资源简介

山东省菏泽市成武县2025—2026学年第二学期期中学业质量测评七年级数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.为研究山西某地的气象变化情况，小宣将2月和3月的第一周中每天的最高气温整理成两组数据制作成如下所示的折线统计图．根据图中信息，下列说法正确的是（）
A. 2月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定
B. 3月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定
C. 2月份的第一周平均日最高气温更高，但3月份的第一周日最高气温更稳定
D. 3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定
2.如图所示，与是同位角，若，则的大小是（ ）
A. B. C. 或 D. 不能确定
3.下列问题中，（　　）最适合用扇形统计图表示
A. 亮亮一天中的体温变化情况 B. 第四季度两种饮料的销售量比较
C. 牛奶中各种营养成分的含量 D. 实验小学六年级的学生人数
4.将一副三角板按如图放置，点A，C，B共线，直线，则（　　）
A. B. C. D.
5.跳远成绩是沙坑中留下的最近着地点到起跳线的距离.下图是某同学立定跳远后留下的脚印, 则他的成绩是( )
A. 200cm B. 205cm C. 210cm D. 220cm
6.图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱、和折叠杆“”组成．道闸工作时，折叠杆“”可绕点在一定范围内转动，且杆始终与地面保持平行，则下列判断中，正确的是（ ）
A. B.
C. D. 的度数无法确定
7.创新意识老师设计了一个接力游戏，用合作的方式解方程组，规则是每人只能看到前一人的计算结果，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，过程如图所示，且其中有一位同学的解题步骤出现错误，则解题中出现错误的同学是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
8.计算等于（　　）
A. 1 B. 2 C. D.
9.一个小于1的正数可以表示为，下列说法正确的是（ ）
A. ，n是正整数 B. ，n是负整数
C. ，n是正整数 D. ，n是负整数
10.对于任意有理数，，，，我们规定，已知，同时满足，则满足条件的和的值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.将一个骰子随意抛了次，出现的点数分别是，，，，，，，，，．在这次中，“”出现的频数是 ．
12.用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知，表示吸管，若，则 度．
13.若和都是方程的解，则 ．
14.若，则满足条件的x值为 ．
15.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为 元．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
先化简，再求值：
(1) ，其中．
(2) 已知，求的值．
17.(本小题9分)
山西晋剧是国家级非物质文化遗产，其戏服制作工艺精湛.某戏服工坊制作晋剧戏服时，分为“蟒袍”和“褶子”两类款式.已知制作一套“蟒袍”比制作一套“褶子”多用2米锦缎，且制作3套“蟒袍”所用的锦缎与制作5套“褶子”所用的锦缎米数相等.问制作一套“蟒袍”和一套“褶子”分别需要多少米锦缎？
18.(本小题9分)
第39个世界无烟日来临之际，某校七年级（1）班数学兴趣小组设计了下表中的调查问卷，随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成下方尚不完整的统计图．
吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A．无所谓 B．少吸烟，以减轻对身体的危害 C．不在公共场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D．决定戒烟，远离烟草的危害 E．希望相关部门进一步加大控烟力度
根据以上信息，解答下列问题：
(1) 求本次接受调查的总人数并补全条形统计图；
(2) 求扇形统计图中选项D的人数所占百分比和选项E所在扇形的圆心角的度数．
19.(本小题9分)
甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得．
(1) 求正确的的值；
(2) 求原方程组的正确解．
20.(本小题9分)
【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．
(1) 如图1，，是、之间的一点，连接、，试说明：；请将下面的说理过程补充完整：
说明：如图，过作．
∵．（辅助线的作法）
∴．（ ）
∵．（已知）
∴．（ ）
∴．（ ）
∵．（角的和差定义）
∴ ．（等量代换）
(2) 如图2，若，，，则 °；
(3) 如图3，，点在的上方，问，，之间有什么数量关系？请说明理由．
21.(本小题9分)
如图，在中，点E、点G分别是边上的点，点F、点D是边上的点，连接和．，若．
(1) 判断直线与的位置关系，并说明理由．
(2) 若是的角平分线，，求的度数．
(3) 在（2）的条件下，你还可以求出哪些角的度数？（写出一个角的度数即可）
22.(本小题9分)
当m，n都是实数，且满足时，称数对为巧妙数对．
(1) 若数对是巧妙数对，求m的值．
(2) 已知关于x，y的方程组，当a为何值时，以方程组的解组成的数对是巧妙数对．
23.(本小题12分)
在学习了“幂的运算法则”后，经常遇到比较幂的大小的问题，对于此类问题，通常有两种解决方法，一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同的形式，请阅读下列材料：若 ，则 、 的大小关系是a________b（填“<”或“>”．）
解： ，且 ，
，
类比阅读材料的方法，解答下列问题：
(1) 比较 的大小；
(2) 比较 与 的大小；
(3) 已知 ．求 之间的等量关系．
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】3
12.【答案】
13.【答案】3
14.【答案】或2
15.【答案】17．
16.【答案】【小题1】
解：
；
当时，；
【小题2】
解：，
当时，．

17.【答案】制作一套“蟒袍”需要5米锦缎，制作一套“褶子”需要3米锦缎．
18.【答案】【小题1】
解：（人），
D组的人数为
补全条形图如图：
【小题2】
解：D的人数所占百分比为，
选项E所在扇形的圆心角的度数为；

19.【答案】【小题1】
解：由题意，将代入方程得：，
解得；
将代入方程得：，
解得．
【小题2】
（解：由（1）得：原方程组为，即，
将③代入①得：，
解得，
将代入③得：，
则原方程组的正确解为．

20.【答案】【小题1】
两直线平行，内错角相等
平行于同一条直线的两条直线互相平行
两直线平行，内错角相等

【小题2】
82
【小题3】
解：，，之间的数量关系是：；理由如下：
过点作（点在点的右侧），如图3所示：
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
即，，之间的数量关系是：．

21.【答案】【小题1】
解：，理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
【小题2】
解：∵，，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∴，
∵，
∴．
【小题3】
解：∵根据（2）可知，
∴．

22.【答案】【小题1】
解：根据题意，得，
解得．
【小题2】
解：解方程组，得，
∴数对为，
根据题意，得，
解得，
∴当时，以方程组的解组成的数对是巧妙数对．

23.【答案】【小题1】
解： ，
又∵ ，
；
【小题2】
解： ，
又∵ ，
.
【小题3】
解： ，
又∵ ，
.
．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑