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浙江省26届中考数学每日一练1
1．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
2．已知一组数据a，2，4，1，6的中位数是4，那么a可以是（　　）
A．0 B．2 C．3 D．4
3．已知点A（m﹣1，﹣3），B（2，n+1）关于原点对称，则m+n的值为（　　）
A．1 B．﹣2 C．0 D．2
4．如图，在△ABC中，AC＝1，AC边上的中线，过点A作AE⊥BC于点E，记BE长为x，EC长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（　　）
A．x+y B．x﹣y C．x2+xy D．y2+xy
5．如图EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AB＝4，BC＝6，则DF＝　 　 ．
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝6，BC＝8，将△BOC沿着AC折叠得到△B′OC，B′O与AD相交于点E，则　 　 ．
浙江省26届中考数学每日一练1
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
题号 1 2 3 4
答案 A D A C
一．选择题（共4小题）
1．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
【分析】利用主视图的定义进行判断即可，即从几何体的正面观察得出视图．
【解答】解：从几何体的正面看，底层是三个小正方形，上层的右端是一个小正方形．
故选：A．
【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察的角度是解题的关键．
2．已知一组数据a，2，4，1，6的中位数是4，那么a可以是（　　）
A．0 B．2 C．3 D．4
【分析】根据中位数的定义先确定从小到大排列后a的位置，再解答即可．
【解答】解：按从小到大的顺序排列后，1，2，4，a，6，第3个数为中位数，已知中位数为4，且数据1和2均小于4，要使4排在第3位，则a不能小于4，即a≥4，
故选：D．
【点评】本题考查的是中位数的定义，属于基本题型，熟知中位数的概念是解题的关键．
3．已知点A（m﹣1，﹣3），B（2，n+1）关于原点对称，则m+n的值为（　　）
A．1 B．﹣2 C．0 D．2
【分析】根据关于原点对称的两个点坐标特点：横纵坐标化为相反数，据此求出m，n的值，再代入计算即可．
【解答】解：根据关于原点对称的点的坐标特点可得：m﹣1＝﹣2，n+1＝3，
得m＝﹣1，n＝2
∴m+n＝﹣1+2＝1，
故选：A．
【点评】此题考查了关于原点对称的两个点坐标特点，正确记忆相关知识点是解题关键．
4．如图，在△ABC中，AC＝1，AC边上的中线，过点A作AE⊥BC于点E，记BE长为x，EC长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（　　）
A．x+y B．x﹣y C．x2+xy D．y2+xy
【分析】连接DE，过D作DF⊥BC于F，根据中线得到，根据三线合一得到，然后在Rt△BDF和Rt△CDF中利用勾股定理列方程，化简整理即可．
【解答】解：连接DE，过D作DF⊥BC于F，
则∠BFD＝∠CFD＝90°，
∵AC边上的中线，AE⊥BC，AC＝1，
∴，
∴，
∵EC的长为y，BE的长为x，
∴，
∴，
由勾股定理可得，，
由勾股定理可得，，
∴，
整理得：，
故选：C．
【点评】本题考查勾股定理，直角三角形斜边上的中线，等腰三角形的性质等知识点，解题的关键是掌握以上知识点．
二．填空题（共2小题）
5．如图EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AB＝4，BC＝6，则DF＝　1　 ．
【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥BC，EFBC，再根据角平分线的性质以及平行线的性质求出∠ABD＝∠BDE，根据等角对等边的性质可得BE＝ED，然后代入数据进行计算即可得解．
【解答】解：∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，EFBC＝3，
∴∠CBD＝∠BDE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD，
∴∠ABD＝∠BDE，
∴BE＝DE，
∵AB＝4，EF是△ABC的中位线，
∴BE4＝2，
∴DF＝EF﹣DE＝EF﹣BE＝3﹣2＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了三角形的中位线定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及等角对等边的性质，熟记性质以及定理，求出DE＝BE是解题的关键．
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝6，BC＝8，将△BOC沿着AC折叠得到△B′OC，B′O与AD相交于点E，则　　 ．
【分析】连接BB′交AC于点G，连接B′D，由折叠可得BG＝B′G，BB′⊥AO，根据矩形性质和勾股定理可得AC＝10，利用，可得，所以，然后证明△AOE∽△DB′E，进而可以解决问题．
【解答】解：如图，连接BB′交AC于点G，连接B′D，
∵将△BOC沿着AC折叠得到△B′OC，
∴BG＝B′G，BB′⊥AO，
在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC＝90°，
由勾股定理得：AC10，
∵，
∴10BG＝6×8，
解得：，
在直角三角形ABG中，由勾股定理得：，
∴，
∵BG＝B′G，BO＝OD，
∴OG∥B′D，，
∴△AOE∽△DB′E，
∴，
∴．
故答案为：．
【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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