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河南周口市西华县2025-2026学年下学期期中七年级阶段练习题数学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案的是（）
A. B.
C. D.
2.在实数，，，中，最小的数是( )
A. B. C. D.
3.下列命题中的假命题是（）
A. 两直线平行，同位角相等 B. 垂线段最短
C. 无理数就是开方开不尽的数 D. 对顶角相等
4.如图，直线相交于O，若，平分，则度数是（　　）
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系的第三象限内有一点，它到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6.当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示）．图中，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7.下列运算中，结果正确的是（　　）
A. B. C. D. =-4
8.观察表中的数据信息:则下列结论正确的是( )
a 15 15.1 15.2 15.3 15.4 ...
225 228.01 231.04 234.09 237.16 ...
A. =1.51 B. =1.5 C. =0.153 D. =1540
9.如图,三角形ABC中任意一点P(m+2,m)向左平移3个单位长度后,点P的对应点恰好在y轴上,将三角形ABC作同样的平移得到三角形,若点B的坐标是(0,m),则点的坐标是( )
A. (0,1) B. (3,1) C. (-3,1) D. (-4,1)
10.如图，在中，，将周长为12的沿方向平移2个单位得到，连接，则下列结论：①，；②；③四边形的周长是16；④，其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：本题共6小题，共23分。
11.写出一个第二象限内的点的坐标：（ ）．
12.如图，同一平面内，，，，则与的位置关系是 ．
13.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置（直角顶点在纸条一边上），则下列结论一定正确的是 （填序号）．
①； ②； ③； ④．
14.若与互为相反数，则 ．
15.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈，这就是“冰雹猜想”．在平面直角坐标系中，将点中的分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中均为正整数．例如，点经过第1次运算得到点，经过第2次运算得到点，以此类推．则点经过次运算后得到点 ．
16.请将证明过程补充完整．
已知：如图，，且．求证：．
证明：，
，
（ ）．
（ ）．
（ ）
，
（两直线平行，同位角相等）．
．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.计算：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
如图，直线，相交于点，点是直线，外的一点，，请按要求画图并解答：
(1) 分别过点画，交于点，画，交于点；
(2) 过点作，垂足为，则点到直线的距离是线段 的长．
(3) 在（1）（2）的条件下，求的度数．
19.(本小题8分)
已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分.
(1) 求a，b，c的值；
(2) 求的平方根.
20.(本小题10分)
在如图所示的正方形网格中，小正方形的边长均为1，的顶点都在格点上，请分别按下列要求完成解答：
(1) 平移，使顶点A平移到点D处，顶点B平移后的对应点为E，顶点C平移后的对应点为F，画出平移后的．
(2) 在（1）的条件下，连接，，则与的位置关系为 ，数量关系为 ；与的数量关系为 ．
(3) 在（1）的条件下，求线段在平移过程中扫过的图形的面积．
21.(本小题10分)
如图，已知点，在直线上，点在线段上，与交于点，，．
(1) 猜想与是否平行，说明理由；
(2) 若，，求的度数．
22.(本小题11分)
【概念学习】在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到两坐标轴的距离之和等于点到两坐标轴的距离之和，则称，两点为同距点．如图中的，两点即为同距点．
(1) 【概念理解】如图，写出，，三点的坐标：，，，并判断点，是否是点的同距点；
(2) 【深入探索】
若点是点A的同距点，求m的值；
(3) 【拓展延伸】已知点，若点为点的同距点，且点在第二象限，直接写出此时，之间的关系式．
23.(本小题12分)
如图所示，已知点，点在y轴正半轴上，将沿x轴负方向平移，平移后的图形为，且点的坐标为．
(1) 直接写出点，的坐标．
(2) 在四边形中，点从点出发，沿移动．若点的速度为每秒个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题：
①当秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数．
②求点在运动过程中的坐标（用含t的式子表示，写出过程）．
(3) 当时，设，，，试问，，之间的数量关系能否确定？若能，请直接写出三者之间的关系式．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】(-1，1)（答案不唯一）
12.【答案】平行
13.【答案】①②③
14.【答案】-1
15.【答案】
16.【答案】同角的补角相等
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等

17.【答案】【小题1】
解：原式．
．
【小题2】
解：原式

18.【答案】【小题1】
解：直线，如图所示：
【小题2】
OQ
【小题3】
由（1）知，
．
，
．
．

19.【答案】【小题1】
解：∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，
∴a＝5，b＝2，
∵c是的整数部分，
∴c＝3．
【小题2】
将a＝5，b＝2，c＝3代入得：3a﹣b+c＝16，
∴3a﹣b+c的平方根是±4．

20.【答案】【小题1】
解：如图所示．
【小题2】
互相平行
相等
相等
【小题3】
解：如图，线段在平移过程中扫过的图形即是平行四边形，其面积为：
．

21.【答案】【小题1】
解：；理由如下：
∵
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵，，
∴，
∵
∴
∴

22.【答案】【小题1】
解：根据坐标系，得，，，
点A到两坐标轴的距离之和为，
对于点，其到两坐标轴的距离之和为，
∴点B是点A的同距点，
对于点，其到两坐标轴的距离之和为，
∴点C不是点A的同距点；
【小题2】
解：∵点是点A的同距点，
∴，即，
当，即时，有，解得，
当，即时，有，解得，
∴m的值为4或；
【小题3】
解：点到两坐标轴距离之和为，
∵点在第二象限，
∴，，
∴点F到两坐标轴距离之和为，点F是点N的同距点，
∵，即．

23.【答案】【小题1】
解：根据题意，点，沿x轴负方向平移，平移后的图形为，且点的坐标为，
∴沿x轴负方向平移了3个单位
∴，；
【小题2】
①∵点C的坐标为
∴，，
若点P在上，即时，点P的横坐标为，纵坐标为2
∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴，
∴；
若点P在上，即时，则点P的横坐标为，纵坐标为，
∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴，
解得（不合题意，舍去）
∴当秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②若点P在上，即时，点P的横坐标为，纵坐标为2，
∴点P的坐标为（）
若点P在上，即时，则点P的横坐标为，纵坐标为，
∴点P的坐标为（）．
【小题3】
能确定，，
如图，过P作交于F，
由平移可得
∴，
∴，，
∵，
∴，即．

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