资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025—2026学年北师大版七年级下学期数学期末考试学科素养达标卷
注意事项:
1.本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟;
2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;
3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
4.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上.
1．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．小颖想用三根木棒摆成一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度可以是（ ）
A． B． C． D．
5．下列四个图中都有 ， 不能由此判定 的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，已知直线l1//l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（　　）
A．39° B．45° C．50° D．51°
7．小温的家、图书馆、学校依次在同一直线上，他从学校出发匀速步行10分钟走了500米到图书馆，停留3分钟后再匀速步行5分钟走了300米到家．设小温离家的距离为s（米），所用时间为t（分钟），则下列图象中，能近似刻画s与t之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在与中，，再添加一个下列条件，能判断的是（ ）．
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．福山气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着福山明天一定下雨
C．“汽车累计行驶，从未出现故障”是不可能事件
D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5
10．如图1，在长方形中，动点P从点A出发，沿运动，至点D处停止．点P运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间满足的关系如图2所示，则当时，对应的x的值是（　　）
A．4 B．4或12 C．4或16 D．5或12
二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
11．若，则______；
12．已知，，则__________．
13．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若的度数为，则的度数为_______．
14．如图，在中，为上一点，平分，于点．若，，则______．
15．若，则的值为______．
16．如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；
②分别以B，D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点；③连接交于点，若，，，则__________．
三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
17．（8分）先化简，再求值：
，其中．
18．（8分）已知一只不透明的箱子中装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝色球共40个，从中任意摸出一个球，摸到红色球、蓝色球的概率分别为0.2和0.5．
(1)试求黄色球的数量；
(2)若向箱中再放进8个红球，求从纸箱中任意摸出一球是红球的概率．
19．（8分）如图，每一个小正方形的边长为1．
(1)画出格点关于直线对称的；
(2)求的面积．
20．（8分）如图，中，是延长线上一点，，过点作，且，连接并延长，分别交、于点、．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
21．（10分）如图，与中，，，线段与线段在一条直线上，且，连接，，，与相交于点．
(1)与全等吗？为什么？
(2)试说明点是线段的中点．
22．（10分）如图，在中，平分，平分，过点作直线，使，平分交的延长线于点．
解答下列各题，并要求写出每步推导的理由．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
23．（10分）在中，，，点E、分别是，上的动点（不与，C重合），点是的中点，连接．
(1)如图1，当时，请问与全等吗？如果全等请证明，如果不是请说明理由；
(2)如图2，在（1）的条件下，过点作，垂足为，若，，请求的长；
(3)如图3，当时，连接，若，，请求的面积．
24．（10分）劳动课正式成为义务教育阶段必修课程，小明在区劳动教育实践基地学习铁艺作品的制作，他用铁丝弯折得到如下的形状．
(1)如图1，已知，，若，求的度数；
(2)若将铁丝弯折成如图2所示形状，若，求证：；
(3)再拿出另外一根铁丝弯折成，与图2中的铁丝叠放成如图3的形状．当，，，且，，求的度数．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B C D B B D B
二、填空题
11．
12．37
13．
14．5
15．
16．17
三、解答题
17．【详解】解：
，
，
解得：，
原式．
18．【详解】（1）解：摸到黄球的概率为：，
∴黄色球的数量个．
（2）篮球的数量为：，
红色球现有数量为：个，
一共有球的数量为：个，
∴向箱中再放进8个红球，求从纸箱中任意摸出一球是红球的概率是．
19．【详解】（1）解：即为所求作的三角形，如图所示：
；
（2）解：的面积．
20．【详解】（1）证明∶∵，
∴，
在和中，
，
∴
（2）解∶∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
21．【详解】（1）解：，
理由如下：
，
，即，
在与中，
，
，
，，
在和中
，
；
（2）解：由（1）知，，
与相交于点，
，
在和中，
，
，
，
点是线段的中点．
22．【详解】（1）证明：∵，
∴（两直线平行，内错角相等）
∵平分，平分，
∴，（角平分线的定义）
∴．（等量代换）
∴（内错角相等，两直线平行）
（2）解：∵，，
∴．（等式性质）
∵平分，平分，
∴，．
∴．（等式性质）
∵，
∴．（等量代换）
∵，
∴．（两直线平行，同位角相等）
∴．（等量代换）
23．【详解】（1）证明：全等，理由如下：
∵在中，， 点是的中点，
∴，，
∵，
∴，，
∴
在和中，
，
∴；
（2）解：由（1），
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴；
（3）解：过作，交于，如图所示：
∴，
∵，
∴，
∴，
由（1）得，
∴，，
在和中
∴，
∴，
∴，
即，
设，则，，
∴，
，
，
∴，
∴．
24．【详解】（1）解：∵，，
∴，，
又，
∴，
∴；
（2）证明：过D作，过C作，
∵，
∴，
∴，，，
∴，
∴，
又，
∴；
（3）解：由（2）中的结论，得，
∵，，
∴．
∵，，
∴，，，
，
同理可得，
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑