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河南许昌长葛市2025-2026学年下学期期中学科素养测评七年级数学
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（哪吒2）动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的是（）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
3.在,,,0.1010010001,3,中,无理数有个.( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4.如图，直线相交，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
5.如图所示，想在河岸上一点向对岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是（ ）
A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短
C. 两点确定一条直线 D. 平行线间距离处处相等
6.如图是用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成的图案，已知B（2，4），则点A的坐标为（）．
A. （4，5） B. （5，5） C. （5，6） D. （6，6）
7.下列命题中，真命题是（）
A. 相等的角是对顶角 B. 如果，那么
C. 内错角相等 D. 如果，那么
8.如图，将一个直角三角尺放于一组平行线上，量得，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在平面直角坐标系中，A（-1，2），B（3，2）为线段AB的两个端点.由于线段AB上所有点的纵坐标都是2，横坐标x的取值范围是-1≤x≤3，则线段AB可以表示为“线段y=2（-1≤x≤3）”.若把线段AB先向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到线段CD，则线段CD可以表示为（　　）
A. 线段y=6（-4≤x≤0） B. 线段y=6（2≤x≤6）
C. 线段y=-2（-4≤x≤0） D. 线段y=-2（2≤x≤6）
10.如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至A1（﹣1，1），第二次跳动至A2（2，1），第三次跳动至A3（﹣2，2），第四次跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标（　　）
A. （50，49） B. （51，50） C. （﹣50，49） D. （100，99）
二、填空题：本题共7小题，共25分。
11.写出一个的值，使点在平面直角坐标系中位于第四象限： ．
12.把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果……，那么……”的形式： .
13.如果，那么的值为 ．
14.如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD＝180°；
（2）∠1＝∠2；
（3）∠3＝∠4；
（4）∠B＝∠5，能判定AB// CD的条件个数有 个．
15.在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点是轴上一动点，当三角形的面积为6时，点的坐标为 ．
16.中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图1是一个“互”字，图2是由图1抽象出的几何图形，其中，点E，M，F在同一条直线上，点G，N，H在同一条直线上，且，．求证：．
请将以下证明过程补充完整
证明：如图2，延长交于点P，
（已知），
（① ）
又（已知）
② （等量代换）
③
④ （两直线平行，同旁内角互补）
又（已知），
（⑤ ）
（同角的补角相等）．
17.人教版七年级数学下册第59页《数学活动2》讲述我国著名数学家华罗庚的故事，同时揭示了数学中求立方根的奥秘．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1) 求．
①由，，可以确定是 位数；
②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是 ；
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，可以确定的十位上的数是 ，由此求得 ；
(2) 请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：① ，② ．
三、计算题：本大题共2小题，共20分。
18.计算：
(1) ；
(2) ．
19.求的值：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共4小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题15分)
已知点，解答下列各题：
(1) 若点在轴上．求出点的坐标；
(2) 若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标；
(3) 若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求出点的坐标．
21.(本小题15分)
如图，在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形．
(1) 分别写出点，的坐标：（ ， ），（ ， ）．
(2) 请说明是由经过怎样的平移得到的；
(3) 是三角形内部的一点，若点平移后的对应点的坐标为，那么点的坐标为 ．
22.(本小题10分)
如图，已知点，在直线上，点在线段上，与交于点，，．
(1) 求证：；
(2) 若，，求的度数．
23.(本小题15分)
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线、和一块含角的直角三角尺（，，）的不同方式摆放”为主题，开展数学探究活动．
(1) 【操作发现】如图1，三角尺的角的顶点G在上，，则度数为 °；
(2) 【探索证明】如图2，小智把三角尺的两个锐角顶点E，G分别放在和上，，试说明：；
(3) 【结论应用】如图3，小蕙把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E在上．若，，请直接写出与的数量关系： （用含，的式子表示）．
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】/（负数即可，答案不唯一）
12.【答案】如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零
13.【答案】1
14.【答案】3
15.【答案】或
16.【答案】两直线平行，内错角相等
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补

17.【答案】【小题1】
两；
9
3
39
【小题2】

18.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：

19.【答案】【小题1】
解：，
，
或；
【小题2】
解：，
，
．

20.【答案】【小题1】
解：点在轴上，
，
，
，
点的坐标为；
【小题2】
点的坐标为，直线轴，
，
，
，
点的坐标为；
【小题3】
点在第二象限，且它到轴，轴的距离相等
，
，
，
，．
点的坐标为．

21.【答案】【小题1】
1
0
-4
4
【小题2】
解：，，，，
是由先向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到的（先向上平移4个单位，再向左平移5个单位得到的）；
【小题3】

22.【答案】【小题1】
证明：，
．
，
，
；
【小题2】
解：，，
．
，
，
．

23.【答案】【小题1】
70
【小题2】
解：如图，过点作，
，
，
，，
．
【小题3】

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