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(共46张PPT)
第8讲　受力分析　共点力的平衡
基础 满分练
课前 自检自测·夯基固本
知识点一　受力分析
3个高考关键点
关键点1　受力分析的定义
1.(2026浙江杭州模拟)冬季冰雪游很火爆,其中冰雪滑道最受青睐,如图所示,如果轻推处在冰雪滑道斜面顶端的同学,让该同学沿不光滑斜面向下滑动,在滑动过程中,该同学与两侧竖直冰面无接触,则对该同学受力分析完整且正确的选项是(　　)[命题点 ]
A.重力、下滑力、支持力 B.重力、滑动摩擦力、支持力
C.重力、滑动摩擦力 D.重力、下滑力、滑动摩擦力、支持力
B
解析 该同学沿不光滑斜面向下滑动,在滑动过程中,该同学受重力、滑动摩擦力、支持力3个力的作用。故选B。
关键点2　受力分析的思路
2.(2026湖南常德模拟)如图所示,M、N两物体叠放在一起,在竖直向上的恒力F作用下,沿竖直墙壁一起向上做匀速直线运动,则关于两物体受力情况的说法正确的是(　　)[命题点 ]
A.物体M可能受到6个力
B.物体N可能受到5个力
C.物体M与墙之间一定有摩擦力
D.物体M与N之间一定有摩擦力
D
解析 对MN整体研究,由平衡条件可知M与墙壁间没有弹力和摩擦力(若有弹力,整体在水平方向不可能平衡),对N,由平衡条件可知N一定受到自身重力、M给N的支持力和摩擦力,即N一定受到3个力作用;对M,由平衡条件可知M一定受到F、自身重力、N给的摩擦力和压力,即M一定受到4个力作用。故选D。
3.(2026重庆模拟)如图所示一艘船静止在水面上,其粗糙外壁面与竖直方向夹角为θ,一可视为质点的机器人通过磁铁吸附在外壁并与船保持静止,磁力垂直于壁面,则该机器人受力个数为(　　)[命题点 ]
A.2 B.3
C.4 D.5
C
解析 机器人要想与船保持静止,受力分析如图所示,共受4个力,故选C。
关键点3　整体法和隔离法的应用
4.(多选)(2026安徽淮南模拟)如图所示,质量为M的斜面体ABC静放于粗糙水平地面上,AB面粗糙,质量为m的物体从AB面顶端A点由静止释放,匀速运动至斜面底端,斜面体始终保持静止,重力加速度为g,则在此过程中(　　)
[命题点 ]
A.地面对斜面体的摩擦力方向水平向左
B.斜面体受到地面的摩擦力为0
C.地面对斜面体的支持力等于(M+m)g
D.地面对斜面体的支持力大于(M+m)g
BC
解析 由于物体沿斜面向下做匀速直线运动,对物体和斜面体整体受力分析可知,整体受向下的重力,地面竖直向上的支持力,斜面体与地面间没有摩擦力,A错误,B正确;对整体,根据平衡条件有(M+m)g=FN,C正确,D错误。故选BC。
回归基础·考教衔接
一、受力分析
1.受力分析的概念
把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力找出来,并画出定性的受力示意图的过程。
2.受力分析的两条思路
(1)根据物体运动状态的变化来分析和判断其受力情况。
(2)根据各种力的特点,从相互作用的角度来分析物体的受力。
3.受力分析的步骤
(1)明确要分析哪个物体所受的力。
(2)受力分析的一般顺序:先分析重力、再分析弹力、然后分析摩擦力,最后分析其他力,并且画出力的示意图。
(3)检查确认结果,不要把某个力的反作用力跟这个力的平衡力混淆。
[ ]只分析周围物体对研究对象所施加的力,不要分析研究对象对周围物体施加的力,也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上。
二、整体法和隔离法
项目 整体法 隔离法
概念 将加速度相同的几个相关联物体作为整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法
选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体间的作用力
注意 问题 受力分析时不要考虑系统内物体间的力 一般先隔离受力较少的物体
[ ]受力分析需严密,外部作用看整体,互相作用要隔离。
三、受力分析的注意点
1.受力分析时,只考虑根据性质命名的力。
2.防止“漏力”和“添力”。按正确顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施;每个力都有对应的施力物体,注意寻找施力物体,这是防止“添力”的措施之一,找不出施力物体,则这个力一定不存在。
知识点二　共点力的平衡
2个高考关键点
关键点1　共点力的定义
5.(2026浙江台州模拟)如图所示,一架无人机在表演过程中做匀速直线运动,速度大小为v。无人机受到的重力为G,受到空气的综合作用力为F。在以下四个受力分析图中,可正确表示无人机的受力情况的是(　　)
[命题点 ]
A
解析 由于无人机在在表演过程中做匀速直线运动,所受重力与空气的综合作用力等大、反向。故选A。
关键点2　平衡状态的分析
6.(多选)(2026海南海口模拟)如图所示(各接触面均光滑),小球受力分析正确的是(　　)
[命题点 ]
AC
解析 小球处于静止状态,受重力和水平面的弹力平衡,左侧竖直面与球之间不可能产生弹力,否则小球不可能平衡,A正确;小球处于静止状态,受重力和绳的弹力平衡,斜面与球之间不可能产生弹力,否则小球不可能平衡,B错误;小球处于静止状态,受重力、斜面的弹力和绳子的拉力平衡,C正确;小球处于静止状态,受重力和水平面的弹力平衡,图中竖直面对小球没有弹力作用,否则小球不可能处于平衡状态,D错误。
7.(原创+生产生活融通)如图所示,某人拉着货箱在水平地面上做匀速直线运动,据此完成下列题目:[命题点 ]
(1)货箱受到的合力为多大
(2)货箱受到的拉力和摩擦力的合力指向什么方向
(3)如果拉力为300 N且与水平方向成60°,则货箱受到的摩擦力大小为多少
答案 (1)0　(2)竖直向上　(3)150 N
解析 (1)货箱在水平地面上做匀速直线运动,所受合力为0;(2)由受力平衡可知,货箱受到的拉力和摩擦力的合力与重力和支持力的合力等大反向,因此合力方向竖直向上;(3)由正交分解法可知,货箱受到的摩擦力为150 N。
回归基础·考教衔接
四、共点力
作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。
五、平衡状态
物体保持静止或匀速直线运动的状态。
1.两种平衡情形
(1)静平衡:物体在共点力作用下处于静止状态。
(2)动平衡:物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。
2.“静止”和“v=0”的区别与联系
v=0
特别提示　(1)物体的速度为零时,不一定处于平衡状态;物体处于平衡状态时,速度不一定为零。
(2)物理中的“缓慢运动”可视为速度很小,接近于零,从而把“缓慢运动”作为平衡状态来处理。
六、共点力平衡条件的理解
1.平衡条件的两种表达式
(1)F合=0,
(2),其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后,在x轴与y轴上的
合力。
2.平衡条件的三个推论
(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反。
(2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等,方向相反;并且这三个力的矢量可以形成一个首尾相接的矢量三角形。
(3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反。 [ ]正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合,需要分解的力尽可能少。尽量构建直角三角形,充分利用边角关系、三角函数关系等数学方法。
特别提示　1.物体受多个力处于平衡状态,可通过合成,将多个力的平衡转化为三力平衡或二力平衡。
2.三角形的边角关系、方程的解法及函数关系的应用等要熟练掌握。
3.注意把三维受力转化为平面受力。
考点一　受力分析
能力 高分练
课中 关键能力·可视思维
角度一　受力分析判据的应用技巧
例1 如图所示,一梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上,下端放在粗糙的水平地面上,某工人站立在梯子上,下列说法正确的是(　　)
A.地面对梯子的摩擦力方向水平向右
B.人和梯子组成的系统受三个力作用
C.梯子对工人的作用力竖直向上
D.地面对梯子的作用力竖直向上
C
解析 对人和梯子组成的系统受力分析,由平衡条件可得,梯子在水平方向受到墙壁水平向右的支持力和地面水平向左的摩擦力,故A错误。人和梯子组成的系统在竖直方向上受重力和地面的支持力,因为墙壁光滑,所以竖直墙壁对梯子没有摩擦力;在水平方向上,系统受到墙壁水平向右的支持力和地面水平向左的摩擦力,共四个力作用,故B错误。对人受力分析,人受到竖直向下的重力,根据平衡条件,梯子对工人的作用力竖直向上与重力平衡,故C正确。地面对梯子的作用力为支持力和摩擦力的合力,方向斜向左上方,故D错误。
解题精要
受力分析的三个判据
条件判据 根据不同性质的力的产生条件判断
效果判据 ①物体平衡时合力必定为零。
②物体做变速运动时,合力方向沿加速度方向,合力大小满足F=ma。
③物体做匀速圆周运动时,合力大小恒定,满足F=ma,方向始终指向圆心
特征判据 力的作用是相互的,通过判定其反作用力来判定该力
角度二　假设法、整体法的应用技巧
例2 (多选)(2026河北唐山测试)下列甲、乙、丙、丁所示各图中,所有接触面都是光滑的,且物体均保持静止。则Q球受两个弹力的有(　　)
A.一个　　B.两个　　C.三个　　D.四个
AD
解析 图甲、乙中P、Q虽然接触,但P与Q之间没有相互挤压,没有发生弹性形变,不存在弹力,假如存在弹力,Q球将发生滚动,所以Q球只受支持力;图丁中两绳对Q球都有拉力作用,图丙中绳子和斜面对小球Q都有弹力作用。故选AD。
例3 (2026黑龙江哈尔滨模拟)如图所示,一轻绳跨过定滑轮将物体A、B连接在一起,A、B均处于静止状态。已知两物体质量分别为mA=3 kg和mB=7 kg,滑轮左侧绳与水平方向的夹角为θ=30°,物体B与地面的动摩擦因数μ=0.5,不计滑轮和绳的摩擦,重力加速度g取10 m/s2。
下列说法正确的是(　　)
A.物体B受3个力
B.物体A、B之间绳子的拉力大小为25 N
C.物体B受水平地面对它的支持力大小为55 N
D.物体B受到地面对它的摩擦力大小为27.5 N
C
解析 对物体B受力分析,由平衡条件可知物体B受到重力、支持力、拉力、静摩擦力4个作用力,选项A错误;对物体A受力分析得,轻绳的拉力FT=mAg=30 N,选项B错误;物体由平衡条件得FN=mBg-FTy=mBg-FTsin θ=55 N,选项C正确;根据题意物体A、B均处于静止状态,则Ff=FTx=FTcos θ=15 N,选项D错误。故选C。
破题思维链
方法导引
受力分析的三个常用方法
假设法 在未知某力是否存在时,先对其做出不存在的假设,然后根据该力不存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在
整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法
隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来,单独进行受力分析的方法
考点二　共点力的平衡问题
角度一　合成法或分解法的应用技巧
例4 (多选)(2026天津滨海新区检测)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁的示意图如图所示,耕地时牛通过耕索拉犁,拉力与竖直方向的夹角为α,忽略耕索的质量,耕地过程中,下列说法正确的是(　　)
A.若该拉力的大小为F,将其分解成水平向右和
竖直向上的两个分力,则水平分力的大小为Fcos α
B.若该拉力的大小为F,将其分解成水平向右和
竖直向上的两个分力,则竖直分力的大小为Fcos α
C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D.曲辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力大小相等
BD
解析 若该拉力的大小为F,将其分解成水平向右和竖直向上的两个分力,则水平分力的大小为Fsin α,竖直分力的大小为Fcos α,选项A错误,B正确;耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力,无论是曲辕犁匀速前进还是加速前进,耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力总是大小相等,方向相反,选项C错误,D正确。
破题思维链
方法导引
1.合成法:物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反。
2.效果分解法:物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的作用效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件。
角度二　正交分解法的应用原则
例5 (2025四川成都期末)如图所示,用一竖直向上的力F使一可视为质点的物块与倾斜的墙面接触,物块处于静止状态,下列说法正确的是(　　)
A.物块对斜面的作用力方向一定垂直于斜面向上
B.物块可能受到3个力的作用
C.若稍增大F,物块仍静止,则物块所受摩擦力一定增大
D.若稍减小F,物块仍静止,则物块所受摩擦力可能增大
C
解析 物块受力平衡,则力F、重力G与斜面体对物块的作用力三者合力为零,可知物块对斜面的作用力方向一定沿竖直方向,A错误;若F=G,则物块受2个力作用;若F>G,则物块除了F和重力G外还受斜面的压力和摩擦力共4个力的作用,B错误;若稍增大F,物块仍静止,则FNsin θ=Ffcos θ,F=FNcos θ +Ffsin θ+mg,物块所受斜面体的压力变大,则摩擦力一定增大;若稍减小F,物块仍静止,则物块所受摩擦力一定减小,C正确,D错误。故选C。
破题思维链
角度三　整体法和隔离法的应用
例6 (2026广东深圳模拟)在科技节的物理展区,两盏特制
小灯笼甲、乙用两根轻质尼龙绳1、2串联悬挂在固定
竖直杆顶端。为模拟大气水平气流对物体的作用,实验
员启动鼓风机,稳定的水平风力持续作用在灯笼表面。
经过短暂晃动,两个灯笼保持静止,此时绳1与竖直方向
的夹角为α,绳2与竖直方向的夹角为θ,如图所示。已知
两灯笼受到的水平风力大小相等,,则甲、乙两
个小灯笼质量的比值为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
B
解析 设对甲、乙的风力大小均为F,对甲乙,由平衡条件有tan α= ,对乙,由平衡条件有tan θ=,因为,联立解得=2。故选B。
破题思维链
方法导引
处理多物体平衡问题的方法技巧
(1)合理选择研究对象:整体法和隔离法交替使用,有时需要先整体再隔离,有时需要先隔离再整体。
(2)转移研究对象:用隔离法直接分析一个物体的受力情况不方便时,可转移研究对象,先隔离分析相互作用的另一个物体的受力情况,再根据牛顿第三定律分析该物体的受力情况。第8讲受力分析　共点力的平衡
基础·满分练
命题角度一　受力分析的应用技巧
1.如图所示,一女士借助瑜伽球靠墙静止蹲在墙边,女士背部保持挺直且倚靠在瑜伽球上,瑜伽球“倚靠”在竖直墙面上。下列说法正确的是(　　)
A.地面对女士的支持力大于女士受到的重力
B.地面对女士的摩擦力为零
C.女士对瑜伽球的弹力可能为0
D.女士对瑜伽球的弹力与墙壁对瑜伽球的弹力是一对相互作用力
2.(2026河南开封模拟)棒球运动员将飞来的棒球沿水平方向击回,棒球可视为质点,不计空气阻力,在击球的过程中,球棒对棒球的作用力的方向为(　　)
A.沿竖直方向向上
B.沿棒球飞出的方向
C.沿棒球飞出方向与竖直向上之间的某一方向
D.沿棒球飞来方向与竖直向上之间的某一方向
3.(2026河北衡水测试)如图所示,倾角为θ(θ<90°)的光滑斜面固定在水平地面上,重力为G的木块在水平向右的推力F的作用下,恰好沿着斜面匀速上滑,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)
A.若让木块匀速下滑,则水平向右的推力小于F
B.木块一共受4个力作用
C.木块对斜面的作用力大于G
D.斜面对木块的作用力等于G
命题角度二　应用合成法或分解法解答平衡问题
4.(2025重庆卷)现代生产生活中常用无人机运送物品,如图所示,无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停,轻绳M端和N端系住钢管,轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°,钢管水平,重力加速度为g。MO的弹力大小为(　　)
A.2mg B.mg
C.mg D.mg
5.(多选)取碗夹是一种用于夹取碗或者其他容器的厨房用具,如图甲所示。某人用取碗夹夹取质量为m的碗,碗静止于空中,其简化示意图如图乙所示,碗一侧可认为是倾角为60°的斜面,取碗夹对碗的弹力方向与该斜面垂直,重力加速度大小为g,则碗受力情况正确的是(　　)
A.取碗夹对碗的弹力大小为mg
B.取碗夹对碗的弹力大小为mg
C.取碗夹对碗的摩擦力大小为mg
D.取碗夹对碗的摩擦力大小为mg
命题角度三　整体法和隔离法的应用
6.如图所示,水平地面上静止叠放着A、B两个石块,已知A与B之间接触面切线不水平,不考虑A与B之间的万有引力以及空气影响,下列说法正确的是(　　)
A.B对A的支持力与A受到的重力是一对平衡力
B.B共受到5个力的作用
C.地面对B的摩擦力水平向左
D.地面受到的压力等于A和B的重力之和
7.(多选)如图所示,质量为m1、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处大小不计的钉子用水平细线拉住一质量为m2、半径为r的光滑球B。重力加速度为g,则(　　)
A.A对地面的压力等于(m1+m2)g
B.A对地面的摩擦力方向向左
C.A对B的支持力大小为m2g
D.细线对B的拉力大小为m2g
8.图甲是传统民居建筑材料瓦片,相同的、质量为m的瓦片紧靠在一起静止竖直叠放在水平地面上,如图乙所示。下方瓦片的受力点均在其顶端,则瓦片(　　)
A.4右端对地面的压力比左端的大
B.5右端受到的支持力是2右端受到支持力的2倍
C.4顶端受到的压力大小为mg
D.5左端对地面的压力为mg
能力·高分练
9.(2026安徽阜阳模拟)如图所示,质量和半径均相等的M、N两柱体的截面分别为圆和半圆,柱体的曲面均光滑,N与水平面之间的摩擦不能忽略,M的右侧有一竖直的光滑挡板。将挡板缓慢地向右移动,直到圆柱体M刚要落至地面为止,整个过程半圆柱N始终保持静止,当两圆心的连线与水平方向分别为60°和45°时,挡板对M的弹力大小之比为(　　)
A.∶3 B.∶2
C.∶4 D.∶6
10.(2025河北石家庄模拟)如图为某种哺乳动物的下颌骨,假如肌肉提供的力F1和F2与水平方向的夹角均为θ=45°,食物作用于下颌骨的力为F,F沿竖直方向。若下颌骨仅在这三个力作用下处于平衡状态,不计下颌骨的重力,下列关系式正确的是(　　)
A.F1=F B.F2=F
C.F=F1+F2 D.F1=F2
11.如图所示,水平地面上放置一个质量为10 kg、倾角为37°的斜面体。一个质量为5 kg的箱子在平行于斜面的拉力F作用下,沿斜面体匀速上滑,斜面体保持静止。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.25,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是(　　)
A.箱子对斜面体压力的大小为30 N
B.拉力F的大小为10 N
C.斜面体对地面压力的大小为150 N
D.地面给斜面体的摩擦力大小为32 N
素养·提升练
12.(跨学科融通)如图甲所示,用瓦片做屋顶是我国建筑特色之一。屋顶部分结构如图乙所示,横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的檩条正中间。已知檩条间距离为d,与水平面夹角均为θ,瓦片质量为m,圆弧半径为d,忽略瓦片厚度,重力加速度为g,则每根檩条对瓦片的支持力大小为(　　)
A.mg B.mgcos θ
C.mgcos θ D.mgcos θ
答案：
1.A　解析 分别对瑜伽球和女士受力分析,瑜伽球在竖直方向受到重力、墙和女士对球竖直向上的摩擦力,女士受到重力、瑜伽球对女士向下的摩擦力和竖直向上的支持力,根据平衡条件可知地面对女士的支持力大于女士受到的重力,故A正确;女士在水平方向受力平衡,由于瑜伽球对女士有水平向左的弹力,所以地面对女士有水平向右的摩擦力,故B错误;瑜伽球在水平方向受力平衡,墙对瑜伽球有水平向左的弹力,所以女士对瑜伽球有水平向右的弹力,故C错误;女士对瑜伽球的弹力与墙壁对瑜伽球的弹力是一对平衡力,故D错误。
2.C　解析 棒球运动员将水平飞来的棒球沿相反的方向击出,在击球的过程中,球棒对棒球的作用力具有竖直向上的分力,同时具有沿棒球飞出方向的水平分力,根据力的合成可知,球棒对棒球的作用力的方向沿棒球飞出方向与竖直向上之间的某一方向。故选C。
3.C　解析 因斜面光滑,所以不管木块沿斜面上滑还是下滑,木块均受力平衡,受力情况不变,即若让木块匀速下滑,则水平向右的推力等于F,A错误;木块受到重力、支持力和水平推力F共三个力作用,其受力示意图如图所示,根据木块受力平衡可知,斜面对木块的作用力FN=>G,根据牛顿第三定律可知,木块对斜面的作用力FN'=FN=>G,BD错误,C正确;故选C。
4.B　解析 以钢管为研究对象,设轻绳的拉力为FT,根据对称性可知两边绳子拉力相等,根据平衡条件2FTcos 60°=mg,可得FT=mg,故选B。
5.BC　解析 碗处于平衡状态,受到重力、取碗夹的弹力和摩擦力,根据平衡条件可知F弹=mgcos 60°=mg,A错误,B正确;同理可知,碗受到的摩擦力Ff=mgsin 60°=mg,C正确,D错误。
6.D　解析 因为B对A的支持力与A受到的重力不在同一直线上,所以不是一对平衡力,故A错误;以A、B两个石块整体为研究对象,根据受力平衡可知,地面对B只有支持力作用,没有摩擦力作用,则地面受到的压力等于A和B的重力之和,故C错误,D正确;以B为研究对象,B受到重力、A对B的压力和摩擦力、地面的支持力,共4个力的作用,故B错误。
7.AC　解析 对A、B整体受力分析,受重力和支持力,与地面间无相对滑动趋势,故不受摩擦力,根据平衡条件知,支持力等于整体的重力,根据牛顿第三定律知,整体对地面的压力与地面对整体的支持力大小相等,故A对地面的压力等于(m1+m2)g,A正确,B错误;对B受力分析,如图所示,根据平衡条件得F=,FT=m2gtan θ,其中cos θ=,tan θ=,故F=m2g, FT=m2g,C正确,D错误。
8.D　解析 分别对6个瓦片受力分析如图所示(仅画出瓦片1),由平衡条件和牛顿第三定律可得F21=F31=mg,F53=F63=(F13+mg)=mg,F42=F52=(F12+mg)=mg,F4左=F4右=(mg+F24)=mg,F5左=F5右=(mg+F25+F35)=mg,F6左=F6右=(mg+F36)=mg,根据牛顿第三定律,4右端对地面的压力与左端的一样大,均等于mg,故A错误;5右端受到的支持力与2右端受到支持力的关系为,故B错误;根据牛顿第三定律,4顶端受到的压力大小为F24=F42=mg,故C错误;根据牛顿第三定律,5左端对地面的压力为F5左=mg,故D正确。
9.A　解析 设两圆心连线与水平方向的夹角为θ,对圆柱体M进行受力分析,如图所示,根据平衡条件有F=,可知当θ=60°时,挡板对圆柱体M的弹力为F1=G,当θ=45°时,挡板对圆柱体M的弹力为F2==G,当两球心的连线与水平方向分别为60°和45°时,挡板对M的弹力大小之比为F1∶F2=∶3。故选A。
10.D　解析 由共点力平衡条件可知,下颌骨在三个力的作用下平衡,这三个力一定是共点力,三个力构成的矢量三角形如图所示,则有F1=F2=F·sin 45°=F,故选D。
11.D　解析 对箱子进行受力分析,根据正交分解可知,斜面体对箱子的支持力为FN=mgcos 37°=40 N,根据牛顿第三定律可知F压=FN=40 N,故A错误;由于箱子处于匀速直线运动状态,则F=mgsin 37°+μmgcos 37°=40 N,故B错误;对斜面体与箱子整体受力分析可知FN'=(m+m')g-Fsin 37°=126 N,由牛顿第三定律可得,斜面体对地面压力的大小为F压'=FN'=126 N,故C错误;对斜面体与箱子整体受力分析可知Ff=Fcos 37°=32 N,故D正确。
12.C　解析 对瓦片的侧视图与沿檩条方向的视图如图所示,由于圆弧半径为d,檩条间距离为d,则2α=60°,根据受力平衡并结合几何关系,可得2FNcos 30°=mgcos θ,解得FN=mgcos θ,故选C。
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