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第12讲　牛顿运动定律
基础·满分练
命题角度一　牛顿第一定律、惯性的理解和应用
1.(2025北京朝阳模拟)如图所示,滑冰运动员用力将冰刀向后蹬,可以向前滑行;停止用力,会逐渐停下,且滑行的速度越大,停下所需时间越长,滑得越远。有四位同学对此过程发表了自己的看法,你认为正确的是(　　)
A.运动员的运动需要力来维持
B.停止用力,运动员停下来是具有惯性的表现
C.停止用力,运动员停下来是由于摩擦力的作用
D.速度越大,停下所需时间越长,说明惯性的大小和速度有关
2.(2025河北衡水模拟)图甲是小李因踩到香蕉皮而摔倒的情境,图乙是小张因被石头绊到而摔倒的情境,则下列说法正确的是(　　)
A.小李摔倒是因为下半身的速度小于上半身的速度
B.小张摔倒是因为脚的速度变为0,上半身仍保持原来的运动状态
C.人行走越快越容易摔倒,因此速度越大,人的惯性越大
D.小李摔倒是因为小李的惯性变小了
命题角度二　牛顿第二定律的理解和简单应用
3.如图所示,运-20是我国自主研发的战略重型运输机,已知运输机的升力为L=CLpS(其中p为飞行动压、S为机翼面积、CL是一个无单位升力系数)。若用ρ表示空气的密度, m表示飞机的质量,v表示飞行速度,F表示飞机发动机推力,你可能不会计算飞机飞行时的飞行动压p,但你可根据所学的物理知识和方法进行分析,判断出下列飞行动压p的表达式合理的是(　　)
A.p= B.p=
C.p= D.p=
命题角度三　牛顿第二定律的瞬时问题
4.如图所示,一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上,另一端连着A小球,同时水平细线一端连着A球,另一端固定在右侧竖直墙上,弹簧与竖直方向的夹角是60°,A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时A、B两球都静止不动,A、B两球的质量相等,重力加速度为g,若不计弹簧质量,在水平细线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为(　　)
A.aA=aB=g
B.aA=2g,aB=0
C.aA=g,aB=0
C.aA=2g,aB=0
命题角度四　牛顿第三定律的理解和应用
5.(2023浙江6月选考)在足球运动中,足球入网如图所示,则(　　)
A.踢“香蕉球”时,足球可视为质点
B.足球在飞行和触网时惯性不变
C.足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D.触网时足球对网的力大于网对足球的力
6.机器人服务人类的场景越来越广泛,如餐厅使用的送餐机器人,某次送餐时送餐机器人保持匀速运动,现将其结构简化为如图所示的示意图,机器人的上表面始终保持水平,下列说法正确的是(　　)
A.机器人对菜品的支持力和菜品的重力是一对平衡力
B.菜品对机器人的压力就是菜品的重力
C.菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力是一对相互作用力
D.机器人对菜品的摩擦力水平向前
能力·高分练
7.(2026辽宁大连期中)如图所示,物体B上端通过跨过两个光滑定滑轮的轻绳和物体A相连、下端用轻绳和物体C相连,轻弹簧上端与物体A相连、下端固定在地面上,三个物体均处于静止状态。已知物体A、B、C的质量分别为2m、2m、m,重力加速度为g。现剪断B、C间的轻绳,则在剪断瞬间(　 　)
A.弹簧上的弹力为mg
B.物体A的加速度为0
C.物体B的加速度大小为
D.物体A与B之间的轻绳上的弹力为2mg
8.(2025浙江金华模拟)乒乓球比赛中,运动员发球时将乒乓球竖直上抛,若乒乓球受到的空气阻力与速率成正比,从抛出开始计时,以竖直向上为正方向,下列描述乒乓球速度随时间变化的图像可能正确的是(　　)
9.(2025湖北襄阳模拟)如图所示,一辆汽车在水平公路上做直线运动,小球A用细线悬挂在车顶上,车厢底板上放一箱苹果,苹果箱和苹果的总质量为m0,苹果箱和箱内的苹果始终相对于车厢底板静止,苹果箱与汽车车厢底板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。若观察到细线偏离竖直方向的夹角大小为θ且保持不变,则下列说法正确的是(　　)
A.汽车一定向右做匀减速直线运动
B.车厢底板对苹果箱的摩擦力水平向右
C.苹果箱中间一个质量为m的苹果受到的合力大小为
D.苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为
10.如图所示,一艘宇宙飞船在太空中沿直线飞行,飞船内有一质量为2 kg的物体通过力传感器与飞船后壁相连,开动推进器后,发现力传感器的读数为0.6 N。若飞船的总质量为3 000 kg,下列说法正确的是(　　)
A.飞船获得的加速度为2×10-4 m/s2
B.飞船受到的推力为30 900 N
C.飞船在4 s末的速度大小为1.2 m/s
D.飞船速度的变化率为0.3 m/s2
11.(2025浙江杭州模拟)右图为加速度计,滑块可以在光滑的框架中平移,两侧用相同的轻弹簧拉着。R为阻值随滑动距离均匀变化的滑动变阻器,两个电池完全相同。加速度为零时,电压表指针的零点位于表盘中央,当P端的电势高于Q端时,指针向零点右侧偏转。下列说法正确的是(　　)
A.电压表的指针向零点右侧偏转表示加速度向右
B.若仅弹簧的劲度系数变为2倍,则量程变为2倍
C.若仅滑块质量变为2倍,则量程变为2倍
D.若仅两电池的内阻不相等时,无需重新调零
素养·提升练
12.(多选)如图甲所示,一竖直放置的足够长的固定玻璃管中装满某种液体,一半径为r、质量为m的金属小球,从t=0时刻起,由液面静止释放,小球在液体中下落,其加速度a随速度v的变化规律如图乙所示。已知小球在液体中受到的阻力Ff=6πηvr,式中r是小球的半径,v是小球的速度,η是常数。忽略小球在液体中受到的浮力,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)
A.小球的最大加速度为g
B.小球的速度从0增加到v0的过程中,做匀变速运动
C.小球先做加速度减小的变加速运动,后做匀速运动
D.小球的最大速度为
答案：
1.C　解析 力是改变物体运动状态的原因,不是维持物体运动的原因,故A错误;停止用力,运动员停下来是由于摩擦力的作用,而想要继续运动是因为惯性,故B错误,C正确;摩擦力一定时,根据运动学公式可知,速度越大,停下所需时间越长,而惯性与自身的质量有关,与速度无关,故D错误。
2.B　解析 小李摔倒是因为小李的脚受到的摩擦力突然变小,脚不能立刻停下来,脚向前滑,由于惯性,上半身还要保持原来的运动状态,人下半身的速度大于上半身的速度,所以人会向后倾倒,故A错误;小张摔倒是因为小张的脚被石头绊到后立即静止,小张的上半身由于惯性仍保持原来的运动状态,小张向前摔倒,故B正确;惯性只与物体的质量有关,与速度无关,故C、D错误。
3.B　解析 飞行动压p的国际单位制单位是Pa=N/m2=,只有选项B等式右边的单位与p的单位符合,选项B正确。
4.D　解析 水平细线被剪断前,对A、B进行受力分析如图所示,静止时有FT=Fsin 60°,Fcos 60°=mAg+F1,F1=F1'=mBg,又因为mA=mB,联立解得FT=2mAg,水平细线被剪断瞬间,FT消失,其他各力不变,A所受合力与FT等大反向,所以aA==2g,aB=0,故D正确。
5.B　解析 本题考查质点、惯性、作用力和反作用力等的理解。踢“香蕉球”时若研究足球的转动,则足球不能看为质点,选项A错误;质量是物体惯性大小的唯一量度,足球在飞行和触网时惯性不变,选项B正确;足球在飞行时受到重力和空气阻力,选项C错误;足球对网的力和网对足球的力是一对作用力与反作用力,大小相等,选项D错误。
6.A　解析 以菜品为研究对象可知,机器人对菜品的支持力和菜品受到的重力是一对平衡力,故A正确;菜品对机器人的压力的施力物体是菜品,菜品受到的重力的施力物体是地球,二者不是同一个力,故B错误;相互作用力是两个物体间的力,而菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力涉及三个物体,故C错误;送餐时送餐机器人保持匀速运动,机器人对菜品无摩擦力作用,故D错误。
7.A　解析 剪断B、C间轻绳前,对B、C整体分析有FT1=(2m+m)g=3mg,对A分析有2mg+F=FT1,解得弹簧弹力F=mg,剪断B、C间轻绳瞬间,弹簧没有发生突变,弹簧的弹力与剪断前一样,A正确;剪断B、C间轻绳瞬间,弹簧弹力不变,A、B的加速度大小相等,对B分析,根据牛顿第二定律有FT2-2mg=2ma,对A分析,根据牛顿第二定律有F+2mg-FT2=2ma,联立解得FT2=,a=,B、C、D错误。
8.C　解析 根据牛顿第二定律,在上升阶段有mg+kv=ma1,在下降阶段有mg-kv=ma2,可得小球在上升和下降阶段加速度大小分别为a1=g+,a2=g-,上升阶段v逐渐减小,则a1逐渐减小,下降阶段v逐渐增大,则a2逐渐减小,即v-t图像的斜率始终减小,直至减为零,综上所述可知C可能正确,A、B、D不可能正确。
9.D　解析 对小球受力分析,可知小球所受合力方向与加速度方向水平向左,所以汽车运动的加速度方向水平向左,如果汽车向右运动,则做匀减速直线运动,如果汽车向左运动,则做匀加速直线运动,A错误;设小球的加速度为a,对小球由牛顿第二定律得m1gtan θ=m1a,解得a=gtan θ,则汽车的加速度和苹果箱的加速度都为a=gtan θ,苹果箱和箱内的苹果始终相对于车厢底板静止,则车厢底板对苹果箱的摩擦力为静摩擦力,以这箱苹果为研究对象,根据牛顿第二定律有Ff=m0a=m0gtan θ,方向水平向左,B错误;以苹果箱中间一个质量为m的苹果为研究对象,其所受合力为F合=ma=mgtan θ,C错误;设周围其他苹果对它的作用力大小为F,方向与竖直方向的夹角为α,在水平方向上根据牛顿第二定律有Fsin α=ma,在竖直方向上Fcos α=mg,加速度a=gtan θ,可得F=,tan α=tan θ,则α=θ,即F=,D正确。
10.D　解析 物体的推力等于力传感器示数,推力为F=0.6 N,则物体的加速度为a==0.3 m/s2,飞船的加速度与物体的加速度相同,即0.3 m/s2,A错误;由牛顿第二定律可知飞船受到的推力为F1=Ma=900 N,B错误;由4 s内飞船的速度变化量Δv=a·Δt=1.2 m/s,可知速度变化了1.2 m/s,由于不知道飞船的初速度大小,故无法得知4 s末速度的大小,C错误;飞船速度的变化率即飞船的加速度,为0.3 m/s2,D正确。
11.B　解析 电压表的指针向零点右侧偏转,滑块所受弹力的合力向左,则加速度向左,故A错误;若记两侧弹簧的劲度系数均为k,滑块质量为m,位移为x,则有2kx=ma,故加速度量程与k成正比、与m成反比,仅把弹簧劲度系数变为原来的2倍,量程随之变为2倍,若仅将滑块质量变为2倍,则量程应变为原来的一半,故B正确,C错误;零点位置(加速度为零时电压表指针的居中位置)需依赖两电源的对称性(含内阻在内),若两电池内阻不等,则原先的中点不再对应电势相等,须重新调零,故D错误。
12.ACD　解析 当t=0时,小球所受的阻力Ff=0,此时加速度为g,A正确;由题图乙知,小球的速度从0增加到v0的过程中,加速度减小,B错误;根据牛顿第二定律有mg-Ff=ma,解得a=g-,当a=0时,速度最大,此后小球做匀速运动,最大速度vm=,C、D正确。
1(共46张PPT)
第12讲　牛顿运动定律
基础 满分练
课前 自检自测·夯基固本
知识点一　牛顿第一定律
2个高考关键点
关键点1　伽利略的理想实验
1.(2025辽宁鞍山三模)伽利略在研究力和运动的关系时,为了阐明自己的观点,设计了如图所示的实验:让一个小球沿斜面从静止状态开始运动,小球将“冲”上另一个斜面。如果没有摩擦,小球将到达原来的高度。如果第二个斜面倾角减小,小球仍将到达原来的高度,但是运动的距离更长。由此可以推断,当斜面最终变为水平面时,小球要到达原有高度将永远运动下去。
下列说法正确的是(　 　)[命题点 ]
A.该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点
B.伽利略设计的无摩擦的斜面可以通过改进实验装置制作工艺实现
C.“小球沿右侧斜面向上运动时,如果没有摩擦,小球将到达原来的高度”,这是实际实验现象
D.这种理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化,从而揭示现象本质的研究方法
D
解析 当右侧斜面倾角变为0°时,忽略摩擦力的影响,小球将一直运动下去,伽利略的结论是“力不是维持物体运动的原因”,A错误;没有摩擦,绝对光滑的轨道,无论通过什么工艺都不能实现,B错误;由于没有绝对光滑的轨道,故“小球沿右侧斜面向上运动时,如果没有摩擦,小球将到达原来的高度”,这是实际实验观察不到的现象,C错误;伽利略理想实验的本质是想象把实际存在、影响物体运动的摩擦力去掉,抓住事物的本质,这种依据逻辑推理把实际实验理想化的思想,也是揭示现象本质的重要研究方法之一,D正确。
关键点2　牛顿第一定律、惯性
2.如图所示,冰壶比赛过程中,运动员在冰壶前面擦扫冰面,可以使表面冰层融化,形成一层薄薄的水膜,而水膜的阻力比冰面要小,所以冰壶可以滑行得更远。
(1)图中的冰壶为什么会停下来 这说明了什么问题 [命题点 ]
答案 受到了冰面的摩擦力的作用;说明力是改变物体运动状态的原因。
(2)试猜想如果冰壶不受外力作用将处于什么状态 [命题点 ]
答案 冰壶原来静止,不受外力作用时,仍然静止;冰壶原来运动,不受外力作用时,将保持匀速直线运动状态。
(3)从(1)(2)两个问题中,我们能得到什么结论 [命题点 ]
答案 物体不受外力作用或所受合力为零时,总保持静止或匀速直线运动状态。
3.(多选)《中华人民共和国道路交通安全法》要求机动车行驶时,驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带。因为当车辆发生事故突然停止时,乘客的身体会快速前倾,安全带会拉住乘客的身体,使乘客避免或减轻受到伤害。下列说法正确的是(　　)[命题点 ]
A.安全带对乘客的作用力改变了乘客的运动状态
B.车辆突然停止时,质量小的乘客惯性更大
C.车辆发生事故前的行驶速度越大,发生事故后乘客的惯性就越大
D.车辆发生事故前做匀速直线运动,则乘客所受合力为零,但仍有惯性
AD
解析 当车辆发生事故突然停止时,由于惯性乘客的身体会快速前倾,安全带会拉住乘客的身体,使乘客避免或减轻受到伤害,安全带对乘客的作用力改变了乘客的运动状态,故A正确;质量是惯性大小的唯一量度,质量小的乘客惯性小,故B错误;惯性大小与速度大小无关,故C错误;一切物体都具有惯性,惯性大小只与质量大小有关,与物体运动状态无关,与物体是否受力无关,故D正确。
回归基础·考教衔接
一、牛顿第一定律
1.伽利略的理想实验
(1)斜面实验:如图所示,让一个小球沿斜面
从静止状态开始运动,小球将“冲”上另一个
斜面。如果没有摩擦,小球将到达原来的高
度。减小第二个斜面的倾角,小球仍将到达
原来的高度,但是运动的距离更长。当第二个斜面最终变为水平面时,小球将永远运动下去。 [ ]虽然现实中不可能没有摩擦,但这是根据实际情况进行合理的外推得出的正确结论。
(2)推理结论:力不是维持物体运动的原因。
2.牛顿第一定律
(1)内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
[ ]如果物体不受力,原来是静止状态,就一直保持静止状态;原来是运动状态,就一直保持当时的速度做匀速直线运动。
(2)意义
①揭示了物体的固有属性,即一切物体都具有惯性,因此牛顿第一定律又被叫作惯性定律。
②揭示了运动和力的关系:力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,即力是产生加速度的原因。
[ ]力的作用效果是改变物体速度的大小与方向。
3.惯性
(1)定义:物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
(2)量度:质量是惯性大小的唯一量度,质量大的物体惯性大,质量小的物体惯性小。
[ ]物体惯性的大小与物体的运动状态无关。
(3)普遍性:惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性,与物体的运动情况和受力情况无关。
知识点二　牛顿第二定律
3个高考关键点
关键点1　牛顿第二定律的理解
4.(原创+教材改编)一辆货车运载着规格相同的圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列,相互紧贴并被牢牢固定,上一层只有一只桶C,其质量为m,自由地摆放在桶A、B之间,没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持,和汽车一起处于静止状态,如图所示。已知重力加速度为g。
(1)如果桶C与货车一起向左加速启动,桶C加速度方向向什么方向 桶C受到的合力方向向什么方向
答案 加速度方向向左;合力方向向左　
(2)如果桶C与货车一起向左加速启动,加速度为a,桶C受到的合力大小是多少
答案 合力为ma
关键点2　牛顿第二定律的简单应用
5.(2025华东师范大学附属中学模拟)右图是我国神舟载人飞船发射升空情境。对于神舟十二号飞船在加速上升的过程中(不考虑地球引力的作用),下列说法正确的是(　　)[命题点 ]
A.飞船仅受到重力、升力的作用
B.飞船的合力方向竖直向下
C.飞船的重力与空气对飞船的作用力是一对平衡力
D.在升力与空气阻力不变的情况下,飞船的质量越大,
其加速度值越小
D
解析 飞船受到重力、升力及空气阻力的作用,故A错误;飞船在加速上升,所以加速度向上,由牛顿第二定律知飞船的合力方向竖直向上,故B错误;一对平衡力之间的关系是大小相等,方向相反,可知飞船的重力与空气对飞船的作用力不是一对平衡力,故C错误;在升力与空气阻力不变的情况下,由牛顿第二定律有F-Ff-mg=ma,解得a=-g,可见飞船的质量越大,加速度值越小,故D正确。
关键点3　单位制的理解
6.(多选)(2025四川卷)若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示,则下列各式可能表示能量的是(　　)
A.　　　 B.　　
C.　　　 D.
AC
解析 a的单位是m,b的单位是kg,c的单位是s,d的单位是kg·m/s,的单位是kg·m2/s2,而能量的单位是J,由W=FL=maL,可知能量的单位是kg·m2/s2,A正确;的单位是kg2·m/s2,不是能量单位,B错误;的单位是kg·m2/s2,C正确; 的单位是kg·s/m,D错误。
回归基础·考教衔接
二、牛顿第二定律
1.牛顿第二定律
(1)内容:物体加速度与物体受到的作用力成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与作用力的方向相同。
(2)表达式:F=ma。 [ ]物体的质量与合力不由加速度决定
(3)适用范围:①牛顿第二定律只适用于惯性参考系,即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系。
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况。
2.力学单位制
[ ]由几个不同基本单位组成的新单位一定是导出单位。
3.牛顿第二定律的六个性质
特别提醒　(1)牛顿第一定律告诉我们改变运动状态需要力,对于力是如何改变物体运动状态的问题,则由牛顿第二定律来回答。
(2)牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的,而牛顿第二定律是一条实验定律。
知识点三　牛顿第三定律
2个高考关键点
关键点1　牛顿第三定律的理解
7.春秋末年齐国著作《考工记》中有“马力既竭,辀犹能一取焉”,意思是马对车不施加拉力了,车还能继续向前运动一段距离。对此判断下列两种说法的正误。[命题点 ]
(1)马拉着车做匀速运动时,马对车的作用力
一定等于车对马的作用力。(　　)
(2)马拉着车做加速运动时,马对车的作用力
大于车对马的作用力。(　　)
√
×
解析 根据牛顿第三定律可知马拉着车运动时,马对车的作用力一定等于车对马的作用力。第一种说法正确,第二种说法错误。
关键点2　一对作用力与一对平衡力的辨析
8.(2025浙江金华模拟)阻力伞是一种短跑运动训练工具。如图所示,某段训练过程中,连接阻力伞的轻绳始终处于水平状态,已知阻力伞重力为G,轻绳对阻力伞的拉力为FT,空气对阻力伞的作用力为F,则(　　)[命题点 ]
A.FT=F
B.地面对人的摩擦力大小等于F
C.人对轻绳的拉力与阻力伞对轻绳的拉力大小相等
D.人对轻绳的拉力与轻绳对人的拉力是一对平衡力
C
解析 阻力伞受重力G、轻绳对阻力伞的拉力FT、空气对阻力伞的作用力F,三力平衡,如图所示。则有FT=,故A错误;人的运动状态未知,则地面对人的摩擦力大小不一定等于F,故B错误;轻绳上的拉力相等,即人对轻绳的拉力与阻力伞对轻绳的拉力大小相等,故C正确;人对轻绳的拉力与轻绳对人的拉力是一对相互作用力,作用在不同的物体上,不是一对平衡力,故D错误。
回归基础·考教衔接
三、牛顿第三定律
1.作用力和反作用力
(1)力是物体对物体的作用。只要谈到力,就一定存在着受力物体和施力物体。
(2)两个物体之间的作用总是相互的,物体间相互作用的这一对力,通常叫作作用力和反作用力。
[ ]物体受到的每一个力都有反作用力。
(3)作用力和反作用力总是互相依赖、同时存在的。我们可以把其中任何一个力叫作作用力,另一个力叫作反作用力。
2.牛顿第三定律
(1)内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。 [ ]相互作用力的等量关系与两个物体的运动状态无关。
(2)表达式:F=-F'。
特别提醒　作用力和反作用力的三个关系
考点一　牛顿第一定律　牛顿第三定律
能力 高分练
课中 关键能力·可视思维
角度一　牛顿第一定律、惯性的理解和应用
例1 如图所示,物理老师用一根筷子穿透一个苹果,他一手拿筷子,另一只手拿锤子敲击筷子上端,发现苹果会沿着筷子向上“爬”,
下列说法正确的是(　　)
A.苹果越小越容易完成该实验
B.苹果受到筷子的向上的力才会向上“爬”
C.该实验原理主要是利用牛顿第一定律
D.该实验原理主要是利用牛顿第三定律
C
解析 该实验的原理是牛顿第一定律,即惯性定律,任何物体总要保持原有的运动状态(静止或匀速直线运动),除非外力迫使它改变这种状态。当拿锤子敲击筷子上端时,筷子快速下降,而苹果由于具有惯性,要保持原有的运动状态,位置保持不变,但筷子下降,则苹果相对筷子在向上运动,即苹果会沿着筷子向上“爬”,不是苹果受到筷子的向上的力向上“爬”,苹果越大,质量越大,惯性越大,越容易完成该实验。故选C。
解题精要
对惯性和牛顿第一定律的理解
方法导引
1.如果物体的运动状态发生改变,则物体必然受到不为零的合外力作用。因此,判断物体的运动状态是否改变,以及如何改变,应分析物体的受力情况。
2.区别“一对相互作用力”与“一对平衡力”的方法
(1)一对相互平衡的力作用在一个物体上,一对作用力和反作用力作用在两个物体上。
(2)一对作用力和反作用力一定是同一性质的力,而一对相互平衡的力不一定是同一性质的力。
角度二　牛顿第三定律的理解和应用
例2 (2024辽宁卷)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”。如图,在研磨过程中,砚台始终静止在桌面上。
当墨条的速度方向水平向左时(　　)
A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
C
解析 考查摩擦力的方向判定和对平衡力的理解,受力分析。墨条速度方向水平向左,墨条受到的摩擦力方向水平向右,A错误;根据牛顿第三定律,砚台受到的墨条的摩擦力水平向左,砚台相对桌面有向左滑动的趋势,桌面对砚台的摩擦力水平向右,B错误;砚台没动,说明桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力,C正确;对砚台受力分析知D错误。
考点二　牛顿第二定律
角度一　利用牛顿第二定律定性分析物体的运动
例3 (2023浙江1月选考)如图所示,在考虑空气阻力的情况下,一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动,其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比,则小石子竖直方向分运动的加速度大小(　　)
A.O点最大 B.P点最大
C.Q点最大 D.整个运动过程保持不变
A
解析 由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比,小石子在O点时速度斜向上方,此时速度最大,空气阻力斜向下方最大,上升过程与竖直方向夹角最小,所以此时空气阻力分解在竖直方向最大,根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大,A正确。
破题思维链
解题精要
(1)不管速度是大是小,或是零,只要合力不为零,物体就有加速度。
(2)速度的改变需要经历一定的时间,速度不能突变,加速度可以突变。
(3)合力与速度同向时,物体做加速运动;合力与速度反向时,物体做减速运动。
角度二　牛顿第二定律的简单应用
例4 某同学站在水平放置于电梯内的电子秤上,电梯运行前电子秤的示数如图甲所示。电梯竖直上升过程中,某时刻电子秤的示数如图乙所示,则该时刻电梯(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A.做减速运动,加速度大小为1.05 m/s2
B.做减速运动,加速度大小为0.50 m/s2
C.做加速运动,加速度大小为1.05 m/s2
D.做加速运动,加速度大小为0.50 m/s2
D
解析 根据牛顿第二定律得F-mg=ma,可得a=0.50 m/s2,则电梯向上加速运动。故选D。
角度三　牛顿第二定律的瞬时问题
例5 (2024湖南卷)如图所示,质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D,通过细线或轻弹簧互相连接,悬挂于O点,处于静止状态,重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断,则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　)
A.g,1.5g B.2g,1.5g
C.2g,0.5g D.g,0.5g
A
解析 本题考查牛顿第二定律的瞬时性问题。剪断前,对B、C、D整体分析得FAB=(3m+2m+m)g,对D有FCD=mg;剪断后,对B有FAB-3mg=3maB,解得aB=g,方向竖直向上;对C有FCD+2mg=2maC,解得aC=1.5g,方向竖直向下。故选项A正确。
破题思维链
解题精要
牛顿第二定律瞬时性的两种模型

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