资源简介

2026届江苏省前黄高级中学高三下学期二模适应性练习物理试卷
1．中国科学院在2025年11月1日发布消息，位于甘肃省武威市民勤县的2兆瓦液态燃料钍基熔盐实验堆，已成功实现了钍铀核燃料转换。钍基熔盐堆内的链式反应示意图如图所示，下列相关判断中正确的是（　　）
A．核反应属于核聚变反应
B．一个核27天后必将发生衰变生成
C．压强增大，的半衰期变小
D．钍基熔盐堆是利用中子轰击引起的链式反应来获取核能的
2．高空中悬浮的六角形冰晶是形成“日晕”等大气光学现象的关键因素。如图所示，一束太阳光入射至一六角形冰晶的表面，经折射后从侧面射出，已知图中为红光，为紫光。下列光路示意图可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转的轨道是一个椭圆，将地球绕太阳一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图，设地球公转轨道的半长轴为a，公转周期为T，下列说法中正确的是（　　）
A．从节气划分来看，冬天的时间最短
B．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力
C．地球的质量为
D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等
4．中国射击队尤其是气枪项目，一直是奥运赛场上的王牌。某同学用玩具枪打靶对该运动项目做初步研究，该同学站在靶标中央位置正前方较远处，靶标为一个面积较大的竖直平面。射击时保持枪口位置不变，先后沿同一水平面内不同方位射出子弹，子弹初速度大小相等，忽略空气阻力，则靶标上出现的击中点分布可能为（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，某实验小组将一个曲率半径很大的球冠状凸透镜的凸面置于一平面玻璃之上，凸透镜上表面水平，在暗室内用单色光垂直照射凸透镜上表面时，从上向下看，观察到的图像是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图甲所示，某款条形码扫描探头上装有发光二极管和光电管，工作原理如图乙。打开扫描探头，发光二极管发出红光。将探头对准条形码移动，红光遇到条形码的黑色线条时，光几乎全部被吸收；遇到白色空隙时光被大量反射到探头上，光电管发生光电效应产生光电流。通过信号处理系统，条形码就被转换成了脉冲电信号，则（　　）
A．若仅将发光二极管换为蓝光，将不能发生光电效应
B．若仅将扫描探头的发光强度增大，光电子的最大初动能不变
C．扫描探头在条形码上移动的速度不能太快，否则光电管来不及发生光电效应
D．若将发光二极管发出的光的频率减小，只要照射时间够长，也一定能正常识别条形码
7．除颤仪用于心脏不规则跳动病人的治疗，其基本原理如图所示，先用高压电源给电容器充电，随后开关接通除颤电路，电容器通过自感线圈、贴到人体上的两个电极向人体（可看成电阻）放电，使心脏纤维颤动细胞膜电位恢复正常，再附加其他急救措施后，从而使心脏跳动恢复正常。下列说法正确的是（　　）
A．电容器充电时连接高压交流电源
B．电容器充电时连接高压直流或交流电源均可
C．开关接通瞬间电流为零
D．开关接通瞬间电流最大
8．某同学将一定质量的理想气体封闭在导热性能良好的注射器内，注射器通过非常细的导气管与压强传感器相连，将整套装置置于恒温水池中。开始时，活塞位置对应刻度数为“8”，测得压强为P0。活塞缓慢压缩气体的过程中，当发现导气管连接处有气泡产生时，立即进行气密性加固。继续缓慢压缩气体，当活塞位置对应刻度数为“2”时停止压缩，此时压强为。则该过程中（　　）
A．泄漏气体的质量为最初气体质量的
B．气泡在上升过程中会放出热量
C．在压缩气体的过程中，气体分子的平均动能变大
D．泄漏出的气体的内能与注射器内存留气体的内能相等
9．如图所示，两段半径均为的圆形玻璃管道拼接在一起并固定于竖直面内，管道内壁光滑，为两段管道的中点，两管道在点相切，以为原点沿水平方向建立轴，轴与连线相垂直，等量正、负点电荷分别固定在轴上处。一带正电小球从点沿管道自由下落，运动到点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．
B．、两点电场强度相同
C．连线上点的电场强度最小
D．小球在点、点速度之比为
10．如图甲所示，正方形线框绕过、边中点的转轴，以角速度匀速转动，部分区域存在垂直纸面的匀强磁场，从图甲所示位置开始计时，一个周期内线框中感应电流随时间的变化规律如图乙所示，图线均为正弦函数图线的一部分。则磁场分布可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图所示的木板由倾角为θ的倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段小圆弧面相连接，在木板的中间有光滑浅槽轨道。现有N个质量均为m、直径均为d的均匀刚性小球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g，忽略一切阻力，下列说法正确的是（　　）
A．水平外力F的大小为
B．1号球刚运动到水平槽时的速度大于
C．如果N=2时，整个运动过程中，2号球对1号球所做的功等于mgdsinθ
D．如果N=2026时，第1013个小球机械能是增加的
12．某兴趣小组欲利用加速度传感器测定一个电源的内阻，设计了如图甲所示的测量电路。质量为的加速度传感器穿过光滑的水平横杆，劲度系数为的轻弹簧一端固定，另一端连接传感器。电源电动势为，内阻未知，滑动变阻器的总阻值为，有效长度为。主要实验步骤如下：
①按图甲连接电路，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器的正中间，闭合开关，此时电流表指针如图乙所示；
②使系统以某一恒定加速度水平运动，利用加速度传感器测出此时的加速度（以向右为正方向），记录电流表示数；
③重复步骤②，改变系统加速度，得到多组、的测量数据；
④断开开关，整理器材。
回答下列问题：
（1）步骤①中电流表示数为　 　；
（2）若系统从静止开始向右加速，则电流表示数将　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）当加速度传感器示数为（）时，弹簧的形变量为，则滑动变阻器接入电路的有效阻值为　 　（用、、表示）；
（4）利用图像来处理获得的多组实验数据，若以为纵轴，以为横轴，通过描点可以做出如图丙所示的线性关系图像，图像纵截距为。根据题目中所给的字母，可得该电源的内阻为　 　（用、、、、表示）；
（5）若考虑电流表的内阻，对电源内阻的测量结果　 　（选填“有”或“无”）影响，并说明理由：　 　。
13．图甲中，青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动形成水波。以青蛙所在位置为原点O，某时刻波源垂直xOy平面振动所产生波的示意图如图乙所示，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，图丙为某质点的振动图像，图中a、T为已知量。求：
（1）波在水中的传播速度大小v；
（2）从图乙所示状态开始，P点到达波谷所需最短时间t。
14．如图甲所示是研究光电效应饱和电流和遏止电压的实验电路，A、K为光电管的两极，调节滑动变阻器触头P可使光电管两极获得正向或反向电压。现用光子能量的光持续照射光电管的极板K。移动滑动变阻器触头P，获得多组电压表、电流表读数，作出电流与电压关系的图线如图乙所示。求：
（1）光电管K极材料的逸出功；
（2）当滑片滑至靠近a端，此时电压表示数为2V，则到达A极板的光电子的动能为多少？
15．如图甲所示，质量为2m的A环套在光滑足够长的水平杆上，通过长为L的轻绳与质量为m的球B相连，球B与光滑地面间恰好无作用力，与球B体积相同、质量为 的球C以速度 向左运动，球C 和球 B发生弹性碰撞后，B球从O点开始运动，轨迹（部分）如图乙所示，O、M、N为轨迹最低点，P、Q为轨迹最高点，球B从O 运动到 P 的时间 重力加速度大小为g，求：
（1）球B、C碰后瞬间球B速度的大小；
（2）球B运动到 M 点时绳子拉力大小 F；
（3）O、P两点间的水平距离。
16．离子注入是半导体掺杂的核心技术，其简化装置原理如图1所示，由离子源、加速电场、扇形分析磁场、直线加速器和磁场注入区组成。工作流程如下：离子源将掺杂物质电离，电离出的正离子以大小可忽略的初速度飘入电压为的加速电场，加速后进入磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，圆心角为的扇形有界磁场，其中比荷为的正离子垂直扇形磁场的边界入射后恰能垂直另一侧边界出射。随后正离子进入由4个金属细圆筒（筒内磁感应强度和电场强度均为零）组成的直线加速器，正离子在每个圆筒内的运动时间均为。直线加速器与扇形磁场边界垂直，正离子在时间内的某一时刻进入直线加速器，加速器A、B接线柱接有电压为、周期为的交变电压，波形如图2所示。经圆筒间隙瞬时加速后的正离子沿圆筒轴线进入磁场方向垂直于纸面向里的磁场注入区，以入射点为原点建立坐标系，其中轴与扇形磁场对称轴平行。在区域，磁感应强度大小为；在区域，磁感应强度大小为（为常数且大于零），在处有一足够长挡板，打到挡板的离子均被吸收。若足够小的半导体晶圆在直线上的位置上、下可调，其右侧表面平行于轴。忽略离子间相互作用、离子重力和其经过圆筒间隙的时间。
（1）求离子在扇形磁场中的运动半径；
（2）求第4个金属圆筒的长度及离子从点射入磁场时的速度；
（3）若，离子恰好能从晶圆右侧表面垂直注入，求应满足的条件。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；核裂变；核聚变
【解析】【解答】A．核聚变反应是两质量很小的轻核结合成质量较大的核，核反应不属于核聚变反应，A错误；
B．核衰变遵循“统计规律”，对于一个核而言，何时发生衰变完全是随机的，B错误；
C．半衰期由原子核内部结构决定，与压强等外界条件无关，C误；
D．钍基熔盐堆本质上依然属于核裂变反应堆，其依然是利用核裂变来获取核能的，即利用中子轰击引起的链式反应来获取核能，D正确。
故答案为：D。
【分析】A：核聚变是轻核聚合，该反应为人工核转变；
B：半衰期是统计规律，对单个原子核无确定意义；
C：半衰期不受外界压强、温度等因素影响；
D：钍基熔盐堆本质为核裂变反应堆，依靠链式裂变释放核能。
2．【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】根据光的频率越大，在同种介质的折射率也越大，a为红光，b为紫光，故b光在冰晶中的折射率大于红光在冰晶中的折射率，故左侧b光更靠近法线。光线在右侧，b光的入射角更大，故出射的偏转量更大，故B正确，ACD错误。故选：B。
【分析】根据光的频率越大，在同种介质的折射率也越大分析求解。
3．【答案】A
【知识点】开普勒定律；万有引力定律
【解析】【解答】A．地球公转轨道为椭圆，冬天地球靠近近日点，公转线速度大，转过相同角度用时短，故冬天时间最短，A正确；
B．根据牛顿第三定律，太阳对地球的万有引力与地球对太阳的万有引力大小相等，B错误；
C．由开普勒第三定律，只能求出太阳质量，无法求地球质量，C错误；
D．根据开普勒第二定律，地球与太阳连线相同时间内扫过面积相等，转过相同角度时速度不同、用时不同，扫过面积不相等，D错误。
故答案为：A。
【分析】A：近日点公转速度快，冬季靠近近日点，时间最短；
B：一对相互作用力大小一定相等；
C：开普勒第三定律只能求解中心天体太阳质量；
D：开普勒第二定律是等时间内扫过面积相等，不是等角度。
4．【答案】C
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】子弹做平抛运动，初速度大小不变，枪口正对靶标中心时，水平位移最小，由知运动时间最短；再由，下落高度最小，击中点位置最高，
枪口向左右旋转时，子弹到靶标的水平位移变大，运动时间变长，下落高度变大，击中点位置变低。
因此击中点分布为中间高、两端低的曲线，故C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】A：未考虑平抛竖直下落，错误；
B：中间位置应最高，不是最低，错误；
C：正对时下落最少、位置最高，两侧下落更多、位置更低，符合规律；
D：落点分布无规律，错误。
5．【答案】D
【知识点】光的衍射
【解析】【解答】该装置为牛顿环实验，是凸透镜凸面与平面玻璃间空气薄膜的干涉现象，形成的牛顿环为明暗相间、内疏外密的同心圆环。
A为泊松亮斑（圆屏衍射），B为圆孔衍射，C为单缝衍射，D为牛顿环图样，故D正确，ABC错误。
故答案为：D。
【分析】A：圆屏衍射的泊松亮斑，不符合；
B：圆孔衍射条纹间距逐渐增大，不符合；
C：单缝衍射条纹，不符合；
D：牛顿环干涉条纹内疏外密，符合实验现象。
6．【答案】B
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．蓝光频率高于红光，红光能发生光电效应，则蓝光一定能，A错误；
B．根据爱因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能只与入射光频率有关，与光强无关，增大发光强度，最大初动能不变，B正确；
C．光电效应具有瞬时性，与扫描探头移动速度无关，C错误；
D．若入射光频率低于极限频率，无论照射多久，都不会发生光电效应，无法识别条形码，D错误。
故答案为：B。
【分析】A：频率越高越易发生光电效应；
B：最大初动能由入射光频率决定，与光强无关；
C：光电效应瞬间发生，无延迟；
D：能否发生光电效应只看入射光频率，与照射时间无关。
7．【答案】C
【知识点】电容器及其应用；自感与互感
【解析】【解答】AB．电容器充电需要恒定电压，高压交流电源电压周期性变化，无法稳定储存电荷，故只能用高压直流电源，AB错误；
CD．开关接通瞬间，自感线圈产生自感电动势，阻碍电流突然增大，开关接通前电路电流为零，因此接通瞬间电流仍为零，C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】A：交流电源不能给电容器稳定充电；
B：充电只能用直流电源；
C：自感线圈阻碍电流变化，接通瞬间电流为零；
D：接通瞬间电流不会最大。
8．【答案】A
【知识点】物体的内能；热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】A．对被封闭气体，如没有泄露气体，等温变化时，由玻意耳定律，解得x=6，则泄露气体的质量与最初气体质量之比为4：6=2：3，故A正确；
B．气泡在上升过程，随着压强的减小，体积将增大，气体对外做功，由热力学第一定律，温度不变内能不变，则此过程会吸收热量，故B错误；
C．注射器导热性能良好，在压缩气体的过程中，气体温度不变，气体分子的平均动能不变，故C错误；
D．由A项分析知泄露出的气体的质量与注射器内存留气体的质量之比为2：1，同种气体，在同样的状态下，显然泄露出的气体内能大于残留气体的内能，故D错误。
故选A。
【分析】1、对被封闭气体，等温变化时，玻意耳定律，泄露气体的质量与最初气体质量之比等于体积之比。
2、导热性能良好，说明气体温度不变，则气体分子的平均动能不变。
3、温度不变，则内能不变，体积将增大，气体对外做功，由热力学第一定律可知吸收热量。
9．【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用；电场线；电势
【解析】【解答】A．等量异种电荷中垂线为等势面，；M、N关于O点中心对称，可得，因此，，即，A错误；
B．等量异种电荷电场中，关于原点对称的M、N两点，电场强度大小相等、方向相同，故M、N两点电场强度相同，B正确；
C．在等量异种电荷连线的中垂线上，O点电场线最密集，电场强度最大，向两侧逐渐减小，C错误；
D．A、O、B在同一等势面上，电场力不做功，只有重力做功，由动能定理：：，：，解得，D错误。
故答案为：B。
【分析】A：电势差大小相等、符号相反；
B：等量异种电荷对称点场强完全相同；
C：中垂线中点O场强最大；
D：由动能定理求出速度之比为。
10．【答案】A
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】线框从题图甲所示位置开始，转动时间为时，线框中有感应电流产生，此时线框转过的角度为，作出线框对应的位置，如图中①所示
结合线框的转动方向可知，虚线右（左）侧存在磁场，
当线框转动时间为时，线框中的电流发生突变，且突变后的电流为突变前的2倍，可知突变前线框边切割磁场，突变后线框、边同时切割磁场，即线框转到图中②所示位置时，线框边开始切割磁场，即图中虚线左（右）侧存在磁场，
分析之后感应电流随时间的变化情况，可知当虚线、间存在磁场时，线框中感应电流随时间的变化情况如题图乙所示，故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】结合线框转动角度、感应电流突变规律、有效切割边数量分析磁场区域：线框从初始位置转动，转过角度时，开始产生感应电流，说明单侧先进入磁场；转动时，电流突变为原来2倍，说明由单边切割变为双边同时切割；对应磁场分布：左侧半区有磁场，右侧无磁场，即可得出答案。
11．【答案】D
【知识点】整体法隔离法；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．对N个小球整体受力平衡，，解得，A错误；
B.1号球下滑时，后方小球对其做功，由动能定理，故，B错误；
C．时，系统机械能守恒；对1号球：，解得2号球对1号球做功，C错误；
D．推导得第个小球机械能增加的条件为；时，，故第1013个小球机械能增加，D正确。
故答案为：D。
【分析】A：整体平衡求出水平外力；
B：后方小球对1号球做正功，速度大于；
C：结合系统与单体动能定理，求得做功为；
D：通过机械能变化条件，判断前1013个小球机械能增加。
12．【答案】（1）0.26
（2）变小
（3）
（4）
（5）有；电流表内阻会被计入电源内阻的测量值中，导致测量结果偏大。
【知识点】电阻定律；电压表、电流表欧姆表等电表的读数；牛顿第二定律；闭合电路的欧姆定律；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）图乙电流表选择的量程为，分度值为0.02A，因此电流表的示数为。
故答案为：0.26
（2）若系统从静止开始向右加速，则加速度传感器应受到向右的合力，故弹簧会被压缩，所以滑动变阻器的滑动触头会向左移动，因此滑动变阻器接入电路的电阻会变大，根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流为
所以随着外电阻的增大，电路中的电流会变小。
故答案为：变小
（3）滑动变阻器的总阻值为，有效长度为，当加速度（向右加速）时，弹簧被压缩，则滑动触头向左移动，此时接入电路的有效长度为
由于滑动变阻器的阻值与长度成正比可得，所以此时接入电路的有效阻值为
故答案为：
（4）当加速度传感器示数为（）时，弹簧的压缩量为，则对加速度传感器列牛顿第二定律方程有，解得，根据闭合电路欧姆定律有
整理变形得
所以图像与纵轴的截距为
解得该电源的内阻为
故答案为：
（5）当考虑电流表的内阻时，闭合电路欧姆定律的表达式
在推导的线性关系时，电流表的内阻会和电源的内阻r合并为一个等效内阻
因此计算出的“电源内阻”实际上是，和真实的电源内阻r不一致。所以若考虑电流表的内阻，对电源内阻的测量结果会有影响，电流表内阻会被计入电源内阻的测量值中，导致测量结果偏大。
故答案为：有；电流表内阻会被计入电源内阻的测量值中，导致测量结果偏大。
【分析】(1) 根据电流表量程与分度值，直接读取电流表示数；
(2) 结合牛顿第二定律判断弹簧形变，确定滑动变阻器接入电阻变化，再由闭合电路欧姆定律判断电流变化；
(3) 由滑动变阻器阻值与长度成正比，结合弹簧形变量推导接入电路的有效阻值；
(4) 联立牛顿第二定律与闭合电路欧姆定律，整理得到函数表达式，结合图像纵截距求解电源内阻；
(5) 分析电流表内阻对等效内阻的影响，判断测量结果误差。
（1）图乙电流表选择的量程为，分度值为0.02A，因此电流表的示数为。
（2）若系统从静止开始向右加速，则加速度传感器应受到向右的合力，故弹簧会被压缩，所以滑动变阻器的滑动触头会向左移动，因此滑动变阻器接入电路的电阻会变大，根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流为
所以随着外电阻的增大，电路中的电流会变小。
（3）滑动变阻器的总阻值为，有效长度为，当加速度（向右加速）时，弹簧被压缩，则滑动触头向左移动，此时接入电路的有效长度为
由于滑动变阻器的阻值与长度成正比可得，所以此时接入电路的有效阻值为
（4）当加速度传感器示数为（）时，弹簧的压缩量为，则对加速度传感器列牛顿第二定律方程有
解得
根据闭合电路欧姆定律有
整理变形得
所以图像与纵轴的截距为
解得该电源的内阻为
（5）[1][2] 当考虑电流表的内阻时，闭合电路欧姆定律的表达式会变为
在推导的线性关系时，电流表的内阻会和电源的内阻r合并为一个等效内阻
因此计算出的“电源内阻”实际上是，和真实的电源内阻r不一致。所以若考虑电流表的内阻，对电源内阻的测量结果会有影响，电流表内阻会被计入电源内阻的测量值中，导致测量结果偏大。
13．【答案】（1）解：由于虚线圆表示波谷，图乙可知两波谷之间距离为0.8a，则波长
图丙可知波的周期为T，在波速
（2）解：图乙可知P质点与O点距离为
从图乙所示状态开始，P点到达波谷所需最短时间
联立解得
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）由图乙可知两波谷之间距离为0.8a，可得出波长
图丙可知波的周期为T，波速。
（2）图乙可知P质点与O点距离为，从图乙所示状态开始，最近波谷传到p点，则P点到达波谷所需最短时间 ，P点到达波谷所需最短时间，联立解得最短时间。
（1）由于虚线圆表示波谷，图乙可知两波谷之间距离为0.8a，则波长
图丙可知波的周期为T，在波速
（2）图乙可知P质点与O点距离为
从图乙所示状态开始，P点到达波谷所需最短时间
联立解得
14．【答案】（1）解：根据光电效应方程
根据动能定理得
解得，
（2）解：当滑片滑至靠近a端，光电管内电场强度向右，光电子所受电场力向左，光电子做减速运动。
到达A极板的光电子的最大动能为
解得
到达A极板的光电子的动能为
【知识点】光电效应
【解析】【分析】(1) 根据遏止电压，由动能定理求出光电子最大初动能，再结合光电效应方程求解逸出功；
(2) 滑片滑至靠近a端，光电管加反向电压，利用动能定理求出到达A极板的光电子最大动能，得到动能范围。
（1）根据光电效应方程
根据动能定理得
解得，
（2）当滑片滑至靠近a端，光电管内电场强度向右，光电子所受电场力向左，光电子做减速运动。
到达A极板的光电子的最大动能为
解得
到达A极板的光电子的动能为
15．【答案】（1）解：球B、C发生弹性碰撞瞬间，根据动量守恒和机械能守恒有，
联立解得
（2）解：球B由O点运动到 M 点的过程，球B和环A相当于发生了一次弹性碰撞，设球B运动到M点时球B和球A的速度大小分别为和，根据动量守恒和机械能守恒有，
联立解得，
此时对球B根据牛顿第二定律有
解得
（3）解：球B和环A第一次共速时，球B上升的高度最大，根据动量守恒和机械能守恒有，
根据水平方向动量守恒，球B和环A相互作用的任意时刻都满足
两边分别对时间求和得
其中
联立解得
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动；碰撞模型
【解析】【分析】(1) B、C发生弹性碰撞，由动量守恒、机械能守恒联立求解碰后B的速度；
(2) B到M点时，A、B水平方向动量守恒、系统机械能守恒，求出两者速度，再由向心力公式与牛顿第二定律求绳子拉力；
(3) B到最高点P时与A水平共速，利用水平动量守恒对时间积分，结合几何关系求解水平位移。
（1）球B、C发生弹性碰撞瞬间，根据动量守恒和机械能守恒有，
联立解得
（2）球B由O点运动到 M 点的过程，球B和环A相当于发生了一次弹性碰撞，设球B运动到M点时球B和球A的速度大小分别为和，根据动量守恒和机械能守恒有，
联立解得，
此时对球B根据牛顿第二定律有
解得
（3）球B和环A第一次共速时，球B上升的高度最大，根据动量守恒和机械能守恒有，
根据水平方向动量守恒，球B和环A相互作用的任意时刻都满足
两边分别对时间求和得
其中
联立解得
16．【答案】（1）解：离子在加速电场中被加速，根据动能定理有
解得
离子在扇形磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有
故离子在扇形磁场中的运动半径
（2）解：从离子源到第四个筒一共加速四次，根据动能定理有
解得
筒内磁感应强度和电场强度均为零，可知第4个金属圆筒的长度
（3）解：在区域，由，可得
在区域，由，可得
当时，即时，要使离子沿方向垂直注入晶圆，如图1所示
满足
得
因在处有一足够长挡板，离子不能打到挡板上，则应满足
解得
由此得
当时，一定有，离子无法沿方向垂直注入晶圆
综上可得
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】(1) 离子经加速电场加速，用动能定理求进入扇形磁场的速度，再由洛伦兹力提供向心力求扇形磁场中运动半径；
(2) 离子经过4次加速，由动能定理求射入磁场的速度，匀速运动求第4个圆筒长度；
(3) 分别求出y>0、y<0区域的轨道半径，结合几何关系、挡板限制条件，推导λ的取值。
（1）离子在加速电场中被加速，根据动能定理有
解得
离子在扇形磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有
故离子在扇形磁场中的运动半径
（2）从离子源到第四个筒一共加速四次，根据动能定理有
解得
筒内磁感应强度和电场强度均为零，可知第4个金属圆筒的长度
（3）在区域，由，可得
在区域，由，可得
当时，即时，要使离子沿方向垂直注入晶圆，如图1所示
满足
得
因在处有一足够长挡板，离子不能打到挡板上，则应满足
解得
由此得
当时，一定有，离子无法沿方向垂直注入晶圆。
综上可得
1 / 12026届江苏省前黄高级中学高三下学期二模适应性练习物理试卷
1．中国科学院在2025年11月1日发布消息，位于甘肃省武威市民勤县的2兆瓦液态燃料钍基熔盐实验堆，已成功实现了钍铀核燃料转换。钍基熔盐堆内的链式反应示意图如图所示，下列相关判断中正确的是（　　）
A．核反应属于核聚变反应
B．一个核27天后必将发生衰变生成
C．压强增大，的半衰期变小
D．钍基熔盐堆是利用中子轰击引起的链式反应来获取核能的
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；核裂变；核聚变
【解析】【解答】A．核聚变反应是两质量很小的轻核结合成质量较大的核，核反应不属于核聚变反应，A错误；
B．核衰变遵循“统计规律”，对于一个核而言，何时发生衰变完全是随机的，B错误；
C．半衰期由原子核内部结构决定，与压强等外界条件无关，C误；
D．钍基熔盐堆本质上依然属于核裂变反应堆，其依然是利用核裂变来获取核能的，即利用中子轰击引起的链式反应来获取核能，D正确。
故答案为：D。
【分析】A：核聚变是轻核聚合，该反应为人工核转变；
B：半衰期是统计规律，对单个原子核无确定意义；
C：半衰期不受外界压强、温度等因素影响；
D：钍基熔盐堆本质为核裂变反应堆，依靠链式裂变释放核能。
2．高空中悬浮的六角形冰晶是形成“日晕”等大气光学现象的关键因素。如图所示，一束太阳光入射至一六角形冰晶的表面，经折射后从侧面射出，已知图中为红光，为紫光。下列光路示意图可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】根据光的频率越大，在同种介质的折射率也越大，a为红光，b为紫光，故b光在冰晶中的折射率大于红光在冰晶中的折射率，故左侧b光更靠近法线。光线在右侧，b光的入射角更大，故出射的偏转量更大，故B正确，ACD错误。故选：B。
【分析】根据光的频率越大，在同种介质的折射率也越大分析求解。
3．“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转的轨道是一个椭圆，将地球绕太阳一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图，设地球公转轨道的半长轴为a，公转周期为T，下列说法中正确的是（　　）
A．从节气划分来看，冬天的时间最短
B．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力
C．地球的质量为
D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等
【答案】A
【知识点】开普勒定律；万有引力定律
【解析】【解答】A．地球公转轨道为椭圆，冬天地球靠近近日点，公转线速度大，转过相同角度用时短，故冬天时间最短，A正确；
B．根据牛顿第三定律，太阳对地球的万有引力与地球对太阳的万有引力大小相等，B错误；
C．由开普勒第三定律，只能求出太阳质量，无法求地球质量，C错误；
D．根据开普勒第二定律，地球与太阳连线相同时间内扫过面积相等，转过相同角度时速度不同、用时不同，扫过面积不相等，D错误。
故答案为：A。
【分析】A：近日点公转速度快，冬季靠近近日点，时间最短；
B：一对相互作用力大小一定相等；
C：开普勒第三定律只能求解中心天体太阳质量；
D：开普勒第二定律是等时间内扫过面积相等，不是等角度。
4．中国射击队尤其是气枪项目，一直是奥运赛场上的王牌。某同学用玩具枪打靶对该运动项目做初步研究，该同学站在靶标中央位置正前方较远处，靶标为一个面积较大的竖直平面。射击时保持枪口位置不变，先后沿同一水平面内不同方位射出子弹，子弹初速度大小相等，忽略空气阻力，则靶标上出现的击中点分布可能为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】子弹做平抛运动，初速度大小不变，枪口正对靶标中心时，水平位移最小，由知运动时间最短；再由，下落高度最小，击中点位置最高，
枪口向左右旋转时，子弹到靶标的水平位移变大，运动时间变长，下落高度变大，击中点位置变低。
因此击中点分布为中间高、两端低的曲线，故C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】A：未考虑平抛竖直下落，错误；
B：中间位置应最高，不是最低，错误；
C：正对时下落最少、位置最高，两侧下落更多、位置更低，符合规律；
D：落点分布无规律，错误。
5．如图，某实验小组将一个曲率半径很大的球冠状凸透镜的凸面置于一平面玻璃之上，凸透镜上表面水平，在暗室内用单色光垂直照射凸透镜上表面时，从上向下看，观察到的图像是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】光的衍射
【解析】【解答】该装置为牛顿环实验，是凸透镜凸面与平面玻璃间空气薄膜的干涉现象，形成的牛顿环为明暗相间、内疏外密的同心圆环。
A为泊松亮斑（圆屏衍射），B为圆孔衍射，C为单缝衍射，D为牛顿环图样，故D正确，ABC错误。
故答案为：D。
【分析】A：圆屏衍射的泊松亮斑，不符合；
B：圆孔衍射条纹间距逐渐增大，不符合；
C：单缝衍射条纹，不符合；
D：牛顿环干涉条纹内疏外密，符合实验现象。
6．如图甲所示，某款条形码扫描探头上装有发光二极管和光电管，工作原理如图乙。打开扫描探头，发光二极管发出红光。将探头对准条形码移动，红光遇到条形码的黑色线条时，光几乎全部被吸收；遇到白色空隙时光被大量反射到探头上，光电管发生光电效应产生光电流。通过信号处理系统，条形码就被转换成了脉冲电信号，则（　　）
A．若仅将发光二极管换为蓝光，将不能发生光电效应
B．若仅将扫描探头的发光强度增大，光电子的最大初动能不变
C．扫描探头在条形码上移动的速度不能太快，否则光电管来不及发生光电效应
D．若将发光二极管发出的光的频率减小，只要照射时间够长，也一定能正常识别条形码
【答案】B
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．蓝光频率高于红光，红光能发生光电效应，则蓝光一定能，A错误；
B．根据爱因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能只与入射光频率有关，与光强无关，增大发光强度，最大初动能不变，B正确；
C．光电效应具有瞬时性，与扫描探头移动速度无关，C错误；
D．若入射光频率低于极限频率，无论照射多久，都不会发生光电效应，无法识别条形码，D错误。
故答案为：B。
【分析】A：频率越高越易发生光电效应；
B：最大初动能由入射光频率决定，与光强无关；
C：光电效应瞬间发生，无延迟；
D：能否发生光电效应只看入射光频率，与照射时间无关。
7．除颤仪用于心脏不规则跳动病人的治疗，其基本原理如图所示，先用高压电源给电容器充电，随后开关接通除颤电路，电容器通过自感线圈、贴到人体上的两个电极向人体（可看成电阻）放电，使心脏纤维颤动细胞膜电位恢复正常，再附加其他急救措施后，从而使心脏跳动恢复正常。下列说法正确的是（　　）
A．电容器充电时连接高压交流电源
B．电容器充电时连接高压直流或交流电源均可
C．开关接通瞬间电流为零
D．开关接通瞬间电流最大
【答案】C
【知识点】电容器及其应用；自感与互感
【解析】【解答】AB．电容器充电需要恒定电压，高压交流电源电压周期性变化，无法稳定储存电荷，故只能用高压直流电源，AB错误；
CD．开关接通瞬间，自感线圈产生自感电动势，阻碍电流突然增大，开关接通前电路电流为零，因此接通瞬间电流仍为零，C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】A：交流电源不能给电容器稳定充电；
B：充电只能用直流电源；
C：自感线圈阻碍电流变化，接通瞬间电流为零；
D：接通瞬间电流不会最大。
8．某同学将一定质量的理想气体封闭在导热性能良好的注射器内，注射器通过非常细的导气管与压强传感器相连，将整套装置置于恒温水池中。开始时，活塞位置对应刻度数为“8”，测得压强为P0。活塞缓慢压缩气体的过程中，当发现导气管连接处有气泡产生时，立即进行气密性加固。继续缓慢压缩气体，当活塞位置对应刻度数为“2”时停止压缩，此时压强为。则该过程中（　　）
A．泄漏气体的质量为最初气体质量的
B．气泡在上升过程中会放出热量
C．在压缩气体的过程中，气体分子的平均动能变大
D．泄漏出的气体的内能与注射器内存留气体的内能相等
【答案】A
【知识点】物体的内能；热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】A．对被封闭气体，如没有泄露气体，等温变化时，由玻意耳定律，解得x=6，则泄露气体的质量与最初气体质量之比为4：6=2：3，故A正确；
B．气泡在上升过程，随着压强的减小，体积将增大，气体对外做功，由热力学第一定律，温度不变内能不变，则此过程会吸收热量，故B错误；
C．注射器导热性能良好，在压缩气体的过程中，气体温度不变，气体分子的平均动能不变，故C错误；
D．由A项分析知泄露出的气体的质量与注射器内存留气体的质量之比为2：1，同种气体，在同样的状态下，显然泄露出的气体内能大于残留气体的内能，故D错误。
故选A。
【分析】1、对被封闭气体，等温变化时，玻意耳定律，泄露气体的质量与最初气体质量之比等于体积之比。
2、导热性能良好，说明气体温度不变，则气体分子的平均动能不变。
3、温度不变，则内能不变，体积将增大，气体对外做功，由热力学第一定律可知吸收热量。
9．如图所示，两段半径均为的圆形玻璃管道拼接在一起并固定于竖直面内，管道内壁光滑，为两段管道的中点，两管道在点相切，以为原点沿水平方向建立轴，轴与连线相垂直，等量正、负点电荷分别固定在轴上处。一带正电小球从点沿管道自由下落，运动到点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．
B．、两点电场强度相同
C．连线上点的电场强度最小
D．小球在点、点速度之比为
【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用；电场线；电势
【解析】【解答】A．等量异种电荷中垂线为等势面，；M、N关于O点中心对称，可得，因此，，即，A错误；
B．等量异种电荷电场中，关于原点对称的M、N两点，电场强度大小相等、方向相同，故M、N两点电场强度相同，B正确；
C．在等量异种电荷连线的中垂线上，O点电场线最密集，电场强度最大，向两侧逐渐减小，C错误；
D．A、O、B在同一等势面上，电场力不做功，只有重力做功，由动能定理：：，：，解得，D错误。
故答案为：B。
【分析】A：电势差大小相等、符号相反；
B：等量异种电荷对称点场强完全相同；
C：中垂线中点O场强最大；
D：由动能定理求出速度之比为。
10．如图甲所示，正方形线框绕过、边中点的转轴，以角速度匀速转动，部分区域存在垂直纸面的匀强磁场，从图甲所示位置开始计时，一个周期内线框中感应电流随时间的变化规律如图乙所示，图线均为正弦函数图线的一部分。则磁场分布可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】线框从题图甲所示位置开始，转动时间为时，线框中有感应电流产生，此时线框转过的角度为，作出线框对应的位置，如图中①所示
结合线框的转动方向可知，虚线右（左）侧存在磁场，
当线框转动时间为时，线框中的电流发生突变，且突变后的电流为突变前的2倍，可知突变前线框边切割磁场，突变后线框、边同时切割磁场，即线框转到图中②所示位置时，线框边开始切割磁场，即图中虚线左（右）侧存在磁场，
分析之后感应电流随时间的变化情况，可知当虚线、间存在磁场时，线框中感应电流随时间的变化情况如题图乙所示，故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】结合线框转动角度、感应电流突变规律、有效切割边数量分析磁场区域：线框从初始位置转动，转过角度时，开始产生感应电流，说明单侧先进入磁场；转动时，电流突变为原来2倍，说明由单边切割变为双边同时切割；对应磁场分布：左侧半区有磁场，右侧无磁场，即可得出答案。
11．如图所示的木板由倾角为θ的倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段小圆弧面相连接，在木板的中间有光滑浅槽轨道。现有N个质量均为m、直径均为d的均匀刚性小球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g，忽略一切阻力，下列说法正确的是（　　）
A．水平外力F的大小为
B．1号球刚运动到水平槽时的速度大于
C．如果N=2时，整个运动过程中，2号球对1号球所做的功等于mgdsinθ
D．如果N=2026时，第1013个小球机械能是增加的
【答案】D
【知识点】整体法隔离法；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．对N个小球整体受力平衡，，解得，A错误；
B.1号球下滑时，后方小球对其做功，由动能定理，故，B错误；
C．时，系统机械能守恒；对1号球：，解得2号球对1号球做功，C错误；
D．推导得第个小球机械能增加的条件为；时，，故第1013个小球机械能增加，D正确。
故答案为：D。
【分析】A：整体平衡求出水平外力；
B：后方小球对1号球做正功，速度大于；
C：结合系统与单体动能定理，求得做功为；
D：通过机械能变化条件，判断前1013个小球机械能增加。
12．某兴趣小组欲利用加速度传感器测定一个电源的内阻，设计了如图甲所示的测量电路。质量为的加速度传感器穿过光滑的水平横杆，劲度系数为的轻弹簧一端固定，另一端连接传感器。电源电动势为，内阻未知，滑动变阻器的总阻值为，有效长度为。主要实验步骤如下：
①按图甲连接电路，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器的正中间，闭合开关，此时电流表指针如图乙所示；
②使系统以某一恒定加速度水平运动，利用加速度传感器测出此时的加速度（以向右为正方向），记录电流表示数；
③重复步骤②，改变系统加速度，得到多组、的测量数据；
④断开开关，整理器材。
回答下列问题：
（1）步骤①中电流表示数为　 　；
（2）若系统从静止开始向右加速，则电流表示数将　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）当加速度传感器示数为（）时，弹簧的形变量为，则滑动变阻器接入电路的有效阻值为　 　（用、、表示）；
（4）利用图像来处理获得的多组实验数据，若以为纵轴，以为横轴，通过描点可以做出如图丙所示的线性关系图像，图像纵截距为。根据题目中所给的字母，可得该电源的内阻为　 　（用、、、、表示）；
（5）若考虑电流表的内阻，对电源内阻的测量结果　 　（选填“有”或“无”）影响，并说明理由：　 　。
【答案】（1）0.26
（2）变小
（3）
（4）
（5）有；电流表内阻会被计入电源内阻的测量值中，导致测量结果偏大。
【知识点】电阻定律；电压表、电流表欧姆表等电表的读数；牛顿第二定律；闭合电路的欧姆定律；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）图乙电流表选择的量程为，分度值为0.02A，因此电流表的示数为。
故答案为：0.26
（2）若系统从静止开始向右加速，则加速度传感器应受到向右的合力，故弹簧会被压缩，所以滑动变阻器的滑动触头会向左移动，因此滑动变阻器接入电路的电阻会变大，根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流为
所以随着外电阻的增大，电路中的电流会变小。
故答案为：变小
（3）滑动变阻器的总阻值为，有效长度为，当加速度（向右加速）时，弹簧被压缩，则滑动触头向左移动，此时接入电路的有效长度为
由于滑动变阻器的阻值与长度成正比可得，所以此时接入电路的有效阻值为
故答案为：
（4）当加速度传感器示数为（）时，弹簧的压缩量为，则对加速度传感器列牛顿第二定律方程有，解得，根据闭合电路欧姆定律有
整理变形得
所以图像与纵轴的截距为
解得该电源的内阻为
故答案为：
（5）当考虑电流表的内阻时，闭合电路欧姆定律的表达式
在推导的线性关系时，电流表的内阻会和电源的内阻r合并为一个等效内阻
因此计算出的“电源内阻”实际上是，和真实的电源内阻r不一致。所以若考虑电流表的内阻，对电源内阻的测量结果会有影响，电流表内阻会被计入电源内阻的测量值中，导致测量结果偏大。
故答案为：有；电流表内阻会被计入电源内阻的测量值中，导致测量结果偏大。
【分析】(1) 根据电流表量程与分度值，直接读取电流表示数；
(2) 结合牛顿第二定律判断弹簧形变，确定滑动变阻器接入电阻变化，再由闭合电路欧姆定律判断电流变化；
(3) 由滑动变阻器阻值与长度成正比，结合弹簧形变量推导接入电路的有效阻值；
(4) 联立牛顿第二定律与闭合电路欧姆定律，整理得到函数表达式，结合图像纵截距求解电源内阻；
(5) 分析电流表内阻对等效内阻的影响，判断测量结果误差。
（1）图乙电流表选择的量程为，分度值为0.02A，因此电流表的示数为。
（2）若系统从静止开始向右加速，则加速度传感器应受到向右的合力，故弹簧会被压缩，所以滑动变阻器的滑动触头会向左移动，因此滑动变阻器接入电路的电阻会变大，根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流为
所以随着外电阻的增大，电路中的电流会变小。
（3）滑动变阻器的总阻值为，有效长度为，当加速度（向右加速）时，弹簧被压缩，则滑动触头向左移动，此时接入电路的有效长度为
由于滑动变阻器的阻值与长度成正比可得，所以此时接入电路的有效阻值为
（4）当加速度传感器示数为（）时，弹簧的压缩量为，则对加速度传感器列牛顿第二定律方程有
解得
根据闭合电路欧姆定律有
整理变形得
所以图像与纵轴的截距为
解得该电源的内阻为
（5）[1][2] 当考虑电流表的内阻时，闭合电路欧姆定律的表达式会变为
在推导的线性关系时，电流表的内阻会和电源的内阻r合并为一个等效内阻
因此计算出的“电源内阻”实际上是，和真实的电源内阻r不一致。所以若考虑电流表的内阻，对电源内阻的测量结果会有影响，电流表内阻会被计入电源内阻的测量值中，导致测量结果偏大。
13．图甲中，青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动形成水波。以青蛙所在位置为原点O，某时刻波源垂直xOy平面振动所产生波的示意图如图乙所示，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，图丙为某质点的振动图像，图中a、T为已知量。求：
（1）波在水中的传播速度大小v；
（2）从图乙所示状态开始，P点到达波谷所需最短时间t。
【答案】（1）解：由于虚线圆表示波谷，图乙可知两波谷之间距离为0.8a，则波长
图丙可知波的周期为T，在波速
（2）解：图乙可知P质点与O点距离为
从图乙所示状态开始，P点到达波谷所需最短时间
联立解得
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）由图乙可知两波谷之间距离为0.8a，可得出波长
图丙可知波的周期为T，波速。
（2）图乙可知P质点与O点距离为，从图乙所示状态开始，最近波谷传到p点，则P点到达波谷所需最短时间 ，P点到达波谷所需最短时间，联立解得最短时间。
（1）由于虚线圆表示波谷，图乙可知两波谷之间距离为0.8a，则波长
图丙可知波的周期为T，在波速
（2）图乙可知P质点与O点距离为
从图乙所示状态开始，P点到达波谷所需最短时间
联立解得
14．如图甲所示是研究光电效应饱和电流和遏止电压的实验电路，A、K为光电管的两极，调节滑动变阻器触头P可使光电管两极获得正向或反向电压。现用光子能量的光持续照射光电管的极板K。移动滑动变阻器触头P，获得多组电压表、电流表读数，作出电流与电压关系的图线如图乙所示。求：
（1）光电管K极材料的逸出功；
（2）当滑片滑至靠近a端，此时电压表示数为2V，则到达A极板的光电子的动能为多少？
【答案】（1）解：根据光电效应方程
根据动能定理得
解得，
（2）解：当滑片滑至靠近a端，光电管内电场强度向右，光电子所受电场力向左，光电子做减速运动。
到达A极板的光电子的最大动能为
解得
到达A极板的光电子的动能为
【知识点】光电效应
【解析】【分析】(1) 根据遏止电压，由动能定理求出光电子最大初动能，再结合光电效应方程求解逸出功；
(2) 滑片滑至靠近a端，光电管加反向电压，利用动能定理求出到达A极板的光电子最大动能，得到动能范围。
（1）根据光电效应方程
根据动能定理得
解得，
（2）当滑片滑至靠近a端，光电管内电场强度向右，光电子所受电场力向左，光电子做减速运动。
到达A极板的光电子的最大动能为
解得
到达A极板的光电子的动能为
15．如图甲所示，质量为2m的A环套在光滑足够长的水平杆上，通过长为L的轻绳与质量为m的球B相连，球B与光滑地面间恰好无作用力，与球B体积相同、质量为 的球C以速度 向左运动，球C 和球 B发生弹性碰撞后，B球从O点开始运动，轨迹（部分）如图乙所示，O、M、N为轨迹最低点，P、Q为轨迹最高点，球B从O 运动到 P 的时间 重力加速度大小为g，求：
（1）球B、C碰后瞬间球B速度的大小；
（2）球B运动到 M 点时绳子拉力大小 F；
（3）O、P两点间的水平距离。
【答案】（1）解：球B、C发生弹性碰撞瞬间，根据动量守恒和机械能守恒有，
联立解得
（2）解：球B由O点运动到 M 点的过程，球B和环A相当于发生了一次弹性碰撞，设球B运动到M点时球B和球A的速度大小分别为和，根据动量守恒和机械能守恒有，
联立解得，
此时对球B根据牛顿第二定律有
解得
（3）解：球B和环A第一次共速时，球B上升的高度最大，根据动量守恒和机械能守恒有，
根据水平方向动量守恒，球B和环A相互作用的任意时刻都满足
两边分别对时间求和得
其中
联立解得
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动；碰撞模型
【解析】【分析】(1) B、C发生弹性碰撞，由动量守恒、机械能守恒联立求解碰后B的速度；
(2) B到M点时，A、B水平方向动量守恒、系统机械能守恒，求出两者速度，再由向心力公式与牛顿第二定律求绳子拉力；
(3) B到最高点P时与A水平共速，利用水平动量守恒对时间积分，结合几何关系求解水平位移。
（1）球B、C发生弹性碰撞瞬间，根据动量守恒和机械能守恒有，
联立解得
（2）球B由O点运动到 M 点的过程，球B和环A相当于发生了一次弹性碰撞，设球B运动到M点时球B和球A的速度大小分别为和，根据动量守恒和机械能守恒有，
联立解得，
此时对球B根据牛顿第二定律有
解得
（3）球B和环A第一次共速时，球B上升的高度最大，根据动量守恒和机械能守恒有，
根据水平方向动量守恒，球B和环A相互作用的任意时刻都满足
两边分别对时间求和得
其中
联立解得
16．离子注入是半导体掺杂的核心技术，其简化装置原理如图1所示，由离子源、加速电场、扇形分析磁场、直线加速器和磁场注入区组成。工作流程如下：离子源将掺杂物质电离，电离出的正离子以大小可忽略的初速度飘入电压为的加速电场，加速后进入磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，圆心角为的扇形有界磁场，其中比荷为的正离子垂直扇形磁场的边界入射后恰能垂直另一侧边界出射。随后正离子进入由4个金属细圆筒（筒内磁感应强度和电场强度均为零）组成的直线加速器，正离子在每个圆筒内的运动时间均为。直线加速器与扇形磁场边界垂直，正离子在时间内的某一时刻进入直线加速器，加速器A、B接线柱接有电压为、周期为的交变电压，波形如图2所示。经圆筒间隙瞬时加速后的正离子沿圆筒轴线进入磁场方向垂直于纸面向里的磁场注入区，以入射点为原点建立坐标系，其中轴与扇形磁场对称轴平行。在区域，磁感应强度大小为；在区域，磁感应强度大小为（为常数且大于零），在处有一足够长挡板，打到挡板的离子均被吸收。若足够小的半导体晶圆在直线上的位置上、下可调，其右侧表面平行于轴。忽略离子间相互作用、离子重力和其经过圆筒间隙的时间。
（1）求离子在扇形磁场中的运动半径；
（2）求第4个金属圆筒的长度及离子从点射入磁场时的速度；
（3）若，离子恰好能从晶圆右侧表面垂直注入，求应满足的条件。
【答案】（1）解：离子在加速电场中被加速，根据动能定理有
解得
离子在扇形磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有
故离子在扇形磁场中的运动半径
（2）解：从离子源到第四个筒一共加速四次，根据动能定理有
解得
筒内磁感应强度和电场强度均为零，可知第4个金属圆筒的长度
（3）解：在区域，由，可得
在区域，由，可得
当时，即时，要使离子沿方向垂直注入晶圆，如图1所示
满足
得
因在处有一足够长挡板，离子不能打到挡板上，则应满足
解得
由此得
当时，一定有，离子无法沿方向垂直注入晶圆
综上可得
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】(1) 离子经加速电场加速，用动能定理求进入扇形磁场的速度，再由洛伦兹力提供向心力求扇形磁场中运动半径；
(2) 离子经过4次加速，由动能定理求射入磁场的速度，匀速运动求第4个圆筒长度；
(3) 分别求出y>0、y<0区域的轨道半径，结合几何关系、挡板限制条件，推导λ的取值。
（1）离子在加速电场中被加速，根据动能定理有
解得
离子在扇形磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有
故离子在扇形磁场中的运动半径
（2）从离子源到第四个筒一共加速四次，根据动能定理有
解得
筒内磁感应强度和电场强度均为零，可知第4个金属圆筒的长度
（3）在区域，由，可得
在区域，由，可得
当时，即时，要使离子沿方向垂直注入晶圆，如图1所示
满足
得
因在处有一足够长挡板，离子不能打到挡板上，则应满足
解得
由此得
当时，一定有，离子无法沿方向垂直注入晶圆。
综上可得
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