保真关系，①错误。不完全归纳推理确实是或然推理，它是通过部分对象得出一般性结论，这里学者通过部分例子得出字义，属于或然推理且能得出一般性结论，②正确。需对认识对象全部情况逐一考察的是完全归纳推理，题干中所运用的推理是不完全归纳推理，③不选。不完全归纳推理为提高可靠程度，可在前提中涉及更多对象，题干中学者尽可能全面展现例子，就是在增加前提中的对象数量，以提高可靠程度，④正确。
命题角度二　类比推理及其方法
6．科学家开始发现一种蓝藻，其光合作用很特殊，它不是把水光解释放氧气，而是把水光解转变成氢气。之后人们又相继找到了生物结构类似的其他固氮蓝藻和小球藻，它们均可以太阳能为动力光解水产生氢气。对上述科研过程所运用的推理，下列认识正确的是(　　)
①依据事物之间相同或相似属性进行推理
②运用求异法寻找到事物之间的因果关系
③运用类比推理可以帮助人们获得新知识
④以一般性知识为前提推出个别性的结论
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选A。科学家仿照蓝藻光合作用的特点，找到了生物结构类似的其他固氮蓝藻和小球藻，它们也是以太阳能为动力光解水产生氢气，运用类比推理的方法，依据事物之间相同或相似属性进行推理，帮助人们获得新知识，①③正确。材料未体现求异法，②排除。材料未体现演绎推理，④排除。
7．上海海洋大学科研团队成功研发出一款软体仿生鱼，模仿蝠鲼的体态，翼展1米，取名“文鳐”。“文鳐”可以搭载多款高精度传感器，满足对鱼群的实时状态监测，实现全空间内水下鱼群智能识别与互动。它也可以作为观赏鱼，带来全新的视觉享受。这一设计(　　)
①根据事物之间相同或相似属性进行类比推理
②表明类比推理帮助我们解决他人思想的困惑
③运用求同法找寻到蝠鲼和仿生鱼的内在联系
④运用模拟的方法，模仿了蝠鲼的体态和结构
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
解析：选B。类比推理是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理，这一设计的依据就是蝠鲼和“文鳐”之间的相似属性，①正确。该设计过程表明类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用，并未体现类比推理帮助我们解决他人思想上的困惑，②排除。求同法是归纳推理的方法，而材料运用的是类比推理，③排除。海洋大学研发的仿生鱼，模仿蝠鲼的体态，翼展1米，说明这一设计模仿了蝠鲼的体态和结构，④正确。
8．(2026·湖北黄冈期末)梅州丰良普济桥借鉴尖头船分水提速的原理建造船形石墩，这种设计能让洪水裹挟的竹木碰到尖墩后被折断冲走，有效减轻洪水对桥体的破坏，使该桥历经百余年风雨仍保持壮观风貌。丰良普济桥的设计(　　)
①对事物要素和结构进行类比，是一种思维创新
②把握了事物之间的联系，体现了思维的整体性
③从尖头船分水一般原理得出尖墩减灾的个别结论
④不能确保必然解决洪灾问题，因而是或然推理
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
解析：选A。丰良普济桥的设计把握了事物之间的联系，利用了分水提速的原理，借鉴了船只尖头的结构，建造了船形石墩，是通过事物的要素与结构进行类比，是一种思维创新，①正确。梅州丰良普济桥借鉴尖头船分水提速的原理建造船形石墩，使该桥历经百余年风雨仍保持壮观风貌，该设计把握了事物之间的联系，体现了思维的整体性，②正确。材料体现类比推理，类比推理是从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理，从一般性前提推出个别性结论的推理是演绎推理，③错误。题目涉及到的类比推理本身就是或然性推理，与是否确保必然解决洪灾问题无关，④错误。
9．人类从大自然中汲取了许多的灵感，这些灵感在工业领域发挥了十分重要的作用。如受飞蛾的复眼能充分地吸收太阳光的启发，实验人员在实验室尝试用飞蛾复眼上发现的凸起形状来制造太阳能电池板(平常看到的太阳能电池板都十分光滑)，发现其吸收率变高了。由此可见(　　)
①在实践中要坚持求同求异并用法认识事物
②模拟方法是常用的类比推理方法
③类比是通过对比两类事物异同来认识事物
④仿生研究能提出解决问题的设想
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选D。求同求异并用法是归纳推理中常用的方法，材料没有涉及归纳推理，①不符合题意。凸起形状的太阳能电池板是从飞蛾复眼中受到的启发，这是通过类比推理得出的结论，这表明模拟方法是常用的类比推理方法，仿生研究能提出解决问题的设想，②④符合题意。“通过对比两类事物异同来认识事物”是比较的方法，类比推理不等同于比较，③说法错误。
10．(原创题)小王参加学校环保社团后，发现社团里3名浙江籍同学都坚持做好垃圾分类，细致又规范，于是感叹：“浙江人果然都有强烈的环保意识！”不久后，小王在校园里遇到同学小林，看到小林总是随身携带可降解垃圾袋，严格分类投放垃圾，便说道：“你这么注重环保，一定是浙江人！”两次思维过程中小王所犯逻辑错误分别是(　　)
A．偷换概念、转移论题
B．以偏概全、不当类比
C．定义过窄、论据不足
D．自相矛盾、轻率概括
解析：选B。小王从3名浙江籍同学注重垃圾分类，推出“浙江人都有强烈的环保意识”，是从个别案例轻率推出普遍结论，犯了“以偏概全”(轻率概括)的错误；随后以“注重环保”这一特征，直接类比浙江籍同学的共性，进而推断小林是浙江人，忽视了“注重环保”并非浙江人的特有属性，犯了“不当类比”(机械类比)的错误，B符合题意。A、C、D所指逻辑错误与题干不符，排除。
二、非选择题(共1题，共15分)
11．阅读材料，回答问题。(15分)
2025年国家正式开启“体重管理年”活动，推动全民健康管理。体重指数(BMI)是衡量肥胖的关键指标，BMI在18.5～23.9属于正常，24以上属于超重甚至肥胖，而小于18.5被视为消瘦。但仅用BMI衡量肥胖程度或不够科学全面：如BMI没有考虑肌肉密度，可能会将专业运动员和肌肉比例极高的人归类为超重或肥胖；BMI无法反映内脏脂肪堆积，过量的腹部脂肪会增加心脏病、高血压、糖尿病等病的发病率。一项对43万人随访13年的研究发现，腰围每增加1厘米，心衰风险就增加4%。因此，判断肥胖还需评估个体的客观疾病体征与症状。
结合材料，运用《逻辑与思维》中的相关知识，指出材料中的研究使用了何种推理类型、何种探求因果联系的逻辑方法并说明该方法是如何在研究中运用的。
答案：不完全归纳推理。共变法。共变法是如果被考察现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。(A变则a变，求量的变化)
如果在其他因素不变的情况下，腹部脂肪增加，心衰风险就会增加，那么腹部脂肪增加与心衰风险存在因果关系。

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