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【原创情景题】2026春人教七下数学期末必刷卷
第十一章检测卷
时间：100分钟　满分：120分
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1. 下列各式中，属于不等式的是(　　)
A． x＋5　　B． x=－2　　C． x＞3　　D． x＋y=1
2. “x的2倍减3的差为负数”这句话用不等式表示为(　　)
A． 2x－3＞0　　B． 2x－3＜0　　C． x2－3＜0　　D． x－3＞0
3. 在平面直角坐标系中，如果点P(－2，a－1)在第二象限，那么a的取值可能是(　　)
A． －2　　B． 0　　C． 1　　D． 2
4. 不等式x＋3＞4的解集在数轴上表示正确的是(　　)
5. 若a＞b，则下列不等式一定成立的是(　　)
A． －2a＜－2b　　B． 2a＜2b　　C． a2＞b2　　D． －2＋a＜－2＋b
6. 不等式3(x＋1)＞x－5的负整数解有(　　)
A． 2个　　B． 3个　　C． 4个　　D． 5个
7. 下列选项中的不等式，与1－2x＞0组成的不等式组无解的是(　　)
A． x＞－1　　B． x＜0　　C． x＜1　　D． x＞2
8. (中考新考法 代数推理)小杰同学网购了一本《数学家的眼光》，让同学们猜书的价格，且他只告诉同学们付款金额为整数．甲说：“至少20元”，乙说“至多18元”，丙说：“至多15元”．小杰说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为(　　)
A． 15元　　B． 18元　　C． 19元　　D． 20元
9. (教材新增复习题改编)如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为(　　)
第9题图
A． x＞4　　B． 4＜x≤8　　C． 4≤x≤8　　D． 4≤x＜8
10. 若关于x的不等式组的解集为－2＜x＜3，则m－n的值为(　　)
A． 3　　B． －3　　C． 9　　D． －9
二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)
11. 若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式组的解集是　　　　．
第11题图
12. 某品牌酸奶外包装标明：净含量为100±5 g，则这盒酸奶的净含量x(g)的取值范围是　　　　．
13. 小明在写解不等式－2x－1＞－2的过程时，写下了：“将－2x＞－1变形到x＜．”则小明这一步骤改变不等号方向的依据是　　．
14. (趋势情境　　跨学科)一辆客车在平直公路上匀速向前行驶，经过某地段，在正前方有一面山壁．若在某一时刻客车鸣笛，此时客车与山壁的距离不超过925 m，若经过5 s后听到了回声，则此时客车的速度最快约为　　　　m/s．(在常温下，声音在空气中的传播速度约为340 m/s)
15. 已知实数a，b，c，满足a＋b=8，c－a=10.若a≥ －2b，则2a＋b＋c的最大值为　　　　．
三、解答题(共8小题，共75分)
16. (8分)解下列不等式：
(1)3(x－1)＜x－2；　　　　　(2)4＋3x＜．
17. (8分)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
第17题图
18. (8分)如果2－3x，－1，2x＋5这三个实数在数轴上从左到右依次排列，求x的取值范围．
19. (10分)在七年级进行的“知识问答”竞赛预赛中共有20道题．规定每答对一道题得10分，答错或者不答倒扣5分，总得分不少于85分者通过预赛．小李同学通过了预赛，问他至少答对了几道题？
20. (10分)(中考新考法 纠错改错)学习完解不等式之后，老师和同学们进行了解不等式接龙．规则是：每人只能看见前一个人给出的不等式，进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后得出不等式的解集．过程如下：
第20题图
(1)甲同学的变形依据是　　；
(2)接力的过程中，自己负责的一步出现错误的是　　　　同学，错误的原因是　　；
(3)请你求出该不等式的正确解集．
21. (10分)已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
(1)求m的取值范围；
(2)若m为整数，当m取何值时，不等式(2m＋1)x＜2m＋1的解集为x＞1.
22. (10分)(中考新考法 阅读理解题)阅读下列材料：解不等式：(1)x－3＜0；(2)x－5＜0，求解后发现不等式(1)的解集代入不等式(2)也能使其成立，也就是不等式(1)的解集全部包含在不等式(2)的解集当中，这种情况下，我们称不等式(1)的解集是不等式(2)的解集的“子集”．解决下列问题：
(1)x＋2＜－5的解集　　　　x＋3＜－6解集的“子集”(填“是”或“不是”)；
(2)若关于x的不等式2x－5≤a的解集是3x≤10的解集的“子集”，且a是正整数，求a的值．
23. (11分)某奶茶店推出A，B两款新品奶茶，已知购买5杯A奶茶和4杯B奶茶共花费130元，购买3杯A奶茶和2杯B奶茶共花费72元．
(1)A，B两款奶茶的单价各为多少元？
(2)学校决定为参加社会实践活动的60名师生每人购买一杯下午茶，恰逢A，B两款奶茶搞促销活动，其中A奶茶在原价的基础上优惠5元，B奶茶在原价的基础上打八折，在不超过648元经费的情况下，若购买B奶茶的数量不少于34杯，则共有哪几种购买方案？
(3)在(2)的条件下，哪种购买方案所需费用最少？最少费用是多少元？/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
【原创情景题】2026春人教七下数学期末必刷卷
第十一章检测卷
时间：100分钟　满分：120分
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1. 下列各式中，属于不等式的是(　　)
A． x＋5　　B． x=－2　　C． x＞3　　D． x＋y=1
1. C　
2. “x的2倍减3的差为负数”这句话用不等式表示为(　　)
A． 2x－3＞0　　B． 2x－3＜0　　C． x2－3＜0　　D． x－3＞0
2. B
3. 在平面直角坐标系中，如果点P(－2，a－1)在第二象限，那么a的取值可能是(　　)
A． －2　　B． 0　　C． 1　　D． 2
3. D　【解析】由题意得a－1＞0，解得a＞1.
4. 不等式x＋3＞4的解集在数轴上表示正确的是(　　)
4. B
5. 若a＞b，则下列不等式一定成立的是(　　)
A． －2a＜－2b　　B． 2a＜2b　　C． a2＞b2　　D． －2＋a＜－2＋b
5. A　【解析】∵a＞b，两边同乘以－2，得－2a＜－2b，故A选项正确；∵a＞b，两边同乘以2，不等号方向不变，∴2a＞2b，故B选项错误；当a、b符号不同或存在负数时，平方后大小关系可能改变，∴C选项不一定成立；不等式两边同时减2，不等号方向不变，得a－2＞b－2，即－2＋a＞－2＋b，故D选项错误．
6. 不等式3(x＋1)＞x－5的负整数解有(　　)
A． 2个　　B． 3个　　C． 4个　　D． 5个
6. B　【解析】∵3(x＋1)＞x－5，∴3x＋3＞x－5，∴3x－x＞－5－3，∴2x＞－8，∴x＞－4，∴不等式3(x＋1)＞x－5的负整数解分别为－3，－2，－1，∴负整数解的个数为3个．
7. 下列选项中的不等式，与1－2x＞0组成的不等式组无解的是(　　)
A． x＞－1　　B． x＜0　　C． x＜1　　D． x＞2
7. D　【解析】解不等式1－2x＞0，得x＜．的解集为－1＜x＜，故A选项不符合题意；的解集为x＜0，故B选项不符合题意；的解集为x＜，故C选项不符合题意；无解，故D选项符合题意．
8. (中考新考法 代数推理)小杰同学网购了一本《数学家的眼光》，让同学们猜书的价格，且他只告诉同学们付款金额为整数．甲说：“至少20元”，乙说“至多18元”，丙说：“至多15元”．小杰说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为(　　)
A． 15元　　B． 18元　　C． 19元　　D． 20元
8. C　【解析】设这本书的价格为x元，∵甲、乙、丙的说法都是错误的，∴18＜x＜20，又∵小杰同学花整数元购买了这本书，即x为整数，∴x=19，即这本书的价格是19元．
9. (教材新增复习题改编)如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为(　　)
第9题图
A． x＞4　　B． 4＜x≤8　　C． 4≤x≤8　　D． 4≤x＜8
9. D　【解析】由题意，得由3x－4＜20得x＜8，由3(3x－4)－4≥20得9x－16≥20，解得x≥4，∴不等式组的解集为4≤x＜8，即x的取值范围为4≤x＜8.
10. 若关于x的不等式组的解集为－2＜x＜3，则m－n的值为(　　)
A． 3　　B． －3　　C． 9　　D． －9
10. A　【解析】令解不等式①，得x＜－m，解不等式②，得2x＞n＋2，即x＞．∵不等式组的解集为－2＜x＜3，∴－m=3，解得m=－3，=－2，n＋2=－4，解得n=－6.∴m－n=－3－(－6)=－3＋6=3.
二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)
11. 若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式组的解集是　　　　．
第11题图
11. 0≤x＜2
12. 某品牌酸奶外包装标明：净含量为100±5 g，则这盒酸奶的净含量x(g)的取值范围是　　　　．
12. 95≤x≤105
13. 小明在写解不等式－2x－1＞－2的过程时，写下了：“将－2x＞－1变形到x＜．”则小明这一步骤改变不等号方向的依据是　　．
13. 不等式的性质3(或不等式两边除以同一个负数，不等号的方向改变)
14. (趋势情境　　跨学科)一辆客车在平直公路上匀速向前行驶，经过某地段，在正前方有一面山壁．若在某一时刻客车鸣笛，此时客车与山壁的距离不超过925 m，若经过5 s后听到了回声，则此时客车的速度最快约为　　　　m/s．(在常温下，声音在空气中的传播速度约为340 m/s)
14. 30　【解析】设客车的速度是x m/s，根据题意可列不等式5x＋340×5≤925×2，解得x≤30，此时客车的速度最快约为30 m/s．
15. 已知实数a，b，c，满足a＋b=8，c－a=10.若a≥ －2b，则2a＋b＋c的最大值为　　　　．
15. 50　【解析】∵a＋b=8，c－a=10，∴b=8－a，b＋c=18，∵a≥ －2b，∴a≥ －2(8－a)，∴a≥ －16＋2a，∴a≤16，∴a的最大值为16，∴2a＋b＋c的最大值=2×16＋18=50.
三、解答题(共8小题，共75分)
16. (8分)解下列不等式：
(1)3(x－1)＜x－2；　　　　　
16. 解：(1)3(x－1)＜x－2，
去括号，得3x－3＜x－2，
移项，得3x－x＜3－2，
合并同类项，得2x＜1，
系数化为1，得x＜；(4分)
(2)4＋3x＜．
(2)去分母，得8＋6x＜1－x，
移项，得6x＋x＜1－8，
合并同类项，得7x＜－7，
系数化为1，得x＜－1.(4分)
17. (8分)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
第17题图
17. 解：令
解不等式①得，x≥－1，
解不等式②得，x＜4，
∴不等式组的解集为－1≤x＜4.(6分)
不等式组的解集在数轴上表示如解图．(8分)
第17题解图
18. (8分)如果2－3x，－1，2x＋5这三个实数在数轴上从左到右依次排列，求x的取值范围．
18. 解：根据题意，可列不等式组为(1分)
解不等式①，得x＞－3，(3分)
解不等式②，得x＞1，(5分)
∴x的取值范围是x＞1.(8分)
19. (10分)在七年级进行的“知识问答”竞赛预赛中共有20道题．规定每答对一道题得10分，答错或者不答倒扣5分，总得分不少于85分者通过预赛．小李同学通过了预赛，问他至少答对了几道题？
19. 解：设小李答对了x道题，则答错或不答的题目有(20－x)道，
由题意可得10x－5(20－x)≥85，
解得x≥≈12.33，
∵x为正整数，
∴他至少答对了13道题．(10分)
20. (10分)(中考新考法 纠错改错)学习完解不等式之后，老师和同学们进行了解不等式接龙．规则是：每人只能看见前一个人给出的不等式，进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后得出不等式的解集．过程如下：
第20题图
(1)甲同学的变形依据是　　；
20. 解：(1)不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变(或不等式的性质2)；(2分)
(2)接力的过程中，自己负责的一步出现错误的是　　　　同学，错误的原因是　　；
(2)乙；去括号时，括号前面是“－”，括号中的第二项没有变号；(6分)
(3)请你求出该不等式的正确解集．
(3)去分母，得5(x－1)－2(8＋3x)≤－10，
去括号，得5x－5－16－6x≤－10，
移项，得5x－6x≤－10＋5＋16，
合并同类项，得－x≤11，
系数化为1，得x≥ －11.(10分)
21. (10分)已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
(1)求m的取值范围；
21. 解：(1)解方程组得
∵x为非正数，y为负数，
∴解得－2＜m≤3；(5分)
(2)若m为整数，当m取何值时，不等式(2m＋1)x＜2m＋1的解集为x＞1.
(2)∵不等式的解集为x＞1，则2m＋1＜0，
∴m＜－，
又∵－2＜m≤3，
∴－2＜m＜－，
∵m为整数，
∴m的值取－1，故当m=－1时，不等式(2m＋1)x＜2m＋1的解集为x＞1.(10分)
22. (10分)(中考新考法 阅读理解题)阅读下列材料：解不等式：(1)x－3＜0；(2)x－5＜0，求解后发现不等式(1)的解集代入不等式(2)也能使其成立，也就是不等式(1)的解集全部包含在不等式(2)的解集当中，这种情况下，我们称不等式(1)的解集是不等式(2)的解集的“子集”．解决下列问题：
(1)x＋2＜－5的解集　　　　x＋3＜－6解集的“子集”(填“是”或“不是”)；
22. 解：(1)不是；(3分)
【解法提示】解不等式x＋2＜－5得x＜－7，解不等式x＋3＜－6得x＜－9，∴x＋2＜－5的解集不是x＋3＜－6解集的“子集”．
(2)若关于x的不等式2x－5≤a的解集是3x≤10的解集的“子集”，且a是正整数，求a的值．
(2)解不等式2x－5≤a得x≤，
解不等式3x≤10得x≤，
∵不等式2x－5≤a的解集是3x≤10的解集的“子集”，
∴≤，解得a≤，
∵a是正整数，
∴a的值为1.(10分)
23. (11分)某奶茶店推出A，B两款新品奶茶，已知购买5杯A奶茶和4杯B奶茶共花费130元，购买3杯A奶茶和2杯B奶茶共花费72元．
(1)A，B两款奶茶的单价各为多少元？
23. 解：(1)设A奶茶的单价为x元，B奶茶的单价为y元，
根据题意，得
解得
答：A奶茶的单价为14元，B奶茶的单价为15元；(3分)
(2)学校决定为参加社会实践活动的60名师生每人购买一杯下午茶，恰逢A，B两款奶茶搞促销活动，其中A奶茶在原价的基础上优惠5元，B奶茶在原价的基础上打八折，在不超过648元经费的情况下，若购买B奶茶的数量不少于34杯，则共有哪几种购买方案？
(2)设购买A奶茶m杯，则购买B奶茶(60－m)杯，
根据题意，得
解得24≤m≤26，
∵m为正整数，
∴m可以为24，25，26，
∴共有3种购买方案：
方案一：购买A奶茶24杯，B奶茶36杯；
方案二：购买A奶茶25杯，B奶茶35杯；
方案三：购买A奶茶26杯，B奶茶34杯；(7分)
(3)在(2)的条件下，哪种购买方案所需费用最少？最少费用是多少元？
(3)A奶茶最终售价为14－5=9(元/杯)，B奶茶最终售价为15×0.8=12(元/杯)，
方案一所需费用：24×9＋36×12=648(元)，
方案二所需费用：25×9＋35×12=645(元)，
方案三所需费用：26×9＋34×12=642(元)，
∵642＜645＜648，
∴方案三所需费用最少，最少费用是642元，
答：购买A奶茶26杯，B奶茶34杯需要的费用最少，最少费用是642元．(11分)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共30张PPT)
【原创情景题】七下数学阶段测试 讲解课件
2026春人教七下数学第11章检测卷
【原创期末临考必刷卷】
时间：100 分钟 满分：120 分
一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)
1. 下列各式中，属于不等式的是( )
A ． x＋5 B ． x=－2 C ． x＞3 D ． x＋y= 1
1. C
2. “x 的 2 倍减 3 的差为负数 ”这句话用不等式表示为( )
A ． 2x－3＞0 B ． 2x－3＜0 C ． x2－3＜0 D ． x－3＞0
2. B
3. 在平面直角坐标系中，如果点 P(－2 ，a－1)在第二象限，那么 a 的取值可能是
( )
A ． －2 B ． 0 C ． 1 D ． 2
3. D 【解析】由题意得 a－1＞0 ，解得 a＞1.
4. 不等式 x＋3＞4 的解集在数轴上表示正确的是( )
4. B
5. 若 a＞b ，则下列不等式一定成立的是( )
A ． －2a＜－2b B ． 2a＜2b C ． a2＞b2 D ． －2＋a＜－2＋b
5. A 【解析】∵a＞b ，两边同乘以－2，得－2a＜－2b ，故 A 选项正确； ∵a＞b，两边同乘以 2 ，不等号方向不变， ∴2a＞2b ，故 B 选项错误；当 a 、b 符号不同或存在负数时，平方后大小关系可能改变，∴C 选项不一定成立；不等式两边同时减2 ，不等号方向不变，得 a－2＞b－2 ，即－2＋a＞－2＋b ，故 D 选项错误．
6. 不等式 3(x＋1)＞x－5 的负整数解有( )
A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个
6. B 【解析】 ∵3(x＋1)＞x－5 ， ∴3x＋3＞x－5 ， ∴3x－x＞－5－3 ， ∴2x＞－8， ∴x＞－4 ， ∴不等式 3(x＋1)＞x－5 的负整数解分别为－3 ，－2 ，－1 ， ∴负整数解的个数为 3 个．
7. 下列选项中的不等式，与 1－2x＞0 组成的不等式组无解的是( )
A ． x＞－1 B ． x＜0 C ． x＜1 D ． x＞2
7. D 【解析】解不等式 1－2x＞0 ，得 x 的解集为－1＜x ＜ ，故 A
选项不符合题意； 的解集为 x＜0 ，故 B 选项不符合题意； 的解集为 x ＜ ，故 C 选项不符合题意； 无解，故 D 选项符合题意．
8. (中考新考法.代数推理)小杰同学网购了一本《数学家的眼光》，让同学们猜书
的价格，且他只告诉同学们付款金额为整数．甲说：“至少20 元 ”，乙说“至多18 元 ”，丙说：“至多 15 元 ”．小杰说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为( )
A ． 15 元 B ． 18 元 C ． 19 元 D ． 20 元
8. C 【解析】设这本书的价格为 x 元， ∵ 甲、乙、丙的说法都是错误的， ∴ 18<
x＜20 ，又∵小杰同学花整数元购买了这本书，即 x 为整数， ∴x= 19 ，即这本书的价格是 19 元．
第 9 题图
A ． x＞4 B ． 4＜x ≤8 C ． 4≤x ≤8 D ． 4≤x＜8
9. D 【解析】 由题意，得 由 3x－4＜20 得 x＜8 ， 由 3(3x
-4)－4≥20 得 9x－16≥20 ，解得 x ≥4 ， ∴不等式组的解集为4≤x＜8 ，即 x 的取值范围为4≤x＜8.
9. (教材新增复习题改编)如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，
则 x 的取值范围为( )
10. 若关于 x 的不等式组 的解集为－2＜x＜3 ，则 m－n 的值为( )
A ． 3 B ． －3 C ． 9 D ． －9
10. A 【解析】令 解不等式① , 得 x ＜－m ，解不等式② , 得 2x
>n＋2，即 x ＞ ．∵不等式组的解集为－2＜x＜3 ，∴ -m=3，解得 m -2 ，n＋2=－4 ，解得 n=－6. ∴m－n=－3－(－6)=－3＋6=3.
②
①
二、填空题(共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)
11. 若关于 x 的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式组的解集是 ．
第 11 题图
11. 0≤x＜2
12. 某品牌酸奶外包装标明：净含量为 100±5 g，则这盒酸奶的净含量 x(g)的取值
范围是 ．
12. 95≤x ≤105
13. 小明在写解不等式－2x－1＞－2 的过程时，写下了：“将－2x＞－1 变形到 x
< 1 ． ”则小明这一步骤改变不等号方向的依据是 ．
2
13. 不等式的性质 3(或不等式两边除以同一个负数，不等号的方向改变)
14. (趋势情境 跨学科)一辆客车在平直公路上匀速向前行驶，经过某地段，在
正前方有一面山壁．若在某一时刻客车鸣笛，此时客车与山壁的距离不超过 925 m，若经过 5 s 后听到了回声，则此时客车的速度最快约为 m/s ．(在常温下，声音在空气中的传播速度约为 340 m/s)
14. 30 【解析】设客车的速度是 x m/s ，根据题意可列不等式 5x＋340×5≤925× 2 ，解得 x ≤30 ，此时客车的速度最快约为 30 m/s．
值为 ．
15. 50 【解析】∵a＋b=8，c－a= 10 ，∴b=8－a，b＋c= 18 ，∵a ≥ -2b ，∴a ≥ - 2(8－a) ，∴a ≥ -16＋2a ，∴a ≤16 ，∴a 的最大值为 16 ，∴2a＋b＋c 的最大值=2 × 16＋18=50.
15. 已知实数 a ，b ，c ，满足 a＋b=8 ，c－a= 10.若 a ≥ -2b ，则 2a＋b＋c 的最大
三、解答题(共 8 小题，共 75 分)
16. (8 分)解下列不等式：
(1)3(x－1)＜x－2；
16. 解：(1)3(x－1)＜x－2，
去括号，得 3x－3＜x－2，
移项，得 3x－x＜3－2，
合并同类项，得 2x＜1，
系数化为 1 ，得 x ＜ ；(4 分)
(2)去分母，得 8＋6x＜1－x，移项，得 6x＋x＜1－8，
合并同类项，得 7x＜－7，
系数化为 1 ，得 x＜－1.(4 分)
把解集在数轴上表示出来．
第 17 题图
17. 解 ：令 解不等式①得，x ≥-1，
解不等式②得，x＜4，
∴不等式组的解集为－1≤x＜4.(6 分)
不等式组的解集在数轴上表示如解图．(8 分)
第 17 题解图
①
②
18. (8 分)如果2－3x ，－1，2x＋5 这三个实数在数轴上从左到右依次排列，求 x 的
取值范围．
18. 解：根据题意，可列不等式组为
解不等式① , 得 x＞－3 ，(3 分)
解不等式② , 得 x＞1 ，(5 分)
∴x 的取值范围是 x＞1.(8 分)
19. (10 分)在七年级进行的“知识问答 ”竞赛预赛中共有 20 道题．规定每答对一道
题得 10 分，答错或者不答倒扣 5 分，总得分不少于 85 分者通过预赛．小李同学通过了预赛，问他至少答对了几道题？
19. 解：设小李答对了 x 道题，则答错或不答的题目有(20－x)道， 由题意可得 10x－5(20－x)≥85，
解得 x ≥185≈12.33，
∵x 为正整数，
∴他至少答对了 13 道题．(10 分)
15
20. (10 分)(中考新考法.纠错改错)学习完解不等式之后，老师和同学们进行了解不
等式接龙．规则是：每人只能看见前一个人给出的不等式，进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后得出不等式的解集．过程如下：
第 20 题图
(1)甲同学的变形依据是 ；
20. 解：(1)不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变(或不等式的性质2)；(2 分)
(2)接力的过程中， 自己负责的一步出现错误的是 同学，错误的原因 是 ；
(2)乙；去括号时，括号前面是“ - ”, 括号中的第二项没有变号；(6 分)
(3)请你求出该不等式的正确解集．
(3)去分母，得 5(x－1)－2(8＋3x)≤-10，去括号，得 5x－5－16－6x≤-10，
移项，得 5x－6x≤-10＋5＋16 ， 合并同类项，得－x ≤11，
系数化为 1 ，得 x ≥ -11.(10 分)
21. (10 分)已知方程组 的解满足 x 为非正数，y 为负数．
(1)求 m 的取值范围；
21. 解 ：(1)解方程组得
∵x 为非正数，y 为负数，
解得－2＜m ≤3；(5 分)
(2)若 m 为整数，当 m 取何值时，不等式(2m＋1)x＜2m＋1 的解集为 x＞1.
(2)∵不等式的解集为 x＞1 ，则 2m＋1＜0，
∴m ＜－1，
2
又∵-2＜m ≤3，
∴ -2＜m ＜－1，
2
∵m 为整数，
∴m 的值取－1 ，故当 m=－1 时，不等式(2m＋1)x＜2m＋1 的解集为 x＞1.(10 分)
22. (10 分)(中考新考法.阅读理解题)阅读下列材料：解不等式：(1)x－3＜0；(2)x-
5＜0 ，求解后发现不等式(1)的解集代入不等式(2)也能使其成立，也就是不等式(1)的解集全部包含在不等式(2)的解集当中，这种情况下，我们称不等式(1)的解集是不等式(2)的解集的“子集 ”．解决下列问题：
(1)x＋2＜－5 的解集 x＋3＜－6 解集的“子集 ”(填“是 ”或“不是 ”)；
22. 解：(1)不是；(3 分)
【解法提示】解不等式 x＋2＜－5 得 x＜－7，解不等式 x＋3＜－6 得 x＜－9 ，∴x +2＜－5 的解集不是 x＋3＜－6 解集的“子集 ”．
(2)若关于 x 的不等式 2x－5≤a 的解集是 3x≤10 的解集的“子集 ”，且 a 是正整
数，求 a 的值．
(2)解不等式 2x－5≤a 得 x ≤ ,
解不等式 3x≤10 得 x ≤10，
3
∵不等式 2x－5≤a 的解集是 3x≤10 的解集的“子集 ”，
解得 a ≤ ,
∵a 是正整数，
∴a 的值为 1.(10 分)
23. (11 分)某奶茶店推出A ，B 两款新品奶茶，已知购买 5 杯 A 奶茶和 4 杯 B 奶茶
共花费 130 元，购买 3 杯 A 奶茶和 2 杯 B 奶茶共花费72 元．
(1)A ，B 两款奶茶的单价各为多少元？
23. 解：(1)设 A 奶茶的单价为 x 元，B 奶茶的单价为y 元，
根据题意，得
解得
答：A 奶茶的单价为 14 元，B 奶茶的单价为 15 元；(3 分)
(2)学校决定为参加社会实践活动的60 名师生每人购买一杯下午茶，恰逢 A ，B 两款奶茶搞促销活动，其中 A 奶茶在原价的基础上优惠 5 元，B 奶茶在原价的基础上打八折，在不超过 648 元经费的情况下，若购买 B 奶茶的数量不少于 34 杯，则共有哪几种购买方案？
(2)设购买 A 奶茶 m 杯，则购买 B 奶茶(60－m)杯，
（14－5）m＋15x0.8（60－m）≤648，
根据题意，得
60－m≥34，
解得 24≤m ≤26，
∵m 为正整数，
∴m 可以为 24 ，25 ，26，
∴共有 3 种购买方案：
方案一：购买 A 奶茶 24 杯，B 奶茶 36 杯；
方案二：购买 A 奶茶 25 杯，B 奶茶 35 杯；
方案三：购买 A 奶茶 26 杯，B 奶茶 34 杯；(7 分)
(3)在(2)的条件下，哪种购买方案所需费用最少？最少费用是多少元？
(3)A 奶茶最终售价为 14－5=9(元/杯) ，B 奶茶最终售价为 15×0.8= 12(元/杯)，
方案一所需费用：24×9＋36×12=648(元)，
方案二所需费用：25×9＋35×12=645(元)，
方案三所需费用：26×9＋34×12=642(元)，
∵642＜645＜648，
∴方案三所需费用最少，最少费用是 642 元，
答：购买 A 奶茶 26 杯，B 奶茶 34 杯需要的费用最少，最少费用是 642 元．(11 分)
Thanks!
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