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浙江省26届中考数学每日一练16
1．如图，该几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
2．小鹿两次购买相同药物的费用均为200元，第二次购买时每盒降价8元，他多买了2盒．设第一次购买时该药品的单价为x（元/盒），则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，在正方形ABCD中，将边AB绕点A逆时针旋转至AF，使F点落在正方形ABCD内部，延长BF交∠DAF的平分线于点H，连接FD交AH于点G，则下列比值是定值的是（　　）
A． B． C． D．
4．动车组列车的普通坐席位置通常用A，B，C，D，F五个字母表示，其中A，F代表靠窗坐席，小莲随机购买了一张动车组列车的普通坐席车票，坐席是靠窗位置的概率为　 　 ．
5．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，4），将△ABO向右平移一定距离，得到△CDE，点F为DE中点，函数的图象经过点C和点F，则k的值是　 　 ．
浙江省26届中考数学每日一练16
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C C B
一．选择题（共3小题）
1．如图，该几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据俯视图的画法判断即可．
【解答】解：俯视图为：．
故选：C．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，掌握几何体的空间结构特点是关键．
2．小鹿两次购买相同药物的费用均为200元，第二次购买时每盒降价8元，他多买了2盒．设第一次购买时该药品的单价为x（元/盒），则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】设第一次购买时该药品的单价为每盒x元，则第二次购买时该药品的单价为每盒（x﹣8）元，根据小鹿两次购买相同药物的费用均为200元，第二次购买时每盒降价8元，他多买了2盒，列出分式方程即可．
【解答】解：由题意得：，
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
3．如图，在正方形ABCD中，将边AB绕点A逆时针旋转至AF，使F点落在正方形ABCD内部，延长BF交∠DAF的平分线于点H，连接FD交AH于点G，则下列比值是定值的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】设∠BAF＝2x，由正方形的性质可得AB＝AD，∠BAD＝90°，则∠DAF＝90°﹣2x，由旋转的性质可得AF＝AB＝AD，则∠AFB＝90°﹣x，由三线合一定理得到AH⊥DF，DF＝2FG，，则可证明∠H＝45°，则△HFG是等腰直角三角形，进而得到，据此可得答案．
【解答】解：设∠BAF＝2x，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠BAD＝90°，
∴∠DAF＝∠BAD﹣∠BAF＝90°﹣2x，
由旋转的性质可得AF＝AB＝AD，
∴，
∵BF交∠DAF的平分线于点H，
∴AH⊥DF，DF＝2FG，，
∴∠H＝∠AFB﹣∠HAF＝45°，
∴△HFG是等腰直角三角形，
∴FG＝HG，
∴，
∴，
故选：B．
【点评】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质与判定，旋转的性质，掌握其相关知识点是解题的关键．
二．填空题（共2小题）
4．动车组列车的普通坐席位置通常用A，B，C，D，F五个字母表示，其中A，F代表靠窗坐席，小莲随机购买了一张动车组列车的普通坐席车票，坐席是靠窗位置的概率为　　 ．
【分析】由题意知，共有5种等可能的结果，其中坐席是靠窗位置的结果有2种，利用概率公式可得答案．
【解答】解：∵动车组列车的普通坐席位置通常用A，B，C，D，F五个字母表示，A，F代表靠窗坐席，
∴共有5种等可能的结果，其中坐席是靠窗位置的结果有2种，
∴随机购买一张动车组列车的普通坐席车票，坐席是靠窗位置的概率为．
故答案为：．
【点评】本题考查概率公式，熟练掌握概率公式是解答本题的关键．
5．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，4），将△ABO向右平移一定距离，得到△CDE，点F为DE中点，函数的图象经过点C和点F，则k的值是　6　 ．
【分析】由平移的性质可得AC＝OE＝BD，设AC＝OE＝BD＝a，则AD＝a+3，则C（a，4），D（3+a，4），E（a，0），由两点中点坐标公式得到F（3+2a，2），则由待定系数法可得k＝4a＝2（3+2a），解方程即可得到答案．
【解答】解：由平移的性质可得AC＝OE＝BD，
由条件可知OA＝CE＝4，AB＝3．
设AC＝OE＝BD＝a，则AD＝a+3，
∴C（a，4），D（3+a，4），E（a，0）．
∵点F为DE中点，
∴．
∵函数的图象经过点C和点F，
∴．
解得．
∴k＝6．
故答案为：6．
【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，平移的性质，两点中点坐标公式，熟知反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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