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府谷中学2025~2026学年第二学期高一年级期中检测·数学
参考答案、提示及评分细则
一2=，
l.C若b∥a,则a=b,k∈R,得到{
解出m=4.故选C.
m=-2k,
2.B由题意得
-=-i=1.故选B
3.A
4.D在△ABC中，由正弦定理可得snB=sinC-②si45=
2
又因为c>b,可得C>B,即B∈(0°，45°)，所以B=30°，
5.C在直布梯形OA'BC中，OA'∥BC‘,A'=2BC=4,A'B'=2,则0C'=y
√(4一2)+2=2√厄，直角梯形可A'B'C对应的原平面图形为如图中直角梯形
C
OABC,BC∥OA,OC⊥OA,OA=2BC=4,OC=2OC'=4√W2,所以该平面图形的高为
42.故选C.
6.A当mCa时，B错：m与n可能异面，C错：可能lCa,D错，放选A.
7.D因为D为线段BC的中点，所以A方=号A店+号A亡.因为E为线段AD的中点，所
以A正=号A市=A店+子A花因为F为线段BE的中点，所以A亦=号A成+号证=号A成+日A花故
选D.
8B由b=2o0sA,利用余弦定理得c2=d,故a=c,由于bC厅a,即2a0sA长5a,所以c0sA<,放A∈
[晋，受)，所以S=besin A=-a24,因此∠A=冬，△ABC的面积取得最大值，故选B
2
9.ABDx=3十ai,则实部为3，共轭复数为3一ai,当z为实数时a=0,x=√9+a≥3，故选ABD.
1AB根据投影向鼓的定义可知，向鼓a在向鼓b上的投影向量可表示为·合，放A正确：
已知a,b,c为非零向量，存在实数m,n使得a=mb,b=c,则a=mmc,故B正确：
若a=(1,0),b=(-2,0),c=(-1,0),有c=a十b,故C错误：
若a=(1,0),b=(0,1),c=(0,-1),则b=一c,故D错误，故选AB.
11.ABD因为E,F分别为棱CD1,CC的中点，易得EF∥CD,CD∥AB,所以EF∥AB,所以A1,E,F,B
四点共面，故A正确：
因为A,B,E都在平面ABCD内，且F不在平面ABCD内，所以直线AE与直线BF是异面直线，故B正确；
正方体的外接球半径R为对角线的一半，内切球半径r为棱长的一半，故飞=厅.所以表面积之比为3：1，
故C错误：
易证DG∥平面ABC.所以Ve=Vie=专Sac·CC.V=号Sa·CF,F为AB中点，CC
=2CF,故D正确：故选ABD.
12.-2ix=(1+i)2=2i,所以z=-21
13.号：设A为△ABC的最小角，C为△ABC的最大角，由余弦定理，可得c0sB=3支g-令，
2X3×82
【高一数学参考答案第1页（共3页）】
6388A府谷中学2025~2026学年第二学期高一年级期中检测
1
数
学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
4.本卷主要命题范围：必修第二册第六章至第八章第五节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知向量a=(-2,m),b=(1,一2)，若a∥b,则m的值为
A.-4
B.-2
C.4
D.2
1-i
11.
2.1+晒
A号
B.1
C.E中出)A3
D.2
3.工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段，看它
们是否相交，就知道它们是否合格，工人师傅运用的数学原理是
A.两条相交直线确定一个平面
B.两条平行直线确定一个平面
C.四点确定一个平面
D.直线及直线外一点确定一个平面
4.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若C=45°，b=√2，c=2,则B=
A.60°或120
B.60°
C.30°或150°
D.30°
5.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形OA'B'C',
且OA'∥B'C,OA'=2B'C'=4,A'B'=2,则该平面图形的高为
A.2√2
B.2
C.4V2
D.√2
6.已知a,为两个不同的平面，m,n,l为三条不同的直线，则下列结论中正确的是
A.若a∥B,且mCa,则m∥β
B.若a∩B=l,且m∥l,则m∥a
C.若m∥a,n∥a,则m∥n
D.若l∥m,l∥n,且m,nCa,则l∥a
【高一数学第1页（共4页）】
6388A
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7.如图，在△ABC中，D,E,F分别为线段BC,ADBE的中点，则A市=小元共疆人蓉，四
A.君A店+号Ad
B号A店-君A花
.
(分单资熟法)波射
C.日AB-名Ad
D.各A+gAC
8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,其中a为常数，若b=2 ccos A,且b≤3a,则
△ABC的面积取最大值时，∠A=
A若
B
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数z=3十ai(a∈R),则下列说法正确的有
传【农8小水)到
A.复数之的实部为3
o的B.复数x的共轭复数为3一ai,:
C.0≤lz|<3
D.若z为实数，则a=0:41
10.已知a,b,c为非零向量，下列说法正确的是一量回d心，i)回以上出
A向量a在向量b上的投影向量可表示为”·局
B.若a∥b,b∥c,则a∥c
C.若向量c可由向量a,b线性表出，则a,b,c一定不共线
D.若a·b=a·c,则b=c
11.如图，在正方体ABCD-A1BCD,中，E,F分别为棱C1D1,CC的中点，则下列说法正确
的是
A.A1,E,F,B四点共面
平烟平父途呈更社的”
B.直线AE与直线BF为异面直线界时，西，司
名西芽“数彩“个00
C.该正方体的外接球和内切球的表面积之比为3√3：1
D.三棱锥E-ABC的体积是三棱锥F-ABC的两倍
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.若x=(1+i0,则2=.
13.在△ABC中，三边长分别为3,7,8，则最大角和最小角之和是
14.在平行四边形ABCD中，E是直线BD上的一点，且AE⊥BD,若A它·AC=18,则|A1=
【高一数学第2页（共4页）】
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