资源简介

广东省茂名市信宜市2025-2026学年下学期七年级期中练习数学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列事件是必然事件的是（）
A. 太阳从东方升起 B. 打开电视频道，正在播放《西游记》
C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上
2.最近气温骤降，正值感冒高发期，感冒病毒极易传染，同学们需注意防寒保暖．有一种感冒病毒的直径约为米，数据用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同.从袋子中随机摸出一个球，则摸出的球为红球的概率是（　　）
A. B. C. D.
4.如图，下列条件中，能判断l1∥l2的是（　　）
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠2 C. ∠3=∠4 D. ∠1=∠4
5.我们要学会用数学的眼光观察现实世界，下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A. 弯曲河道改直 B. 木板上弹墨线
C. 测量跳远成绩 D. 两钉子固定木条
6.下列运算中，正确的是（）
A. B. C. D.
7.如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.抛掷一枚质地不均匀的棋子，用频率估计“正面朝上”的概率为0.90，下列说法正确的是（）
A. 抛掷100次，一定有90次正面朝上 B. 抛掷1次，一定是正面朝上
C. 抛掷1次，不一定是正面朝上 D. 抛掷10次，一定有9次正面朝上
9.若（2x+m）（x-3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（）
A. -6 B. 0 C. 3 D. 6
10.如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分组成一个矩形，根据两个图形中阴影部分的面积相等可以验证（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图，直线a、b相交于点O，， 度．
12.若，则的值为 ．
13.如图，一块的直角三角板放在一条直线上，若，则 °；
14.小明妈妈的手机共安装了3款工具“豆包”、“千问”、“元宝”．若小明从中随机选择1款查阅资料，恰好选择“千问”的概率是 ．
15.在我国南宋数学家杨辉（约世纪）所著的《详解九章算术》一书中，给出了二项式的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）及其系数规律．如图所示：
…
观察这些规律，请写出展开式中项的系数为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
16.计算
(1) ；
(2) 利用整式乘法公式计算：．
四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气中射入水中时要发生折射．如图，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光从空气中射入水中时，光的传播方向发生了改变．
(1) 请写出图中的对顶角 ，内错角 ，同旁内角 ；
(2) 若测得，，求筷子的水下部分向上弯折（）的度数．
18.(本小题8分)
某市林业局要考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图，请你根据统计图提供的信息解决下列问题：
(1) 这种花卉成活的频率稳定在 附近，估计成活概率为 ；（精确到0.1）
(2) 该林业局已经移植这种花卉20000棵，根据市政规划共需要成活90000棵这种花卉，估计还需要移植多少棵？
19.(本小题8分)
先化简，再求值：，其中，．
20.(本小题8分)
在“重走信宜路，追寻家国情”研学活动中，导游准备了一个不透明的袋子，里面装有除颜色外完全相同的4个球，其中红色代表“怀乡起义馆”，黄色代表“怀乡虎跳峡”，蓝色代表“北界林砺儒故居”，绿色代表“池洞莲花湖”，学生通过摸球的方式，分批前往相应的研学地点．
(1) 小明从袋子中随机摸出一个球，摸到红球是 事件．A．不可能 B．必然 C．随机
(2) 小明从袋子中随机摸出一个球．
①小明摸到黄球的概率是______．
②小明摸到红球或蓝球的概率是多少？
21.(本小题11分)
已知：如图，在四边形中，，，E、F分别是边、上的点，且．
(1) 与相等吗？请说明理由．
(2) 若，求的度数．
22.(本小题11分)
如图所示，有4张宽为，长为b的小长方形纸片，不重叠的放在矩形内，未被覆盖的部分为空白区域①和空白区域②．
(1) 用含、b的代数式表示： ； ．
(2) 用含、b的代数式表示区域①、区域②的面积；
(3) 当=，时，求区域①、区域②的面积的差．
23.(本小题13分)
【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．
(1) 如图1，过点P作（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2) 【方法应用】如图2，若，，，则
(3) 【变式探究】如图3，，点P在的上方，问，，之间有什么数量关系？请说明理由
(4) 【拓展延伸】如图4，若，的平分线和的平分线交于点Q，则
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】50
12.【答案】2
13.【答案】35
14.【答案】
15.【答案】10
16.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

17.【答案】【小题1】
或
【小题2】
解：，
，
又，
．

18.【答案】【小题1】
0.9
0.9
【小题2】
（棵）
答：估计还需要移植80000棵．

19.【答案】解：
，
当，时，原式．

20.【答案】【小题1】
C
【小题2】
解：①小明摸到黄球的概率是；
②小明摸到红球或蓝球的概率是．

21.【答案】【小题1】
解：，理由：
，，
，
；
【小题2】
解：，
，
，
，
．

22.【答案】【小题1】


【小题2】
由图可知，，，
，
区域①的面积为：
区域②的面积为：
；
【小题3】
由（2）知，区域①的面积为：，区域②的面积为：
区域①、区域②的面积的差为：
当=，时，原式

23.【答案】【小题1】
解：如图，即为所求；
【小题2】
82
【小题3】
解：，，之间的数量关系是：；理由如下：
过点P作（点H在点P的右侧），如图3所示：
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
即，，之间的数量关系是：；
【小题4】
131

第1页，共1页

展开更多......

收起↑