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2025一2026学年度下学期七年数学限时作业
(时间：120分钟满分：120分)
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1.以下四款常用的人工智能大模型的图标，其中文字上方的图案是轴对称图形的是()
A.文心一言
B.ChatGPT
C.DeepSeeK
D.纳米AI
2.在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是()
A.(a-b)(a+b)
B.(-a-b)(b-a)
C.(a-b)(b-a)
D.(a-b)(-a-b)
3.计算(2a2)3的结果为()
A.2a
B.2a
C.8a
D.8a
4.小明在白纸上任意画一个锐角，他画的角在30°到60°之间的概率是()
A若
B
c
D号
5.如果(x+3)2=x2++9,那么的值为()
A.3
B.±3
C.6
D.±6
6.在如图所示的2×2正方形网格中，∠1+∠2的度数为()
A.105
B.909
C.85
D.95
7.如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB,且∠D:∠DAB=2:1,则∠D的度数是(
A.120
B.1309
C.140
D.1509
8.如图，AD,CE分别是△ABC的中线和高，若AB=AC,∠ACE=34°，则∠BAD的度数
为()
A.349
B.56
C.29
D.28
9.如图，在△ABC中，D为边AB的中点，连接CD,取CD的中点E,连接AE,BE,F为AE
3
的中点，连接BF,若△BEF的面积为三，则△ABC的面积为()
A.6
B.4
C.3
D.2
10.如图，在△ABC中，∠B一50°，∠C=30°，D是边BC上一点，连接AD,将△ABD沿
AD折叠，点B落在点B,处，若AB,∥BC,则∠CAD的度数为()
A.20
B.35°
C.40
D.65
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
第10题图
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分）
11.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只
有0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢，数据“0.000074”用科学记数法表示为
12.若a+b=5,ab=6,则(a+1)b+1)=
13.若等腰三角形的两个内角的度数之比是2：5，则它的顶角的度数为
14.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B,C为圆心，大于8C的长为半
径作弧，两弧相交于点M,N:②作直线MN,交AB于点D,连接CD.若CD=AC
∠A=50°，则∠ACB的度数为
15.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E在边BC上且刚好落在AB的垂直平分线上，点
F是CD的中点，EF⊥AF,已知AD=4,BE=7,则CE=
第14题图
第15题图
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过
程)
16.(本小题8分)
计算：(1)（安）2-(-2)y3+(2026-)°+3：
(2)2a2.a4+(-2a3)2-a7÷a
17.(本小题6分)
先化简，再求值：【《2x-)2+(x+yx-)小x,其中x=1,y=1
18.(本小题9分)
在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共50个，小明作摸球
试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中
不断重复上述过程，下表是试验中的统计数据：
摸球的次数m
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数n
66
128
171
302
481
599
1806
摸到白球的频率”
0.66
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
0.602
(1)若从盒子中随机摸出一球，则摸到白球的概率约为
(精确到0.1)：
(2)盒子中约有白球
个：
(3)若向盒子里再放入x个除颜色外其他完全相同的球，这x个球中白球只有2个，然后
每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，
摸到白球的频率稳定在50%，请你推测x可能是多少？
19.(本小题8分)
如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A,B,C均在格点(
小正方形的顶点)上，请利用格点解决下列问题：
(1)画出△ABC的边AB上的高CD:
(2)画出△ABC的边AB上的中线CE:
(3)过点A作线段AF∥BC且AF=BC:
(4)线段AC=5,则点B到直线AC的距离为个单位长度

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