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北京市延庆区2025-2026学年高一第二学期5月期中物理试题
一、单选题：本大题共12小题，共24分。
1.关于曲线运动，下列说法中正确的是（）
A. 平抛运动是匀变速曲线运动
B. 平抛运动相等时间内速度的变化量不相同
C. 做匀速圆周运动的物体的线速度保持不变
D. 做匀速圆周运动的物体所受合外力可能为零
2.关于地球宇宙速度，下列说法中正确的是（）
A. 第一宇宙速度是使人造地球卫星绕地球运行的最大发射速度
B. 第一宇宙速度跟地球的质量、半径都无关
C. 第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度
D. 火星探测器的发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间
3.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行．认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（）
A. 飞船的轨道半径 B. 飞船的运行速度 C. 飞船的运行周期 D. 行星的质量
4.如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶时对路面的压力大小为，在拱形路面上行驶过程中经过最高处时对路面的压力大小为，已知这辆汽车受到的重力大小为，则（　　）
A. B. C. D.
5.如图所示，修筑铁路时在转弯处外轨略高于内轨，高度差要根据弯道的半径和规定的行驶速度确定，这样可以使火车在转弯处减轻轮缘对内外轨的挤压。下列说法正确的是（）
A. 外轨对轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源
B. 转弯时规定速度的大小随火车总质量的改变而改变
C. 若火车转弯时的速度低于规定速度，轮缘不会挤压内外轨
D. 若火车转弯时的速度超过规定速度，外轨对轮缘会有挤压作用
6.如图所示，沿水平地面建立x轴，沿竖直方向建立y轴，图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
A. c球落地时的速度最大 B. a球在空中运动的时间最长
C. b球的初速度最大 D. a球的初速度最大
7.如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，在B点通过变轨进入预定圆轨道。则（　　）
A. 在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的大
B. 在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的小
C. 在B点变轨前后，飞船的机械能不变
D. 在B点飞船通过减速从椭圆轨道进入预定圆轨道
8.如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球静止卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是()
A. 周期关系为Ta=Tc＞Tb B. 角速度的大小关系为ωa=ωc＞ωb
C. 线速度的大小关系为va＞vb＞vc D. 向心加速度的大小关系为aa＞ab＞ac
9.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）
A. 球A的线速度小于球B的线速度 B. 球A的角速度等于球B的角速度
C. 球A的运动周期小于球B的运动周期 D. 球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力
10.如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，OC的距离为，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方，悬线碰到钉子瞬间（　　）
A. 小球的线速度突然增大为原来的2倍
B. 小球的加速度突然增大为原来的2倍
C. 小球受到的拉力突然增大为原来的2倍
D. 若钉子竖直向上移动少许，小球受到的拉力增大
11.当做圆周运动的物体角速度ω变化时，我们可以引用角加速度β来描述角速度ω的变化快慢，即。图甲中某转盘自t=0时由静止开始转动，其前4s内角加速度β随时间t变化如图乙所示。则（　　）
A. 第4s末，转盘停止转动 B. 第2s末，转盘的转动方向发生改变
C. 0~2s内转盘做匀角加速圆周运动 D. 第2s末，转盘的角速度大小为10rad/s
12.如图甲所示，一长为R的轻绳，一端系在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过最高点时，小球速度的平方v2与绳对小球的拉力F的关系图像如图乙所示，已知图线与纵轴的交点坐标为a，下列说法正确的是（　　）
A. 利用该装置可以得出重力加速度，且
B. 根据题中条件无法求出小球通过最高点时的最小速度
C. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大
D. 绳长不变，用质量较小的球做实验，图线与纵轴的交点坐标变大
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
13.对于做匀速圆周运动的物体，不变的物理量是（）
A. 向心加速度 B. 角速度 C. 周期 D. 线速度
14.如图所示，一个小球固定在长为R的轻直杆的一端，球随杆一起绕O点在竖直平面内做圆周运动，忽略一切阻力。则（　　）
A. 小球经过最高点时的最小速度为
B. 小球经过最高点时一定受到杆的支持力
C. 小球经过最低点时杆对球的作用力一定大于球受到的重力
D. 小球经过最高点时杆对球的作用力可能等于球受到的重力
15.2021年7月，河南郑州地区突降暴雨，道路被淹，需要调用直升飞机抢运被困人员。如图甲所示，直升飞机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地带。前4秒内被困人员水平方向的v t图像和竖直方向的v t图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力，则在这4秒内（　　）
A. 以地面为参考系，被救人员的运动轨迹是一条抛物线
B. 绳索的拉力大小大于人的重力大小
C. 绳索中的拉力方向是倾斜向上的
D. 以地面为参考系，被救人员的位移大小为20m
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
16.用如图甲所示的向心力演示仪探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1:1，2:1和3:1（如图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，它们所受向心力F的大小之比可由两塔轮中心标尺露出的等分格数计算得出。
(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的
A．累积法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．微小量放大法
(2)若要探究向心力F和半径r的关系时，将传动皮带调到第一层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置挡板C和挡板 （填“A”、“B”）处。
(3)若质量相等的两小球分别放在挡板B和挡板C处，传动皮带位于第二层，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。
17.用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)实验时，除了硬板、小钢球、斜槽、铅笔、白纸、图钉之外，还需要下列器材中的
A．秒表 B．天平 C．弹簧秤 D．刻度尺
(2)下列实验条件必须满足的有
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
D．为了更加准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
(3)实验中，若斜槽轨道末端点到钢球落点的高度不变，钢球每次从斜槽上不同的初始位置滚下，那么钢球每次在空中运动的时间 （选填“相同”或“不相同”）。
(4)小明同学用如图所示的方法记录痕迹点并准备画出平抛运动的轨迹，如图所示。图中小方格的边长均为2.5cm，g取9.8m/s2。则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。
(5)小明同学画出平抛运动的轨迹后选择A点为坐标原点（0，0），请判断A点是不是钢球的抛出点？并说明理由 。
四、计算题：本大题共4小题，共38分。
18.已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。忽略地球自转影响。
(1)求地球表面处的重力加速度g；
(2)推导第一宇宙速度的表达式；
(3)一卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h。求卫星的运行周期T。
19.跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台O处沿水平方向飞出，在斜坡A处着陆，如图所示。测得OA间的距离为L=48m，斜坡与水平方向的夹角为θ=37°，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)运动员在空中飞行的时间t；
(2)运动员在O处飞出速度v0的大小；
(3)若滑雪道斜坡足够长，运动员在O点的飞出速度增大时，他落在斜坡上的速度方向是否发生变化，并说明理由。
20.如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后水平飞出，恰能沿切线方向从A进入竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.5m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m。（计算中g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
(1)小孩平抛运动的时间t；
(2)小孩平抛运动初速度的大小v0；
(3)若小孩运动到圆弧轨道最低点O的速度为v=5m/s，则在O点小孩对轨道的压力F的大小是多少？
21.牛顿运用其运动定律并结合开普勒定律，通过建构物理模型研究天体的运动，建立了伟大的万有引力定律。请你选用恰当的规律和方法解决下列问题：
（1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，若行星在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为。求行星在近日点和远日点的加速度大小之比；
（2）实际上行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看作匀速圆周运动。设行星与太阳的距离为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力的相关知识，证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比
（3）我们知道，地球表面不同位置的重力加速度大小略有不同。若已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在赤道地面附近重力加速度大小为，在北极地面附近重力加速度大小为，求比值的表达式。
五、综合题：本大题共1小题，共10分。
22.如图所示，一质量m的小球，用一长为L的细绳系住，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g。求：
(1)画出小球的受力分析图，并画出提供小球做匀速圆周运动的向心力；
(2)绳子对小球的拉力F的大小；
(3)小球做匀速圆周运动的周期T。
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】BC
14.【答案】CD
15.【答案】AB
16.【答案】C
B
1:2

17.【答案】D
BC
相同

不是

18.【答案】（1）设地球表面有一质量为 的物体，忽略地球自转影响，物体受到的万有引力等于重力
整理得
（2）第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，卫星轨道半径近似等于地球半径 ，万有引力提供向心力
整理得
（3）卫星轨道半径为 ，万有引力提供匀速圆周运动的向心力
整理得

19.【答案】（1）运动员做平抛运动，竖直方向位移为
竖直方向为自由落体运动，满足
代入数据得
（2）水平方向位移为
水平方向为匀速直线运动，满足
代入数据得
（3）运动员落在足够长的斜坡上时，位移与水平方向的夹角始终等于斜坡倾角 ，设速度与水平方向的夹角为 ，位移偏角满足
速度偏角满足
联立得 ， 是定值，因此 （速度与水平方向的夹角）为定值，故速度方向不随初速度增大改变。

20.【答案】（1）小孩平抛竖直方向做自由落体运动，由自由落体公式
解得
（2）A点速度方向沿圆弧切线，由几何关系得A点速度与水平方向的夹角
平抛到A点的竖直分速度
由速度方向关系
代入得
（3）在最低点O，由牛顿第二定律
解得轨道对小孩的支持力
根据牛顿第三定律，小孩对轨道的压力大小等于支持力大小，即

21.【答案】（1）根据
，
解得
（2）行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看作匀速圆周运动，则有
又由于
，
解得
可知，太阳对行星的作用力F与r的平方成反比。
（3）在赤道地面附近
在北极地面附近有
解得


22.【答案】
（2）根据第（1）问作出的图，结合几何关系得
（3）由（1）图结合几何关系得 ，
结合向心力与周期关系式得
解得

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