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浙江省26届中考数学每日一练26
1．五个相同的正方体搭成的几何体，其主视图为（　　）
A． B．
C． D．
2．解方程时，在方程的两边同乘以（x﹣3），得（　　）
A．2x﹣2＝2x﹣1 B．2x﹣2（x﹣3）＝﹣（2x﹣1）
C．2x﹣2＝﹣（2x﹣1） D．2x﹣2（x﹣3）＝2x﹣1
3．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y＝﹣2x2﹣8x+m上的点，则（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1
4．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30克．设蛋白质、脂肪的含量分别为x克，y克，可列出方程　 　 ．
5．如图，边长为4的正方形ABCD中，E为边AD的中点，点G在边AB上，连接EG，若△AEG的外接圆O恰好与BC相切于点F，则⊙O的半径为　 　 ．
浙江省26届中考数学每日一练26
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 A B C
一．选择题（共3小题）
1．五个相同的正方体搭成的几何体，其主视图为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：根据题意可知，几何体主视图为：．
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图是关键．
2．解方程时，在方程的两边同乘以（x﹣3），得（　　）
A．2x﹣2＝2x﹣1 B．2x﹣2（x﹣3）＝﹣（2x﹣1）
C．2x﹣2＝﹣（2x﹣1） D．2x﹣2（x﹣3）＝2x﹣1
【分析】根据解分式方程中去分母步骤即可解答．
【解答】解：根据解分式方程中去分母步骤可知：
，
2x﹣2（x﹣3）＝﹣（2x﹣1）．
故选：B．
【点评】本题考查了解分式方程，熟练掌握该知识点是关键．
3．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y＝﹣2x2﹣8x+m上的点，则（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1
【分析】求出抛物线的对称轴，结合开口方向画出草图，根据对称性解答问题．
【解答】解：抛物线y＝﹣2x2﹣8x+m的对称轴为x＝﹣2，且开口向下，x＝﹣2时取得最大值．
∵﹣4＜﹣1，且﹣4到﹣2的距离大于﹣1到﹣2的距离，根据二次函数的对称性，y3＜y1．
∴y3＜y1＜y2．
故选：C．
【点评】此题考查了二次函数的性质，通常根据开口方向、对称轴，结合草图即可判断函数值的大小．
二．填空题（共2小题）
4．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30克．设蛋白质、脂肪的含量分别为x克，y克，可列出方程　x+x+y＝30　 ．
【分析】由碳水化合物含量是蛋白质的倍，可得出碳水化合物含量为x克，结合碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30克，即可列出关于x，y的二元一次方程，此题得解．
【解答】解：∵碳水化合物含量是蛋白质的倍，蛋白质的含量为x克，
∴碳水化合物含量为x克．
∵碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30克，
∴x+x+y＝30．
故答案为：x+x+y＝30．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
5．如图，边长为4的正方形ABCD中，E为边AD的中点，点G在边AB上，连接EG，若△AEG的外接圆O恰好与BC相切于点F，则⊙O的半径为　　 ．
【分析】连接OF，延长FO交AE于点H，证明四边形ABFH是矩形，得HF＝AB＝4，∠AHF＝90°，求出HE＝1，设OE＝OF＝R，则HO＝4﹣R，由勾股定理列方程可求出．
【解答】解：连接OF，延长FO交AE于点H，如图，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A＝∠B＝90°，AB＝AD＝4，
∵BC是⊙O的切线，点F是切点，
∴HF⊥BC，即∠BFH＝90°，
∴四边形ABFH是矩形，
∴∠AHF＝90°，HF＝AB＝4，即OH⊥AE，
∴，
∵点E是AD的中点，
∴，
∴HE＝1，
设OE＝OF＝R，则HO＝4﹣R，
在Rt△HOE中，HO2+HE2＝OE2，
∴（4﹣R）2+12＝R2，
16﹣8R+1＝0，
解得：．
【点评】本题考查三角形的外接圆与外心，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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