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武汉外国语学校2026届高三数学备考周练
一、单选题
1.已知实数a,b,则“a>2且b>2”是“a+b>4”的()
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
2.已知1是虚数单位，则复数z=1二的虚部为()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
∫l0g2X,x≥2
3.已知函数f(x)=
2+x+2,x<2,则ff2》=()
A.32
B.16
C.8
D.4
4.已知向量a=(3,-1),b=(-2,k),且a1b,则k=（)
A.6
B.-6
C.3
D.-3
5.样本数据4,16,5,27,6,30,11,21的第40百分位数为()
A艺
B.11
c.号
D.17
6.在X侵×的展开式中，×的系数是【)
A.15
B.-15
C.60
D.-60
7.如图，在矩形ABCD中，E为AD边上靠近点A的三等分点，F为AB边上靠近点
B的四等分点，且线段EF交AC于点P若AB=a,AD=b,则AP=()
D
A.
名a+bB.a+bc.名a+b
3
0.a+晨b
8.意大利著名数学家斐波那契发现有这样一列数：1,1,2,3,5,8,13，….该数列的特点是：
前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一
列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，该数列有这样一个规律：a,-aa+2=(-1)”,
称为卡西尼恒等式，根据卡西尼恒等式，(a,a-aa,a,-aaa,-a)(a2o2sa227a2d)=
()
A.2026
B.0
C.1
D.2027
二、多选题
9.在一个密闭透明的圆柱桶内装一定体积的水，将圆柱桶分别竖直、水平、倾斜放置
时，圆柱桶内的水面可能呈现出的几何形状分别为()
A.圆面
B.矩形面
C.椭圆面
D.双曲线面
10.已知函数f(x)=x2-4x+alnx有两个极值点，设为x,X2,且x,A.X +x2=2 B.X X2=a
C.fx)>-4
D.fx2)<-2
11.已知{a}为等差数列，记其前n项和为S。,前2n项中所有偶数项的和为Tn,且
S=T3=15,则下列说法正确的是()
A.a2=1
B.T=2n2-n
C.S2n=a2+1-1
D.若都=-S,则b,+b,+…+b>1
三、填空题
12.不等式x-1<2的解集为
13.已知sna=3,则cosa+罗=
14.各项均正的数列{a},{b,{c,an=2n+1,bn=2",cn=(1-入)an+入b,n是
正整数，入是实数.
若对任意入∈
3
an,bn,cn能构成三角形，则满足条件的n
的个数为
四、解答题
15.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,且a,=-5,S2=7.
(1)求数列{a}的通项公式：
(2)求Sn.

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