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2025-2026年度龙川第一实验学校期中
8.小芳尝试直播带货，上了1~4号四款商品的链接图中的四个点分别描述了四款商品单件的
利润率（利润率.单件商量利海×100%）与成本（元）的情
利润桌
成本
九年级数学
况，其中描述1号和3号的点恰好在同一个反比例函数的
注意事项：
图象上，则四款商品中单件利润最高的是(
)
1.本试卷共6页，23小题，满分120分，考试时间120分钟。
人.1号
B.2号
2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。
C.3号
D.4号
8题围
一.选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分）
9.从-1,1,2这三个数中任取两个数作为a,b的值，则关于x
1.如果德育量化分加5分，记作+5分，那么德育量化分扣3分就
的一元二次方程a+bx+1=0有实数根的概率为(
记作(
A+8分
B.-3分
A合
B号
c
D.2
C.-8分
D.+3分
从正面看
2题困
10.如图，折径正方形ABCD的一边BC,使点C落在BD上的
2.如图是社团小组运用3D打印技术制作的模型，它的左视图是(
点F处，折痕BE交AC于点C.若DE=2V2,则CC的长
國
是(
A.V2
B.2
3.海洋的中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米，约占地球面
积的72%根据（联合国海洋法公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱难、仙宾难拥有可争辩
C.V2+1
D.2V2-1
的主权.我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据2997000用科学记数法可以表示为
二.填空题.（每题3分，共15分）
10题图
安
11.分解因式：x-x=
都
A.2.997×10
B.2.997×10
C.2997×10
D.02997×10
4.若V√-8在实数范围内有意义，则x的取值范围是(
12.若(4)×口=8，则口内的数字是
都
Ax≤8
B.x≥8
C.x≥-8
D.x≤-8
图
13.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传
5.如图①，三根木条a,b,c相交成∠1-80°，∠2=110°，固
定木条b,c,将木条a绕点A顺时针转动至如图②所示
播特性实现图像投影的方法如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）
使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转(
A.30°
B.40°
AB经小孔0在屏幕（竖直放置）上成像AB',设AB=36cm,
C.60°
D.80°
图②
5题围
AB=24cm,小孔0到AB的距离为30cm,则小孔0到AB
6.下列说法不正确的是(
+30cm？cm
A明天下雨是随机事件
的距离为
cm.
13题田
B.调查珠江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式
C.描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图
14方理2女-0的解为
2
D.若甲组数据的方差5m=0.13,乙组数据的方差2=0.04，则乙组数据更稳定
15.已知二次函数y=ar2+(a-2)x-2(a为常数，且a≠0）.下列四个结论：
7.如图，在RL△ABC中，∠A=35°，CD是斜边AB上的中线，
以点C为圆心，CD长为半径作弧，与AB的另一个交点为
①该函数图象经过点(-1,0)：②若a=-1,则当x>-1时，y随x的增大而减小；
点E,若AB=2,则DE的长为(
③诺a>2,则关于x的方程a2+(a-2)x-2=-0有一个根大于0且小于1；
4分m
B2号m
④诺a>2,则关于x的方程引a2+(a-2)x-2|=2的正数根只有1个
C.
D.
18
7题因
其中正确的是
(填序号).
九年级数学期中602703LC(第1页)（共6页）
九年级数学期中602703LC(第2页)（共6页）2025-2026年度龙川第一实验学校期中
(2)~NQ⊥AC,MN∥AC,∴.NQ=y-yF2m,
…(5分)
九年级数学参考答案
62292602703LC
“点N在抛物线y=64上，点Q在抛物线y户品(x4妒上。
一.选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分）
…(6分)
1-5 BCABA 6-10 BBDDB
二填空题.（每小题3分，共15分）
整理得312x+36=0,即(x-6)2-0,∴x-6,
11.x(x+1)(x-1)
12.-2
13.20
14.x=1
15.①23④
MN=2x=12,即MN的长为12m.…
…(9分)
三.解答题（一）.（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20.解：(1)10072°，…
…(4分)
16.解：原式=V2-6…(7分)
(2)1000×32+20=520(人)，估计成绩超过3分的学生人数为520，…(7分)
100
17.证明：.AD=EC,CD=AE,
.四边形ADCE是平行四边形，
…(4分）
(3)在样本中，3分出现的次数最多，故样本的众数为3分，实际意义：本次抽样中，学生得3分
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，
的人数最多（答案不唯一）…
…(9分)
CD=2-AB=AD,
…(6分)
21.解：(1)证明：AD⊥0B,.∠DAC+∠ACD=90,
.四边形ADCE为菱形.
…(7分)
OA=0C,.∠0AC=∠OCA,
18.解：依题知，∠CAB=∠ACD=90°，∠ABC=∠BCD=30°，CD=60米，∠D=63.4°，
:AC是∠BAD的平分线，∠DAC=∠BAC,
在Rt△ACD中，AC=CDan63.4°=60×2.00=120米，…(3分)
∴.∠BAC+∠OAC=∠DAC+∠OCA=90°，
三在R△ABC中，AB=AS05=120V3=207.6米，…-(6分)
∴AB⊥0A,…
…(4分)
校园西门A与东门B之间的距离约为207.6米.…(7分)
又OA为O0的半径，AB为O0的切线，
…(5分)
四.解答题（二）.（本大题3小题，每小题9分，共27分）
(2)∠A0B=45°，AB⊥0A,
19.解：(1)由题意可知，抛物线L的顶点B的坐标为(0,4)，
.△0AB是等腰直角三角形，
…(7分)
.AC=16m,∴.0A=0C=8m,∴A(-8,0),C(8,0),
:⊙0的半径为2，.0A=2=0C,
设抛物线的表达式为ya4,将点C(8,0)的坐标代人，得64a4-0,a=-石，
0B=VZ0A=2VZ,…(8分)
抛物线的表达式为624，(4分)
CB=-0B-0C=2VZ-2.
…(9分)
九年级数学期中参考答案602703LC(第1页)（共2页）

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