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高一数学期中考试试题
班级
姓名
考号
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的)
1.AB-AD+BC-D元=(
A.2BD
B.0
C.BD
D.
2.已知向量ā与5的夹角为60，=1，=5，则a6等于(
A.分
B.
D.2
2
3.复数！+21的共轭复数为(
3-41
A.+2
B.-1-2
c.12
D.
55
55
55
4.在△ABC中，若a=2,b=2√5，A=30°，则B为(
A.60°
B.60°或120°
(.30°
).30或150
5.已知圆柱的底面半径为1，体积为3玩，则该圆柱的侧面积为（：·
A.π
B.2π
C.3π
D.6元
6.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2，圆心角为2的璃形，则该圆锥的体积为(
A.82n
B.
16V2π
C.
16V2π
D.
8V2π
81
81
27
27
7.在△AB中，内角A,B,C所对的边分捌为a,b,c,已知sinB-sinA=
sinC,
4sin 4-3sin B=0,cosA=
A.
2
2-3
B.
C.
3-4
&如图，在△MBC中，AD号4AB,点E是CD的中点.设=ā，C丽=方，则丽=(
A.
2a-26
D.ā+2五
6
c.ā-26
63
6
3
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9.心知复数2=(1是虚数单位)，则下列结论正确的是《）
:1+H
A.复数z的虚部等于-2i
B.z2=5
C.z+z=-2
D.若a是实数，z+a是纯虚数，则a=1
·10.已知向量a=(1,-2),b=(-1,m),则(
)
A.若a与b垂直，则m=-1
B.若a/16,则ab的值为-5
C.若m=1,则a-卡3
D.若m=-2,则a与b的夹角为60°
I1.在角形BC中，若(a-ccosB)sinB=(b-ccos4)sinA,则三角形ABC的形状为()
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知-一个圆台的上底面半径为2，下底面的半径为5，其侧面积为35π，则该圆台的体
积为
13.已知1a=4,|b=3,a.b=-12,则向量6在a方向上的投影向量为
14.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且三条侧棱长分别为1，V2,3,则其外接球的表面积
是
四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

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