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5.4用加减消元法解二元一次方程组
知识梳理
用加减消元法解较简单的二元一次方程组的一般步骤：
(1)方程组的两个方程中，若某个未知数的系数的绝对值相等，则：①把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到 个一元一次方程；②解这个一元一次方程；③将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解.
(2)若方程组中同一未知数的系数的绝对值均不相等，把一个(或两个)方程的两边乘适当的数，使两个方程中某个未知数的系数的 相等，从而化为求解简单的二元一次方程组.
基础过关
1.解方程组 时，由①-②可得( )
A.-2y=-1 B.-2y=1
C.4y=1 D.4y=-1
2.用加减消元法解方程组 具体步骤如下：
(1)①-②,得2x=4;
(2)解得x=2;
(3)把x=2代入①,解得
(4)∴这个方程组的解是 其中，开始出现错误的步骤是 ( )
A.(4) B.(3) C.(2) D.(1)
3.解方程组 的思路可用如图所示的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为 ( )
A.①×2+②×3 B.①×2-②×3
C.①×3-②×2 D.①×3+②×2
4.用加减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 时，若让两个方程中x的系数相等，你的方法是 .若让两个方程中y的系数互为相反数，你的方法是 .
5.用加减消元法解下列方程组：
能力提升
6.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中消元正确的是 ( )
A.①×5+② B.①+②×3
C.①-②×2 D.①+②×2
7.已知 则(x+y) 的值为 ( )
A.99 B.-99
C.-1 D.1
8.已知二元一次方程组 那么x+y的值为 .
9. 若方程组 与方程组 同解,则 3mn的值为 .
10.选择适当的方法解下列方程组：
(2)
11.已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x-y=m-1,求m的值.
思维拓展
12.若关于 x，y的方程组 的解满足x>y，则p的取值范围是 .
1. D 2. D 3. C 4.①×3 ①×2
5.(1)解:①+②,得7x=14,解得x=2.把x=2代入;3x-y=0,,得6-y=0，解得y=6.∴方程组的解为
(2)解:①-②,得6y=-6,解得y=-1.把y=-1代入①,得3x+4×(-1)=2,解得x=2.∴方程组的解为
(3)解:②×2-①,得y=1.把y=1代入①,得2x+3=7,解得x=2.∴方程组的解为
(4)解:①×2+②,得7x=7,解得x=1.把x=1代入②,得1+4y=1,解得y=0.∴方程组的解为
(5)解:①×3+②×2,得9x+10x=48+66,解得x=6.把x=6代入①,得 18+4y=16,解得 ∴方程组的解为
6. C 7. D 8.3 9.4
10.(1)解：原方程组变形为 将①代入②,得 2(3y+11)-5y=-6,解得y=-28.把y=-28代入①,得x=-73.∴原方程组的解为 (2)解:设x+y=a,x-y=b,则原方程组变为 解得解得 原方程组的解为
11.解: ②-①,得3x-3y=-14.∵x-y=m-1,∴3(m-1)=-14,解得
12. p>-6

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