资源简介

北京市延庆区2025-2026学年高一第二学期5月期中物理试题
一、选择题
1.关于曲线运动，下列说法中正确的是( )
A. 平抛运动是匀变速曲线运动
B. 平抛运动相等时间内速度的变化量不相同
C. 做匀速圆周运动的物体的线速度保持不变
D. 做匀速圆周运动的物体所受合外力可能为零
2.关于地球宇宙速度，下列说法中正确的是( )
A. 第一宇宙速度是使人造地球卫星绕地球运行的最大发射速度
B. 第一宇宙速度跟地球的质量、半径都无关
C. 第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度
D. 火星探测器的发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间
3.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行．认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量( )
A. 飞船的轨道半径 B. 飞船的运行速度 C. 飞船的运行周期 D. 行星的质量
4.如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶时对路面的压力大小为，在拱形路面上行驶过程中经过最高处时对路面的压力大小为，已知这辆汽车受到的重力大小为，则( )
A. B. C. D.
5.如图所示，修筑铁路时在转弯处外轨略高于内轨，高度差要根据弯道的半径和规定的行驶速度确定，这样可以使火车在转弯处减轻轮缘对内外轨的挤压。下列说法正确的是( )
A. 外轨对轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源
B. 转弯时规定速度的大小随火车总质量的改变而改变
C. 若火车转弯时的速度低于规定速度，轮缘不会挤压内外轨
D. 若火车转弯时的速度超过规定速度，外轨对轮缘会有挤压作用
6.如图所示，沿水平地面建立轴，沿竖直方向建立轴，图中画出了从轴上沿轴正方向抛出的三个小球、和的运动轨迹，其中和是从同一点抛出的，不计空气阻力，则( )
A. 球落地时的速度最大 B. 球在空中运动的时间最长
C. 球的初速度最大 D. 球的初速度最大
7.如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为、远地点为的椭圆轨道上，在点通过变轨进入预定圆轨道。则( )
A. 在椭圆轨道上运行时，飞船在点的加速度比点的大
B. 在椭圆轨道上运行时，飞船在点的速度比点的小
C. 在点变轨前后，飞船的机械能不变
D. 在点飞船通过减速从椭圆轨道进入预定圆轨道
8.如图所示，为地球赤道上的物体，为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，为地球静止卫星．关于、、做匀速圆周运动的说法中正确的是( )
A. 周期关系为 B. 角速度的大小关系为
C. 线速度的大小关系为 D. 向心加速度的大小关系为
9.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球和紧贴着内壁分别在图所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )
A. 球的线速度小于球的线速度 B. 球的角速度等于球的角速度
C. 球的运动周期小于球的运动周期 D. 球对筒壁的压力等于球对筒壁的压力
10.如图所示，长为的悬线固定在点，在点正下方有一钉子，的距离为，把悬线另一端的小球拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方，悬线碰到钉子瞬间( )
A. 小球的线速度突然增大为原来的倍
B. 小球的加速度突然增大为原来的倍
C. 小球受到的拉力突然增大为原来的倍
D. 若钉子竖直向上移动少许，小球受到的拉力增大
11.当做圆周运动的物体角速度变化时，我们可以引用角加速度来描述角速度的变化快慢，即。图甲中某转盘自时由静止开始转动，其前内角加速度随时间变化如图乙所示。则( )
A. 第末，转盘停止转动 B. 第末，转盘的转动方向发生改变
C. 内转盘做匀角加速圆周运动 D. 第末，转盘的角速度大小为
12.如图甲所示，一长为的轻绳，一端系在过点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕点在竖直面内转动，小球通过最高点时，小球速度的平方与绳对小球的拉力的关系图像如图乙所示，已知图线与纵轴的交点坐标为，下列说法正确的是( )
A. 利用该装置可以得出重力加速度，且
B. 根据题中条件无法求出小球通过最高点时的最小速度
C. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大
D. 绳长不变，用质量较小的球做实验，图线与纵轴的交点坐标变大
13.对于做匀速圆周运动的物体，不变的物理量是( )
A. 向心加速度 B. 角速度 C. 周期 D. 线速度
14.如图所示，一个小球固定在长为的轻直杆的一端，球随杆一起绕点在竖直平面内做圆周运动，忽略一切阻力。则( )
A. 小球经过最高点时的最小速度为
B. 小球经过最高点时一定受到杆的支持力
C. 小球经过最低点时杆对球的作用力一定大于球受到的重力
D. 小球经过最高点时杆对球的作用力可能等于球受到的重力
15.年月，河南郑州地区突降暴雨，道路被淹，需要调用直升飞机抢运被困人员。如图甲所示，直升飞机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地带。前秒内被困人员水平方向的图像和竖直方向的图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力，则在这秒内( )
A. 以地面为参考系，被救人员的运动轨迹是一条抛物线
B. 绳索的拉力大小大于人的重力大小
C. 绳索中的拉力方向是倾斜向上的
D. 以地面为参考系，被救人员的位移大小为
二、非选择题
16.用如图甲所示的向心力演示仪探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是，和如图乙所示。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的处和长槽的或处，、分别到左右塔轮中心的距离相等，到左塔轮中心的距离是到左塔轮中心距离的倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，它们所受向心力的大小之比可由两塔轮中心标尺露出的等分格数计算得出。
在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到了物理学中的
A.累积法 等效替代法 控制变量法 微小量放大法
若要探究向心力和半径的关系时，将传动皮带调到第一层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置挡板和挡板 填“”、“”处。
若质量相等的两小球分别放在挡板和挡板处，传动皮带位于第二层，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。
17.用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
实验时，除了硬板、小钢球、斜槽、铅笔、白纸、图钉之外，还需要下列器材中的
A.秒表 天平 弹簧秤 刻度尺
下列实验条件必须满足的有
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末段水平
C.每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
D.为了更加准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
实验中，若斜槽轨道末端点到钢球落点的高度不变，钢球每次从斜槽上不同的初始位置滚下，那么钢球每次在空中运动的时间 选填“相同”或“不相同”。
小明同学用如图所示的方法记录痕迹点并准备画出平抛运动的轨迹，如图所示。图中小方格的边长均为，取。则小球做平抛运动的初速度大小为 。
小明同学画出平抛运动的轨迹后选择点为坐标原点，请判断点是不是钢球的抛出点？并说明理由 。
18.已知地球的质量为，半径为，引力常量为。忽略地球自转影响。
求地球表面处的重力加速度；
推导第一宇宙速度的表达式；
一卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为。求卫星的运行周期。
19.如图所示，一质量的小球，用一长为的细绳系住，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成角，重力加速度为。求：
画出小球的受力分析图，并画出提供小球做匀速圆周运动的向心力；
绳子对小球的拉力的大小；
小球做匀速圆周运动的周期。
20.跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台处沿水平方向飞出，在斜坡处着陆，如图所示。测得间的距离为，斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力，取，，。求：
运动员在空中飞行的时间；
运动员在处飞出速度的大小；
若滑雪道斜坡足够长，运动员在点的飞出速度增大时，他落在斜坡上的速度方向是否发生变化，并说明理由。
21.如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩可视作质点质量为，他在左侧平台上滑行一段距离后水平飞出，恰能沿切线方向从进入竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，、为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为，对应圆心角为，平台与连线的高度差为。计算中取，，求：
小孩平抛运动的时间；
小孩平抛运动初速度的大小；
若小孩运动到圆弧轨道最低点的速度为，则在点小孩对轨道的压力的大小是多少？
22.牛顿运用其运动定律并结合开普勒定律，通过建构物理模型研究天体的运动，建立了伟大的万有引力定律。请你选用恰当的规律和方法解决下列问题：
某质量为的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，若行星在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为。求行星在近日点和远日点的加速度大小之比；
实际上行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看作匀速圆周运动。设行星与太阳的距离为，请根据开普勒第三定律及向心力的相关知识，证明太阳对行星的作用力与的平方成反比
我们知道，地球表面不同位置的重力加速度大小略有不同。若已知地球质量为，自转周期为，万有引力常量为。将地球视为半径为、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在赤道地面附近重力加速度大小为，在北极地面附近重力加速度大小为，求比值的表达式。
答案解析
1.【答案】
【解析】A.平抛运动仅受重力作用，加速度为恒定的重力加速度，因此是匀变速曲线运动，故A正确；
B.平抛运动的速度变化量满足公式 ，由于恒定，相等时间 内 的大小、方向均相同，故B错误；
C.线速度是矢量，匀速圆周运动的线速度大小不变，但方向沿轨迹切线方向时刻改变，因此线速度是变化的，故C错误；
D.匀速圆周运动的合外力提供向心力，方向时刻指向圆心，合外力一定不为零，故D错误。
故选A。
2.【答案】
【解析】解：、设地球质量为，卫星质量为，卫星轨道半径为，万有引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，第一宇宙速度是人造卫星沿地球表面附近做匀速圆周运动时的速度，即当卫星绕地球做圆周运动的轨道半径等于地球半径时的速度是第一宇宙速度，绕地球表面做圆周运动时卫星的轨道半径最小，、一定，越小越大，因此第一宇宙速度是人造卫星绕地球做圆周运动的最大速度，也是人造卫星的最小发射速度，地球的第一宇宙速度是，人造卫星绕地球做圆周运动的最大速度是，故ABC错误；
D、当人造卫星的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度速度时，物体将脱离地球的束缚，所以火星探测器的发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间，故D正确。
故选：。
第一宇宙速度是飞行器沿地球表面附近做匀速圆周运动时的速度，第一宇宙速度是飞行器最大的运行速度，最小发射速度，地球的第一宇宙速度是；当飞行器的速度大于等于第二宇宙速度时飞行器脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道；当飞行器的速度大于等于第三宇宙速度速度时飞行器将脱离太阳的束缚。
掌握第一宇宙速度，第二宇宙速度和第三宇宙速度的定义和运行速度与半径的关系是成功解决本题的关键和基础，注意第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度。
3.【答案】
【解析】A.根据密度公式得
则已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故A错误．
B.已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式
得
代入密度公式无法求出行星的密度，故B错误．
C.根据根据万有引力提供向心力，列出等式
得
代入密度公式得
故C正确．
D.已知行星的质量无法求出行星的密度，故D错误．
故选C．
4.【答案】
【解析】汽车在水平路面上行驶时对路面的压力等于其重力，即；
汽车通过凸圆弧形路面顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力的合力提供汽车的向心力，即：
解得
则
根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力为
故选C。
5.【答案】
【解析】设转弯处轨道与水平间的夹角为 ，转弯半径为，若按规定速度行驶，可得
联立可得
A.若按规定速度行驶，内轨和外轨对轮缘的弹力与重力的合力是火车转弯所需向心力的主要来源，A错误；
B.转弯规定速度的大小与火车总质量无关，与转弯半径和轨道的倾斜角有关，B错误；
C.若火车转弯时的速度低于规定速度，火车有近心运动的趋势，此时轮缘会挤压内轨，C错误；
D.若火车转弯时的速度超过规定速度，火车有离心运动的趋势，此时外轨对轮缘会有挤压作用，D正确。
6.【答案】
【解析】B. 、下降的高度相同，大于的高度，根据
知、的运动时间相同，大于的时间，故B错误．
球的运动时间最短，水平位移最大，根据：
知，球的初速度最大； 球时间更长，水平位移小于球水平位移，所以球的水平初速度小于球的水平初速度，故 C错误，D正确；
A. 球的水平位移小于球的水平位移，则球的初速度小球球的初速度，两球竖直分速度相等，则球落地的速度小于球落地的速度，故A错误．
7.【答案】
【解析】A.根据可知，在椭圆轨道上运行时，飞船在点的加速度比点的大，选项A正确；
B.根据开普勒第二定律可知，在椭圆轨道上运行时，飞船在近地点点的速度比远地点点的大，选项B错误；
C.在 点变轨后，飞船的机械能增加，选项C错误；
D.在点飞船通过加速做离心运动从椭圆轨道进入预定圆轨道，选项D错误。
故选A。
8.【答案】
【解析】静止卫星的公转周期等于地球自转的周期，所以
再根据
可得
卫星、都是万有引力提供向心力，根据
又的轨道半径大于的轨道半径，所以
故A正确；BCD错误。
故选A。
9.【答案】
【解析】设圆锥半顶角为 ，小球受重力 、筒壁的支持力 ，竖直方向平衡
整理得
两小球质量 相同， 相同，因此支持力 大小相等；根据牛顿第三定律，小球对筒壁的压力等于支持力，因此两球对筒壁的压力相等。
水平方向合力提供匀速圆周运动的向心力，水平方向合力提供向心力
可知两球向心力大小相等，且由图得转动半径 。由
得 ， 越大 越大，因此 ，故A错误，D正确；
B.由 ，得 ， 越大 越小，因此 ，故B错误；
C.由周期 ，且 ，得 ，故C错误。
故选D。
10.【答案】
【解析】A.小球摆到最低点时，悬线碰到钉子的瞬间，由于重力和绳子拉力都在竖直方向上，小球在水平方向不受力，因此小球的线速度的大小保持不变，故A错误；
B.悬线碰到钉子前，小球做圆周运动的半径为 ；碰到钉子后，小球做圆周运动的半径变为 。根据向心加速度公式 ，线速度不变，半径变为原来的一半，所以向心加速度突然增大为原来的倍，故B正确；
C.设小球质量为 ，小球从水平位置到最低点，根据动能定理 ，可得向心加速度 ；碰到钉子后，向心加速度突然增大为原来的倍 。根据牛顿第二定律，小球受到的向上的拉力 与向下的重力 的合力提供向心力，即 ，解得碰到钉子前拉力为 ，碰到钉子后拉力为 ，是原来的 倍，故C错误；
D.若钉子竖直向上移动少许，则碰到钉子后小球做圆周运动的半径 将变大，根据碰到钉子后最低点的拉力表达式 ，速度 不变，半径 变大，小球受到的拉力会变小，故D错误。
故选B。
11.【答案】
【解析】A.由 可知 ，即 图线与时间轴围成的面积表示角速度的变化量。第末，角速度变化量最大，转盘角速度最大，并未停止转动，故A错误；
B.在 内，角加速度方向不变且始终为正，转盘从静止开始一直沿同一方向加速转动，第 末转动方向没有发生改变，故B错误；
C.由图乙可知， 内转盘的角加速度 随时间均匀增加，不是恒定值，所以转盘做变角加速度圆周运动，故C错误；
D.图线与时间轴围成的面积表示角速度的变化量，可知第末，转盘的角速度大小为 ，故D正确。
故选D。
12.【答案】
【解析】A.当 时， ，则有
解得 ，故A错误；
在最高点，根据牛顿第二定律得
则
在最高点速度最小时，可得最小速度
图线的斜率 ，则绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率会更大，故B错误，C正确；
D.根据上式，当 时， ，可知 点的位置与质量无关，故D错误。
故选C。
13.【答案】
【解析】对于做匀速圆周运动的物体，线速度的大小时刻相等，但方向沿切线方向，不断变化，而向心加速度的大小不变，方向始终指向圆心，向心加速度不断变化，而角速度和周期保持不变。
故选BC。
14.【答案】
【解析】若轻杆对小球提供支持力大小等于重力 ，则
因此小球在最高点的最小速度为 ；
若杆对小球提供向下的拉力，拉力大小等于重力 ，则向心力
解得 ，故A错误，D正确；
B.小球在最高点时，若速度 ，重力恰好提供向心力，杆的作用力为 ；
若 ，杆对小球提供向下的拉力，只有 时杆才提供支持力，故B错误；
C.小球在最低点时，有
整理得 ，因此杆的作用力 一定大于重力，故C正确；
故选CD。
15.【答案】
【解析】解：、由图乙可知，伤员沿水平方向做匀速直线运动，图丙可知，在竖直方向伤员向上做加速运动，以地面为参考系，被救人员的运动轨迹是一条抛物线，故A正确；
B、绳索吊起伤员后伤员在竖直方向运动的方向向上，结合图丙可知，在竖直方向伤员向上做加速运动，所以加速度的方向向上，伤员超重，所以绳索中拉力大于重力，故B正确；
C、由图乙可知，伤员沿水平方向做匀速直线运动，即在水平方向处于平衡状态，受到的合外力等于，所以可知绳子沿水平方向的作用力为，则绳索中拉力方向一定沿竖直向上，故C错误；
D、由图乙可知，伤员沿水平方向的位移
图丙可知，在竖直方向的位移
则被救人员的位移
代入数据解得：
故D错误
故选：。
伤员沿水平方向做匀速直线运动，即在水平方向处于平衡状态，加速度的方向向上，伤员超重，由图乙可知，伤员沿水平方向做匀速直线运动，图丙可知，在竖直方向伤员向上做加速运动，根据位移的合成解得。
本题考查运动的合成与分解，解题关键掌握运动的分解具有独立性，注意合成符合平行四边形法则。
16.【答案】

【解析】探究向心力 与多个物理量的关系时，控制两个变量不变，只改变一个变量来研究 和该变量的关系，这种方法是控制变量法。
故选C。
探究 与半径 的关系，需要控制小球质量 、角速度 相同，只改变转动半径 。传动皮带调到第一层时，左右塔轮半径相等，皮带不打滑线速度相等，由 得左右塔轮角速度相等；将质量相等的小球放在 和 处，可保证 、 相同，转动半径 不同。
故填 。
传动皮带位于第二层时，左右塔轮半径比
皮带不打滑线速度相等，由 得角速度比 。
已知两小球质量 相等，且 ，根据向心力公式
标尺露出格子数之比等于向心力之比，因此左右格子数之比为 。
17.【答案】
相同
不是

【解析】本实验需要测量轨迹点的坐标，因此需要刻度尺；实验不需要测量时间、质量、力，不需要秒表、天平、弹簧秤。
故选D。
只要每次从斜槽同一位置释放钢球，就能保证初速度相同，斜槽不需要光滑，故A错误；
B.斜槽轨道末段水平，才能保证钢球抛出时初速度水平，做平抛运动，故B正确；
C.每次从斜槽相同位置无初速度释放钢球，才能保证每次运动轨迹相同，故C正确；
D.描轨迹时，偏离较远的误差点需要舍去，不能把所有点直接连接，故D错误。
故选BC。
平抛运动竖直方向为自由落体运动，运动时间由下落高度决定， ，则斜槽末端到落点高度不变，因此钢球运动时间相同。
方格边长 ，相邻两点水平位移
竖直方向相邻相等时间位移差
由匀变速直线运动规律
得
水平方向匀速运动，初速度
代入 计算得
若是抛出点，竖直方向初速度为，相等时间内竖直位移之比应为 ，实际竖直位移之比为 ，不满足规律，故点不是抛出点。
18.【答案】设地球表面有一质量为 的物体，忽略地球自转影响，物体受到的万有引力等于重力
整理得
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，卫星轨道半径近似等于地球半径 ，万有引力提供向心力
整理得
卫星轨道半径为 ，万有引力提供匀速圆周运动的向心力
整理得

【解析】详细答案和解答过程见答案
19.【答案】
根据第问作出的图，结合几何关系得
由图结合几何关系得 ，
结合向心力与周期关系式得
解得

【解析】小球的受力分析及向心力如图所示：
20.【答案】运动员做平抛运动，竖直方向位移为
竖直方向为自由落体运动，满足
代入数据得
水平方向位移为
水平方向为匀速直线运动，满足
代入数据得
运动员落在足够长的斜坡上时，位移与水平方向的夹角始终等于斜坡倾角 ，设速度与水平方向的夹角为 ，位移偏角满足
速度偏角满足
联立得 ， 是定值，因此 速度与水平方向的夹角为定值，故速度方向不随初速度增大改变。

【解析】详细答案和解答过程见答案
21.【答案】小孩平抛竖直方向做自由落体运动，由自由落体公式
解得
点速度方向沿圆弧切线，由几何关系得点速度与水平方向的夹角
平抛到点的竖直分速度
由速度方向关系
代入得
在最低点，由牛顿第二定律
解得轨道对小孩的支持力
根据牛顿第三定律，小孩对轨道的压力大小等于支持力大小，即

【解析】详细答案和解答过程见答案
22.【答案】根据
，
解得
行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看作匀速圆周运动，则有
又由于
，
解得
可知，太阳对行星的作用力与的平方成反比。
在赤道地面附近
在北极地面附近有
解得

【解析】详细答案和解答过程见答案
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