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2025-2026年度龙川第一实验学校月练一
9.如图，△ABC中，AC=8,点D,E分别在BC,AC
上，F是BD的中点，若AB=AD,EF=EC,则EF
八年级数学
的长是(
A.6
B.5
注意事项：
C.4
D.3
1.本试卷共4页，23小题，满分120分，考试时间120分钟。
9题围
2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。
10.如图所示，已知∠A0B=60°，点P在0A上，
OP=12,点M,N在OB上，PM=PN,若MN=1,
一.选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分）
则OM的长为(
1.下列选项中，是不等式的是(
A.5cm
B.5.5cm
60°
A.-1+1=0
B.x+2y
MN
C.x>0
D.x=1-2x
C.6cm
D.7cm
2.如图，∠C=90°，BD平分∠ABC,若CD=3,则点D
二.填空题.（每题3分，共15分）
10题围
到AB的距离为(
11.用反证法证明命题“在△ABC中，若∠B=∠C,则AB=AC"时，
國
A.1
B.2
第一步应先假设】
C.3
D.6
蜘
12.不等式x>-3的负整数解有
个
3.八边形的外角和为(
)
2题围
部
13.如图，在△ABC中，∠B=90°，D是AB上一点，过点D
A.360°
B.1080°
C.1280°
D.1440°
作DE⊥AC于点E,DB=DE,连接CD,若BC=8,AE=2,
长
4.不等式-2x>5y的两边都除以-2，得(
)
13题围
K
A.x>y
B.xciy
C.x>-5y
D.x<-
则AC=
14.一个正多边形的内角和是其外角和的4倍，则该正多边形
5.如图，∠DAC是△ABC的一个外角，∠B=48°，∠C=27,
每个外角的度数为
都
则∠DAC的度数是(
)
A
15.如图，D,E分别是等边三角形ABC的两边AB,AC上的点，
A.27°
B.48°
C.75°
D.105
27>C
且AD=CE,BE,DC相交于点P,过点D作DF⊥BE,垂足为F
5题围
若PF=V3,则DF的长度为
6.三条公路将A,B,C三个村庄连成一个如图所示的三角形
三.解答题（一1.（本大题3小题，每小题7分，共21分）
区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市
16.解不等式：2x<4+x,并将解集表示在数轴上
场到A,B,C三个村庄的距离相等，那么这个集贸市场应
建的位置是()
A三条高线的交点处
B.三条中线的交点处
6题图
17.如图，∠ABC=∠DCB=90°，AC=DB,AC与BD相交于点E,若F是BC的中点，连接EF
C.三条角平分线的交点处
D.三边垂直平分线的交点处
求证：∠BEF=∠CEF
7.下列命题的逆命题不是真命题的是(
)
A.直角三角形的两个锐角互余
B.三边都相等的三角形是等边三角形
C.全等三角形的周长相等
D.等角的补角相等
8.下列说法中，不正确的是(
A.x=1是不等式2x<3的一个解
B.不等式x-3≤0的解集中包含V3
C.不等式x≤5的解有无数个
D.x=2是不等式x+1<4的解集
八年级数学602703LC(第1页)（共4页）
八年级数学602703LC(第2页)（共4页）2025-2026年度龙川第一实验学校月练一
四.解答题（二）.（本大题3小题，每小题9分，共27分）
八年级数学参考答案
19.证明∠BAC=90°，.∠ABE+∠AEB=90°，…(1分)
:AD⊥BC,.∠CBE+∠BFD=90°，
(1-2.1)62182602703LC
一.选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分）
∠CBE+∠AFE=90°，…(3分)
1-5 CCADC
6-10 DCDCB
.BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠CBE,
二.填空题.（每小题3分，共15分）
LAFE=LAEF,…(7分）
11.AB≠AC
12.2
13.10
14.36°
15.3
AE=AF,△AEF是等腰三角形.…(9分）
三.解答题（一）.（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20.解：(1)证明：：DF⊥AB,.∠AFD=∠BFD=90°，.∴.∠C=∠BFD,
16.解：不等式两边同时-x,得2x-x<4,
…(2分）
CE=FB,DE=BD,.Rt△CDE≌Rt△FDB,…(2分)
即x<4,…(4分)
.CD=DF,AD平分∠BAC,…(4分)
解集在数轴上表示如图：
(2)AE+Bf=Af,…
…(5分)
理由如下：在RM△ACD与Rt△AFD中，CD=FD,AD=AD,
Rt△ACD≌R△AFD,…
…(7分)
..AC=AF,..AE+EC=AC=AF,..AE+BF=AF.
…(9分)
…(7分)
21.解：(1)AD⊥BC,∠ADB=∠ADC=90°，
17.证明：：∠ABC=∠DCB=90°，AC=DB,BC=CB,
AC2-AD2+CD2=5,AB2-=AD2+BD2-20,…
…(2分)
.Rt△ABC≌Rt△DCB,
…(2分)
.CD=1,BD=4,..BC=5,BC2-25,..AC%+AB2=BC2,
.∠ECB=∠EBC,.BE=CE,
…(6分)
.△ABC是直角三角形，且AB⊥AC,…
F是BC的中点，
…(4分)
.∠BEF=∠CEF.
…(7分)
(2)小华设计的房梁不安全，…
…(5分)
理由如下：：BD⊥AC,.∠ADB=∠BDC=90°
18.解：(1)如图：（每个作图3分，共6分）
CD=VBC-BD=32m,…(6分)
.AD=AC-CD=1m,..AB2=AD+BD2-6.76,
.AB2+BC2-6.76+16=22.76,AC2-4.22-17.64≠22.76，
即AB2+BC2≠AC2,…(8分)
(2)40°.
(7分)
.BC与AB不垂直，小华设计的房梁不安全。…(9分)
八年级数学月练-参考答案602703LC(第1页)（共2页）

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