资源简介

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杨村第一中学
YANGCUN NOI HIGH SCHOOL
杨村一中2025~2026学年度第二学期期中学业质量检测
高一数学
第1卷（共50分）
一、选择题（本题共9小题，每题5分，共45分)
1.已知复数z=3+i,则月=（)
A.5
B.3
c.5
D.√2
2.在△4BC中，角AB,C所对的边分别为a,b,c,若a=4A=,B=,则b=（)
A.25
B.2W5
C.2W6
D.6
3.底面圆半径为1，高为√5的圆锥的表面积为()
A.2n
B.3元
C.4π
D.5π
4在Mc中内角人C的对边分别为，者号品器，则M8c的形状为（)
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
5.设m,n是两条不同的直线，a,B,Y是三个不同的平面，下面正确的是()
A.若a⊥B,B⊥Y,则a11y
B.若a⊥B,mCc,ncB,则m⊥n
C.若a/B,y∩c=m,ynB=n,则m∥nA、若m/la,ncc,则mWn
6.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AB=2CD,M,N分别为边AB,BC上的点，且
D
AM与MB,CN=2NB,记AB=a,AD=i,则M=（)
A.a+6 B.a-6 C.a+8
D.名a+片5
7.已知响量a与5的夹角为经，若2a-6在a方向上的投影向量为号，则
A青
B.月
C.2
D.3
8.如图所乔的玻璃容器可以看成是由一个轴截面是正方形的圆柱和一个半球组合而
成，如图放置时，向容器内装水，若水的高度是容器高度的一半，现将容器倒置，
则水的高度与容器高度的比值为()
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粉村郭一中学
YANGOIN NOL HIGH SCHOOL
A号
c
D贵
9.如图，在正四面体ABCD中，放置1大、4小共5个球，其中，大球为正四面体ABCD的
内切球，小球与大球及正四面体三个面均相切，若正四面体ABCD的体积为2√6，则5个球
的表面积之和为（)
A.4π
B.6元
C.8π
D.10x
第川卷（共105分）
二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分)
10。已知1是数单位，复数-的虚部为
3+i
1.在△MBC中，内角么B,C所对应的边分别是a,c若AMBC的面积是5+c-a
12
则A=
12.某船行驶到甲地看1号灯塔时，在甲地的北偏东75°方向上，
甲地A
号塔
两地相距65海里：在甲地看2号灯塔时，在甲地的南偏西60°方
向上，两地相距4海里。该船由甲地向正南航行到乙地时，再看
2号灯塔B(
0列
1号灯塔，则1号灯塔在乙地的北偏东30°方向上，则2号灯塔
与乙地之间的距高是海里，
13.如图，在三棱锥P-ABC中，D,E分别为PB,PC的中点，记三棱锥
E-ABD的体积为，三梭锥P-ABC的体积为乃，则Y:V=一
14.已知边长为4的正方形ABCD,F为边BC上靠近点B的四等分点，E为线段CD上一点，
M为线段EF上一点，且M=2P,若应=西+号而，则中
若以EF为底
边作等腰三角形EFP,则当点E在边CD上运动时，B亚E丽的取值范围为
15.正方体ABCD-A8GD中，棱长为1，则四面体AB8,G与四面体A4CBD公共部分的体积为
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