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2025-2026学年度第二学期八年级期中质量监测数学试卷
一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答
题卡上对应题目所选的选项涂黑
1.若二次根式x-6有意义，则x的取值范围是（)
A.x≥0
B.r≥6C.0≤r≤6
D.x为一切实数
2.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，AB=6,则CD的长是(
A.2
B.3
C.4
D.5
3.下列各图是以直角三角形的三边为边，在三角形的外部画正方形得到的，
每个正方形中的数及字母S
表示所在正方形的面积，其中S=8的是(
4.若一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是(
A.九边形
B.八边形
C.六边形
D.五边形
5.如图是物理课上测量长方体铜块的体积实验，借助外力将铜块从离液面一定高度匀速放入烧杯直至底
部静置一段时间.下列哪幅图象可以近似的刻画出液面高度h与铜块被放入时间t的关系()
A.
B.
C.
D.
6.如图，两张宽度均为6cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部
分构成的菱形的边长是()
A.6
B.3C.4W3
D.2W3
7.顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是()
A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形
8。下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()
A.对角线互相平分B.两组对边分别相等C.对角线互相垂直D.一组对边平行，一组对角相等
9.如图，在△ABC中，AB=AC=10,AD⊥BC,垂足为D,F是AC的中点，连接DF并
延长至点E,使得EF=DF,连接AE,CE.若BC=12,则四边形ADCE的面积是(
A.24
B.30
C.48
D.60
10.我国是最早了解勾股定理的国家之一，据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高
发现的，故又称之为“商高定理”：三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，
并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是(
园。习胶.中
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二.填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上
3
11.化简：石
12.一次函数y=-2x-3的图象不经过第
象限。
13.在口ABCD中，AD=6,点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=
14.三个边长均为2的正方形重叠在一起，01，O2是其中两个正方形的对角线交点，则阴影部分面积
是
15.如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=45°，点P,Q分别是BC,BD上的动点，则CQ+P 的最
小值为
第13题图
第14题图
第15题图
三.解答题一（本大题3小题，每小题7分，共21分)
16.计算：V厢+5+侵x2-a
I7.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在边AB、CD上，且满足BE=DF.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形：
(2)若∠AFC=90°，AF=2AE=6,连接AC,并求AC的长.
18如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB,过点D分别作DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别
为点E,F.求证：四边形DECF为正方形
B
E
四.解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19.已知任意三角形的三边长，如何求三角形的面积？古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量》一书中，
给出了计算公式S=V-00-b)0-可①，并给出了证明.其中a,b,c是三角形的三边长，p=
(+b+c),S为三角形的面积，这一公式被称为海伦公式.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角
形的三边求面积的秦九韶公式S得26-(+-C@。后人经过对公式②进行整理变形，发
2
现海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们也称①为海伦一秦九韶公式.
请根据上述公式，解答下列问题：
(1)选用合适的公式计算下列三角形的面积
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