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5.3用代入消元法解二元一次方程组
知识梳理
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
(1)从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，如y，用含另一个未知数，如x的代数式表示出来,即y= ax+b;
(2)将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的 元一次方程；
(3)解这个 元一次方程，求出x的值；
(4)把求得的 的值代入y=ax+b中，求出y的值；
(5)把这两个未知数的值用 的形式写在一起，以表示方程组的解.
基础过关
1.用代入消元法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是 ( )
A.由①,得
B.由①,得
C.由②,得
D.由②,得y=2x-5
2.用代入消元法解方程组 时，由①用x表示y，再代入到②中，所得到的一元一次方程是 ( )
A.5x+2(x+3)=6 B.5x+2(-x+3)=6
C.5x+2(x-3)=6 D.5x+2(-x-3)=6
3.用代入消元法解方程组 有以下过程，其中错误的一步是 ( )
(1)由①,得 ③
(2)把③代入②,得
(3)去分母,得 24-9y-10y=5;
(4)解得y=1,再由③,得x=2.5.
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
4. 用代入消元法解方程组 把 代入 ，可以消去未知数 ，方程 变为 ，解得 ，将求得的结果代入 ，解得 ，所以原方程组的解为 .
5. 把方程 改写成用x表示y的式子是 .
6.用代入消元法解下列方程组：
能力提升
7.已知 则用含x的代数式表示y为( )
A. y=-3x+8 B. y=3x-8
C. y=-2x-4 D. y=-x+4
8.已知|2x-y|+ ,则x-y的值是 .
9.如图，这是正方体的表面展开图.若正方体相对的两个面上的数或式子的值相等，求x和y的值.
10.已知 是方程组 的解，求a+b的值.
思维拓展
11.先阅读材料，然后解方程组.
善于思考的小军在解方程组 时，采用了如下方法：
解:将②变形,得4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5.③
把①代入③,得2×3+y=5,解得 y=-1.
把 y=-1代入①,得2x+5×(-1)=3,解得x=4.
∴原方程组的解为
这种方法称为“整体代入法”.
请用这种方法解方程组：
5.3用代入消元法解二元一次方程组
1. D 2. A 3. C
4.① ② y ② x-2(1-x)=4 x=2 ① y=-1 5. y=4-2x
6.(1)解:将①代入②,得5+y-2y=2,解得y=3.将y=3代入①,得x=8.∴原方程组的解为
(2)解:将②代入①,得2x-3(x-4)=1,解得x=11.将x=11代入②,得y=11-4=7.∴原方程组的解为
(3)解:由①,得x=2y.③ 将③代入②,得3×2y-y=5,解得y=1.将y=1代入③,得x=2×1=2.∴原方程组的解为
(4)解:由②,得y=2x-1.③ 把③代入①,得 3x+2(2x-1)=19,解得x=3.把x=3代入③,得y=5.∴原方程组的解为
(5)解:由①,得 ③ 把③代入②,得 +3y=-1.解得y=125.把y=125代入③,得x=-47.∴原方程组的解为
7. A 8.-1
9.解：根据题意，得 解得 x 和y的值分别是1，-1.
10. 解: ∵ 是方 程组 的解， 解 得
11.解:将②变形,得9x-6y+y=12,即3(3x-2y)+y=12.③ 把①代入③,得3×5+y=12,解得y=-3.把y=-3代入①,得3x-2×(-3)=5,解得 ∴原方程组的解为

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